平方和

摘要： 文[1]证明了下面的命题:命题1设G为平面有限点集Ω={A_(1),A_(2),···,An}的重心,则以G为中心的椭圆上的任一点到A_(1),A_(2),···,An距离的平方和与该点到椭圆两焦点距离的乘积的n倍之和为定值.

摘要： 文[1]研究了正多边形的同心圆(即圆心在正多边形中心的圆)的两个性质:(1)正多边形同心圆上的任意一点到各顶点距离的平方和是定值;(2)正多边形同心圆上任意一点到各边距离的平方和是定值.文[2]推广了文[1]的结论,得到了正多边形的同心椭圆(即椭圆中心在正多边形中心的椭圆)的两个性质:(1)设G为正n边形的中心,则以G为中心的椭圆上任意一点到正n边形的各顶点的距离的平方和与该点到椭圆两焦点距离的乘积的n倍之和为定值;(2)设G为正边形的中心,则以G为中心的椭圆上任意一点到正n边形的各边所在直线的距离的平方和与该点到椭圆两焦点距离的乘积的n-2倍之和为定值.

摘要： 同角三角函数的基本关系式在三角函数求值、化简与证明中应用广泛,且问题解决又没有固定套路,于是,面对不能套用公式的问题往往无从下手.但我们可在识得公式真面目上,根据问题特征,活用“从繁到简、等价转换、左右归一、切弦互化、1的应用”这五招来巧解问题.

摘要： 根据一个已知级数,使用裂项方法得到一个分母含有1个、2个、3个等奇偶性因子的二项式系数连带奇数倒数平方和的级数。利用反正弦与反双曲正弦关系给出交错二项式系数倒数连带连续奇数倒数平方和级数。得到级数封闭型的和式,同时得到二项式系数连带奇数倒数平方和的级数恒等式。

摘要： 由于向量模的坐标运算涉及“平方和”的结构形式,向量数量积的坐标运算涉及“积与和”的结构形式,所以利用向量知识可以求解相关代数问题.本文着重说明如何在适当变形、构造向量的基础上,灵活运用如下两个向量不等式,巧妙求解相关代数问题,旨在帮助学生理解、掌握向量不等式,并能够在解题中加以灵活运用.

摘要： 针对反馈线性化后带有状态依赖输入饱和的弹性高超声速飞行器,并考虑执行器失效或随机漂移故障和参数不确定,本文提出了可调Tube预测控制(Tube-MPC)容错控制方法。首先,基于反馈线性化后的多胞线性参变模型,考虑到部分故障发生下的保守性问题,在传统Tube-MPC控制器中引入调节因子,将鲁棒正不变集进行等比例缩减,以平衡控制性能与鲁棒性。其次,基于缩减后的不变集,分别设计辅助鲁棒控制律和标称控制律。为处理虚拟输入饱和,将标称控制律设计为无约束和约束下的凸组合形式。同时,将实际输入约束转化为约束界限与飞行状态相关的虚拟输入线性多项式约束,并利用平方和(SOS)技术将多项式约束转化为线性矩阵不等式约束进行控制律求解。最后,仿真结果验证了控制方法的有效性。

摘要： 圆是基本的平面几何图形之一,在全国卷及独立命题省市的高考试卷中,圆是重要的考查视角,且常与其他知识综合考查.因此,在解答相关问题时可结合题目条件特征,考虑构造出圆的模型,进而利用圆的相关性质,使问题简捷获解.圆的定义除了我们熟知的平面内到定点的距离为定值的点的轨迹外,还有与平面两点连线的张角为定值、到两定点距离的平方和为定值、与两定点的距离之比为定值等多种形式,下面例析这些定义形式在解题中的应用.

摘要： 解答几何题时,有时需求线段平方和的值.本文通过举例,说明如何运用勾股定理求线段平方和的值.

摘要： 请选择恰当的正整数把下图中的汉字替换下来,使得九个正整数的平方和为2020,其中“恭祝新年”四个数字要求成对等.

摘要： 如图是六个五角星密集,请选择恰当的正整数把图中的汉字分别替换下来,使得每个五角星上的五个数的平方和都是2020.(中心五角星上的数,其中4个的比是1:3:5:7)。

摘要： 本发明公开了一种采用距离平方和距离平方变化率的WSN/AHRS紧组合方法，包括：选取导航区域内任意一个参考节点的位置作为坐标原点，构建相对坐标系；在所述相对坐标系中将AHRS即姿态和方位参照系统、WSN即无线传感器网络进行集成，通过扩展卡尔曼滤波器对得到的同步导航数据在导航计算机中进行数据融合；构建扩展卡尔曼滤波器的状态方程和观测方程；将AHRS采集到的当前时刻的未知节点的位置和速度与滤波器输出的AHRS误差做差，最终得到当前时刻的未知节点的位置和速度的最优估计。本发明有益效果：由于该紧组合方法中将距离平方变化率作为数据滤波器的观测向量，因此无需新添设备就可以完成对目标节点速度误差的预估，进而完成对目标节点的速度预估。

摘要： 本发明公开了一种基于误差平方和最小的城市需水量组合预测方法。本发明首先建立供水管网需水量数据库。然后训练并建立RBF神经网络模型、GRNN模型、ARIMA模型。最后基于误差平方和最小进行组合预测。本发明将RBF神经网络逼近能力强，全局最优等特点与GRNN神经网络学习速度快，易收敛等特点与ARIMA灵活，适应性强等特点结合,并结合滚动更新策略，使该预测方法能动态适应环境发展变化。

摘要： 本发明公开了一种基于平方和分解优化算法的交直流系统稳定域分析方法，包括首先考虑直流换流器控制状态切换特性，建立用于暂态稳定性分析的交直流混合电力系统数学模型；利用潮流计算求解的稳定平衡点，将交直流混合电力系统数学模型的稳定平衡点转换至原点；将交直流混合电力系统数学模型中的三角函数变换成多项式，以适用于平方和分解优化算法；根据李雅普诺夫稳定性理论和交直流混合电力系统数学模型，利用平方和分解优化算法求得交直流混合电力系统在各个控制模式下的稳定域。本发明方法适用于维数更高、非线性化更强的电力系统，可用于分析和评估暂态稳定性的影响因素，有利于对电力系统的暂态控制和参数优化。

摘要： 本发明公开一种用于演示完全平方公式、平方和差公式、勾股定理的教具，本发明设计的起点是三个勾股数：3、4、5，外加6、7。以这个五个数为基础做五个正方形模块(四个正方形模块边长之比是3：4：5：6：7)，再以这四个正方形模块的边长的两两组合做八种直角三角形模块(直角三角形模块的边长与正方形模块边长对应相等)，外加5:5的等腰至今三角形，每种直角三角形模块都可以构成矩形。每一种直角三角形模块及其复制品都有两个正方形模块形成匹配关系，这种匹配关系就可以拼合演示出【完全平方式】和【平方和差式】，以及两种勾股定理，并可以显示平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

摘要： 本发明公开了一种采用距离平方和距离平方变化率的WSN/AHRS紧组合方法，包括：选取导航区域内任意一个参考节点的位置作为坐标原点，构建相对坐标系；在所述相对坐标系中将AHRS即姿态和方位参照系统、WSN即无线传感器网络进行集成，通过扩展卡尔曼滤波器对得到的同步导航数据在导航计算机中进行数据融合；构建扩展卡尔曼滤波器的状态方程和观测方程；将AHRS采集到的当前时刻的未知节点的位置和速度与滤波器输出的AHRS误差做差，最终得到当前时刻的未知节点的位置和速度的最优估计。本发明有益效果：由于该紧组合方法中将距离平方变化率作为数据滤波器的观测向量，因此无需新添设备就可以完成对目标节点速度误差的预估，进而完成对目标节点的速度预估。

摘要： 本申请公开了一种基于加权离差平方和最大的装备作战效能动态评估方法、设备和存储介质，该方法包括：获取多属性矩阵，并根据多属性矩阵构建数据差异矩阵序列，根据数据差异矩阵序列计算差异程度数据权重，根据差异程度数据权重和数据差异矩阵序列计算作战效能差异评估值，根据多属性矩阵构建数据变化矩阵序列，根据所述数据变化矩阵序列计算变化程度数据权重；根据变化程度数据权重和数据变化矩阵序列计算作战效能变化评估值；根据作战效能差异评估值和作战效能变化评估值计算综合评估值，根据综合评估值评估装备作战效能。通过本申请可以全面地评估作战任务全过程装备作战效能的动态性特征。

摘要： 本发明公开了一种基于残差平方和区间划分的正畸弓丝误差评价方法，它涉及正畸弓丝评价技术领域，本发明针对相邻弯制点角距比差较小的一类正畸弓丝曲线，选择合适半径的包络面去评价实际正畸弓丝和理论正畸弓丝之间的误差，技术要点为：将理论正畸弓丝和实际正畸弓丝空间变换到合适的位置；弯制点偏距设定，判断重合度是否满足要求；划分区域；设定正畸弓丝弯制点复杂度及其影响参数；确定正畸弓丝包络面半径；设定包络面外正畸弓丝弯制曲线评估参数；包络面外的曲线合格判断；本发明以等残差平方和划分区域，用包络面作为判断条件，可以提高正畸弓丝弯制后的评价效率。

摘要： 本发明提供一种基于传感器信号残差序列加权平方和的板卡故障诊断方法，涉及电子控制器故障诊断技术领域。该方法包括：从燃气轮机电子控制器系统中，获取各温度传感器的原始温度过程信号，进行数据预处理，形成原始数据集；将原始数据集输入到残差序列加权平方和计算模型中；选取与IO板卡相关联的所有传感器的加权平方和，输入到IO板卡健康度计算模型中，获得板卡的健康度值；计算板卡的健康度值与预设正常范围边界线的差值，并根据差值判断板卡是否发生故障。该方法可以以工程化方式快速对热电偶IO板卡进行故障状态诊断，为及时识别电子控制器的IO板卡故障提供了一种可工程应用的手段，为燃气轮机控制系统回路故障诊断提供重要支撑。

摘要： 本发明公开了基于平方和的含不确定参数交直流系统稳定域估计方法。所述方法包括以下步骤：考虑直流换流器控制状态切换特性，建立用于暂态稳定性分析的含不确定参数交直流混合电力系统的数学模型；当不确定参数为零时，利用潮流计算交直流混合电力系统的稳定平衡点，并将其作为含不确定参数交直流混合电力系统的稳定平衡点，并将数学模型的稳定平衡点转换至原点；将数学模型中的三角函数变换成多项式；根据李雅普诺夫稳定性理论和数学模型，利用平方和分解优化算法求得交直流混合电力系统在确定参数处于给定范围内的稳定域。本发明可用于分析和评估暂态稳定性的影响因素，有利于对电力系统的暂态控制和参数优化。

摘要： 本发明公开了一种基于平方和分解优化算法的交直流系统稳定域分析方法，包括首先考虑直流换流器控制状态切换特性，建立用于暂态稳定性分析的交直流混合电力系统数学模型；利用潮流计算求解的稳定平衡点，将交直流混合电力系统数学模型的稳定平衡点转换至原点；将交直流混合电力系统数学模型中的三角函数变换成多项式，以适用于平方和分解优化算法；根据李雅普诺夫稳定性理论和交直流混合电力系统数学模型，利用平方和分解优化算法求得交直流混合电力系统在各个控制模式下的稳定域。本发明方法适用于维数更高、非线性化更强的电力系统，可用于分析和评估暂态稳定性的影响因素，有利于对电力系统的暂态控制和参数优化。