多项式函数

摘要： 三次函数f(x)=ax^(3)+bx^(2)+cx+d(a≠0)是比较重要的多项式函数,经常出现在高考题中,熟练掌握三次函数的图象和性质,就能有效地突破这一难点.根据极限的思想分析,当a>0时,x→+∞,ax^(3)→+∞,bx^(2)+cx+d变化得慢,可以忽略,则f(x)→+∞;x→-∞,ax^(3)→-∞,bx^(2)+cx+d变化得慢,可以忽略,则f(x)→-∞,又函数f(x)是连续函数,其导函数为f′(x)=3ax^(2)+2bx+c,设Δ=4b^(2)-12ac=4(b^(2)-3ac),若Δ>0时,f′(x)=0有两个不等的实根x_(1),x_(2),若Δ≤0时,f′(x)≥0,可以归纳出f(x)=ax^(3)+bx^(2)+cx+d(a>0)的图象和性质.

摘要： 研究了多项式函数值域的新求法.基于区间算术的初等理论,针对区间运算扩张的缺陷,运用多项式函数所特有的泰勒公式、秦九韶算法思想和其他控制区间运算扩张的有效措施,提出了计算多项式函数值域的简捷方法.相比于繁琐难懂的传统求法,通过具体实例证明了新方法简单易学.

摘要： 对于两个以上函数的连乘积导数问题,通常都是转化为两个函数之积的形式按照积的导数法则求导,或者展开化为多项式函数再求导,这两种思路学生很容易想到,但有时计算量较大,且容易出错.由此引发我们进一步思考:是否有更具操作性的解决连乘积函数求导的法则?于是,笔者在学习了复合函数求导法则后,又引导学生对两个函数之积的求导法则进行了再探究,试图探寻得到两个以上连乘积函数的求导法则,并结合实例进行了应用体验,取得较好效果.

摘要： 深基坑开挖中围护结构的实测侧向变形经常较设计控制值大很多,且墙体变形形状也与设计计算有一定差异,此种情况下围护结构的最大弯矩是否处于危险状态往往较难判断.除通常的经验控制及变形挠度率控制等方法外,结合苏州某地铁线典型站场深基坑支护的地下连续墙侧向变形的实测结果,寻求简单可行的多项式函数进行拟合,并根据曲线函数的曲率即可计算地下连续墙的弯矩沿地下连续墙深度的分布情况,具有较大的实际工程应用价值.

摘要： 三次函数作为一个多项式函数,因其结构简单,计算方便,性质良好,而成为近年来高考中的热点问题.掌握更多的有关三次函数的信息,不仅能更加全面地掌握三次函数,也能在解决有关三次函数问题时事半功倍.1发现结论题目1 (2016年高考数学天津卷,文科节选)设函数f(x)=x^3-ax-b,x∈R,且a,b∈R.

摘要： 一、前言台湾地区指定科目考试(数学甲)考试于2020年7月4日举行,试卷共13道,满分100分,考试时长80分钟.试卷共有8道选择题(3道单选题,5道多选题),3道填空题和2道解答题.选择题考查的主要内容有三角函数、统计与概率、指数函数、平面向量、数列、多项式函数与微积分基本定理、复数以及矩阵与变换等.虽然选择题的数量较少,但要完全解决需要一定的数学素养,特别是对分析问题和解决问题的能力要求较高.

摘要： 2020注定是不平凡的一年,万众瞩目的高考卷精彩纷呈,不负众望,更是呈现了一场导数的饕餮盛宴,令广大师生回味深远.近年高考卷中的导数压轴题多以多项式函数(一次函数、二次函数、三次函数)、指数与对数函数的组合表达式为载体,以切线、单调性、极值、最值、零点、恒成立、不等式证明等问题进行设问,综合性强,难度较大,因此在复习中要强化研究函数与导数问题的一般思路和方法,淡化解题技巧.导数作为兼具代数运算和几何性质的重要概念.

摘要： 为探明施氮量对宁夏引黄灌区覆膜滴灌玉米根长密度(RLD)的影响,设置5个施氮水平和1个对照(CK,不施氮与不覆膜)进行试验,测定玉米RLD,建立不同施氮量下相对根长密度(NRLD)模型,并加以检验.结果 表明:不同施氮处理的玉米RLD分布区域均随土层深度的增加而减小,且大部分集中在0～20 cm土层;随着施氮量的增加,RLD分布区域明显扩大;NRLD分布满足三阶多项式函数模型,模拟曲线的决定系数R2为0.951,模型检验结果R2为0.845,均方根误差(RMSE)为0.248,拟合效果好,但该多项式模型不能保证NRLD在相对取样深度ZR为1时达到0,故对玉米NRLD分布多项式模型进行优化.优化模型验证结果显示,各施氮处理RMSE不大于0.308,CK、N0、N1、N2、N3和N4处理的标准化均方根误差分别为0.242、0.193、0.184、0.226、0.208和0.273,R2分别为0.903、0.953、0.920、0.944、0.962和0.898,具有较高的拟合度,解决了NRLD在ZR=1时达到0的问题.本研究可为宁夏引黄灌区膜下滴灌玉米NRLD分布拟合、根系养分吸收和施肥管理提供理论参考.

摘要： 1前言台湾地区学科能力测试(简称"学测")包括国文、英文、数学、社会、自然五科,旨在测验考生是否具有接受大学教育的基本学科能力,是大学校系初步筛选学生的门槛.2020年台湾地区数学测试考试共20道题,其中单选题7道(试题1-7),多选题6道(试题8-13),选填题7道.考试时间共100分钟,满分100分.本文对台湾地区学测考试(数学)的选择题进行解析和点评,并对其特点进行总结,旨在让读者大致了解台湾地区学测考试的主要内容和特点.

摘要： 当前在高性能计算机平台上,大规模、大尺度、长时程数值计算由于浮点计算的舍入误差累积效应,常导致不可信的数值结果.与此同时,多项式函数广泛应用于大规模工程科学计算的各个领域,快速可靠计算多项式函数值在高性能计算中显得尤为必要.本文运用无误差变换理论,从浮点运算代码层面上,分析舍入误差累积效应及其在计算多项式函数值算法中的代数结构和统计特性,进而设计误差可控的补偿数值算法.以此为基础构建了计算单变量和多变量的不同类型多项式函数及其导数值的快速高效可靠的数值算法库.作为计算机数值算法的底层基础研究,该算法库将在一定程度上提升我国高性能计算机的实际应用效率,推动大规模可靠科学计算相关应用领域的发展.

摘要： 当前在高性能计算机平台上,大规模、大尺度、长时程数值计算由于浮点计算的舍入误差累积效应,常导致不可信的数值结果.于此同时,多项式函数广泛应用于大规模工程科学计算的各个领域,快速可靠计算多项式函数值在高性能计算中显得尤为必要.本文运用无误差变换理论,从浮点运算代码层面上,分析舍入误差累积效应及其在计算多项式函数值算法中的代数结构和统计特性,进而设计误差可控的补偿数值算法.以此为基础构建了计算单变量和多变量的不同类型多项式函数及其导数值的快速高效可靠的数值算法库.作为计算机数值算法的底层基础研究,该算法库将在一定程度上提升我国高性能计算机的实际应用效率,推动大规模可靠科学计算相关应用领域的发展.

摘要： 目前,虚拟现实越来越多的从个人电脑转向移动设备,水波的模拟作为虚拟现实的一部分也常见于各种应用中.虽然针对水波的模拟算法有很多,但由于移动设备的计算能力较弱,因此很多算法应用于移动设备时往往很难达到实时性.本文通过分析三角函数的泰勒展开式,提出了基于多项式函数的实时水波模拟算法.相比采用三角函数叠加的方法,能够更快速的生成水波运动.通过引入多种控制波形的参数,实现了不同水波形态的模拟.

摘要： 为了比较客观地定量分析CORS站的精度,揭示地球板块运动规律和估计相关地球物理因素,需要获取移去速度场和周期项后每个CORS站时间序列的误差特性。在以往高程时间序列的研究中,发现大部分CORS站主要存在大约半年周期运动和年周期运动,所建模型也是基于这两个主要周期,但实际上还存在季节性变化和多年周期运动趋势,所以本文通过功率谱分析,根据每个测站具体的周期对所选CORS站分别建立多项式函数模型,采用非线性最小二乘估计进行拟合,并与包含半年周期项和年周期项模型的拟合结果进行比较。通过分析表明：包含具体周期后所建立的模型的解算结果与以往只包含半年周期项和年周期项所建立的模型的解算结果相比变化很小,说明大部分测站主要存在半年周期和年周期,长周期并不明显,对结果影响很小,同时发现个别测站可能不存在半年周期。

摘要： 利用VB6.0开发基于多项式函数的可视性优化系统的方法和过程。该系统通过输入多项式系数的方法实现了对任意多项式函数的可视性优化,对于有约束条件的多项式,也可以通过输入约束系数的方法实现可视性优化。优化方法包括约束复合形法、惩罚函数法、变尺度法等。该软件可以应用于优化设计的教学,也可应用于机械零件的优化设计,对实际的教学和研究有辅助作用。

摘要： 在分析正交修正Hermite多项式函数(MHPF)性质的基础上，提出了超宽带系统并行相关时延估计算法，利用多个脉冲相互正交且同时到达从而出现相关峰的特点来估计时延，其特点是能减少处理延迟，节省训练序列的开销.仿真结果表明，算法具有与最大似然估计方法相当的精度.

摘要： 通过将生成函数及规范函数设定为多项式函数，并假定时间变量和空间变量是任意的。基于上述两点利用计算机符号系统在计算机上全过程实现了非保守力学系统的Lie对称性的生成函数、规范函数、守恒量的求解。

摘要： 本文以单站定位系统为例,阐述了针对准确的实时轨道动力学模型未知的情况,实现了限定记忆的多项式卡尔曼滤波定轨方法.

摘要： 本文以单站定位系统为例,阐述了针对准确的实时轨道动力学模型未知的情况,实现了限定记忆的多项式卡尔曼滤波定轨方法.

摘要： 本文以单站定位系统为例,阐述了针对准确的实时轨道动力学模型未知的情况,实现了限定记忆的多项式卡尔曼滤波定轨方法.

摘要： 本发明公开一种多项式参数化似然函数的分布式批估计数据融合方法，首先根据本地雷达的采样速率或数据更新的实际需求设定批估计更新周期，利用粒子滤波算法获得多传感器中粒子样本近似的本地似然函数，然后通过最小二乘近似方法求解得到本地传感器的多项式参数，并且在多传感器间通信交互这些多项式参数，最后利用多项式参数恢复得到粒子样本近似的多传感器近似似然函数，并采用批估计融合方法融合多传感器的近似似然函数，有效地解决了异步传感器网络中由于采样速率和初始偏差不同导致的异步数据难以融合的问题；相比于在个传感器节点之间直接传输原始量测，传输多项式参数的通信量更低；本申请相比于后验方法的精度更高。

摘要： 本发明涉及的多项式拉东‑多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域，首先对待积累的N个周期信号进行采样，提取慢时间‑快时间目标观测值，并分别脉冲压缩，然后确定多项式拉东‑多项式傅里叶变换的初始化参数，利用多项式拉东‑多项式傅里叶变换在参数空间进行搜索补偿积累，得到相参积累后的距离‑多普勒分布图，最后对距离‑多普勒分布图进行恒虚警检测和目标运动参数估计。本发明用多项式来对目标运动建模，通过多项式的参数搜索来补偿信号的距离走动和多普勒扩展，能够在低信噪比背景下实现对高速高机动目标的有效积累检测，并利用多分辨率搜索方式来实现对多维参数空间的有效搜索，提高了搜索的实时性。

摘要： 本发明提供推算用多项式生成装置、推算装置、推算用多项式生成方法及推算方法，推算用多项式生成装置具备：存储由输入参数的数据和输出参数的数据的组构成的分析用数据的分析用数据存储部(1)、存储对相似变换后的输入参数与输出参数的关系进行限定的函数曲面的算式的函数曲面存储部(2)、存储用于对输入参数和输出参数进行相似变换的相似变换算式的相似变换算式存储部(3)、使用分析用数据、函数曲面的算式和相似变换算式来搜索并确定相似变换算式的系数的相似变换参数搜索部(4)、将函数曲面的算式和确定了系数的相似变换算式合成，来计算出用于根据输入参数值推算输出参数值的推算用多项式的推算用多项式计算部(5)。

摘要： 本发明公开一种多项式参数化似然函数的分布式批估计数据融合方法，首先根据本地雷达的采样速率或数据更新的实际需求设定批估计更新周期，利用粒子滤波算法获得多传感器中粒子样本近似的本地似然函数，然后通过最小二乘近似方法求解得到本地传感器的多项式参数，并且在多传感器间通信交互这些多项式参数，最后利用多项式参数恢复得到粒子样本近似的多传感器近似似然函数，并采用批估计融合方法融合多传感器的近似似然函数，有效地解决了异步传感器网络中由于采样速率和初始偏差不同导致的异步数据难以融合的问题；相比于在个传感器节点之间直接传输原始量测，传输多项式参数的通信量更低；本申请相比于后验方法的精度更高。

摘要： 本发明实施例公开了一种多项式乘法器中的数据处理方法、多项式乘法器及处理器。其中该多项式乘法器用于执行后量子密码Saber算法中的多项式乘法操作。该数据处理方法包括：提供用于存储从存储器中读取的多项式系数的寄存器，其中所述存储器的位宽为64位，所述多项式系数的位宽为13位，所述寄存器为676位；在每一周期，依次从所述存储器中读取64位的数据至所述寄存器中存储，所述寄存器按照先入先出的方式存储数据；根据当前的周期数，从所述寄存器中与该周期数对应的位置选择对应的多项式系数；以及根据选择的多项式系数，进行多项式乘法计算，以实现多项式系数的同步读取和计算。本实施例能够降低资源开销以及提高多项式乘法器的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于NTT和INTT结构的多项式乘法运算方法和多项式乘法器。该方法包括将预处理步骤与NTT变换进行合并，得到合并NTT变换，并分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到多项式A(x)和B(x)；对多项式A(x)和B(x)的系数执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)：C(x)＝A(x)⊙B(x)modq，其中，q表示多项式环R

摘要： 本发明提供了一种多项式乘法运算方法、多项式乘法器、设备及介质，应用于计算机技术领域，包括：分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到系数为a的多项式A(x)和系数为b的多项式B(x)，对系数a和该系数b执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)，对C(x)进行合并INTT变换，得到c(x)，其中，在对C(x)进行合并INTT变换的模减运算过程中，交换系数a和系数b的运算位置。本发明解决了现有多项式乘法运算常数存储量太大的技术问题，可实现降低一半的常数存储量和存储开销的技术效果。

摘要： 本发明公开了一种多项式旋转‑多项式傅里叶变换的高速高机动目标检测方法，首先分别对积累时间内的M个雷达脉冲回波进行数字化采样以及脉冲压缩处理，得到快时间‑慢时间二维雷达回波数据矩阵；然后根据待检测目标运动特性确定搜索参数组的阶数和范围并初始化搜索参数组；接着利用多项式旋转‑多项式傅里叶变换在整个参数搜索空间内对数据矩阵进行相参积累，得到距离‑多普勒分布图；最后利用恒虚警检测判断目标的有无，若有目标则可以得到目标的距离和运动状态信息。多项式旋转‑多项式傅里叶变换可以在计算复杂度远小于广义拉东变换的条件下，与其达到同样的理论最佳积累效果，实现低信噪比环境下临近空间高速高机动目标相参积累。

摘要： 公开了一种将高阶多项式转换成二次多项式的方法和计算机可读介质。该方法可以包括：通过对HOBO问题的变量的多个索引进行排序来创建键‑值对的数据结构，每个键‑值对中的键对应于出现在HOBO中的二次项的组合，并且值对应于包含关联键的至少三次的所有项。对于数据结构的每个键，执行二次化过程，包括：识别具有最大数目的关联值的键、用辅助变量替换所识别的键、更新数据结构以便与辅助变量的替换相对应、以及将辅助变量和辅助变量替换的二次项作为对存储在数据映射中。该方法还可以包括：为数据映射中的每一对构造二次多项式。

摘要： 本发明涉及的多项式拉东-多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域，首先对待积累的N个周期信号进行采样，提取慢时间-快时间目标观测值，并分别脉冲压缩，然后确定多项式拉东-多项式傅里叶变换的初始化参数，利用多项式拉东-多项式傅里叶变换在参数空间进行搜索补偿积累，得到相参积累后的距离-多普勒分布图，最后对距离-多普勒分布图进行恒虚警检测和目标运动参数估计。本发明用多项式来对目标运动建模，通过多项式的参数搜索来补偿信号的距离走动和多普勒扩展，能够在低信噪比背景下实现对高速高机动目标的有效积累检测，并利用多分辨率搜索方式来实现对多维参数空间的有效搜索，提高了搜索的实时性。