完全匹配层

摘要： 将柱坐标系复频移不分裂完全匹配层(CFS-NPML)吸收边界条件应用于随钻套管井声场有限差分模拟中,分析不同环隙位置和胶结质量条件下各模式波的传播特征。结果表明与NPML吸收边界条件相比,CFS-NPML吸收边界条件具有更好的吸收效果和更高的计算稳定性;当环隙位置不同时,套管波在随钻条件下的变化规律与电缆条件下的变化规律基本一致,而钻铤波受套管井环境的影响相对较小;套管波波速和钻铤波波速相近,短源距条件下时域波形会发生重叠;随着胶结指数的增大,首波幅度先快速减小后基本不变。

摘要： 多个激励源无延时发射(多源并发)相同中心频率脉冲会形成平面波束信号,增强数据记录质量。本文通过数值模拟对比分析在多源并发情况下,非分裂递归卷积完全匹配层作为吸收边界条件和Mur二阶吸收边界条件对电磁波的吸收效果。其研究结果表明,传统的Mur二阶吸收边界条件对多源并发、多角度掠射情况下电磁波的吸收效果不佳,在大偏移距下会造成波形畸变和形成虚假反射。而在多源并发情况下采用非分裂递归卷积完全匹配层作为吸收边界条件,将坐标伸缩因子引进时域有限差分算法中。通过傅里叶逆变换将频率域坐标伸缩变换PML方程转换到时域,对电场和磁场值在离散状态下进行递归卷积运算求解。从而避免了直接对卷积进行数值求解的复杂计算,在保证计算准确性的同时,节约了内存空间,提高了计算效率。在不分裂波场情况下,改善了网格截断位置对电磁波的吸收效果。

摘要： 在进行地震波模拟计算的过程中用有限的计算区域模拟地下无限空间,需要进行边界截断.为了在边界处不产生虚假反射影响模拟结果,需要引入吸收边界条件.本文采用的近似完全匹配层是一种新型非分裂完全匹配层,计算效率较高.同时相比于其他非分裂完全匹配层,其还具有不改变方程的形式、易于实现等优势.但是当入射波角度较大,边界吸收效果变弱,且残留在边界中的能量使近似完全匹配层变得极其不稳定.多轴复频移近似完全匹配层的提出就是为了改善对大角度入射波的吸收并且提高边界的稳定性.通过实验模拟和矩阵特征值灵敏度来研究多轴复频移近似完全匹配层的吸收效果及稳定性.结果表明该方法不仅能够吸收掠入波,而且对常规入射波的吸收也得到提升,同时拥有更好的稳定性.

摘要： 完全匹配层吸收边界条件通常可以很好地吸收模型边界的地震反射波,但对于横向各向同性介质的模拟效果欠佳,且尚在发展阶段.为此,文中推导了横向各向同性介质中弹性动力学波动方程,给出了施加完全匹配层(PML)吸收边界条件下时间域二阶、 空间域十阶精度的高阶交错网格的有限差分形式,并分别建立了均匀的垂直向对称轴的横向各向同性介质(VTI介质)和倾斜向对称轴的横向各向同性介质(TTI介质)模型.计算结果表明,对于对称轴为任意角度的横向各向同性介质,当PML边界层厚度达到一定的数值时,可以很好地抑制人工边界所产生的地震波反射效应,且PML的吸收效果不会被入射角与入射波频率影响.

摘要： 提出一种求解美式多资产期权定价问题的有效算法.首先,利用惩罚法和完全匹配层技巧将多资产期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题;然后采用半隐式有限差分法求解转化后的非线性问题,并给出该方法的误差结果及数值解的非负性证明;最后利用数值实验验证所提算法的实用性和有效性.

摘要： 本文构造了一维带PML(Perfectly Matched Layer,完全匹配层)的Helmholtz方程的四阶差分格式.首先,建立了带参数的四阶差分格式,分析了数值波数与真实波数之间的误差.然后,基于极小化数值频散的思想,提出了差分格式优化系数的整体选取策略和加细选取策略.最后,数值算例结果表明带加细参数的四阶差分格式有效地抑制了数值频散,提高了数值精度,在计算大波数问题时具有显著优势.

摘要： 为解决计算气动声学数值模拟中远场边界反射问题,在三维间断伽辽金有限元玻尔兹曼方法框架下应用完全匹配层算法构造了吸收边界条件,并采用了两种不同的离散求解公式.利用三维高斯脉动源数值案例测试了两种公式的有效性和稳定性,发现仅有一种公式既能有效衰减反射波又具有良好的稳定性;接着研究了影响完全匹配层算法无反射性能的若干因素,其中无反射性能采用归一化误差范数来衡量.研究表明:衰减因子总是存在最优值,且最优值仅与吸收层的参数有关,而与高斯脉动源自身参数无关,故所定义的归一化误差范数具有一定的普适性;当衰减因子采用幂函数分布律时,幂指数取2时无反射性能更好,取4时无反射性能随衰减因子变化更平缓;吸收层厚度和区域半径越大,无反射性能越好,但相应的计算量也显著提高.研究工作可为构造更加实用有效的无反射边界条件提供参考.

摘要： 地震数值模拟中,完全匹配层(PML)边界能有效的吸收衰减地震波,得到无边界反射干扰的波场快照和地震记录.本文进一步分析了分裂完全匹配层(SPML)的衰减机制,分析了影响SPML边界吸收衰减特征的参数.提出需要选取适当的SPML边界参数，才能获得较好的吸收衰减效果，得到无边界反射干扰的波场快照和地震记录。

摘要： 本文从完全匹配层(PML)波动方程出发，介绍了分裂形式的完全匹配层(SPML)和非分裂形式的完全匹配层(NPML)的边界条件方程，并在二维的情况下，比较全局SPML和全局NPML吸收边界条件在存储量和计算量的区别。总的来说，全局SPML在计算时间上小于全局NPML方法，但其变量多，在存储量上稍大于全局NPML。通过二维仿真将两种吸收边界条件在边界吸收效果做了对比分析，可以看到，两者的吸收效果基本相同。

摘要： 本文运用合元极方法,针对电大波导缝隙阵列,提出一种高效并行区域分解算法.为简化计算模型,以短路电流作为激励,并于波导末端采用完全匹配层(PML)来实现末端匹配.将每根波导作为单一计算区域,以区域分解技术来降低计算资源并实现高效计算.数值计算结果与测量数据及商业软件结果的比较验证了该算法应用于波导缝隙阵的精度,最后电大波导缝隙阵在不同馈电幅度分布下的辐射特性分析验证了计算能力.

摘要： 常规的声学近似方法往往会造成TTI介质中倾角急剧变化的区域出现数值不稳定，本文引入一个各向异性控制参数，推导了稳定的TTI介质拟声波波动方程。相比于规则网格有限差分方法，旋转交错网格高阶差分方法能够有效压制数值频散，同时避免了交错网格有限差分方法带来的弹性模量插值问题，因此旋转交错网格高阶差分方法更适合各向异性介质中的波场数值模拟。同时，引入完全匹配层（PML）边界条件可以实现对边界反射能量的有效吸收。

摘要： 地震波场数值模拟是许多地球物理勘探方法的一个重要步骤.实际生产过程中地震波传播是在近似无限的地下介质中传播的,受计算机存储和运算能力的限制,数值模拟中的地震波是在加入了人为吸收边界的地质模型中传播的.而人为边界上的反射就构成了影响模拟结果的噪音,会直接降低反演成像的精度.为了最大限度地消除这种反射,许多学者都做了深入的研究,其中完全匹配层(Perfect Match layer)吸收边界条件由于其形象的理论基础及优越的性能而被广泛应用.在PML 吸收边界条件的应用中,衰减函数的选取对衰减效果的影响具有很重要的作用.rn 根据衰减函数起始阶段要尽量平稳及后期斜率要尽量大的特点，本文提出了基于圆弧形函数的PML吸收函数，并推导出其反射系数表达式。通过数值试模拟结果，可以看出基于圆弧形衰减函数的PML能很好地压制边界反射，验证了衰减函数满足上述性能的重要性。

摘要： 本文论述了声学时域有限差分(FDTD)法中声学全吸收边界的基本原理,通过建立模型进行计算得到了完全匹配层(PML)层数和衰减系数的方法,从而改进PML边界的吸收效果和效率.以声屏障为例把PML吸收边界应用到开敞建筑空间中,描述了声波在声屏障周围的衍射情况并计算了声屏障对不同声源类型和频率范围的降噪量.计算结果表明改进的PML边界能较为准确反应声波的波动效应,是计算和预测开敞建筑空间声学特性的有效方法.

摘要： 叠前逆时偏移是一种高精度地震成像技术,可以突破倾角的限制,对回转波、棱柱波和多次波等进行成像,可以对复杂地质构造进行精确成像.目前而言,限制逆时偏移技术主要的因素是计算成本高、存储量大的问题.针对RTM存储量大的问题，基于GPU加速平台的有效PML边界存储策略，可以有效地降低了波场存储压力，同时GPU加速技术也大幅度提升了算法的计算效率。相对于存储全部历史时刻的震源波场的逆时偏移算法，基于有效PML边界存储策略的RTM算法在增加一次震源波场正演和一次震源波场逆时回推的计算代价以及少量的波场存储，可以舍弃存储全部震源正传波场；同时相对于随机边界条件的逆时偏移算法，该算法在增加一次震源波场正演的计算代价以及少量的波场存储，可以避免随机噪音干扰成像的质量。

摘要： 叠前逆时偏移是一种高精度地震成像技术,可以突破倾角的限制,对回转波、棱柱波和多次波等进行成像,可以对复杂地质构造进行精确成像.目前而言,限制逆时偏移技术主要的因素是计算成本高、存储量大的问题.针对RTM存储量大的问题，基于GPU加速平台的有效PML边界存储策略，可以有效地降低了波场存储压力，同时GPU加速技术也大幅度提升了算法的计算效率。相对于存储全部历史时刻的震源波场的逆时偏移算法，基于有效PML边界存储策略的RTM算法在增加一次震源波场正演和一次震源波场逆时回推的计算代价以及少量的波场存储，可以舍弃存储全部震源正传波场；同时相对于随机边界条件的逆时偏移算法，该算法在增加一次震源波场正演的计算代价以及少量的波场存储，可以避免随机噪音干扰成像的质量。

摘要： 叠前逆时偏移是一种高精度地震成像技术,可以突破倾角的限制,对回转波、棱柱波和多次波等进行成像,可以对复杂地质构造进行精确成像.目前而言,限制逆时偏移技术主要的因素是计算成本高、存储量大的问题.针对RTM存储量大的问题，基于GPU加速平台的有效PML边界存储策略，可以有效地降低了波场存储压力，同时GPU加速技术也大幅度提升了算法的计算效率。相对于存储全部历史时刻的震源波场的逆时偏移算法，基于有效PML边界存储策略的RTM算法在增加一次震源波场正演和一次震源波场逆时回推的计算代价以及少量的波场存储，可以舍弃存储全部震源正传波场；同时相对于随机边界条件的逆时偏移算法，该算法在增加一次震源波场正演的计算代价以及少量的波场存储，可以避免随机噪音干扰成像的质量。

摘要： 叠前逆时偏移是一种高精度地震成像技术,可以突破倾角的限制,对回转波、棱柱波和多次波等进行成像,可以对复杂地质构造进行精确成像.目前而言,限制逆时偏移技术主要的因素是计算成本高、存储量大的问题.针对RTM存储量大的问题，基于GPU加速平台的有效PML边界存储策略，可以有效地降低了波场存储压力，同时GPU加速技术也大幅度提升了算法的计算效率。相对于存储全部历史时刻的震源波场的逆时偏移算法，基于有效PML边界存储策略的RTM算法在增加一次震源波场正演和一次震源波场逆时回推的计算代价以及少量的波场存储，可以舍弃存储全部震源正传波场；同时相对于随机边界条件的逆时偏移算法，该算法在增加一次震源波场正演的计算代价以及少量的波场存储，可以避免随机噪音干扰成像的质量。

摘要： 本发明涉及一种非分裂完全匹配层吸收边界方法，下介质是半无限的，而计算空间是有限的，因此在模拟地震波传播时需引入吸收边界。该吸收边界并不真实存在于地下介质，实际地震波传播到此处不形成反射，而人为边界则会带来一定的虚假反射。采用本发明提出的残差完全匹配层，能够有效吸收入射波，防止地震波反传回主区域。该方法不改变原方程的形式，利于编程实现，能够推广到更为复杂的介质模拟中；其辅助方程消除了原变量的时间偏导项，更有利于推广到高精度的正演中。同时在残差完全匹配层的基础上成功实现了复频移变换，使之能够吸收掠入波且避免了低频奇异值的产生；采用了双衰减剖面的完全匹配层结构，提升其稳定性。

摘要： 本发明涉及笛卡尔坐标系下各向异性完全匹配层截断边界的实现方法，该方法是建立在笛卡尔坐标系下的，三维问题中各向异性完全匹配层的外形为球形，二维问题中各向异性完全匹配层的外形为圆形，可以保证网格大小的一致，不会有不稳定的因素出现，又能截断一些多余的网格，减少计算量，提高计算效率，克服了现有笛卡尔坐标系下的方形各向异性完全匹配层计算效率低、计算复杂的问题，将球形的外形和方形的网格相结合，既稳定效率又高。通过设计笛卡尔坐标系下的球形各向异性完全匹配层截断边界的参数，用于计算电磁学的程序中，可实现在有限的计算区域达到模拟“微波暗室”吸波材料的效果。

摘要： 本发明公开了一种基于拉盖尔多项式的减少分裂误差的完全匹配层实现方法，具体按照以下步骤实施：输入模型文件；初始化参数和设置参数；添加场源到y方向上的电场分量系数中，使用因式分裂的WLP‑FDTD方法计算电场分量系数

摘要： 本发明公开了一种等离子体中使用辅助微分方程完全匹配层的实现方法，具体为：步骤1、输入模型文件；步骤2、初始化和设置步骤1模型文件参数；步骤3、利用步骤2参数计算电场分量系数步骤4、利用步骤2参数计算电场分量系数步骤5、利用步骤3和步骤4所得电场分量系数，计算磁场分量系数步骤6、利用步骤3和步骤4所得电场分量系数，计算中间变量系数步骤7、更新计算整个计算区域的电磁场分量系数的辅助变量；步骤8、更新计算观测点处的电磁场分量；步骤9、将q+1赋值给q，并判断q是否达到预设值，若未达到预设值，则返回步骤3，若达到预设值，则结束。本发明计算速度快，内存消耗小，且对于低频和凋落波具有很好的吸收效果。

摘要： 本发明公开了一种等离子体中使用电流密度卷积完全匹配层的实现方法，包括：输入模型文件；初始化参数、设置PML系数和吸收边界参数；分别更新计算整个计算区域y方向上和x方向上电场分量系数电场分量系数添加场源到磁场分量系数，并更新计算整个计算区域的磁场分量系数；更新计算整个计算区域的极化电流密度更新计算整个计算区域的电磁场分量系数的辅助变量；更新计算观测点处电磁场分量；将q+1赋值给q，并判断拉盖尔多项式的阶数q是否达到预设值，若未达到预设值，返回步骤3；若达到预设值，则结束。本发明的一种等离子体中使用电流密度卷积完全匹配层的实现方法，计算速度快，内存消耗小，且对于低频和凋落波具有很好的吸收效果。

摘要： 本发明提供一种基于非分裂完全匹配层吸收边界的正演模拟方法，该基于非分裂完全匹配层吸收边界的正演模拟方法包括：步骤1，建立二阶弹性波动方程；步骤2，利用迭代法代替卷积运算的思想构建适用于二阶弹性波方程的非分裂完全匹配层吸收边界；步骤3，实现非分裂完全匹配层吸收边界二阶精度弹性波正演模拟。该基于非分裂完全匹配层吸收边界的正演模拟方法与常规的分裂完全匹配层吸收边界相比，非分裂完全匹配层吸收边界的吸收效果更好，能够吸收高角度入射波和掠射波，计算速度更快、所占内存更小，降低了算法对计算机内存的需求，更易满足实际生产需求。

摘要： 该发明公开了一种基于高品质算法的贝伦格完全匹配层仿真方法，涉及计算机模拟仿真技术领域。本发明基于高品质算法结合贝伦格完全匹配层，与之前基于中心差分FDTD算法的贝伦格完全匹配层吸收模块相比，考虑了相对论水平情况下的宏粒子，在离散公式中通过相对论效应的洛伦兹理论引入了宏粒子的电流密度，不仅满足宏粒子在相对论水平的情况下计算精度，而且还能适用于高品质算法在吸收边界模块里的模拟研究，并且解决了高品质算法模拟过程中，当粒子进入基于中心差分FDTD算法的贝伦格完全匹配层模块时场累积发散的问题，保证模拟的准确性。

摘要： 本发明涉及一种非分裂完全匹配层吸收边界方法，下介质是半无限的，而计算空间是有限的，因此在模拟地震波传播时需引入吸收边界。该吸收边界并不真实存在于地下介质，实际地震波传播到此处不形成反射，而人为边界则会带来一定的虚假反射。采用本发明提出的残差完全匹配层，能够有效吸收入射波，防止地震波反传回主区域。该方法不改变原方程的形式，利于编程实现，能够推广到更为复杂的介质模拟中；其辅助方程消除了原变量的时间偏导项，更有利于推广到高精度的正演中。同时在残差完全匹配层的基础上成功实现了复频移变换，使之能够吸收掠入波且避免了低频奇异值的产生；采用了双衰减剖面的完全匹配层结构，提升其稳定性。

摘要： 随钻电磁波测井响应计算的完全匹配层构造方法及系统，构造方法包括：构建感兴趣的求解区域；根据求解区域的厚度设置完全匹配层；以发射线圈所在的点为出发点向四周设置射线，修改斜交的区域，使不同介质分界面处的矢量场方向与不同分界面平行，在完全匹配层中构建连续矢量场；设置完全匹配层介质参数；利用坐标复伸缩方式构建完全匹配层中的变分方程；用自适应hp有限元方法求解感兴趣区域与完全匹配层中的变分问题。本发明同时提供了实现上述方法的系统。本发明适合于随钻电磁波测井真实的测井环境，完全匹配层有效吸收层中向外传播的电磁波，提高随钻电磁波测井响应计算的速度和精度。

摘要： 本发明公开一种复频移卷积实现完全匹配层的方法，该实现方法直接借助辅助微分方程，避免了卷积运算，不仅能够简化推导过程，降低程序实现难度，而且能够有效提高计算效率。同时实现了与混合隐式显式时域有限差分方法的结合，有效改善了吸波性能，能够高效处理沿一个方向上具有精细结构的时域电磁问题。与传统时域有限差分方法和卷积完全匹配层的结合相比，即使CFLN增加到8，该实现方法的最大相对误差仍然低于‑71dB，并且运行时间减少了72.1％，有效提升了算法稳定性和运行效率，以一种简单有效的方式实现了一种高精度、高稳定性以及高效率的完全匹配层。