平移变换

摘要： 借助图形的轴对称变换、平移变换、旋转变换、构造三角函数法,探究动点背景下PA+kPB型最值问题.通过建立模型,梳理PA+kPB型最值问题的解题技巧,揭示基本模型的原理,借助模型解决问题.

摘要： 几何领域内容是初中数学学习的重难点,其中几何图形的运动变化又是几何领域内容学习的难中之难.因此,分析平移变换、旋转变换、对称变换的典型案例,梳理几何变换运动中不同题型的解答思路,归类分析富有针对性、具有规律性的求解方法.以帮助学生形成关于几何变换问题的知识体系.

摘要： 近日,笔者听了杭州市余杭区八年级两位老师开设的二节同课异构公开课,课题为浙教版八年级上《4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(1)》.本文就两位老师设计的三个片段谈些想法及处理意见.甲教师片段1:在归纳出直角平面坐标系下任意一个点关于x轴及y轴的对称点关系后,老师设计了以下一个游戏:先由一位同学任说一个点坐标,再由老师规定关于哪条坐标轴对称,最后由知道答案的同学抢答,回答对的同学继续上述步骤,大概持续了2分钟.

摘要： 在汽车等工业领域中包含多个复杂子系统,需要将不同子系统的惯量进行合成。基于实物测量的方法对测量设备要求较高、周期长、成本高,基于CAD测量的方法对模型完整度要求高、实时性差,基于现有的理论变换方法难以求解同时包含平移和旋转的复合变换。为此,从惯性张量和位置矢量的坐标变换关系出发,采用矩阵变换推导出了惯性张量分量矩阵平移和旋转复合变换的一般形式,进一步完善了理论变换方法,同时解决了惯性矩和惯性积的坐标变换问题,给出了变换关系中各项的物理意义,讨论了在不同简化条件下的理论结果。为验证推导的理论方法的有效性,分别采用该理论方法和CAD软件测量方法对包含三个组件的某系统的惯性矩、惯性积进行了合成,算例结果表明理论方法与CAD软件的测量结果一致,充分验证了推导的理论方法的有效性,相关结果可实现工程中多组件复杂系统惯量的快速合成,具有一定理论意义和工程使用价值。

摘要： 1复习目标(1)通过图形平移"变"与"不变"的主题式学习掌握平移变换的本质;(2)能根据"变"与"不变"的性质提出问题、解决问题;(3)在学习、领悟、交流的过程中,进一步提升思辨能力。2教学过程2.1搭建平台,巧引主题学生进行深度学习的前提是要有一个能够引导其深度思考的平台,激发其主动学习的意愿,进而进行探究学习,引发思考。深度思考的平台应从大概念着手筛选,寻找上位概念、数学主题、思想方法。本节课要探讨的复习主题应该在课程开始时引出。

摘要： 轴对称变换、平移变换、旋转变换、中心对称变换、位似变换是初中平面几何中的五种图形变换,其中旋转变换一直备受命题者的青睐和关注.旋转变换对同学们的分析能力、思维能力都有较高的要求,因此要学会在旋转变换的过程中研究图形、寻找不变量,发现相关图形的关系与性质.

摘要： 现代信息加工理论和认知心理学认为,“数学学习的过程分为信息输入、相互作用、操作训练、信息输出四个阶段”.读题属于信息输入加工阶段,它是学生不可缺少的学习能力.初中阶段主要研究图形的三种全等变换,即平移变换、旋转变换、翻折变换.在比较复杂图形中认识图形的变换,并且应用图形变换的概念及性质来解决有关的数学问题.

摘要： 通过平移可以将复杂的图形或式子简化,还可以化未知为常见的图形或基本知识.因此应用平移变换的方法来解答一些难题就成为了一种重要方法,下面以几道例题说明.

摘要： 为了更加准确地预测出海底管道腐蚀程度和剩余寿命,并且能够提前预防管道因腐蚀导致的泄漏事故,于是建立了对原始数列施加适当地平移和正弦变换的改进型灰色模型,并在求解模型时优化了时间响应函数的初始值.与文内提到的2种灰色模型相比,改进型灰色模型的精度有所提升,且模型的稳定性也较优一些.结果表明:改进型灰色模型的预测结果更加接近实测值.

摘要： 著名数学教育家波利亚曾说过:“解题过程就是不断变更题目的过程,我们必须一再变更它的形式,重新叙述它,改变观察问题的角度,使问题呈现出新的面貌,引发我们新的思考、新的联想,直到最后成功地找到一些有用的东西为止.”而变换恰恰就是变更题目的一个重要途径,高中阶段常见的变换有:平移变换、对称变换、旋转变换、伸压变换.通过变换,可以改变问题的呈现形式,凸显问题间的相互联系,揭示问题的内在本质.

摘要： GM(1，1)模型是灰色系统中最重要的模型之一，由于GM(1，1)模型的还原值为齐次指数形式，而实际数据一般呈现近似非齐次指数形式，若能将非齐次序列转换为齐次序列，则可以提高GM(1，1)模型适用范围。GM(1,1)模型的白化解为齐次指数形式,而一般数据呈非齐次指数形式,存在形式上的差异.本文运用非齐次级比与非齐次指数函数的对应关系,对原始序列相邻数据做差处理,得到新的序列,将非齐次指数序列转换为齐次指数序列,再建立GM(1,1)模型,从而提高模型的建模精度,间接解决了单调数据列的平移值的问题.

摘要： GM(1，1)模型是灰色系统中最重要的模型之一，由于GM(1，1)模型的还原值为齐次指数形式，而实际数据一般呈现近似非齐次指数形式，若能将非齐次序列转换为齐次序列，则可以提高GM(1，1)模型适用范围。GM(1,1)模型的白化解为齐次指数形式,而一般数据呈非齐次指数形式,存在形式上的差异.本文运用非齐次级比与非齐次指数函数的对应关系,对原始序列相邻数据做差处理,得到新的序列,将非齐次指数序列转换为齐次指数序列,再建立GM(1,1)模型,从而提高模型的建模精度,间接解决了单调数据列的平移值的问题.

摘要： GM(1，1)模型是灰色系统中最重要的模型之一，由于GM(1，1)模型的还原值为齐次指数形式，而实际数据一般呈现近似非齐次指数形式，若能将非齐次序列转换为齐次序列，则可以提高GM(1，1)模型适用范围。GM(1,1)模型的白化解为齐次指数形式,而一般数据呈非齐次指数形式,存在形式上的差异.本文运用非齐次级比与非齐次指数函数的对应关系,对原始序列相邻数据做差处理,得到新的序列,将非齐次指数序列转换为齐次指数序列,再建立GM(1,1)模型,从而提高模型的建模精度,间接解决了单调数据列的平移值的问题.

摘要： GM(1，1)模型是灰色系统中最重要的模型之一，由于GM(1，1)模型的还原值为齐次指数形式，而实际数据一般呈现近似非齐次指数形式，若能将非齐次序列转换为齐次序列，则可以提高GM(1，1)模型适用范围。GM(1,1)模型的白化解为齐次指数形式,而一般数据呈非齐次指数形式,存在形式上的差异.本文运用非齐次级比与非齐次指数函数的对应关系,对原始序列相邻数据做差处理,得到新的序列,将非齐次指数序列转换为齐次指数序列,再建立GM(1,1)模型,从而提高模型的建模精度,间接解决了单调数据列的平移值的问题.

摘要： GM(1，1)模型是灰色系统中最重要的模型之一，由于GM(1，1)模型的还原值为齐次指数形式，而实际数据一般呈现近似非齐次指数形式，若能将非齐次序列转换为齐次序列，则可以提高GM(1，1)模型适用范围。GM(1,1)模型的白化解为齐次指数形式,而一般数据呈非齐次指数形式,存在形式上的差异.本文运用非齐次级比与非齐次指数函数的对应关系,对原始序列相邻数据做差处理,得到新的序列,将非齐次指数序列转换为齐次指数序列,再建立GM(1,1)模型,从而提高模型的建模精度,间接解决了单调数据列的平移值的问题.

摘要： GM(1，1)模型是灰色系统中最重要的模型之一，由于GM(1，1)模型的还原值为齐次指数形式，而实际数据一般呈现近似非齐次指数形式，若能将非齐次序列转换为齐次序列，则可以提高GM(1，1)模型适用范围。GM(1,1)模型的白化解为齐次指数形式,而一般数据呈非齐次指数形式,存在形式上的差异.本文运用非齐次级比与非齐次指数函数的对应关系,对原始序列相邻数据做差处理,得到新的序列,将非齐次指数序列转换为齐次指数序列,再建立GM(1,1)模型,从而提高模型的建模精度,间接解决了单调数据列的平移值的问题.

摘要： 本发明公开了一种基于平移不变高密度小波包变换的轴承早期故障诊断方法，属于轴承早期故障诊断领域。本发明在利用平移不变高密度小波包变换分解输入信号的过程中基于多孔算法增加信息冗余度，解决传统高密度小波变换不具有平移不变性的问题。本发明不仅使信号的低频段得到了分解，信号的中频段分量和高频段分量也得到了进一步分解，提高了输入信号时频分析中在频域上的分辨率，利用所提小波包变换对早期滚动轴承故障信号进行分解，对小波包系数进行硬阈值降噪，然后对降噪后的信号进行重构，进而有效抑制轴承早期故障信号中噪声部分并实现微弱故障特征信号的提取。本发明适用于滚动轴承早期故障诊断。

摘要： 本发明公开了一种基于平移不变GHM多小波变换的轨检仪数据去噪方法，包括以下步骤：步骤1：输入一维含噪声数据，并进行预滤波处理；步骤2：对预处理后的数据进行平移不变GHM多小波分解，得到各层子带系数，包括低频系数和高频系数；步骤3：选取合适的阈值和阈值函数对高频系数进行阈值处理；步骤4：对步骤2得到的低频系数和步骤3得到的高频系数进行平移不变GHM多小波重构，得到输出信号；步骤5：对步骤4得到的所有输出进行后滤波处理，并求平均。采用本发明的方法，能够改善对数据去噪性能的同时更好的保留数据的特征信息。本发明能够保留轨检仪数据信号中的特征信息，提高去噪性能。

摘要： 本发明公开了一种基于平移不变剪切波变换(SIST)的图像融合方法。其实现步骤为：首先通过SIST对源图像进行多尺度多方向分解，获得低频子带及高频子带系数。其次，低频子带反映了图像的轮廓信息，通过局部结构张量奇异值分解方法得到辨识图像清晰度的局部结构描述子，以此作为融合策略中的活动测度函数，采用取大的策略融合。高频子带体现了图像的细节信息，本发明提出了一种改进的边缘强度度量方式，并构造了一种基于sigmoid函数与边缘强度度量的多策略融合规则用于高频子带融合。最后，对得到的融合系数进行逆SIST变换得到最终融合图像。本发明克服了传统图像融合方法容易造成边缘失真的缺陷，融合图像保留了更多的边缘和细节信息。

摘要： 本发明涉及一种惯性张量平移和旋转复合变换方法，属于工程设计技术领域，首先基于惯性张量的基本定义，采用矩阵变换推导出了惯性张量分量矩阵平移和旋转复合变换的一般形式，然后给出了不同简化条件下的结论。最后，通过某飞行器三组件惯性矩、惯性积合成的算例验证了结论的正确性。这种方法通过简单的组合计算，就能够在了解各组件随时间变化的数据基础上，适应组合系统的惯性张量计算需求。

摘要： 本发明公开了一种基于平移不变高密度小波包变换的轴承早期故障诊断方法，属于轴承早期故障诊断领域。本发明在利用平移不变高密度小波包变换分解输入信号的过程中基于多孔算法增加信息冗余度，解决传统高密度小波变换不具有平移不变性的问题。本发明不仅使信号的低频段得到了分解，信号的中频段分量和高频段分量也得到了进一步分解，提高了输入信号时频分析中在频域上的分辨率，利用所提小波包变换对早期滚动轴承故障信号进行分解，对小波包系数进行硬阈值降噪，然后对降噪后的信号进行重构，进而有效抑制轴承早期故障信号中噪声部分并实现微弱故障特征信号的提取。本发明适用于滚动轴承早期故障诊断。

摘要： 本发明涉及一种用于将推动元件(5)的平移运动变换成电荷聚集的发电机(1)，其包括：变换器(2)，其能够将磁场变化变换成电荷聚集；磁场源(3)，其限定磁场充斥于其中的容置空间(4)；推动元件(5)，其能沿着平移方向从第一位置运动到第二位置。根据第一方面，本发明包括转换装置，其用于将推动元件(5)的运动转换成场源(3)或变换器(2)的旋转运动，以使变换器的参考平面中的磁场变化。根据另一方面，本发明还设置将推动元件从第一位置移动到第二位置，在第一位置中变换器(2)经受第一场配置，在第二位置中变换器(2)经受与第一场配置不同的第二场配置。

摘要： 基于空间平移变换的数字差动共焦测量装置与方法属于超精密三维微细结构表面形貌测量领域；该装置与方法利用单共焦探测器的输出结果，通过空间平移变换的数字处理方法，重构出两个虚拟的数字差分信号，完成整个差动共焦测量；本发明具有下述优点：两虚拟差动信号光电转换特性曲线一致，两个虚拟针孔的空间位置完全对称；原始数据获取于准焦平面位置；可以更改虚拟针孔离焦量。有效避免了现有技术方法中由于使用两路差分光路所引入的各类非线性和非共模噪声，以及离焦量无法匹配不同物镜切换的限制。

摘要： 本发明公开了一种利用调制平移变换的Harvey散射模型进行散射光线追迹的方法，首先根据入射光线方向确定抽样区域调制参数，之后将描述Harvey散射模型的双向反射分布函数BRDF改写为积分存在解析解的调制函数，在此基础上构造散射光线追迹概率模型对天顶角与方位角进行模拟采样，将采样点坐标转换为二次方向余弦坐标系中的坐标后作平移变化，通过限制条件筛选出有效样本，最终确定散射光线方向余弦。散射光线能量可通过BRDF、散射光线数量与入射光线能量求解。本发明通过抽样区域调制参数将BRDF改写为积分存在解析解的调制函数，解决了难以构建散射光线追迹概率模型的问题，同时避免了坐标平移导致的能量损失，最终可以实现Harvey散射模型散射光线追迹。

摘要： 本发明公开了一种基于双平面平移变换的大视场光场数据融合方法，该方法包括：步骤1，对世界坐标系下的双平面光场进行参数化描述；步骤2，建立描述两组双平面平移变换关系的平移变换矩阵；步骤3，提取第一组双平面光场的中心视图的特征点，由于每个特征点对应光场的一个特征光线，因此可以通过匹配特征光线，得到特征光线在第二组双平面光场中对应的像点和视点，再根据特征光线在第一组双平面光场和第二组双平面光场中的空间关系，求解两组双平面平移变换关系的平移变换矩阵；步骤4，利用两组双平面的平移变换矩阵，将第一组双平面光场变换到第二组双平面光场，完成大视场光场数据的拼接融合。本发明方法能够实现基于解析变换关系的精确双平面光场拼接方法，解决了光场拼接时两个双平面拼接不一致的问题。

摘要： 基于空间平移变换的数字差动共焦测量装置与方法属于超精密三维微细结构表面形貌测量领域；该装置与方法利用单共焦探测器的输出结果，通过空间平移变换的数字处理方法，重构出两个虚拟的数字差分信号，完成整个差动共焦测量；本发明具有下述优点：两虚拟差动信号光电转换特性曲线一致，两个虚拟针孔的空间位置完全对称；原始数据获取于准焦平面位置；可以更改虚拟针孔离焦量。有效避免了现有技术方法中由于使用两路差分光路所引入的各类非线性和非共模噪声，以及离焦量无法匹配不同物镜切换的限制。