对数螺线

摘要： 从实际案例出发,本文探索第二重要极限的定义及应用。通过深入分析利滚利的本质,得到数列,进而得到第二重要极限。探索和思考用第二重要极限进行计算的关键问题,引导学生主动思考、激发学生学习的积极性。在学习的过程中,从实际问题抽象出数学模型,培养学生的逻辑思维能力。最后,将思想政治教育内容化为课程内容,融入辩证思维,鼓励学生积极探索自然和追求真理,坚定理想信念,弘扬社会主义核心价值观。

摘要： 本文分别在转动参考系和地面惯性系中,研究绕端点匀速转动的水平光滑直管内小球由相对静止开始的离心运动,得到严格的运动方程、速度方程、轨迹方程,以及它们在直管转过半圈后(即θ>π时)的近似表达式。结果显示,当θ>π时,小球的径向与横向速度趋于相等,其轨迹是与转速无关的对数螺线,且小球受到管壁的横向支持力FN趋于离心力的2倍。利用极坐标系,证明在地面参考系中FN做功的一半转化为横向动能,另一半转化为径向动能,从而小球的横向与径向动能(或速度)在θ>π时趋于相等。小球做极径急剧增加的对数螺线离心运动的原因在于离心力随角度θ呈指数函数增加;在其他初始条件下直管转过半圈后小球的运动状况与本文情况类似。

摘要： 渣浆泵广泛应用于煤炭的洗选过程,煤液中的悬浮颗粒对叶轮等过流部件造成磨损,影响煤炭的洗选。采用对数螺线的形式对叶片的型线结构进行优化设计,选择四种不同的叶片包角,并对叶轮产生的磨损进行模拟分析。结果表明,100°包角时产生的磨损最小,但此时牺牲了一定的水力性能。在进行渣浆泵的设计使用中,对磨损特性及水力性能要进行综合的考虑,以保证设备洗选的稳定可靠。

摘要： 通过极坐标系可以完美实现高中数学中三个圆锥曲线方程的统一.当然极坐标系不止方便了对圆锥曲线的研究,也可以研究很多“美丽”的曲线,比如对数螺线、玫瑰线、心脏线、双纽线等等,这里不做介绍.高中教材对极坐标系中三个曲线方程的统一形式的要求较低,研究并没有深入,一些教师也并不重视,很多学生几乎都忘了有这个知识点.其实该知识点不只是在原来高考中选考部分应用。

摘要： 在考虑矿区隧道围岩级别的同时,以矿区地质力学特征为基础,采用对数螺线法对矿山隧道掘进围岩稳定性进行分析,以隧道围岩沉降、位移与埋深的关系为研究对象,进行了矿山隧道掘进围岩稳定性动态监测验证.结果表明:侧壁、底部沉降与埋深呈线性关系;侧壁、底部位移与埋深呈线性关系;矿区隧道掘进过程中可通过降低沉降或减少位移来增加围岩稳定性.

摘要： [目的]为加工出等厚连续的整张竹单板,减小竹材无卡轴旋切机加工竹材选取的局限性,扩大旋切设备的应用范围,提高竹材旋切的整体出材率和成品率,提出一种以"对数螺旋线"为基础的新型旋切曲线数学模型,并计算竹单板的理论出材率,分析讨论所建立模型是否适用于无卡轴竹材旋切机的使用.[方法]对旋切机2种旋切曲线进行数学建模,利用Matlab软件对传统无卡轴旋切理论"阿基米德螺旋线"的数学模型及改进的旋切曲线数学模型(呈椭圆形的"对数螺旋线"旋切曲线)进行仿真分析,建立待加工竹材段的三维模型,结合Matlab仿真结果,对竹材旋切出材率公式进行推导.[结果]通过Matlab仿真结果可知,"阿基米德螺旋线"为圆形螺旋线,由于竹材横截面不规则且近似为椭圆形,壁薄,旋成圆形后,竹材壁厚加工余量小,圆形螺旋线旋切曲线并不完全适用于加工自然生长的竹材,存在加工竹单板易碎、形状不整等缺陷;改进后的"对数螺旋线"旋切曲线呈椭圆形,旋切曲线贴近竹材实际形状,可以保证相邻螺旋线距离误差精确度在许可范围内,模型更加适用于竹单板旋切.数学模型参数可以根据竹材内外径大小实时调整,缩小竹材选取局限性.对推导出的出材率数学模型进行分析,得出竹材的材率η与竹段长度L无关,但应注意长度、壁厚和尖削度的相互影响.[结论]改进后的旋切曲线数学模型以"对数螺旋线"为基础,在旋切竹材时单板厚度误差小,旋切效率更高,具有很高的可靠性和加工精度.在满足加工要求的前提下,为保证竹材出材率、旋切效率、旋切质量等具体要求,加工竹段长度L应在0.8～1 m,竹材壁厚大于10 mm,尖削度小于3～4 mm·m-1.新的旋切模型的建立可提升竹材的整体利用率,拓宽加工范围,为竹材旋切设备设计提供基础理论,对无卡轴竹材旋切加工提出一个新的发展方向.%[Objective] In order to produce the whole bamboo veneer with equal and continuous thickness, reducethe limitation of material selection by bamboo no-card axis rotary cutting machine, expandthe application range of rotary cutting equipment, and improvethe overall turnout percentage and yield rate of bamboo rotary cutting, in this paper, a mathematical model of a new rotary cutting curve based on "logarithmic spiral" is proposed, and the theoretical turnoutrate of bamboo veneer is calculated. The fitness of established model for the use of the no-card axis bamboo rotary cutting machine was also analyzed.[Method] Mathematical model of the two rotary cutting curves were built.Then the mathematical model of the traditional no-card axis rotary cutting theory "Archimedes spiral" and the improved mathematical model of the rotary cutting curve (elliptical "logarithmic spiral" curve) was simulated and analyzed by using Matlab. Finally, the three-dimensional model of the bamboo segment to be processed is established. Combined with the simulation result of Matlab, the formula of the bamboo cutting yield rate is deduced, and the mathematical formula for calculating the yield rate is obtained.[Result] According to the simulation result of Matlab, the "Archimedean spiral" is a circular spiral. Since the cross section of the bamboo is irregular and approximately elliptical, the wall is thin, and after being rounded, the machining margin of the bamboo wall-thickness becomes smaller, the circular spiral curve is not completely suitable for the processing of natural growth bamboo, and defects such as fragile and irregular shape of the processed bamboo veneer occured.The improved "logarithmic spiral"shows the elliptical curve and the cutting curve is similar to the actual shape of the bamboo, which can ensure that the accuracy of the adjacent spiral distance error is within the allowable range, and the model is more suitable for the rotary cutting of the bamboo veneer. The mathematical model parameters can be adjusted in real time according to the size of the inner and outer diameter of the bamboo during processing, which reduces the limitations of bamboo selection.Through the mathematical model analysis of the turnout percentage, it is concluded that the turnout percentage (η) of bamboo is independent of the length (L) of the bamboo segment, and the influence of length, wall thickness and sharpness are analyzed, which can provide reference and theoretical basisfor actual processing and production.[Conclusion] The improved mathematical model of the rotary cutting curve is based on the "logarithmic spiral". When the bamboo is rotated, the thickness error of the veneer is small, the rotary cutting efficiency is high, and the reliability and processing precision are also high. Under the premise of meeting the processing requirements, in order to ensure the bamboo material yield rate, rotary cutting efficiency, rotary cutting quality and other specific requirements, the length of the processed bamboo segment L is required to be about 0.8-1 m. The wall thickness of the bamboo is more than 10 mm, and the sharpness is less than 3-4 mm·m-1. The establishment of the new rotary cutting model has improved the overall utilization rate of bamboo and broadened the processing range. It provides a basic theory for the design of bamboo rotary cutting equipment, and proposes a new development direction for the bamboo cutting processing without card shaft.

摘要： 蜘蛛是一位名副其实的''纺织高手''。蜘蛛网是蜘蛛的家,是蜘蛛赖以谋生的地方。下面,我们将蜘蛛网的大致形状画在纸上,然后从数学角度出发,好好观察一下这位''纺织高手''的杰作。''蚂蚁搬家晴必雨,蜘蛛结网雨必晴。''你听过这句话吗?能预知天气的动物真不少,不过这不是重点,重点是……一起往下看吧.

摘要： 1问题呈现,初步得解在沪教版教材''数列的极限''部分,有''无穷等比数列各项的和''一节内容,给出了无穷递缩等比数列各项的和公式S=a1/(1-q)(q<1).在课后练习中,我们遇到了如下习题:问题1如图1,这是蚂蚁的爬行路线,在直角坐标系中,由原点出发沿x轴向右前进1个单位到点P1,向上前进1/2个单位到点P2。

摘要： 这是一个盛产科学家的家族,十几位优秀的科学家都拥有这个令人骄傲的姓氏——伯努利.伯努利家族在力学、数学、天文学、生理学等领域作出了根本性的贡献,在整个世界科学界起着承前启后,开辟科学新时代的作用.

摘要： 为提高青贮饲料的打捆作业效率和作业质量,在现有青贮饲料打捆技术的基础上,设计了一种用于青贮作业,由喂料预压机构、对数螺线式二次压捆机构组成的对数螺线式圆草捆成捆装置.对不同含水率的玉米秸秆进行了不同压力角的试验,试验结果表明:取压力角小于20°的对数螺线式喂料压捆过程,解决了圆形内腔的成捆室在喂入粗大、湿润、坚硬物料时的堵塞问题;对含水率为50％～70％的玉米秸秆,装置压力角α值取15°时,喂入速度和压捆速度匹配较好;装置对高含水率的玉米秸秆具有较好的适应性.

摘要： 面向挖掘应用的隐私保护数据发布要求对数据集进行隐藏的同时维持数据的挖掘可用性,数据扰动是解决该问题的有效方法.现有的面向聚类的数据扰动方法难以兼顾原始数据个体隐私和维持数据聚类可用性,对此提出了一种基于对数螺线的隐私保护数据干扰方法.通过构建面向聚类的隐私保护数据扰动模型,利用对数螺线对原始数据进行扰动隐藏,维持原始数据的邻域关系稳定,实现数据集聚类可用性的有效维护；进一步提出多重对数螺线扰动的策略,提高隐私保护强度.理论分析和实验结果表明:文中方法能够有效地避免数据隐私泄露,同时维持数据的聚类可用性.

摘要： 本文针对光滑圆锥面型底螺,研究了关键参数的设计计算方法，设计了对数螺线曲线偏心夹紧旋卸头。用一套旋卸头即可完成122毫米照明弹、130毫米宣传弹、152毫米发烟弹等十余种光滑圆锥面底螺的夹持。

摘要： 为了保证铲齿成形刀具在重磨后切削刃上各点的后角不变,本文从刀具后角的定义出发,导出了铲齿成形刀具后刀面曲线的最佳线形应是对数螺线,并讨论了该种条件下,铲齿成形刀具设计、刃磨时应注意的一些问题.

摘要： 土压力计算一直沿用经典朗肯和库仑土压力理论,所得土压力沿墙高呈三角形分布.而实际上认为挡土墙后土压力总是沿墙高呈三角形分布是不合理的,墙体位移量和形式不同,土压力分布将呈现不同的曲线形式,墙背与填土间的摩擦以及滑裂面的形状对土压力分布也有重要影响.假定挡土墙后土体潜在滑裂面由对数螺线滑动面和平面组合而成,根据挡土墙后土体薄层单元的平衡条件推导出粘性土层主动土压力的计算公式.通过在普通模拟退火算法中引入复合形法进行局部最优解搜索,得到了一种搜索性能更好的复合形模拟退火算法,并将其用于挡土墙后填土潜在最危险滑裂面搜索和相应的主动土压力计算,并给出了两个算例.其计算结果表明:与传统的朗肯和广义库仑土压力理论的计算结果相比,所提方法更符合实测结果.

摘要： 一种对数据进行自适应采样以确定流体喷射器的螺线管致动阀中的喷射开始的方法，所述方法包括以下步骤：a)在所述阀的工作周期或该工作周期的一部分中，在采样点处对通过所述螺线管致动阀的螺线管的电流I的信号进行采样，所述采样点之间具有预定义间隔；b)在各个采样点处，确定电流的一阶导数dI/dt的值；c)检测dI/dt达到最大值的采样点，并将该点确定为喷射开始；d)确定紧接在步骤c)的所述采样点之前的采样点处的dI/dt值(dI/dt(z‑1))；e)确定紧接在步骤c)的所述采样点之后的采样点处的dI/dt值(dI/dt(z+1))；f)在随后的工作周期中，根据在步骤d)和步骤e)中得到的值来改变所述采样的同步性，以使采样时刻在时间上偏移。

摘要： 一种对数据进行自适应采样以确定流体喷射器的螺线管致动阀中的喷射开始的方法，所述方法包括以下步骤：a)在所述阀的工作周期或该工作周期的一部分中，在采样点处对通过所述螺线管致动阀的螺线管的电流I的信号进行采样，所述采样点之间具有预定义间隔；b)在各个采样点处，确定电流的一阶导数dI/dt的值；c)检测dI/dt达到最大值的采样点，并将该点确定为喷射开始；d)确定紧接在步骤c)的所述采样点之前的采样点处的dI/dt值(dI/dt(z‑1))；e)确定紧接在步骤c)的所述采样点之后的采样点处的dI/dt值(dI/dt(z+1))；f)在随后的工作周期中，根据在步骤d)和步骤e)中得到的值来改变所述采样的同步性，以使采样时刻在时间上偏移。

摘要： 本发明设计了一种内嵌对数螺线管的亚波长低频声波发电器，入射声波从入射端面的中心开口进入，通过内嵌在腔体内的对数螺线管进入声腔，在特定频率实现较大的声压放大。此时，较大的压力脉动将作用在金属基板上，对基板和压电片产生激励并产生结构应变，进一步通过压电效应将声能作为一种新型绿色能源进行转换，给低功耗器件供电。本发明提出的是一种亚波长声能量收集结构，对数螺旋管内嵌在腔体内，提高了空间利用率，且不占用外部空间，易于安装。这种对数螺线管截面是由小到大渐变的，类似声号角，可以较好的实现声传输过程中的阻抗匹配，并减少边界层造成的热粘性损失，提高声能利用的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于对数螺线型弯晶的离散型固体样品元素分析方法，包括将激发光源发射处，放置在对数螺线的起点处，将衍射晶体放置在对数螺线上，衍射晶体的内表面形成的曲线与对数螺线一致，激发光源发出的激发光通过第一光阑入射到衍射晶体表面形成衍射光，衍射光经第二光阑入射到样品上形成特征光，特征光由探测器接收，经数字多道处理分析形成结果；本发明能够很好的确定光管、衍射面和像点的位置；对数螺线型可以根据需求人为的设计曲率，在工业上很好加工，对应面型的衍射晶体也比较好加工，由此成本变得更低，维护也更加便捷；同时在像面采用线离焦的方式，对样品进行大面积照射，减少元素不均匀性带来的检测误差。

摘要： 本发明公开一种使用对数螺线型线齿轮的外啮合齿轮泵，涉及齿轮泵技术领域；包括泵体，所述泵体内通过一对啮合的主动齿轮和从动齿轮分隔为吸入腔和排出腔，所述吸入腔与开设于泵体一端的吸入口连通，所述排出腔与开设于所述泵体一端的排出口连通；所述主动齿轮和从动齿轮均为对数螺线齿形的一体注塑齿轮。本发明提供的使用对数螺线型线齿轮的外啮合齿轮泵，啮合摩擦损失小，有利于增加齿轮泵运行的稳定性、降低噪音、提高寿命。

摘要： 水动行走具对数螺线槽卷管器路，其特征在于，所述水动行走具对数螺线槽卷管器采用带锁装置的所述位置锁是沿平面的有远近多控制点的内外凸轮槽来运行的拐把销(10)，含离开圆心的曲率和切线角的螺线用高等数学的近似相似阿基米德螺线(3aa)用于内槽(3n)，而且外凸轮槽的外圈槽(3g)的含离开圆心的曲率和切线角的螺线用高等数学的函数曲线的具压力角处处相等特性的等角螺线即对数螺线(3cc)才更合适做有远近多控制点的内外凸轮槽来运行拐把销(10)，利于更顺畅运行而不会偶尔卡住从而使产品可靠性大大提高，解决了一个偶尔失灵的国际性难题。

摘要： 本发明公开了具有对数螺线叶片结构的螺旋钢桩。该具有对数螺线叶片结构的螺旋钢桩包括中心钢轴以及位于该中心钢轴外表面的叶片，该叶片具有下部叶片和上部叶片，其中，下部叶片的外沿为对数螺线，上部叶片的外沿为圆柱螺旋线，圆柱螺旋线的半径等于对数螺线终点的极半径值。本发明具有对数螺线叶片结构，随着极角θ由0逐渐增加，叶片极半径增加越来越快，可在破岩旋进的过程中，具有更好的施加旋入力的效果。上部叶片可以在保证优异旋入效果的前提下降低整个叶片的造价。经验证，对于同一种土层螺旋钢桩的施工来说，本发明的具有对数螺线叶片结构的螺旋钢桩比普通的螺旋钢桩所需要的施工扭矩更小，至少节约1/3的施工扭矩。

摘要： 本发明设计了一种内嵌对数螺线管的亚波长低频声波发电器，入射声波从入射端面的中心开口进入，通过内嵌在腔体内的对数螺线管进入声腔，在特定频率实现较大的声压放大。此时，较大的压力脉动将作用在金属基板上，对基板和压电片产生激励并产生结构应变，进一步通过压电效应将声能作为一种新型绿色能源进行转换，给低功耗器件供电。本发明提出的是一种亚波长声能量收集结构，对数螺旋管内嵌在腔体内，提高了空间利用率，且不占用外部空间，易于安装。这种对数螺线管截面是由小到大渐变的，类似声号角，可以较好的实现声传输过程中的阻抗匹配，并减少边界层造成的热粘性损失，提高声能利用的效率。

摘要： 本实用新型公开一种使用对数螺线型线齿轮的外啮合齿轮泵，涉及齿轮泵技术领域；包括泵体，所述泵体内通过一对啮合的主动齿轮和从动齿轮分隔为吸入腔和排出腔，所述吸入腔与开设于泵体一端的吸入口连通，所述排出腔与开设于所述泵体一端的排出口连通；所述主动齿轮和从动齿轮均为对数螺线齿形的一体注塑齿轮。本实用新型提供的使用对数螺线型线齿轮的外啮合齿轮泵，啮合摩擦损失小，有利于增加齿轮泵运行的稳定性、降低噪音、提高寿命。

摘要： 本实用新型公开了一种基于对数螺线型弯晶的离散型固体样品元素分析系统，包括X射线光管，第一光阑，对数螺线型弯晶基底及安装在所述对数螺线型弯晶基底上的衍射晶体，第二光阑，用于安装样品且位于离焦面的样品台，用于接收来自样品激发的特征X射线荧光的探测器；本实用新型根据对数螺线型数学模型对应的光学性能，能够很好的确定光管、衍射面和像点的位置；对数螺线型可以根据需求人为的设计曲率，在工业上很好加工，对应面型的衍射晶体也比较好加工，由此成本变得更低，维护也更加便捷；同时在像面采用线离焦的方式，对样品进行大面积照射，减少元素不均匀性带来的检测误差。