基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法及系统

摘要

本发明属于雷达成像技术领域，特别涉及一种基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法及系统，依据逆合成孔径雷达ISAR系统接收的回波信号重建图像的低秩性，将其低秩性作为重建图像的先验信息，利用先验信息及图像非局部自相似约束来构建稀疏成像模型；引入拉格朗日乘子对稀疏成像模型进行等价转化，并将稀疏成像问题分解为若干子问题进行迭代求解；依据迭代求解结果来获取最终的稀疏ISAR成像。本发明通过挖掘ISAR目标的结构相关性，结合ISAR目标的低秩先验和非局部自相似性来构建稀疏ISAR成像模型，以提高稀疏ISAR成像质量及成像效果。

说明书

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，特别涉及一种基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法及系统。

背景技术

逆合成孔径雷达(ISAR)利用物体和雷达之间的相对运动能够在方位向上合成更大的孔径，因此它可以将分辨率提高到超过真实孔径的衍射极限，在许多军事和民用领域具有广泛的应用前景。传统基于傅里叶变换的ISAR成像方法，观测间隔必须足够长才能获得高的方位向分辨率。然而在实际ISAR应用中，成像目标总是不合作或移动的，在长相干处理间隔中可能无法进行连续测量或某些时段采集的数据无效，因此往往很难获得良好聚焦的ISAR图像。此外，长相干处理时目标运动补偿要复杂得多，因此研究稀疏孔径ISAR成像策略具有重要意义。

为了克服稀疏孔径时ISAR成像存在的散焦问题，有研究将空间谱估计方法引入ISAR成像。与基于傅里叶变换的成像方法相比，空间谱估计方法可以获得更低的旁瓣和更高的分辨率，但对噪声和建模误差很敏感。压缩感知(CS)是一种基于模型的数据采集和信号恢复框架，如果待恢复目标满足稀疏性或可压缩性，CS能够以很高的概率从有限的采样中恢复出原始信号，在稀疏信号重建中具有显著优势。由于ISAR目标通常由有限数量的强散射中心组成，表现出很强的空间稀疏性。因此越来越多研究将稀疏ISAR成像与CS相结合来提高成像性能。然而CS法容易受噪声影响，在低信噪比下成像质量不高。为提高CS算法成像质量，各种稀疏先验信息被引入稀疏ISAR成像模型来提高成像质量。贝叶斯压缩感知法在成像过程中假设ISAR目标满足一定先验分布，利用贝叶斯估计来获得ISAR目标成像结果，但其计算负担重，且在低信噪比下成像质量不高。基于全变差的稀疏ISAR成像方法，在成像模型中对ISAR目标平滑性进行约束来提高成像质量，但其成像结果容易导致过平滑。低秩矩阵恢复是另一种信号处理路径，它寻求数据矩阵的全局最低秩表示，在图像处理、合成孔径雷达成像和ISAR图像去噪等领域获得了广泛应用。低秩矩阵恢复基于矩阵本质上是低秩的假设来恢复欠采样数据。目前大都是单纯利用ISAR目标图像稀疏性，没有挖掘图像内在的结构相关性，成像质量有待提高。

发明内容

为此，本发明提供一种基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法及系统，通过挖掘ISAR目标的结构相关性，结合ISAR目标的低秩先验和非局部自相似性来构建稀疏ISAR成像模型，以提高稀疏ISAR成像质量及成像效果。

按照本发明所提供的设计方案，提供一种基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法，包含如下内容：

依据逆合成孔径雷达ISAR系统接收的回波信号重建图像的低秩性，将其低秩性作为重建图像的先验信息，利用先验信息及图像非局部自相似约束来构建稀疏成像模型；

引入拉格朗日乘子对稀疏成像模型进行等价转化，并将稀疏成像问题分解为若干子问题进行迭代求解；依据迭代求解结果来获取最终的稀疏ISAR成像。

作为本发明基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法，进一步地，重建图像的低秩性表示为：

作为本发明基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法，进一步地，图像非局部自相似表示中，将重建图像分解为若干图像块，在搜索窗中根据匹配策略寻找与图像块最相似的候选图像块，并依据分解的图像块大小和候选图像块数量将所有候选图像块堆叠为三维矩阵；通过对三维矩阵进行正交变换得到所有图像块的三维变换系数，利用三维变换系数来表示重建图像的非局部自相似算子。

作为本发明基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法，进一步地，重建图像的非局部自相似算子表示为：

作为本发明基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法，进一步地，稀疏成像模型表示为：

作为本发明基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法，进一步地，对稀疏成像模型进行等价转化过程表示为：

作为本发明基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法，进一步地，依据S、Z、W、X将稀疏成像问题分解为关于S、Z、W、X的四个子问题，分别对该四个子问题进行迭代求解，并依据设置的迭代终止门限来获取最终的稀疏ISAR成像。

进一步地，本发明还提供一种基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像系统，包含：模型构建模块和成像求解模块，其中，

模型构建模块，用于依据逆合成孔径雷达ISAR系统接收的回波信号重建图像的低秩性，将其低秩性作为重建图像的先验信息，利用先验信息及图像非局部自相似约束来构建稀疏成像模型；

成像求解模块，用于通过引入拉格朗日乘子对稀疏成像模型进行等价转化，并将稀疏成像问题分解为若干子问题进行迭代求解；依据迭代求解结果来获取最终的稀疏ISAR成像。

本发明的有益效果：

本发明深入挖掘ISAR目标的结构相关性，结合ISAR目标的低秩先验和非局部自相似性，同时在模型中考虑噪声的影响，构建稀疏ISAR成像模型，能够有效提高稀疏ISAR成像质量，在有限脉冲和噪声影响下依然可获得较好成像结果；并在求解过程中将构建的稀疏ISAR成像模型分解为四个子优化问题进行迭代求解，提高稀疏ISAR成像质量的同时，能够提高其成像效率，具有较好的应用前景。

附图说明：

图1为实施例中稀疏ISAR成像方法流程示意；

图2为实施例中稀疏ISAR成像算法原理示意；

图3为实施例中传统的RD算法获得的全孔径ISAR成像结果示意；

图4为实施例中信噪比10dB时CS算法和本案算法利用50％脉冲数获得的稀疏ISAR成像结果示意，(a)CS算法成像结果，(b)本案算法成像结果；

图5为实施例中信噪比10dB时CS算法和本案算法利用25％脉冲数获得的稀疏ISAR成像结果示意，(a)CS算法成像结果，(b)本案算法那成像结果；

图6为实施例中信噪比0dB时CS算法和本案算法利用50％脉冲数获得的稀疏ISAR成像结果示意，(a)CS算法成像结果，(b)本案算法成像结果；

图7为实施例中信噪比0dB时CS算法和本案算法利用25％脉冲数获得的稀疏ISAR成像结果示意，(a)CS算法成像结果，(b)本案算法成像结果。

具体实施方式：

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。

本发明实施例，参见图1所示，提供一种基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法，包含如下内容：

S101、依据逆合成孔径雷达ISAR系统接收的回波信号重建图像的低秩性，将其低秩性作为重建图像的先验信息，利用先验信息及图像非局部自相似约束来构建稀疏成像模型；

S102、引入拉格朗日乘子对稀疏成像模型进行等价转化，并将稀疏成像问题分解为若干子问题进行迭代求解；依据迭代求解结果来获取最终的稀疏ISAR成像。

本案实施例中，通过深入挖掘ISAR目标的结构相关性，结合ISAR目标的低秩先验和非局部自相似性，同时在模型中考虑噪声的影响，构建稀疏ISAR成像模型，能够有效提高稀疏ISAR成像质量，在有限脉冲和噪声影响下依然可获得较好成像结果。

将ISAR系统接收的回波信号在距离向进行脉冲压缩，之后将经过距离徙动校正后的信号进行离散采样，得到一个距离单元对应的距离压缩信号为s＝Φδ，其中s＝[s(Δτ),s(2Δτ),…,s(L·Δτ)]

将所有距离单元对应的距离压缩信号组合在一起，得到距离向聚焦结果为S

非理想条件下，一些测量回波信号丢失或接收到的信号在某些时间段内无效。此外接收的回波信号经常受到噪声的影响。因此，ISAR系统的观测信号可以表示为

Y＝RS+N (1)

其中R表示稀疏孔径矩阵，N是加性噪声矩阵。因此ISAR成像的目的是从受噪声污染的信号矩阵Y中恢复出未知的图像结果X。

根据ISAR系统距离像S的秩满足rank(S)≤K，推导得到ISAR成像结果X的秩满足

因此ISAR图像X具有低秩性，可利用图像X的低秩特性提高稀疏ISAR成像质量。得到

由于求解秩最小化问题比较棘手，在求解时用矩阵X的核范数||X||

进一步地，本案实施例的图像非局部自相似表示中，将重建图像分解为若干图像块，在搜索窗中根据匹配策略寻找与图像块最相似的候选图像块，并依据分解的图像块大小和候选图像块数量将所有候选图像块堆叠为三维矩阵；通过对三维矩阵进行正交变换得到所有图像块的三维变换系数，利用三维变换系数来表示重建图像的非局部自相似算子。

将ISAR图像X分解为P个尺寸为L×L的图像块X

其中Ψ

通过结合ISAR图像的低秩先验和非局部自相似约束，并考虑噪声的影响，得到所提出的稀疏ISAR成像模型可表示为：

其中λ

引入拉格朗日乘子V

其中μ是罚参数，<，·>是两个矩阵的内积。

进一步地，本案实施例中，依据S、Z、W、X将稀疏成像问题分解为关于S、Z、W、X的四个子问题，分别对该四个子问题进行迭代求解，并依据设置的迭代终止门限来获取最终的稀疏ISAR成像。

为有效获取稀疏ISAR成像结果，针对优化问题(6)，将其分解为四个子优化问题进行迭代求解。具体的成像步骤可描述如下：

4a)子问题S由下式给出：

对上式进行求导，并令其等于0得到子问题S的解为：

4b)子问题Z由下式给出：

由奇异值阈值法得到子问题Z的解为

其中D

其中M＝UΣ

4c)子问题W由下式给出：

其中

其中N

基于软阈值方法，得到Θ

其中soft(x,λ)＝sgn(x)·max(x-λ,0)。得到

其中Ω

4d)子问题X由下式给出：

对上式进行求导，并令其等于0得到子问题X的解为：

4e)拉格朗日乘子V

4f)重复上述步骤中的4a)到4e)，直到满足预先设置的迭代终止门限，得到最终的稀疏ISAR成像结果X。

进一步地，基于上述的方法，本发明实施例还提供一种基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像系统，包含：模型构建模块和成像求解模块，其中，

模型构建模块，用于依据逆合成孔径雷达ISAR系统接收的回波信号重建图像的低秩性，将其低秩性作为重建图像的先验信息，利用先验信息及图像非局部自相似约束来构建稀疏成像模型；

成像求解模块，用于通过引入拉格朗日乘子对稀疏成像模型进行等价转化，并将稀疏成像问题分解为若干子问题进行迭代求解；依据迭代求解结果来获取最终的稀疏ISAR成像。

为验证本案方案有效性，下面结合图2中的算法及试验数据做进一步解释说明：

实验所用的数据：利用Yak-42飞机的实测回波数据来验证所提出的稀疏ISAR成像方法。主要雷达参数如下：载波频率为5.6GHz，带宽为400MHz，脉冲重复频率为800Hz，方位向脉冲数为256，距离单元数为256。

输入：Yak-42飞机的实测回波数据矩阵，傅里叶变换矩阵Φ，可用脉冲数目，信噪比的值

首先，将实测Yak-42飞机的回波信号在距离向进行脉冲压缩，之后进行距离徙动校正，得到距离向聚焦结果S。根据预先设定的可用脉冲数目确定稀疏采样矩阵R，根据设定的信噪比的值确定噪声矩阵N。由Y＝RS+N得到稀疏ISAR系统的观测信号Y。

然后进行迭代求解。详细过程可设计为如下内容：

1)对观测信号Y进行利用部分傅里叶变换得到ISAR图像的初始解X

2)第i次迭代时，利用子问题S的解

3)对

4)计算矩阵

5)由更新的S

6)更新拉格朗日乘子

7)判断||X

图3为全孔径时利用传统的RD算法获得的ISAR成像结果，图4为信噪比10dB时CS算法和提出方法利用50％脉冲数获得的稀疏ISAR成像结果，图5为信噪比10dB时CS算法和提出方法利用25％脉冲数获得的稀疏ISAR成像结果，图6为信噪比0dB时CS算法和提出方法利用50％脉冲数获得的稀疏ISAR成像结果，图7为信噪比0dB时CS算法和提出方法利用25％脉冲数获得的稀疏ISAR成像结果。从图3到图7可看出，本案算法在信噪比为0dB时，利用25％脉冲数仍然能够获得较好的成像结果，进一步证明了本案方案的有效性。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。

基于上述的方法和/或系统，本发明实施例还提供一种服务器，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。

基于上述的方法和/或系统，本发明实施例还提供一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，该程序被处理器执行时实现上述的方法。

在这里示出和描述的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制，因此，示例性实施例的其他示例可以具有不同的值。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。