基于改进哈达玛矩阵的欠采样宽带阵列信号处理方法

摘要

本发明公开了基于改进哈达玛矩阵的欠采样宽带阵列信号处理方法。该方法包括阵列接收窄带信号模型、阵列下的空域压缩感知观测模型的建立，提出一种基于顺序部分哈达玛下的压缩置零观测矩阵；利用空域稀疏自适应OMP算法和阵列接收信号具有空域稀疏性联立重构估计出水下目标信号的来波方向；并将此方法推广到处理水下宽带信号，提出了一种具有工程实践意义的基于改进哈达玛矩阵的欠采样宽带阵列信号处理方法，此方法可作为主动声呐利用LFM信号在探测目标中的一种减少实际工程中阵元数的手段，可用于水下目标方位捕捉、跟踪等领域。

说明书

技术领域

本发明属于水声阵列信号处理技术领域，涉及阵列欠采样的信号处理方法，特别涉及基于改进哈达玛矩阵的欠采样宽带阵列信号处理方法。

背景技术

水声阵列信号处理技术涉及军事与国民经济等众多领域，应用已经相当成熟和广泛。水声阵列信号处理技术是指将多个声呐传感器安放在水声环境的不同空间位置形成声呐传感器阵列，由声呐传感器阵列对水声信号进行感应接收，然后对接收到的信号经过后续的进一步处理，从中恢复出有用信息的理论和技术。

对于现有的一些水下声呐总阵长较大的线阵发展情况而言，由于存在所接收的数据存储量巨大，且部分阵元的数据接收出错会对整体的工程测试影响较大等其它问题。例如拖曳线列阵声呐，它由多个、几十个甚至几百个水听器排布组成，需要通过较多的硬件设备接收并处理巨大的数据量，这不仅需要较高的硬件成本，在软件处理方面也存在着诸多不便，处理过程较为繁琐。

目前基于压缩感知理论(Compress Sensing,CS)的可压缩采样阵列(CompressiveSampling Array,CSA)信号处理大多采用随机测量矩阵，在硬件上实现较为困难，没有工程实践性，如何将压缩感知理论应用到可压缩采样阵列信号处理是一个相对较新的研究方向，是目前水声领域待突破的一个关键技术。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了基于改进哈达玛矩阵的欠采样宽带阵列信号处理方法，主要将压缩感知理论推广到空域阵列压缩上，基于工程的非均匀线阵的排布情况，通过构造的确定性测量矩阵，建立实际工程线列阵与均匀线列阵的压缩关系，再利用阵列的空域稀疏性，通过相关的信号重构算法，将这些少量的非均匀线阵数据重构恢复出目标的信息，达到近似原均匀线阵的效果，在工程实践中，具有大大减少线阵数量和运输量等优势。

基于改进哈达玛矩阵的欠采样宽带阵列信号处理方法，具体包括以下步骤：

步骤一、建立阵列空域信号接收模型

均匀垂直线阵(Uniform Vertical Linear Array,UVLA)包括N个均匀分布的阵元，用于接收到来自K个方向{θ

X(t)＝A

其中，

在实际情况下，均匀垂直线阵接收的水下目标回波信号在空间域上可以看作是稀疏的，因此可以根据水下空间中所有可能潜在的信号角度信息扩展阵列流型A，构造空域稀疏模型。

通过网格划分后，就可以将K阵列矢量流型矩阵A

X(t)＝A·S(t)+v(t) (2)

其中，c为声波在水下的传播速度，f

网格划分后的阵列流型矩阵A相当于超完备字典，包含了划分的空间域中所有潜在信号的角度信息。因此，若在a(θ

步骤二、构造面向可压缩采样阵列的确定性测量矩阵

s2.1、构造确定性测量矩阵Φ

利用测量矩阵Φ对阵列进行空域压缩采样，将N元线阵数据X经过压缩采样观测，得到M元非均匀线阵数据Y：

Y＝ΦX (4)

其中，

Y＝Φ(SA+v)＝ΦAS+Φv (5)

将公式(6)所示的转换关系带入到式(5)中，可得：

Y＝ΦAS+V (7)

Y

其中，B为压缩采样阵列的矢量流型；V为水下阵列接收到的噪声标量数据。S为最终想得到的关于水下目标信号的幅值信息，求解S可以看做是一个NP-hard非凸优化问题，但在多项式运算中很难求解。因此可以把它简化为最小l

在步骤三中进行具体的重构恢复的过程。

测量矩阵Φ的构造方法很多，但前提都需要满足约束等距准则(RestrictedIsometryProperty,RIP)，该准则给出了l

本方法构造的确定性测量矩阵Φ为基于顺序部分哈达玛下的压缩置零测量矩阵，所述哈达玛矩阵的元素为1或-1，其构造过程如下：

H

由上述构造步骤中可知，这种构造方法首先生成了U·U大小的哈达玛正交矩阵，其中，U＝2

s2.2、阵列压缩置零法

如公式(4)所示的阵列压缩采样的过程在单快拍数据下的矩阵展开形式为：

方便起见，将单快拍压缩采样数据y记作[y

此处通过引入稀疏分解的概念，稀疏分解是通过选择冗余字典中尽量少的列向量，使其线性组合等于或近似等于y。将稀疏分解的思想引入到压缩采样中，即认为单快拍下的压缩采样数据y是选取测量矩阵Φ中的M个列向量并与均匀线列阵数据线性组合得到：

其中，φ

公式(15)可认为是压缩采样数据y与回波信号数据x的转换关系，而压缩采样数据y实则为非均匀线阵的采样数据，即相对于均匀线阵的阵元排布下若干个阵元的数据，因此，可将不存在的阵元对应位置处的数据置零，也就是说，所得M元压缩数据Y的过程对应的工程实际就是舍弃掉原数据中对应的某元阵元数据，即将第n个阵元数据x

通过上述阵列压缩置零法对测量矩阵Φ进行处理，处理之后的测量矩阵Φ仍满足约束等距准则(RIP)和列不相关性。

步骤三、窄带信号下的水下目标检测

本方法主要利用空域稀疏自适应OMP重构算法解决对S的重构恢复问题，具体重构过程如下：

a)初始化残差r

b)计算索引值u＝arg max

c)更新支撑集B

d)计算

e)直到满足迭代终止条件，输出

所述迭代终止条件为：

其中：‖r

当满足公式(16)，则说明在第z-1次迭代后残差下降减缓，出现“拐点”，那么Γ

步骤四、宽带信号下的水下目标检测

步骤一～三所述的方法适用于水下来波信号为远场窄带的水下目标检测，然而在主动声呐的探测上，面对日趋复杂的信号传输环境，宽带信号能获得更多的信息，因此将其推广到对宽带信号的水下目标检测，可以将阵列的各个阵元接收到的整个宽带信号按频带分割为若干个不重叠的窄带数据，然后通过上述方法对分割后的每一个窄带数据进行处理，最后对各频带的处理结果进行平均综合，得到最终的方位估计结果。具体方法如下：

将均匀线阵所接收到宽带信号X(t)视为J个窄带信号的叠加：

将L快拍的时域接收信号按频带分成不重叠的Q段，再分段进行DFT变换，得到Q组互不相关的窄带频域分量，在宽带处理中称Q为频域快拍，一般取L/Q为整数值分段。因此可得到频域单快拍下的阵列信号模型为：

其中，

引入步骤二构造的确定性测量矩阵Φ，形成宽带阵列空域压缩观测模型，第q快拍下的压缩数据表示为：

此时的宽带信号已经在频域上被分割成Q个快拍的窄带数据，可以使用步骤三中的窄带重构方法重构Q段快拍，估计目标来波方向。最后再将Q个频带的处理结果进行如下功率平均综合，得到最终的方位估计结果P(θ)：

本发明具有以下有益效果：

本发明通过构造基于顺序部分哈达玛下的压缩置零测量矩阵，建立起非均匀线阵与均匀线阵的联系，将非均匀线阵的数据通过构造的确定性测量矩阵与稀疏矩阵联立并利用自适应重构算法估计出水下目标来波方向，具有较好的检测目标性能，不仅可以大大减少阵元数量，还降低了运算量和硬件的处理成本，具有良好的工程实践意义，为主动声呐在阵列领域中关于用少量阵元检测目标提供了重要思路。

附图说明

图1为均匀垂直线阵接收信号图；

图2为空域网格划分示意图；

图3为空域阵列压缩采样示意图；

图4为宽带信号下未进行压缩的空域阵列重构方位估计图；

图5为宽带信号下的空域压缩阵列重构方位估计图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步的解释说明：

本实例建立在来波信号为远场窄带拓展到远场宽带的理想条件下进行仿真实验，N元均匀垂直线阵布放如图1所示，其中，水深h＝5m，水中传播声速为c＝1500m/s，接收来自K个方向的远场窄带目标信号，阵元间距为d＝λ/2，其中：

第k个目标信号和对其进行时延可用复指数形式表示为：

上式中，u

由于目标为远场窄带信号，其在水中传播抵达到阵列并被接收近似于以平面波的形式传播，则有

因此，式(23)可以近似表示为：

为了方便理论的研究，假定目标信号为两两不相关的回波信号，且假定海洋的环境噪声与目标信号源也相互独立，并假设每个阵元接收到的环境噪声是平稳有限带宽的高斯白噪声，具有均值为零方差为σ

E[(v

W[(v

根据海洋环境下的水下回波信号的特点，对于阵列模型提出基本假设条件总结：

a)阵列排布位置与水下回波源信号相隔甚远，回波信号都为远场窄带信号并以平面波的形式传播。

b)所有阵元各向同性，可看作质点，相邻的阵元之间不存在互耦现象。

c)阵元总数目大于接收目标水下回波信号的个数，并且假定水下回波信号有K个。

该阵列共采集L个快拍数据，其采样时间点分别为t＝0,1/f

其中，τ

第i个阵元与参考阵元间的接收来自方向k回波信号的时间延迟τ

图2是空域网格划分示意图，如果利用穷举法对空间域进行网格划分，能得到超完备的角度集合Θ＝{θ

然而，步骤一中的模型仅仅是利用了基于阵列信号的指向性在空域中具有天然的稀疏性特点而构成的传统简单稀疏模型，如果按上述均匀垂直线阵的方式布阵，在规定的的大孔径要求下，会导致所需阵元的数量过大，这不仅会增加在硬件布置和处理系统上的运算量，还会带来较大的测量成本。因此，将压缩感知(CS)理论运用到阵列信号处理中，利用测量矩阵对阵列进行压缩采样输出，如图3为空域阵列压缩采样示意图，压缩过程与本方法提出的确定性测量矩阵Φ的构造照应，与步骤二提出的压缩置零方法有着紧密联系，通过这种压缩方式压缩阵列数据，便可得到一种可压缩阵列(CSA)结构，该结构不仅可以减少降低测量的硬件成本，还可以大大的减少运算量，而且可以打破空域中阵元间距小于信号半波长的限制，利用较少的阵元数量的数据，压缩重构出较大的声呐孔径从而获得较高的方位估计分辨率。

本实施例主要展示关于在宽带来波信号下的仿真实验，其仿真相关参数配置为：空域网格划分以0.5°为步进长度，把方位角[0°,180°]分割为361个网格，原始接收阵元数量N＝27，接收水下目标信号来波方向为40°，中心频率为150KHz，带宽为100KHz的线性调频信号，阵列的采样频率f