一种基于经验模态分解的海杂波时间相关性分析方法

摘要

本发明公开了一种基于经验模态分解的海杂波时间相关性分析方法，采用经验模态分解算法以自身的数据特点为驱动，将海杂波分解为多个简单波形分量和残差，分解得到的本征模态函数具有不同的频率特征，本征模态函数随分解阶数的提高频率逐渐降低从而表示不同海况下的海杂波信息。在经验模态函数分解算法的基础上，对得到的各个简单波形分量进行Hilbert变换，即可得到信号的时频联合能量谱，根据时频联合能量谱就可以研究信号的时频能量分布，最后采用时间内禀相关函数计算分解后数据的相关性，然后通过局部相关估计海杂波实测数据的全局相关系数，得到海杂波的时间相关性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于经验模态分解的海杂波时间相关性分析方法，属于信号处理技术领域，旨在分析非线性非平稳信号的特性，获取其原始信号特征，再去分析其时间相关性，适用于在信号无法提取基函数从而无法使用依赖先验分解分析方法对信号进行处理的情况。

背景技术

海杂波结构复杂，由多种电磁波组成，具有非线性、非平稳性的特点，易受风速、空间漂浮物、海面粗糙度、浪涌、雷达波入射角和雷达极化方式等多种因素的影响。

海杂波信号作为一种非线性、非平稳信号，在进行信号处理时，很难采用一劳永逸的方法直接分析海杂波信号的特性，根据信号处理理论，我们可以将复杂信号细小化，然后再分析细化后的信号从而近似的估计出信号的特性，这要求细化后的信号叠加后与原始信号相同或保留原始信号的大量特征信息。

常用的方法有短时傅里叶变换法、连续小波变换法及S变换等，这几种是目前处理非线性、非平稳信号最常用的几种分析方法，但是他们都有一共同特征，都依赖于先验分解基函数，受海森堡测不准原理限制。若待分解信号无法提取分解基函数，这几种方法就无法使用，所以在应用上存在很多限制。根据信号处理理论，需要找到与以上几种处理数据的方法原理类似但不需要基于先验分解的方法是很必要的。

海杂波时间相关性分析的是同一距离门海杂波数据随时间变化之间的关联程度，海杂波时间相关性反应杂波起伏特性，根据该特性可以判断目标数量、大小、方位及特征等信息。海杂波时间相关性分析可以为恒虚警检测中阈值的设定提供先验信息，为参考单元个数选取提供理论依据。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术中对海杂波这种非线性、非平稳信号进行处理计算其时间相关性时需要对先验分解基函数的依赖缺陷，提供一种基于经验模态分解以及Hilbert-Huang变换的新型海杂波时间相关性分析方法，首先使用经验模态分解算法对海杂波数据进行处理，接着采用Hilbert-Huang变换分析复杂信号频谱，最后采用时间内禀相关方法分析其时间相关性。

为达到上述目的，本发明提供一种基于经验模态分解的海杂波时间相关性分析方法，采用经验模态函数的分解算法将海杂波分解为多个简单波形分量和残差，海杂波分解得到的本征模态函数具有不同的频率特征；

在经验模态函数的分解算法的基础上，对各个简单波形分量进行Hilbert变换，即可得到信号的时频联合能量谱，根据信号的时频联合能量谱就可以研究信号的时频能量分布。

采用时间内禀相关函数计算分解后的简单波形分量和残差的相关性，然后通过局部相关估计海杂波实测数据54号的全局相关系数，得到海杂波的时间相关性。

随分解的阶数逐渐提高，本征模态函数的频率逐渐降低。

优先地，采用经验模态函数的分解算法将海杂波分解为多个简单波形分量和残差包括以下步骤：

步骤一，定义海杂波时间序列为T(t),定义分解的残差为r

步骤二，获取本征模态量h

步骤三，识别简单波形分量的所有极值点，用三次样条插值构建上下包络，计算上下包络均值m

步骤四，判断分解条件SD,若分解条件满足则执行步骤五，若分解条件不满足则执行步骤三；

步骤五，计算下一个本征模态函数，计算新的残差量；

步骤六，若极值点个数小于2则结束，若极值点个数大于等于2则更新残差序列并执行步骤二。

优先地，设定两个筛选条件的标准差SD来确定分解停止条件，分解过程中的分解停止条件SD可由式(1)计算得出：

其中h

优先地，SD的取值在0.2到0.3之间。

优先地，将海杂波分解为多个简单波形分量，可根据Hilbert变换公式(2)对简单波形分量进行Hilbert变换：

公式(2)中，其中c

根据瞬时频率的定义，c

将式(3)优先表示为指数形式如式(4)：

其中

对式(5)求导即可得到信号的瞬时频率如式(7)：

进而原始信号可表示为式(8)。

利用公式(3)至公式(9)变换得到Hilbert幅值表达式(9)：

优先地，采用时间内禀相关函数计算分解后的简单波形分量和残差的相关性包括以下步骤：

对于给定的同一分辨率单元内不同时刻的两个海杂波数据集T

其中i取1和2，

对占海杂波主要特征的IMF分量进行相关性求解需要划分滑动窗口大小，一般利用IMF分量的平均周期来确定自适应窗口大小；各IMF分量的平均周期可以根据IMF分量具有的极大值或极小值个数来确定或者通过傅里叶能量加权平均频率计算得到。

优先地，设

优先地，将各IMF分量的平均周期带入TDIC算法计算IMF之间的相关性，如下式(12)：

其中，

本发明所达到的有益效果：

本发明旨在分析海杂波这种非线性非平稳信号的特性，解决对海杂波这种非线性非平稳信号进行处理计算其时间相关性时对先验分解基函数依赖的问题；

本发明采用经验模态分解算法以自身的数据特点为驱动，将海杂波分解为多个简单波形分量和残差，分解得到的本征模态函数具有不同的频率特征，本征模态函数随分解阶数的提高频率逐渐降低从而表示不同海况下的海杂波信息。在经验模态函数分解算法的基础上，对得到的各个简单波形分量进行Hilbert变换，即可得到信号的时频联合能量谱，根据时频联合能量谱就可以研究信号的时频能量分布，最后采用相关函数计算分解后数据的相关性，然后通过局部相关估计海杂波实测数据的全局相关系数，得到海杂波的时间相关性，本发明可以直接分析海杂波信号的特性，根据信号处理理论，本发明将复杂信号细小化，然后再分析细化后的信号从而近似的估计出信号的特性，细化后的信号叠加后与原始信号保留了原始信号的大量特征信息，较于现有技术中的方法具有显著地进步；

通过精确地分析海杂波的时间相关性，达到获取目标的数量、目标的大小、判断方位及特征等信息，为恒虚警检测中阈值的设定提供先验信息，为参考单元个数选取提供重要地理论依据。

附图说明

图1是经验模态分解流程图；

图2是HHT变换流程图；

图3是本发明基于经验模态分解的海杂波时间相关性的流程图。

具体实施方式

以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

经验模态分解全称Empirical Mode Decomposition，缩写EMD，EMD分解需要的条件为：

(1)待分解的数据单调且至少有两个极值点，一个极大值点和一个极小值点；

(2)极值点间的时间尺度唯一确定数据的局部时域特征；

(3)如果数据没有极值点但有拐点，则可以对数据计算微分求极值，然后再通过积分来获得分解结果。

(4)分解得到的IMF具有以下特征：

(5)信号中极值点个数减去过零点个数不大于1；

(6)信号上下包络均值为零。

本发明的主要内容是解决在对海杂波这种非线性、非平稳信号进行处理计算其时间相关性时对先验分解基函数依赖的情况，首先使用经验模态分解算法对海杂波数据进行处理，接着采用Hilbert-Huang变换分析复杂信号频谱，最后采用时间内禀相关方法分析其时间相关性。

采用经验模态分解算法以自身的数据特点为驱动，将海杂波分解为多个简单波形分量和残差，分解得到的本征模态函数具有不同的频率特征，本征模态函数随分解阶数的提高频率逐渐降低从而表示不同海况下的海杂波信息。在经验模态函数分解算法的基础上，对得到的各个简单波形分量进行Hilbert变换，即可得到信号的时频联合能量谱，根据时频联合能量谱就可以研究信号的时频能量分布，最后采用时间内禀相关函数计算分解后数据的相关性，然后通过局部相关估计海杂波实测数据的全局相关系数，得到海杂波的时间相关性。

一种基于经验模态分解的海杂波时间相关性分析方法，采用经验模态函数的分解算法将海杂波分解为多个简单波形分量和残差，海杂波分解得到的本征模态函数具有不同的频率特征；

在经验模态函数的分解算法的基础上，对各个简单波形分量进行Hilbert变换，即可得到信号的时频联合能量谱，根据信号的时频联合能量谱就可以研究信号的时频能量分布。

采用时间内禀相关函数计算分解后的简单波形分量和残差的相关性，然后通过局部相关估计海杂波实测数据54号的全局相关系数，得到海杂波的时间相关性。海杂波实测数据54号的全局相关系数是现有技术，本实施例不做说明。

随分解的阶数逐渐提高，本征模态函数的频率逐渐降低。

进一步地，分解流程表示为如图1所示，采用经验模态函数的分解算法将海杂波分解为多个简单波形分量和残差包括以下步骤：

步骤一，定义海杂波时间序列为T(t),定义分解的残差为r

步骤二，获取本征模态量h

步骤三，识别分解信号的所有极值点，用三次样条插值构建上下包络，计算上下包络均值m

步骤四，判断分解条件SD,若分解条件满足则执行步骤五，若分解条件不满足则执行步骤三；

步骤五，计算下一个本征模态函数，计算新的残差量；

步骤六，若极值点个数小于2则结束，若极值点个数大于等于2则更新残差序列并执行步骤二。

进一步地，分解具有滤波作用，使波形变得平滑，这一过程不免会造成某些有意义的信息丢失，得到只有频率调制的IMF分量；为降低有效信息丢失量，并保证分解得到的分量的频率和振幅都有实际意义，可以通过设定两个筛选条件的标准差SD来确定分解停止条件。设定两个筛选条件的标准差SD来确定分解停止条件，分解过程中的分解停止条件SD可由式(1)计算得出：

其中h

两个筛选条件是指：在进行EMD算法时需要通过两组条件进行筛选。

第一个筛选条件：

(1)待分解的数据单调且至少有两个极值点；

(2)相邻两极值点间的时间维上的数据唯一确定海杂波的局部特征；

(3)数据若不存在极值点但必须存在拐点。

第二个筛选条件：

(1)分量的极值点个数减去过零点个数的绝对值小于等于1；

(2)信号上下包络均值为零。

进一步地，SD取值不宜过大，太大则信号分解不彻底。SD也不宜过小，太小就会造成过度分解，增加工作量分解出的分量也无太大意义，只会白白浪费资源。通常SD的取值设定在0.2到0.3之间时就可以终止分解过程，本实施例中SD的取值在0.2或0.3。

进一步地，将海杂波分解为多个简单波形分量，如图2所示，可根据Hilbert变换公式(2)对简单波形分量进行Hilbert变换：

公式(2)中，其中c

瞬时频率，定义为解析信号相位的倒数，其物理意义表示向量幅角的转速。为了定义一个信号的瞬时频率，首先必须将分析的信号x(t)转化为解析信号s(t)，常有的方法是Hilbert变化，首先必须将分析的信号x(t)转化为解析信号s(t)，常有的方法是Hilbert变化，即s(t)＝x(t)+jH[x(t)]。根据瞬时频率的定义，c

将式(3)进一步表示为指数形式如式(4)：

其中，

对式(5)求导即可得到信号的瞬时频率如式(7)：

进而原始信号可表示为式(8)：

利用公式(3)至公式(9)变换得到Hilbert幅值表达式(9)：

进一步地，如图3所示流程图，采用时间内禀相关函数计算分解后的简单波形分量和残差的相关性包括以下步骤：

对于给定的同一分辨率单元内不同时刻的两个海杂波数据集T

其中i取1和2，

对占海杂波主要特征的IMF分量进行相关性求解需要划分滑动窗口大小，一般利用IMF分量的平均周期来确定自适应窗口大小；各IMF分量的平均周期可以根据IMF分量具有的极大值或极小值个数来确定或者通过傅里叶能量加权平均频率计算得到，这一步骤属于现有技术，本实施例不再具体阐述。

进一步地，设

进一步地，将各IMF分量的平均周期带入TDIC算法计算IMF之间的相关性，如下式(12)：

其中，

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。