p-幂零群

摘要： 该文主要研究自中心化子群的s-正规性对有限群结构的影响,证明:每个自中心化子群都是s-正规子群的有限群可解.进一步研究了Sylow子群极小子群的s-正规自中心化对有限群结构的影响,证明:如果有限群G的Sylowp-子群P的每个极小子群是G的s-正规自中心化子群且Op(G)=1,则G是p-幂零群.进一步证明:若G的p阶子群是G的s-正规自中心化子群且Φ(G)=1,其中(G,p-1)=1,则G是p-幂零群.

摘要： H是有限群G的子群,如果存在G的正规子群T,使得G=HT且H^(g)∩N_(T)(H)≤H对任意g∈G都成立,则称H为G的HC-子群.本文研究了Sylow子群的极大子群是局部子群的HC子群时群的结构,给出了有限群为p幂零群以及超可解群的一些条件.

摘要： 设H为有限群G的一个子群,如果存在G的正规子群K,使得G=HK,且H∩K是G的SS-拟正规子群,则称H为G的CSS-子群.该文研究了有限群G的Sylow子群的部分极大子群为CSS-子群或S-拟正规嵌入子群时群的结构,得到了有限群为p-超可解群及p-幂零群的一些充分条件,推广了已有的结论.

摘要： 利用子群的C-正规性,讨论了Sylow子群的每个2-极大子群的C-正规性对有限群p-幂零性的影响,证明了:(1)设p是|G|的最小素因子,如果N_(G)(P)是p-幂零的且群G的Sylow p-子群的每个2-极大子群在G中C-正规,那么G是p-幂零的;(2)设N■G,使得G/N是p-幂零的,p是|G|的最小素因子,如果N_(G)(P)是p-幂零的且群N的Sylow p-子群的每个2-极大子群在G中C-正规,那么G是p-幂零的.

摘要： 利用Sylow子群的极大子群的弱s-半置换性及其导群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的两个充分条件。

摘要： 设H是有限群G的一个子群,H在G中是弱Φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H),其中Φ(H)是H的Frattini子群.利用p阶和p 2阶子群的弱Φ-可补性,得到如下结论:1)设G是有限群,p是|G|的满足(|G|,p-1)=1的素因数.设E是G的一个正规子群使得G/E是p-幂零群.若Ep∩GNp的每个阶为p或4循环子群均在G中弱Φ-可补,那么G是p-幂零群.2)设G有限群,p是|G|满足(|G|,p2-1)=1的素因数.设E是G的正规子群使得G/E是p-幂零的.若Ep∩GNp的每个阶为p2的子群均在G中弱Φ-可补,则G是p-幂零的.由这些结论,得到了一系列推论,推广了已知结果.

摘要： 设G是有限群.子群H称为G的几乎S-置换子群,如果H≤K≤G,且对满足gcd(p,|H|)=1的任意素因子p,NK(H)包含K的某些Sylow p-子群;子群H称为G的NS?-置换子群,如果存在G的正规子群T,使得HT G,π(G/T)?π(H),且H∩T是G的几乎S-置换子群.本文应用G的某些素数幂阶NS?-置换子群来刻画有限群的p-幂零性及超可解性,推广了相关文献的一些结果.

摘要： 设H是有限群G的子群.如果H的Sylow子群也分别是G的某个S-拟正规子群的Sylow子群,则称H在G中S-拟正规嵌入.利用子群的S-拟正规嵌入性给出了有限群为p-幂零群的一个充分条件,推广了已有的结论.

摘要： 假设G=AB是子群A和B的互相置换积.通过AUB中元素的共轭类长度给出了群G的结构,推广了一些最近的结论.

摘要： 设H是群G的一个子群,如果存在G的一个s-置换子群K,使得HsG=HK并且对任意g∈G都有Hg∩NK(H)≤H成立,则称H为G的SSH-子群。其中HsG是G的包含着H的最小的s-置换子群。文章研究了具有素数幂阶SSH-子群的有限群的结构,给出了有限群为p-幂零群的一些刻画条件。

摘要： 本发明公开了一种乘法群上的最优带符号二进制快速计算方法包括：将乘法群Mk中k转成原始二进制数值；利用最优带符号二进制快速计算方法，找到k的最优带符号二进制表达式，将最优带符号二进制表达式带入群中所定义的乘法运算得到结果；以及一种最优的带符号二进制模幂快速计算方法,能够根据目标系统的三个基本运算模乘运算MUL、模平方运算SQU和模逆运算INV的运算耗费，对幂指数k进行优化，在O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度下，从k的所有(3/2)n个带符号的二进制表达式中，输出计算量最小的那一个带符号二进制表达式k’，通过计算模幂运算Mk’mod N来得到运算结果。

摘要： 群元数乘的计算方法：第一方保存有Gh＝[ha‑1]G，Gb＝[(ba)‑1]G，其中h、b、a为[1,n‑1]内的第一方的整数秘密，G为阶为素数n的加法群中的元；当第一方需要计算Gk＝[k]G时，其中k为[1,n‑1]内的第一方的保密整数，第一方计算c＝b(ak‑h)，将c、Gb提交给第二方；第二方计算Gc＝[c]Gb；某一方计算Gk＝Gc+Gh即为[k]G。群元幂运算的计算方法：第一方保存有gh＝g^(ha‑1)，gb＝g^(ba)‑1，其中h、b、a为[1,n‑1]内的第一方的整数秘密，g为阶为素数n的乘法群中的元；当第一方需要计算gk＝g^k时，其中k为[1,n‑1]内的第一方的保密整数，c＝b(ak‑h)，将c、gb提交给第二方；第二方计算gc＝gb^c；某一方gk＝gcgh即为g^k。

摘要： 所述方法涉及针对群元数乘或幂运算的计算方法：第一方有一个参数池，池中有m个[1,n‑1]内的整数k

摘要： 本发明公开了一种乘法群上的最优带符号二进制快速计算方法包括：将乘法群Mk中k转成原始二进制数值；利用最优带符号二进制快速计算方法，找到k的最优带符号二进制表达式，将最优带符号二进制表达式带入群中所定义的乘法运算得到结果；以及一种最优的带符号二进制模幂快速计算方法,能够根据目标系统的三个基本运算MUL，SQU和INV的运算耗费，对幂指数k进行优化，在O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度下，从k的所有(3/2)n个带符号的二进制表达式中，输出计算量最小的那一个带符号二进制表达式k’，通过计算模幂运算Mk’mod N来得到运算结果。

摘要： 本发明提供一种幂迭代最小化零空间投影局部搜索快速测向方法，初始化接收机结构参数，接收机结构参数包括初始输入到达角θ；构建采用全数字天线阵列结构的接收机系统模型，并获取接收信号表达式，所述接收信号表达式中包含阵列流形；取接收机系统模型中的部分天线进行初始DOA估计，并获得初始角度估计值基于初始角度估计值，将阵列流形扩展到全阵列，将扩展到全阵列的阵列流形作为幂迭代方法的初始迭代向量进行迭代运算；根据幂迭代计算的结构采用零空间投影法构造目标函数，并进行局部搜索获得精确角度估计值由于只使用一部分天线进行DOA粗略估计，结合幂迭代方法，通过局部搜索方法，既能充分保证测精确度，又能大幅降低计算复杂度。

摘要： 在最终幂计算装置中，分解部(221)针对由多项式r(u)、多项式q(u)、多项式t(u)、嵌入次数k和参数u表示的椭圆曲线中的配对运算的最终幂计算部分，通过分圆多项式将指数部分分解成简单部分和困难部分。转换部(222)将由分解部(221)进行分解而得到的困难部分转换成多项式q(u)的线性和。幂计算部(23)使用软部分和被转换成多项式q(u)的线性和的困难部分计算最终幂计算部分。

摘要： 本发明涉及能够快速进行运算的标量乘法或幂运算的运算方法、以及标量乘法或幂运算的程序。在电子计算机中，关于非负整数n的G的有理点Q的标量n乘法的运算方法和运算程序中，Φq(Q)＝[q]Q＝[t-1]Q成立，由此对标量n以t-1进制展开，使用有理点的弗罗贝尼乌斯自同态映射Φq取代t-1。另外，在电子计算机中，关于非负整数n的H的元素A的n次幂的幂运算方法和运算程序中，令q和r的差为s＝q-r，则对于H的非零元素A，Φq(A)＝Aq＝As成立，由此对指数n以s进制展开，使用关于元素的弗罗贝尼乌斯自同态映射Φq取代s。

摘要： 提供一种版权保护系统，不论属于这一系统的播放设备的总数是多少，该系统能够降低制造成本。在这个系统中，密钥管理设备的装置密钥产生单元利用预定素数的乘积的一个逆元对一个随机数进行模幂运算，从而以一一对应的方式产生和分发装置密钥给播放设备。密钥失效数据产生单元产生，作为密钥失效数据，识别未被失效的播放设备用来从它的装置密钥产生解密密钥的素数的信息，把密钥失效数据和加密内容一起分发给每个播放设备。每个播放设备在密钥失效数据的基础之上尝试产生解密密钥，只有成功地产生了解密密钥的那些播放设备能够对加密内容解密。

摘要： 本发明揭示一种模运算用的方法和装置,对应于第1公式f(A,B)=A×BmodN,采用Montgomery替换运算f(A,B)=A×B×R’modN执行第1公式的模乘运算(R’表示对2的幂且略大于模N的R,满足R×R’modN=1的值),以计算整数A和B的乘积除以整数N后的余数,此方法和装置包括执行第1替换算法f’1(RmodN×AT,BU)的步骤或手段(S指0、1、2中之一,T指0或1,U指0或1),以及执行第二替换运算f’2{R2－SmodN×AT×f’1(RSmodN×AT,BU),RSmodN×A1－T×B1－U}的步骤或手段。电路规模不大,可用于保密装置等。

摘要： 本发明公开了一种基于对等聚合的净零能耗楼宇群能源协调共享方法，涉及楼宇能源分配领域，包括下列步骤：步骤1：对楼宇群按照分类标准进行划分，建立差异化模型，其中分类标准包括有楼宇的运行特性和资源特性，执行步骤2；步骤2：引入激励信号的交易约束，综合楼宇群经济效益和个性化需求为目标函数，建立了差异化楼宇群的楼宇群自治优化模型，执行步骤3；步骤3：基于楼宇群整体多尺度净零能耗衡算，建立了动态交易电价机制、交易量分配机制，构造了计及净零能耗驱动的楼宇群整体协调共享模型，执行步骤4；步骤4：采用求解器CPLEX求解楼宇群整体协调共享模型。