变分方法

摘要： 利用前期提出的合成孔径雷达反演海面风场变分方法新解法,开展背景场对合成孔径雷达反演海面风场变分方法风速反演结果影响的模拟试验分析。模拟试验表明,变分方法有效解决了直接反演方法的两大缺陷:一是当背景场风速较大的时候,合成孔径雷达后向散射系数对风速不敏感,直接导致较大的风速反演误差;二是当背景场风向存在误差时,将导致后向散射系数更大的误差,进而导致风速反演结果更大的误差。进一步试验表明,当背景场风速较大时,变分方法风速误差低于直接反演方法风速误差。而当背景场风向误差较小时,直接反演方法风速误差比变分方法风速误差小。

摘要： 在0∈Ω的情况下,解决了一类包含临界Sobolev-Hardy指数的奇异椭圆方程解的存在性问题,得到了这类奇异椭圆方程的正解的存在性结论.

摘要： 采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.

摘要： 研究了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性。首先,对系统的第2个方程进行了研究,得到其存在唯一解。然后,在非线性项f满足一定条件下,得出系统能量泛函的山路几何结构和PS序列的有界性。最后,运用截断技术并结合变分方法,估计山路水平值,得出了截断泛函和原来的泛函有相同的PS序列,获得了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的非负解。

摘要： 针对2018年9月17日发生在广东省佛山市的一次台风龙卷过程,对比分析了EnKF和变分方法同化X波段相控阵雷达得到的风场结构。结果表明,EnKF方法和变分方法在同化了X波段相控阵雷达资料之后,都可以得到龙卷母体风暴的涡旋特征。相比之下,EnKF同化分析的涡旋强度更强,台风龙卷母体风暴及其周边三维风场的结构更加完整,与回波结构匹配更好。变分方法同化得到的流场不够连续,台风龙卷母体风暴的涡旋强度偏弱,弱回波区入流也明显偏弱,并不符合概念模型。而两种方法在没有同化相控阵雷达数据时,都无法产生龙卷母体风暴的流场特征。总体而言,相对于变分方法,EnKF同化系统在同化X波段相控阵雷达数据后可以产生更为合理的涡旋结构,台风龙卷母体风暴及其周边动力场结构更合理,这为以后X波段相控阵雷达的业务应用提供了思路。

摘要： 在非二次条件下,利用环绕定理和强极大值原理,得到了一类椭圆系统正解的存在性,推广了相应文献的结果.

摘要： 本文通过变分方法推广一类带权函数和临界指数的传输问题,先利用对称山路引理获得次临界情形无穷多解的存在性,再利用山路引理得到临界情形有限个正解的存在性.

摘要： 研究如下一类非局部问题的非平凡解的存在性:(a-b[u]2 s)(-Δ)su=u p-2 u,x∈Ω,u=0,x∈R NΩ.其中,N>2s,s∈(0,1).由于非局部项引起紧性条件的缺失,利用精细的分析技巧并结合山路引理证明该问题非平凡解的存在性.

摘要： 考虑了一类具有奇异项和非线性扰动的p(x)-Kirchhoff方程,利用变分方法获得了一个非平凡弱解的存在性.

摘要： 该文,使用变分方法,研究了一类如下双相问题正解的存在性{−div(|∇u(x)|^(p−2)∇u(x)+a(x)|∇u(x)|q−2∇u(x))=λV_(1)(x)|u(x)|^(α−2)u(x)−μV_(2)(x)|u(x)|β−2u(x),u(x)=0,x∈Ω,x∈∂Ω,其中N≥2,1

摘要： 雷达作为定量测量降水的工具，在探测降水分布和结构上比较准确，但是在精度上还是低于雨量计。本文利用变分法，综合多普勒天气雷达数据及雨量计数据进行定量降水估测，其本质是通过调整模式解以达到模式解与观测数据之间最小二乘条件。最开始在利用变分方法校正雷达降雨场的过程中，对变分方程中的系数是经验选取的，但是这种经验关系有很大的局限性。在对变分方程求解过程中还有一个问题就是边界的处理。在对变分方程求解的过程中，采用交叉验证法。交叉验证(cross－validation)理论是：对某一点来说,用其余若干个观察值对该点进行估计,每一点都重复这个过程,用估计值与真实值进行对比得误差参量,最后进行处理,使这些误差参量达到要求。该方法基于定理：椭圆型偏微分方程中，区域内的解连续依赖于边界。首先利用变分方程可以求出雨量与边界值关系的表达式；然后根据已有的雨量计数据，利用最优化方法可以求得边界值。将边界值代入变分方程，则方程可解，就求得每个离散点上的雨量。这种方法的优点在于不需要对边界条件进行假定，改进了以往运用变分法进行雷达定量降水估测时存在的问题。通过对交叉验证方法对变分方程求解，以及将求解后的雨量进行拟合，得到新的Z-R 关系。利用实测雨量计数据对新的Z-R关系进行检验。结果表明交叉验证方法能够在不假定边界条件的情况下，对变分方程求解，解的状况比较符合实际情况。对层状云降水来说，经典的Z-R关系能够很好的反映降水的情况，拟合后的结果与直接应用经典Z-R关系得到的雨量没有较大差异，两者与实际情况的符合程度都很高；对于积层混合云来说，经过拟合后的降水结果明显优于直接用Z-R关系计算的结果。

摘要： 变分方法被用于根据分析场来估计数值天气预报的非系统性误差,从而对预报作出订正.这一方法中假设预报误差与预报场的某种组合线性相关,奇异值分解(SVD)技术被用于由一系列预报和分析场样本产生的相关矩阵得到预报场和误差场之间的映射关系,同时也降低了问题的维数,并使目标函数中的背景误差协方差矩阵成为简单的对角矩阵.利用两种有不同误差的浅水方程模式和模式资料对连续20次的6-h,24-h和48-h预报进行了误差订正试验.试验采用了三种预报场组合方案,第一种方案是末时刻的预报场;第二种方案是初始场和末时刻预报场的组合;第三种方案是末时刻的预报场以及预报的倾向场的组合.结果表明当预报误差明显超过分析误差时,订正能够明显改进预报,其中第三种方案对预报误差的订正效果最好,而其它两种方案不能保证订正都能改进预报.

摘要： 本论文利用变分方法在台风研究领域做了三部分研究工作: (1)结合WRF模式及其3D-Var同化系统提出了一个新的不对称强台风的Bogus方案:利用红外卫星云图信息构造不对称的强台风。试验证明了该方案对强台风的路径预报确实有显著的改进;利用珊珊台风的GPS下投式探空仪观测资料作了系列敏感性试验，结果表明:台风的中层结构对台风的路径影响显著。 (2)根据变分原理提出了一个分解台风风场的新方法。根据该方法可以提取台风中的不对称的β涡旋对，有助于台风路径突变的物理机制研究和台风移向预测。rn (3)引进了基于近几年来发展起来的Tikhonov正则化方法求解数值微分问题的算法，并将该算法应用到台风观测资料的客观分析和数值模拟结果的诊断分析中，结果表明:在中小尺度天气系统(包括台风)的诊断分析中，该算法非常有实用价值。

摘要： 提出一种反演地表感热通量、潜热通量的变分方法,该方法把不同高度上的风速、位温以及湿度梯度的观测资料与Monin-Obukhov相似理论计算值的偏差在地表能量平衡的约束下融合到一个目标泛函中,利用优化算法寻求问题的最优解.利用2001年6月中国暴雨试验与研究项目在安徽肥西观测资料进行了数值验证,结果表明:该方法估算的通量值与Bowen比法具有很好的相关性且又能克服当Bowen比等于-1时计算通量出现的不稳定:同时又能克服用廓线法求解热通量与地表能量平衡条件有出入的缺点.对观测误差的敏感性试验也表明变分方法是三类方法中最稳定的.

摘要： 针对计算光流场的变分方法计算效率低的问题,由稳健估计的数据项和TV (Total Variation)型光滑项构成的能量泛函,设计了快速计算的分裂算法.通过引入辅助变量,将原优化问题转化为交替优化的子优化问题,通过软阈值公式和简单的Gauss-Seidel迭代实现,并与传统直接变分的方法、对偶方法进行了比较,结果表明分裂方法可以有效提高光流场的运算速度.

摘要： 利用高分辨率雷达、卫星降水反演数据和地面降水观测资料，建立联合降水估算场并对其进行变分订正，得到0.1°×0.1°细网格降水同化场。同化资料包括2008年6-8月逐日4次FY-2卫星和CINRAD/CC雷达降水估算资料、地面自动站降水观测资料，试验结果表明，采用变分方法对卫星、雷达联合降水估算场进行同化后，所得结果既较真实反映了地面观测网天气尺度信息，也对低纬高原地区降水离散性分布特征的描述有较大的改善。

摘要： 通过一维变分方法,用MM5数值模式的湿度预报,对利用多光谱卫星图像资料、TOVS探测资料反演的相对湿度进行校正试验.试验结果表明,一维变分方法能减小卫星资料反演湿度的平均偏差和均方根偏差,是校正卫星资料反演湿度简单易行的有效方法.

摘要： 由于空间目标姿态变化较大,且其灰度与地球背景差异较小,传统CV(Chan and Vese)模型难以获得理想的分割结果。针对部分信息丢失或目标被部分遮挡情况下CV模型不能正确分割问题,Chan和Zhu在CV模型基础上引入先验能量项,构建的先验形状模型只具有旋转、缩放和平移不变性。本文提出了一种先验形状约束的变分水平集改进模型,用于分割星空及复杂地球背景下的空间目标。在保持先验形状模型具有旋转、缩放和平移不变性的基础上,本文改进的变分水平集模型增加了 X、Y方向拉伸以及剪切不变约束能量项,增强了先验形状对目标变化的自适应性。实验结果表明本文方法对复杂背景下姿态变化较大的空间目标,具有更好的分割效果。

摘要： 由于空间目标姿态变化较大,且其灰度与地球背景差异较小,传统CV(Chan and Vese)模型难以获得理想的分割结果。针对部分信息丢失或目标被部分遮挡情况下CV模型不能正确分割问题,Chan和Zhu在CV模型基础上引入先验能量项,构建的先验形状模型只具有旋转、缩放和平移不变性。本文提出了一种先验形状约束的变分水平集改进模型,用于分割星空及复杂地球背景下的空间目标。在保持先验形状模型具有旋转、缩放和平移不变性的基础上,本文改进的变分水平集模型增加了 X、Y方向拉伸以及剪切不变约束能量项,增强了先验形状对目标变化的自适应性。实验结果表明本文方法对复杂背景下姿态变化较大的空间目标,具有更好的分割效果。

摘要： 由于空间目标姿态变化较大,且其灰度与地球背景差异较小,传统CV(Chan and Vese)模型难以获得理想的分割结果。针对部分信息丢失或目标被部分遮挡情况下CV模型不能正确分割问题,Chan和Zhu在CV模型基础上引入先验能量项,构建的先验形状模型只具有旋转、缩放和平移不变性。本文提出了一种先验形状约束的变分水平集改进模型,用于分割星空及复杂地球背景下的空间目标。在保持先验形状模型具有旋转、缩放和平移不变性的基础上,本文改进的变分水平集模型增加了 X、Y方向拉伸以及剪切不变约束能量项,增强了先验形状对目标变化的自适应性。实验结果表明本文方法对复杂背景下姿态变化较大的空间目标,具有更好的分割效果。

摘要： 本发明公开了一种基于能量算子和变分模态分解的非稳态电压闪变检测方法，步骤1：利用建立的五点改进能量算子，基于非稳态电压闪变信号的调制模型，获取非稳态电压闪变包络信号的分量v(n)；步骤2：采用变分模态分解方法对v(n)进行分析，基于能量损失系数和能量差确定自适应确定模态个数K值；步骤3：通过自适应变分模态将对v(n)分解得到K个IMF分量，对每个分量进行Hilbert变换，求取每个分量的瞬时频率fj和瞬时幅值mj；步骤4：基于K个IMF分量对应的闪变分量确定闪变的起止时刻和幅值突变时刻，实现非稳态电压闪变检测,本发明易于实施，且误差小。

摘要： 本发明为一种基于变分模态分解的卫星磁场数据时变背景场建立方法。读取Swarm A星的磁场Y分量数据，减去CHAOS‑6磁场模型数据去除主磁场的影响，剔除无效轨道；利用变分模态分解将磁场Y分量分解成2个模态，将不同的特征分离到不同的模态中去；通过各个模态与相应地磁指数的对比，找出与地磁活动相关性高的模态并将其去除；选择研究时间范围、研究区域，以一个小时为时间间隔，将该区域内的轨道数据划分到24个当地时间范围；将该区域网格化，剔除受地震影响的轨道数据；计算磁场Y分量能量的均值作为背景值并拟合网格内24个当地时间的背景值。利用变分模态分解将信号的特征进行分离，去除地磁活动干扰，同时对信号滤除高斯噪声，建立精确的时变背景场。

摘要： 本发明公开了一种变分非线性模式分解变转速轴承故障诊断方法。本发明一种变分非线性模式分解变转速轴承故障诊断方法，包括：利用振动信号传感器收集滚动轴承动态信号；从振动信号中分离出低频区域，并采用快速谱峭度方法识别出共振带，从而实现频带分离；采用脊线提取算法分别在低频区域提取转频曲线和在共振频带提取故障特征频率曲线，得到粗略的频率信息；以提取出的粗略频率信息作为初始值，通过变分非线性模式分解方法进行优化分析，以获取准确估计的转频和故障特征频率；对优化后的转频和故障特征频率进行特征阶次计算，并比对理论值判断故障类型。

摘要： 本发明公开的一种基于Retinex变分框架的自适应亮度不均变分校正方法，旨在提供一种无需经过对数变换，在消除图像亮度不均匀现象的同时，有效保持图像色彩和细节信息的自适应校正方法。本发明通过下述技术予以实现：利用光学成像探测系统获取不均匀退化图像作为观测图像；根据观测图像空间特征构建自适应权重函数；运用原始Retinex理论构造变分校正模型，通过权重函数自适应控制变分校正模型中反射分量在不同像素点的全变差正则化约束的强度，采用反射分量均值逼近灰度中值约束防止局部曝光过度；然后利用分裂Bregman迭代法和交替最小化方法求解上述变分校正模型得到光照分量和反射分量，最后对反射分量取整得到校正图像。

摘要： 本发明公开一种基于三维变分同化的变分质量控制方法，属于数值天气预报领域；一种基于三维变分同化的变分质量控制方法包括构建观测误差服从高斯分布和均匀分布的概率密度函数和构建三维变分同化新的观测目标函数、梯度函数以及权重函数；实现变分质量控制和三维变分同化一体的同化方法，即在进行三维变分同化过程同步进行变分质量控制，对同化观测的质量有效识别，减小偏差较大观测的权重，给予偏差小、质量较好的观测较大权重，以此保证坏资料进入同化系统时不会破坏三维变分同化分析的质量，同时可有效同化吸收有效观测并提高三维变分同化分析质量。

摘要： 本发明涉及一种结合分数阶总变分和非凸总变分的模糊核估计方法及应用，所述估计方法包括：构造模糊核估计模型和多尺度图像金字塔，获取初始模糊图像，下采样至多尺度图像金字塔的底层，获得初始模糊核，所述多尺度图像金字塔中从底层到顶层尺度由粗到细变化；在所述多尺度图像金字塔中，基于所述模糊核估计模型、初始模糊图像和初始模糊核交替迭代获得估计模糊核和中间复原图像，直到顶级尺度，估计获得最终的模糊核；其中，获得中间复原图像时采用分数阶总变分和非凸总变分的结合作为正则化约束条件，获得估计模糊核时采用L1范式作为正则约束条件。与现有技术相比，本发明具有提高复原图像质量等优点。

摘要： 本发明公开一种多切分轧制变孔径切分轧辊、多切分轧制变孔径切分轧机及轧制工艺。所述的轧辊包括上、下对称布置的成对切分轧辊；所述的切分轧辊的辊身上开有多个切分槽；所述的切分槽的孔径，由外至内逐渐增大。本发明的变孔径的多切分轧制工艺，用上述的多切分轧制变孔径切分轧辊轧制棒材。与现有技术相比较，本发明采用的一种具有渐变孔径切分槽的多切分轧辊，通过变孔径的切分轧制工艺，实现了在切分轧制过程中，边部轧件比中部轧件多5％～10％的压下量，大压下量导致晶体内出现较大的畸变，使得边部轧材的温度升高，用于补偿大扁平比轧材由于边部温降而产生的温度损失，从而保证了成品棒材边、中力学性能一致性和稳定性。

摘要： 本发明公开了一种全自动变距分切刀机构及全自动变距方法，其中全自动变距分切刀机构包括机构底板及安装在机构底板上的变距螺杆、变距驱动电机及变距导向装置，变距螺杆上设置有多个导向螺线槽，多个导向螺线槽的螺距依次呈等差变化，变距导向装置上设置有切刀组件，切刀组件包括切刀及导向驱动杆，多组切刀组件的导向驱动杆一一对应地插入到多个导向螺线槽中，变距驱动电机的输出端连接到所述变距螺杆一端并可驱动变距螺杆转动；所述分切刀的全自动变距方法主要采用变距螺杆上的多个导向螺线槽来驱动切刀组件变距。该种全自动变距分切刀机构及全自动变距方法具有自动化程度高、时间及人工成本低、工作效率高、安全性好等优点。

摘要： 本发明为一种基于变分模态分解的卫星磁场数据时变背景场建立方法。读取Swarm A星的磁场Y分量数据，减去CHAOS‑6磁场模型数据去除主磁场的影响，剔除无效轨道；利用变分模态分解将磁场Y分量分解成2个模态，将不同的特征分离到不同的模态中去；通过各个模态与相应地磁指数的对比，找出与地磁活动相关性高的模态并将其去除；选择研究时间范围、研究区域，以一个小时为时间间隔，将该区域内的轨道数据划分到24个当地时间范围；将该区域网格化，剔除受地震影响的轨道数据；计算磁场Y分量能量的均值作为背景值并拟合网格内24个当地时间的背景值。利用变分模态分解将信号的特征进行分离，去除地磁活动干扰，同时对信号滤除高斯噪声，建立精确的时变背景场。

摘要： 本发明公开了一种基于能量算子和变分模态分解的非稳态电压闪变检测方法，步骤1：利用建立的五点改进能量算子，基于非稳态电压闪变信号的调制模型，获取非稳态电压闪变包络信号的分量v(n)；步骤2：采用变分模态分解方法对v(n)进行分析，基于能量损失系数和能量差确定自适应确定模态个数K值；步骤3：通过自适应变分模态将对v(n)分解得到K个IMF分量，对每个分量进行Hilbert变换，求取每个分量的瞬时频率fj和瞬时幅值mj；步骤4：基于K个IMF分量对应的闪变分量确定闪变的起止时刻和幅值突变时刻，实现非稳态电压闪变检测,本发明易于实施，且误差小。