一元二次方程根

摘要： 一元二次方程根的分布问题,是初中数学的一个难点,有些同学总感到难以下手.究其原因,主要是没有掌握解决此类问题的方法.以下就从题目“若关于x的方程x^(2)-2mx+m^(2)-1=0的两根都比1小,求m的取值范围”来谈谈这类题的几种解法.

摘要： 在解题时,对于绝对值的概念、一元二次方程根的情况、两圆的圆心距和两圆的半径关系、二次函数的开口方向、三角形的形状不同等问题都是要分类讨论的,否则就会导致求解不完整.下面举例说明,希望能够对大家有所帮助.

摘要： 与一元二次方程根相关的代数式,主要有两类结构.一类是关于根的对称式,一般方法为不解方程,直接利用根与系数关系解决.另一类是关于根的非对称式,一般方法是置换两根,构造一个新代数式,再利用根与系数关系求出两个代数式的和差来解决.笔者看到的期刊上的文章以及通过知网查看的文章,发现作者提供的解法基本是置构造法.应该说使用这种方法有一个默认的前提条件:不解方程.

摘要： 本文从一个学生熟悉的实际问题出发,从中抽象出数学问题,通过对该问题的探究,利用二次函数求最值以及式的变形求最值两种方法,感悟形与数的关系,形是直观,数可入微.借助几何画板画二次函数的图像,以及不同二次函数图像的移动、叠合等活动,让学生感知二次函数的图像的形状大小跟二次项系数有关,与一次项系数和常数项无关.

摘要： 一、问题的提出近年来,同课异构是各学校公开课、各区市教研活动的一种常用形式.对于相同的教材、相同的课例,不同的教师往往会有不同的教学设计、不同的着力点、不同的课堂呈现及不同的教学效能.其表象原因,一方面在于不同的教师对教材及课例的理解的差异从而产生不同的教学设计,另一方面在于不同的教师针对不同的授课对象及课堂上生成性问题随机采用的教学策略不同;其深层次的根本原因在于教师学科教学知识(简称为PCK)的差异.

摘要： 在解题过程中，涉及绝对值、一元二次方程根等问题，都是要进行分类讨论的，否则容易导致求解不完整．下面举几例说明，希望能够对同学们有所帮助．

摘要： 同课同构就是针对共同的教学课题,进行集体备课,让不同教师的教学资源、教学理念、教学思路在充分讨论的基础上得到整合,确定统一的教学目标、重点难点、教学方法和手段,形成统一的教学设计,使用共同的教案、多媒体课件等,由不同的老师根据个人素养,用不同的教学风格实施教学.近期,笔者应唐学宁老师的邀请参加“2017年珠海市高中数学教学节(斗门一中站)暨广东省“百千万人才培养工程”数学工作室研修活动”,与珠海一中附校的范荣荣老师一起开设一节题为“函数零点的应用--一元二次方程根的分布”的教学课,教学中我们选择以学生熟悉的一元二次函数、一元二次方程为突破口,来讲解一元二次方程根的分布的有关问题.

摘要： 近期,笔者参加了区教改组的教学研讨活动.在分析学情、选定课题后,整合素材,设计教案,又在试讲之后进行重新修改,努力达到强化和提升学生的核心素养与学习能力的目标.现将本节课修改前后的教案呈现如下,以作抛砖引玉.一、设计方案初稿（1）以题带知识点,复习一元二次方程根与系数的关系;（2）会求对称式以及非对称式的值,体现数学的化归思想.

摘要： 一元二次方程根与系数的关系是研究有关一元二次方程的实数根问题的重要工具，在应用根与系数的关系时，首先必须确保一元二次方程有实数根．下面举例说明根与系数的关系在一元二次方程解题中的应用．

摘要： 本申请公开了一种基于滑动窗口的多变量二次方程的乱序加密方法及装置，在获取指示信息时，采用乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式akijxixj，使不同多变量二次方程中单项式的计算顺序各不相同，最后，将多变量二次方程中每个单项式累加到寄存器中，完成对多变量二次方程组的计算。通过打乱各个单项式的计算顺序，使带有该寄存器的电子设备产生的具有相同密钥信息的侧信道信息出现在不同时刻，从而减少了寄存器存储操作的功耗曲线与密钥信息的相关性，进而抵御侧信道攻击，有效提高密钥的安全性。

摘要： 本申请公开了一种基于RSA乱序的多变量二次方程加密方法及装置，通过在指定范围内生成的RSA随机数以及滑动窗口所在线程，乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式akijxixj，使不同多变量二次方程中单项式的计算顺序各不相同，最后，将多变量二次方程中每个单项式累加到寄存器中，完成对多变量二次方程组的计算。通过打乱各个单项式的计算顺序，使带有该寄存器的电子设备产生的具有相同密钥信息的侧信道信息出现在不同时刻，从而减少了寄存器存储操作的功耗曲线与密钥信息的相关性，进而抵御侧信道攻击，有效提高密钥的安全性。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的掩码加密装置，包括：第一掩码生成器，用于随机生成n个掩码；n≥1；第一异或计算器，用于将所述n个掩码与n个密钥一一对应进行异或加密；第一掩码型乘法器，用于根据加密后的n个密钥、所述n个掩码和明文，采用掩码算法，计算获得多变量二次方程中n个单项式的加密值；以及，第一累加器，用于将所述n个单项式的加密值依次累加到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的乱序加密装置，包括：单项式下标生成器，用于在计算每个多变量二次方程时，乱序生成n(n+1)/2个单项式下标值(i,j)；1≤i≤j≤n；单项式乘法器，用于按照单项式下标值(i,j)生成的顺序，依次计算所述多变量二次方程的n个单项式αijxixj；其中，αij为明文，xi为密钥，或者，αij为密钥，xi为明文；以及，累加器，用于将所述n个单项式αijxixj依次累加后写入到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的乱序加密方法，包括：在计算每个多变量二次方程时，乱序生成n(n+1)/2个单项式下标值(i,j)；1≤i≤j≤n；按照单项式下标值(i,j)生成的顺序，依次计算所述多变量二次方程的n个单项式αijxixj；其中，αij为明文，xi为密钥，或者，αij为密钥，xi为明文；将所述n个单项式αijxixj累加后写入到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的掩码加密方法，包括：随机生成n个掩码；n≥1；将所述n个掩码与n个密钥一一对应进行异或加密；根据加密后的n个密钥、所述n个掩码和明文，采用掩码算法，计算获得多变量二次方程中n个单项式的加密值；将所述n个单项式的加密值依次累加到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明提出一种基于DNA链置换求解二元二次方程组的实现方法，其步骤为：首先，基于DNA链置换的反应模块分别构建系数为正的二次方逻辑门、系数为负的二次方逻辑门、系数为正的一次方逻辑门、系数为负的一次方逻辑门、正常数逻辑门、负常数逻辑门和调节逻辑门；其次，分别确定各逻辑门的小支点域及其碱基序列，辅助物、中间产物、反应物的DNA链结构及其碱基序列；根据各逻辑门的化学反应网络与对应的常微分方程之间的转化关系获得二元二次方程组；最后，通过调整辅助物浓度对二元二次方程组进行求解，并使用Visual DSD对求解结果进行仿真验证。本发明基于DNA链置换反应实现了对二元二次方程组的求解，并利用仿真结果证明系统的合理性和有效性。

摘要： 本申请公开了一种基于滑动窗口的多变量二次方程的乱序加密方法及装置，在获取指示信息时，采用乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式a

摘要： 本申请公开了一种基于RSA乱序的多变量二次方程加密方法及装置，通过在指定范围内生成的RSA随机数以及滑动窗口所在线程，乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式a

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的乱序加密装置，包括：单项式下标生成器，用于在计算每个多变量二次方程时，乱序生成n(n+1)/2个单项式下标值(i,j)；1≤i≤j≤n；单项式乘法器，用于按照单项式下标值(i,j)生成的顺序，依次计算所述多变量二次方程的n个单项式αijxixj；其中，αij为明文，xi为密钥，或者，αij为密钥，xi为明文；以及，累加器，用于将所述n个单项式αijxixj依次累加后写入到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。