可逆矩阵

摘要： 介绍了分配格上可逆矩阵A所满足的条件,给出了A的行列正交性、1分解性以及An的不等式性质和等式性质,举例说明了A的行列式可以表示为A的任意k行元素的k阶子式和它们的余子式乘积之和.

摘要： 结合一个实例指出了文献[8]中关于若尔当标准形计算方法的值得注意之处,并给出了相应的修正.为验证修正方法的有效性,本文列举了四个实际算例.修正方法的优点在于嵌入的条件方程解决了文献[8]中方法在确定根子空间循环基过程中因对应线性方程组基础解系的选择不当而无法得到循环基的共性问题,以达到最终顺利求得若尔当标准形所对应的可逆矩阵之目的.算例表明,以统一方式嵌入联系于循环基对应线性方程组中的条件方程有时会出现被约化掉的现象,从中揭示出产生循环基的基础解系具有选择上的任意性,反之则不然.

摘要： 从初等矩阵的定义和性质出发,总结并整理了矩阵化为等价标准型、矩阵方程与矩阵逆的求解、实对称矩阵的相似对角化以及对称矩阵的合同对角化四类问题.利用初等变换可方便地得到上述矩阵求解问题中的变换矩阵,该求解方法也是初等变换与初等矩阵在线性代数中的一项重要应用.

摘要： 分块矩阵是研究矩阵的最基本最重要的工具之一,其中2×2分块矩阵是研究分块矩阵的基础.本文利用2×2分块矩阵的性质、矩阵的行列式及秩的基本性质,刻画了分块矩阵在矩阵行列式、矩阵秩中的应用,充实了2×2分块矩阵的研究结果.

摘要： 讨论了分块矩阵初等变换的概念及性质。利用分块矩阵的初等变换对抽象矩阵的可逆性进行了研究,给出三类抽象矩阵可逆性的判定。拓宽了解题思路,丰富了矩阵理论。

摘要： 行列式是高等代数的重要内容,其应用十分广泛.利用分块矩阵理论和行列式的性质把2类重要的行列式推广到分块情形,拓宽了行列式的计算方法,丰富了行列式理论.

摘要： 线性代数是大学数学教育中的重要组成部分,是考研数学中的核心板块之一.该学科抽象,概念多,定理多,性质多,这使得对基础概念与解题方法不熟练的学生无从下手.近年来,线性代数考研题的跨度比较大,一个题目在解答时可能涉及多个章节的知识点,这给考生复习带来了困难和阻力.但是,线性代数的题型和解题方法相对固定,有规律可循.为此,本文统计分析了近十年(2010—2020)全国考研数学三中关于求相似变换矩阵的相关考题,分析总结了三类典型的出题模式及不同的解题方法与相应注意事项,以期对考研中教师辅导和学生复习应考有所帮助.

摘要： 伴随矩阵是线性代数课程矩阵理论教学中的一个关键点,在教学实践过程中许多学生迷惑于伴随矩阵的众多性质,而忽略对伴随矩阵出现的原因及其作用的探究,抓不住学习的重点.本文从教学实践出发,分析了矩阵理论中引入伴随矩阵的原因,指出伴随矩阵的主要作用是由其基本性质可得到方阵可逆的三个充分必要条件,从而使得可逆矩阵的判定可以从方阵的行列式、方阵的秩的角度来考虑,且判别方法更加简单便捷.本文利用伴随矩阵的性质对可逆矩阵的三个充分必要条件进行了详细论证,并举例说明利用伴随矩阵来求一个具体方阵的逆矩阵的可行性不高,指出在矩阵论中求逆矩阵的主要方法是初等变换法.

摘要： 可逆矩阵是矩阵家族中最重要的一类.可逆矩阵由于其可逆的性质(可以在研究对象的一侧乘上可逆矩阵,并可以通过在同一侧继续乘上其逆矩阵而将其消去),使得可逆矩阵的作用来去自如,其应用灵活、有效.本文从作用的角度,以实例分析的方式解析可逆矩阵的作用及其逆矩阵的反作用,进一步解析矩阵实现线性变换的机理,从而帮助我们了解矩阵的运动变换属性.

摘要： 为了保护图像信息的安全，本文利用组合理论知识，提出一种新的基于可逆整数矩阵的、具有完整性检验能力的图像加密方案。应用本方案将一个灰度图像加密生成一个脆弱的噪声密图，解密过程是加密的简单逆过程，密图的完整性可以凭借人类视觉系统进行检验，不需要任何复杂的计算。当密图遭受恶意篡改时，解密得到一个噪声图，无法得到原始图像的任何信息。本文加密方案的密钥简单，且密钥空间足够大，理论分析和实验结果证明：本方案为图像加密提供了一种高安全性和有效的机制。

摘要： 一种矩阵结构的电能变换电路，对外有A‑B、C‑D、E‑F三组接口，其中接口E‑F是能量均衡接口，在独立的开关控制下主动平衡矩阵电路内部各单体储能元件的电能。接口A‑B和接口C‑D之间作为电能转换接口，其中A‑B到C‑D是降压型，电压变比为‑1～+1；接口C‑D到A‑B是升压型，电压变比为‑n～+n(n表示储能矩阵的阶数)。适用于AC和AC之间、或DC和DC之间、或AC和DC之间所有的电能变换形式。可应用于光伏发电、AC‑DC低压大功率整流、DC‑AC变频驱动、DC‑AC任意波形输出，无需功率因素矫正，无需正弦滤波矫正，效率高。

摘要： 本发明公开了一种基于无线终端天线方向图信息的电磁波传播矩阵逆矩阵的求解方法，其中，微波暗室内包括n个测试天线，无线终端包括m个接收天线，m个接收天线与选定的m个测试天线以电磁波形式进行数据传输，m≥2，n≥m。该方法对电磁波传播矩阵逆矩阵求解包括以下步骤：获取m个接收天线的方向图信息；根据上述方向图信息计算适合求解电磁波传播矩阵的逆矩阵的坐标点，在上述适合坐标点，对相应的传播矩阵的逆矩阵进行求解。该求解方法，在进行MIMO测试国际标准之一的辐射两步法计算时可以快速地求解满足要求的逆矩阵，无需人为干预，省时省力。

摘要： 一种矩阵结构的电能变换电路，对外有A‑B、C‑D、E‑F三组接口，其中接口E‑F是能量均衡接口，在独立的开关控制下主动平衡矩阵电路内部各单体储能元件的电能。接口A‑B和接口C‑D之间作为电能转换接口，其中A‑B到C‑D是降压型，电压变比为‑1～+1；接口C‑D到A‑B是升压型，电压变比为‑n～+n(n表示储能矩阵的阶数)。适用于AC和AC之间、或DC和DC之间、或AC和DC之间所有的电能变换形式。可应用于光伏发电、AC‑DC低压大功率整流、DC‑AC变频驱动、DC‑AC任意波形输出，无需功率因素矫正，无需正弦滤波矫正，效率高。

摘要： 本发明提出了一种基于H分形结构和动态自可逆矩阵的图像加密方法，步骤如下：将原始灰度图像转化为图像矩阵I；利用SHA‑256算法生成Hash散列值并运算，得到混沌系统的初始值；代入Lorenz超混沌系统并迭代，得到四个序列；使用序列对图像矩阵I进行全局置乱并重组；使用序列和素数生成自可逆矩阵并加密；使用序列进行全局置乱并重组；使用H分形扩散方法进行加密；使用序列进行全局置乱并重组；进行密文前向反馈操作得到密文图像。本发明使密文图像和明文图像紧密联系起来，增强了加密图像的安全性；丰富了数字图像加密的手段，易于实现，密钥空间大、敏感性强，可以抵抗穷举攻击和统计学攻击，在数据丢失时具有一定的恢复能力。

摘要： 本发明实施例公开了一种基于不可逆矩阵的图片验证码生成方法，包括：变换类型的选定及不可逆矩阵的生成；图片的不可逆变换；图片随机噪声的添加及多幅变换图片的组合。通过实施本发明实施例，提高图片的反破解性，又不会降低人对图像理解的准确率。

摘要： 一种SO文件安全加固/调用方法、系统及可逆矩阵生成服务器，包括：对物联应用SO文件利用SM4算法进行加密得到二进制文件；将所述二进制文件随机分裂成多个文件片段；并基于随机生成的查找表矩阵重组封装；本发明提高物联终端上运行的物联APP SO文件自身安全防护能力，通过国密SM4算法以及文件碎片查找表重组技术，大大加强SO文件的防逆向分析能力，从而进一步保护了物联终端和物联应用不受恶意网络攻击，具有广泛的工程实用价值。

摘要： 本发明提出一种基于随机可逆矩阵的隐秘物体检测方法，它能在安全的方式下进行，同时保护用户图片的隐私和服务器算法参数的隐秘性。云端的服务器保存着物体检测的各种算法参数，比如人脸检测算法。客户端利用矩阵将卷积核滑动的图像每个区域的图像像素隐藏起来，使云端不能计算出图像像素，不能还原原来的图像。客户端引入了可逆矩阵，有效地保护客户图像的隐私。本发明首次将可逆随机矩阵应用于物体检测安全协议。本发明没有引入任何加密算法，在保证双方数据安全的前提下，大大提高了工程应用的效率。并且该方法很容易通过软件实现，本发明可广泛应用推广到云计算、安全图像卷积等技术中。

摘要： 本发明提出了一种基于H分形结构和动态自可逆矩阵的图像加密方法，步骤如下：将原始灰度图像转化为图像矩阵I；利用SHA‑256算法生成Hash散列值并运算，得到混沌系统的初始值；代入Lorenz超混沌系统并迭代，得到四个序列；使用序列对图像矩阵I进行全局置乱并重组；使用序列和素数生成自可逆矩阵并加密；使用序列进行全局置乱并重组；使用H分形扩散方法进行加密；使用序列进行全局置乱并重组；进行密文前向反馈操作得到密文图像。本发明使密文图像和明文图像紧密联系起来，增强了加密图像的安全性；丰富了数字图像加密的手段，易于实现，密钥空间大、敏感性强，可以抵抗穷举攻击和统计学攻击，在数据丢失时具有一定的恢复能力。

摘要： 本发明公开一种基于可逆矩阵的内存SPD保护方法，涉及服务器技术领域；将内存SPD数据按照一个基本单元两个字节的方式组织成基本单元，对内存SPD数据的每个基本单元施加可逆矩阵变换后以内存SPD伪数据的形式内置到BIOS固件中，对内置于BIOS固件中明码表示的内存SPD伪数据进行逆变换以得到用于内存参数配置的内存SPD真实数据，从而对内存SPD数据加以保护。通过本发明，其他厂商在不掌握可逆矩阵的情况下无法根据硬件组成和SPD规范获取用于搜索的关键字段的数据，无法获取整个SPD的真实数据，实现简单有效地对内存SPD数据进行保护。

摘要： 本发明实施例公开了一种基于不可逆矩阵的图片验证码生成方法，包括：变换类型的选定及不可逆矩阵的生成；图片的不可逆变换；图片随机噪声的添加及多幅变换图片的组合。通过实施本发明实施例，提高图片的反破解性，又不会降低人对图像理解的准确率。