异方差

摘要： 分层线性模型在统计领域和实际应用中受到广泛关注,但是异方差分层线性模型的设计问题尚需更多关注和深入研究。对异方差分层线性模型的A-最优近似设计问题进行研究。以个体参数的精准预测为目标定义了模型的A-最优准则,证明了准则函数的凸性,并借助方向导数建立等价性定理以刻画A-最优设计。在不同的权重函数下以随机斜率一次回归模型和随机截距一次回归模型为例求解A-最优设计的解析或者数值结果,并比较了最优设计和等权重设计。结果显示,对于随机截距模型,等权重设计的效率与最优设计的效率接近,对于随机斜率模型,等权重设计的效率低于最优设计。

摘要： “应用回归分析”课程是高校应用统计学专业均开设的专业核心课程,多元线性回归模型是非常重要的知识内容,但是由于其理论内容复杂,学生学习难度大,针对此问题,本文从权的概念出发,利用权倒数的性质论证了加权线性回归的合理性。并以北京市15个经济开发区的销售收入数据为例,运用加权最小二乘估计方法改进模型,最后从残差图和拟合值绝对误差(率)两个方面进行比较,结果均表明加权线性回归效果好。该方法应用于教学,为教学内容的设计提供了新的思路,便于学生掌握并深入学习。

摘要： 本文研究协变量随机缺失下异方差半参数变系数模型约束估计问题.首先在完全数据情形下,利用profile最小二乘方法构造模型参数和非参数分量的约束估计量;其次利用非参数核估计方法构造方差函数的约束估计量;随后基于逆概率加权法和加权profile最小二乘法构造模型参数和非参数分量的自适应逆概率加权profile最小二乘约束估计量;最后在一定正则条件下证明自适应逆概率加权profile最小二乘约束估计量的渐近性质,并通过蒙特卡洛数值模拟验证有限样本表现.

摘要： 山洪灾害壅高河道水位带来的流量放大作用影响了贝叶斯径流模拟方法在山丘区流域的表现。针对这一问题,以汶川地震后山洪灾害频发的都江堰白沙河流域为研究区域,探究引发流域山洪灾害的临界雨量,引入线性放大系数修正山洪灾害对流量的放大作用,耦合一阶自回归残差模型与不同异方差转换函数构建了6种贝叶斯径流模拟方案,利用GR4J模型模拟不同方案下流域出口日径流过程。研究结果表明,临界雨量与线性放大系数能够有效识别、修正山洪灾害对径流的影响,与未考虑山洪灾害影响的贝叶斯径流模拟方案相比,白沙河流域径流模拟结果的准确性、可靠性、精确性指标分别平均提升19%、32%、62%。该方法可在山洪灾害频发流域推广应用,为山丘区流域径流预报提供更为准确的科学依据。

摘要： 采用回归分析方法对我国31个省(自治区、直辖市)粮食产量的影响因素进行分析,建立以粮食产量为因变量,有效灌溉面积、肥料施用量、大型拖拉机数量、农用柴油机数量为自变量的多元线性回归模型。运用多重共线性、异方差和自相关等计量经济学检验方法,对模型进行检验,采用逐步回归的方法对模型进行修正优化,得出粮食产量与有效灌溉面积、肥料使用量、大型拖拉机数量、农用柴油机数量之间的定量关系,并在此基础上提出提升我国粮食产量的政策建议。

摘要： 由于低擦地角、高海况等易引起雷达海杂波序列的局部剧烈波动,传统的统计分布模型难以描述突然出现的具有冲激特性的强回波,因此,针对这一问题,将广义自回归条件异方差(Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity,GARCH)模型引入海杂波建模中,通过GARCH模型阶数步进搜索结合残差序列方差齐性检验,实现了海杂波数据的波动信息提取。经X波段雷达实测数据验证,所提出的波动信息提取方法,可以很好地提取实测海杂波数据在局部区域或时间段内的波动信息,为特征检测方法设计提供有效的特征支撑。

摘要： 树高是树木的重要变量之一,在生长和收获模型中得到了广泛的应用,对生物量和碳储量具有至关重要的影响。该研究基于黑龙江省尚志国有林场局90株迎春5号杨树解析木数据,选择3种常用备选模型进行拟合,考虑可能存在的异方差性,建立树高—胸径模型,采用交叉验证的方法对模型进行独立性检验。结果表明,修正Weibull式具有最优的拟合结果,独立性检验指标表明该模型具有较好的适应性和精度,可以用于实际生产中。

摘要： 线性回归模型中通常假设误差项具有相同的方差,然而在实际应用中,却不能保证这一假设成立,即误差项具有异方差性。这将使得利用普通最小二乘法得到的参数估计不是有效估计,此时无法对模型的参数进行显著性检验,预测精度也会降低,因此,对于异方差模型的处理以及误差项方差的估计是很有意义的。近年来提出的正交表方法给出了误差项协方差阵一个较好的估计。针对这一方法进行了改进,在已有的正交表方法中引入非参数估计,即在异方差形式未知的情况下,先利用正交表扩展模型,再用非参数的方法对各项方差给出估计。模拟结果与实例研究表明,提出的方法对误差项协方差阵的估计比原有的估计方法更加准确。

摘要： 民航客运量的研究有利于帮助政府和民航企业合理优化资源配置、制定运输规划.本文以2005年1月至2019年6月我国民航客运量的时间序列数据为研究对象,首先针对数据呈现的趋势及季节波动特征建立SARIMA(1,1,1)(0,1,1)12模型.其次,为提高模型预测精度,加入GARCH模型消除SARIMA(1,1,1)(0,1,1)12模型回归残差的异方差并建立SARIMA(1,1,1)(0,1,1)12-GARCH(1,1)模型,利用2019年7-12月的数据对模型进行验证,结果表明该模型预测的平均相对误差为1.32％,低于SARIMA(1,1,1)(0,1,1)12模型的3.27％.最后运用SARIMA(1,1,1)(0,1,1)12-GARCH(1,1)模型预测2020年1-6月的民航客运量,分析民航业受疫情的影响并给出建议.

摘要： 伴随金融现代化进程的逐渐深入,进出口总额正在国家经济发展中扮演着越来越重要的角色。因此,研究我国进出口总额规模和其变动影响因素,对我国经济的蓬勃发展具有显著意义。本文以进出口总额为被解释变量,以国内生产总值、居民消费价格指数、汇率等为6个解释变量,选近30年的数据,基于EVIEWS建立我国进出口总额多元线性回归模型,并进行多重共线性、异方差性、自相关性检验和模型修正,最后结论剖析,并提出未来展望及政策建议。

摘要： 人口出生率是决定人口发展速度的重要指标,是影响人口出生率的因素.本文着眼于研究地区效应对人口出生率的影响,并以全国31个省、市、自治区的相关数据为研究对象,建立了带固定效应的异方差的套误差回归模型,运用广义p值检验的方法,最后得出地区效应对人口出生率是否有显著影响.

摘要： 文中利用当前或现场检测数据与历史或实验室数据存在的共性信息，给出异方差双向线性回归方法。文中给出当前或现场数据方差与历史或实验室数据方差的关系，根据不同关系得到不同推定结果。将文中方法用于回弹法检测混凝土强度，实验数据相同时可得到更精确的测强曲线，同样精确度下可节省试块。

摘要： 本文针对就业问题,研究了地区因素对就业的影响.首先,以全国31个省、市、自治区就业问题的相关数据为研究对象,把地区因素看作固定效应,建立了含异方差的套误差回归模型,然后在此基础上利用参数bootstrap方法分析了地区因素对就业问题的影响.

摘要： 本文对随机波动均值内模型(SV-M)应用极值理论(EVT)的方法估计了金融回报的风险价值(VaR)和期望短缺(ES).用SV-M建模异方差金融回报时间序列,刻画了其波动聚类.用蒙特卡罗极大似然方法(MCL)来估计其参数.我们用基于一般帕累托分布(GPD)的EVT拟合SV-M模型的修正分布尾部,刻画了金融时序分布的肥尾特性.因此,本文的极值方法有效地克服了原有方法的缺陷,综合考虑了金融时序的波动聚类及其分布的肥尾特性,给出了合理的VaR和ES估计,对市场风险测度的研究进行了有益的探讨.

摘要： 一种基于广义自回归异方差模型的噪声方差估计方法，包括以下步骤：步骤1，读取被噪声污染的含噪图像；步骤2，对含噪图像做非子采样轮廓波变换；步骤3，对步骤2中的每个高频子带系数矩阵做去均值滤波处理；步骤4，将去均值滤波处理后的高频子带系数矩阵转换为一维序列数据；步骤5，对一维序列数据建立自回归模型，并求得其残差序列；步骤6，对残差序列建立统计学模型；步骤7，根据步骤5中求得的残差序列和步骤6的统计学模型，采用极大似然估计的方法计算统计学模型的参数；步骤8，求得含噪图像中的噪声的方差。该方法可以提高噪声方差估计的准确性，且适用于各种噪声水平的退化图像，为去噪、复原、特征提取等后续图像处理提供支持。

摘要： 本发明涉及短期风速预测技术领域，公开了一种基于变分异方差高斯过程回归的短期风速预测方法，首先采用具适应性噪声的完全集合经验模态分解将原始风速时间序列分解为规律性更强的子序列集合，计算每个子序列的偏自相关函数值，并选择95%置信水平下显著的滞后时间序列作为输入变量；然后，采用变分异方差高斯过程回归对每个子序列进行训练与预测，最后，将所有子序列的预测结果进行合并，得到风速时间序列的最终预测结果。与现有技术相比，本发明采用变分异方差高斯过程回归模型对风速时间序列进行预测，其预测能力更强，且变分异方差高斯过程回归模型性能优于标准高斯过程回归模型，能够获得更高的预测精度。

摘要： 一种基于异方差差分和K‑匿名机制的医疗数据隐私保护方法，通过引入差分隐私保护改善了K‑anonymity弱保护性的缺点，增强了数据的安全性；同时利用CART决策树计算出的各属性权重对不同属性进行异方差加噪，给予对最终分类结果影响力小的属性大噪音，给予对最终分类结果影响力大的属性小噪音，改变了传统统一加噪的方式，增强了数据的可用性；最后加入深度神经网络使得其数据可用性有了直观的展示。

摘要： 本发明提供了一种基于稀疏异方差多样条回归的风功率曲线拟合的方法，包括：采用模糊C均值算法自动检测异常点，针对原始风电数据获取去除异常点的数据；根据获取到的数据构建稀疏异方差多样条回归模型；采用变分贝叶斯方法对构建的稀疏异方差多样条回归模型进行优化，得到模型中所有参数的后验分布情况及参数公式；初始化模型参数，根据模型中所有参数的后验分布情况及参数公式，利用迭代的方法，求出参数的估计值。本发明所提供的基于稀疏异方差多样条回归的风功率曲线拟合的方法综合了多个样条基函数，增加了模型的非线性拟合能力，避免了冗余信息对最终回归结果的影响。

摘要： 一种基于广义自回归异方差模型的噪声方差估计方法，包括以下步骤：步骤1，读取被噪声污染的含噪图像；步骤2，对含噪图像做非子采样轮廓波变换；步骤3，对步骤2中的每个高频子带系数矩阵做去均值滤波处理；步骤4，将去均值滤波处理后的高频子带系数矩阵转换为一维序列数据；步骤5，对一维序列数据建立自回归模型，并求得其残差序列；步骤6，对残差序列建立统计学模型；步骤7，根据步骤5中求得的残差序列和步骤6的统计学模型，采用极大似然估计的方法计算统计学模型的参数；步骤8，求得含噪图像中的噪声的方差。该方法可以提高噪声方差估计的准确性，且适用于各种噪声水平的退化图像，为去噪、复原、特征提取等后续图像处理提供支持。

摘要： 本发明公开了一种基于异方差导波‑高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端，步骤如下：对时变条件下获取航空结构的损伤因子随时间分布的异方差特征进行建模；获取当前时刻航空结构的各分位数损伤因子；获取当前时刻航空结构的裂纹评估结果以及90%不确定度区间。本发明的方法能够有效降低多不确定因素对定量化监测影响的分散性，且能对评估结果的不确定性进行量化，提高了航空结构时变损伤评估的准确性。

摘要： 本发明公开了一种基于异方差噪声孪生LSSVR的风速预报方法，包括以下步骤：A、获取待预测地区具有异方差噪声影响的风速数据集D1，计算得到基于异方差噪声特性的损失函数；B、基于异方差噪声特性孪生最小二乘支持向量回归的原问题，推导并求解基于异方差噪声特性孪生最小二乘支持向量回归的对偶问题；C、确定基于异方差噪声特性孪生最小二乘支持向量回归对偶问题的惩罚参数及核参数，选取合适的核函数；构造基于异方差噪声特性孪生最小二乘支持向量回归的上界和下界函数，最后构造决策函数；D、构造基于异方差噪声特性的孪生最小二乘支持向量回归的风速预报模型并对风速进行预报。本发明能够改进现有技术的不足，提高了风速预报精度。

摘要： 本发明提供了一种基于异方差回归的叶片蠕变‑疲劳复合概率寿命分析方法，包括：根据试验数据进行低周疲劳概率寿命的确定；根据试验数据进行蠕变概率寿命的确定，蠕变概率寿命模型通过二元异方差回归分析获取；建立涡轮叶片有限元分析模型，包括建立几何模型，设置材料属性，施加边界条件以及外载荷，提取有限元分析结果；抽取概率寿命辅助变量的随机样本，结合有限元输出结果通过寿命方程的分析得到低周疲劳寿命的随机样本以及蠕变寿命的随机样本；通过线性累积损伤理论，得到蠕变‑疲劳复合寿命的随机样本；根据核密度方法确定蠕变‑疲劳复合寿命的概率密度函数；通过自助抽样法得到不同存活概率下给定置信水平对应的复合寿命置信区间。

摘要： 本发明涉及短期风速预测技术领域，公开了一种基于变分异方差高斯过程回归的短期风速预测方法，首先采用具适应性噪声的完全集合经验模态分解将原始风速时间序列分解为规律性更强的子序列集合，计算每个子序列的偏自相关函数值，并选择95%置信水平下显著的滞后时间序列作为输入变量；然后，采用变分异方差高斯过程回归对每个子序列进行训练与预测，最后，将所有子序列的预测结果进行合并，得到风速时间序列的最终预测结果。与现有技术相比，本发明采用变分异方差高斯过程回归模型对风速时间序列进行预测，其预测能力更强，且变分异方差高斯过程回归模型性能优于标准高斯过程回归模型，能够获得更高的预测精度。

摘要： 本发明提供一种基于变分异方差高斯过程的高速铁路道床板变形监测和预测方法。本发明首先开发一种基于光纤布拉格光栅技术的新型在线结构健康监测系统。该系统对监测数据的电磁干扰免疫，具有温度自补偿能力，实现对道床板变形连续、长期监测。本发明针对监测数据的不同不确定性来源，探讨变分异方差高斯过程，利用变分贝叶斯和高斯近似对数据建模、进一步开展监测数据不确定性因素分析和数据预测。结果表明，VHGP框架回归分析结果更稳健，估计的置信水平能较好描述高铁数据的噪声异方差。通过VHGP方法，可获得较高回归和预测精度，且预测的噪声最大位置更准确。弥补道床板变形监测的研究不足，为高铁系统安全建设与有效运营提供技术支撑。