船舶在波浪中运动响应的预报方法

摘要

本发明提供的一种船舶在波浪中运动响应的预报方法，采用九节点二次曲面单元进行离散可以更准确的描述船舶表面，且可以克服传统的平面常值单元离散方法所存在的单元间变量不连续、难以获得精确的物面导数以及离散量大、计算效率低等缺陷；采用高阶混合边界元进行速度势求解，兼具了自由面格林函数法自动满足辐射条件和Rankine源法计算稳定并能处理各种形式自由面条件的优势；在辐射势和绕射势求解时，在自由面和物面条件中考虑了船舶定常扰动势对其的耦合影响，提高了船舶所受到的水动力和运动响应的计算精度。

说明书

技术领域

本发明涉及船舶技术领域，尤其涉及一种船舶在波浪中运动响应的预报方法。

背景技术

船舶在波浪中航行时运动性能的预报研究是船舶与海洋工程领域中一个经典而又重要的课题。不同于静水，在波浪的激励下，船舶除了以某一平均速度前进外，还会产生各种摇荡运动。摇荡运动的剧烈程度往往直接关系到船舶的适居性能、航行性能甚至是安全性能，寻求合理而实用的方法对其进行准确预报，对保证船舶设计合理、航行安全可靠具有重要意义。

根据所采用的格林函数的不同，传统预报船舶运动的三维数值方法可以分为Rankine源法和自由面格林函数法。Rankine源法选取简单格林函数1/r为核函数构建边界积分方程来实现对以势流问题的求解，该方法的优点在于格林函数计算简单，可处理复杂边界条件，但是它需要对无限大的自由面进行截断处理，会造成截断误差和辐射条件难满足，且在大范围自由面上布源，会增加未知量的数目，引起数值耗散、不稳定等；相比Rankine源法，由于自由面格林函数法自动满足自由面和辐射条件，因而只需沿船体湿表面布源，无需在自由面上布源，离散量小，但是对于有航速问题，该方法对应的格林函数在自由面附近表现出强烈的振荡特性并且计算极其耗时，这使得在运动响应计算中的稳定性和效率难以保证。

发明内容

本发明的目的在于提供一种船舶在波浪中运动响应的预报方法，以解决现有的船舶在波浪中运动响应的预报方法数值耗散、计算效率低、不稳定等问题。

为了达到上述目的，本发明提供了一种船舶在波浪中运动响应的预报方法，包括：

建立船舶的三维几何模型并离散为九节点二次曲面网格；

提取船舶水线节点信息，并生成扣除船舶水线面的自由面以及控制面；

基于目标航速和目标海况，计算出船舶受到的入射波浪力；

利用高阶混合边界元求解出船舶在波浪中航行时流场的速度势；

基于所述速度势计算出附件质量、阻尼系数和波浪绕射力；

基于所述附件质量、阻尼系数、波浪绕射力及所述入射波浪力得到不同浪向下船舶六自由度摇荡运动响应。

可选的，利用如下公式计算船舶受到的入射波浪力：

其中，ρ为水的密度，g为重力加速度，e为自然常数，A为波幅，k为波数，β为浪向角，ω

其中，s和t分别为参数空间的s和t坐标，它们的取值范围均在-1到1之间，s

可选的，利用如下公式计算船舶在波浪中航行时流场的速度势：

其中，Φ(x,y,z,t)为所述速度势，Φ

其中，φ

其中：

其中，

可选的，在每个单元网格节点上分布源强为σ的点源，利用如下公式计算出各单元网格节点上的任意场点处的源强σ(p

其中，p

利用每个源强σ(p

可选的，根据如下公式计算出Φ

令Φ

根据如下公式计算出Φ

根据Φ

可选的，根据m

其中，N

可选的，根据如下公式计算出附件质量、阻尼系数和波浪绕射力：

其中，μ

可选的，构建船舶的频域运动方程如下：

其中，δ

求解所述频域运动方程，从而得到船舶的摇荡运动位移，从而得到不同浪向下船舶六自由度摇荡运动响应。

本发明提供的船舶在波浪中运动响应的预报方法具有如下有益效果：

1)采用九节点二次曲面单元进行离散可以更准确的描述船舶表面，且可以克服传统的平面常值单元离散方法所存在的单元间变量不连续、难以获得精确的物面导数以及离散量大、计算效率低等缺陷；

(2)采用高阶混合边界元进行速度势求解，兼具了自由面格林函数法自动满足辐射条件和Rankine源法计算稳定并能处理各种形式自由面条件的优势；

(3)在辐射势和绕射势求解时，在自由面和物面条件中考虑了船舶定常扰动势对其的耦合影响，提高了船舶所受到的水动力和运动响应的计算精度。

附图说明

图1为本发明实施例提供的船舶在波浪中运动响应的预报方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的船舶的三维几何模型的示意图；

图3为本发明实施例提供的对船舶的三维几何模型进行网格划分的示意图；

图4为本发明实施例提供的自由面以及控制面的网格示意图；

图5为本发明实施例提供的某散货船的型线图；

图6a～图6f分别为本发明实施例提供的散货船纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和首摇的预报结果与模型试验值的对比示意图。

具体实施方式

下面将结合示意图对本发明的具体实施方式进行更详细的描述。根据下列描述，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

图1为本实施例提供的船舶在波浪中运动响应的预报方法的流程图。如图1所示，所述船舶在波浪中运动响应的预报方法包括：

步骤S100：建立船舶的三维几何模型并离散为九节点二次曲面网格；

步骤S200：提取船舶水线节点信息，并生成扣除船舶水线面的自由面以及控制面；

步骤S200：基于目标航速和目标海况，计算出船舶受到的入射波浪力；

步骤S300：利用高阶混合边界元求解出船舶在波浪中航行时流场的速度势；

步骤S400：基于所述速度势计算出附件质量、阻尼系数和波浪绕射力；

步骤S500：基于所述附件质量、阻尼系数、波浪绕射力及所述入射波浪力得到不同浪向下船舶六自由度摇荡运动响应。

图2为本实施例提供的船舶的三维几何模型的示意图。如图2所示，首先执行步骤S100，根据船舶型值表或型线图，采用三维建模软件建立船舶的三维几何模型。所述三维建模软件可以是CATIA、UG、PRO/E、SOLIDWORKS等软件。

图3为本实施例提供的对船舶的三维几何模型进行网格划分的示意图。如图3所示，再利用网格划分软件将船舶的三维几何模型离散为九节点二次曲面网格，形成基于九节点二次曲面单元的离散网格文件。所述离散网格文件包含各单元网格节点的坐标信息和单元连接信息。

本实施例中，为了使所述离散网格文件适用于本实施例的计算，将所述单元网格节点的坐标转换到原点o位于船舶重心正上方的平均静水面、x轴为船舶前进方向、z轴为垂直于水面向上、y为垂直于x和z的右手坐标系中；调整各单元网格节点的顺序，使得按照右手法则得到的单元法向指向船体内部。所述网格划分软件可以是Gambit、ICEM或Pointwise等。

图4为本实施例提供的自由面以及控制面的网格示意图。如图4所示，执行步骤S200，从所述离散网格文件中提取出z坐标等于0的单元网格节点信息(即船舶水线节点信息)，采用拉格朗日插值法形成船舶水线曲线。在此基础上，自动生成符合高阶混合边界元计算要求的扣除船舶水线面的自由面以及控制面。

接下来，执行步骤S300，根据实际业务场景，确定船舶的目标航速和目标海况。在确定的海况下，流场中任意一点处的压强p在随船运动的参考坐标中可以表示为：

其中，ρ为水的密度，g为重力加速度，e为自然常数(其值约为2.718281828459045)，A为波幅，k为波数，β为浪向角，ω

接着，将压强p沿图3所示的离散的船舶表面积分便可得到作用在船舶上的入射波浪力：

其中，F

其中，s和t分别为参数空间的s和t坐标，它们的取值范围均在-1到1之间，s

接下来，执行步骤S400，利用高阶混合边界元求解出船舶在波浪中航行时流场的速度势。具体而言，船舶在海上航行时，用来描述船舶周围流体运动的速度势Φ(x,y,z,t)在频域势流理论框架下可以分解为如下参量：

其中，Φ

可以理解的是，公式(4)中，当船舶在规则波中航行时，φ

基于此，引入控制面S

公式(5)中，为了保证内外域流场的连续性，在控制面上建立了关于φ

公式(5)中，考虑到船舶定常扰动对非定常扰动的影响，本实施例在靠近船舶的内域自由面和物面上分别引入了含有Φ

其中，

在一阶近似范围内，定常扰动势Φ

可见，根据公式(8)可以求解Φ

其中，p

根据公式(9)求解出源强σ(p

接下来，根据公式(7)可知，m

Φ

计算Φ

对公式(12)两边求梯度便可获得Φ

综上，将求得的定Φ

接下来，构建高阶离散的混合积分方程组求解φ

其中，N

上述离散方程组求解的关键在于计算影响系数，影响系数是关于格林函数及其法向导数的面积分。对于内域边界，由于采用的Rankine源格林函数G

求解出φ

应理解，作用在流体作用力可以分为定常力和非定常的入射波浪力、辐射力和波浪绕射力。其中定常力与船舶受到的重力、推进力等相互平衡，对船舶的摇荡运动不产生影响；非定常的入射波浪力已经在公式(2)中求得，辐射力和波浪绕射力在辐射势和绕射势计算完成后，利用伯努利方程得到相应的压强，再沿图3所示的离散船体表面积分便可获得。

接下来，执行步骤S500，基于所述速度势根据如下公式计算出附件质量、阻尼系数和波浪绕射力。

其中，μ

接下来，执行步骤S600，将在波浪中运动的船舶视作刚体，根据刚体的质心运动定理和相对质心的动量矩定理，可得船舶的频域运动方程：

其中，δ

求解公式(17)，从而可以得到船舶的摇荡运动位移，得到不同浪向下船舶六自由度摇荡运动响应。

接下来，将结合一个具体实施例详细说明本实施例提供的船舶在波浪中运动响应的预报方法。

某散货船的主尺度和计算工况见表1，型线图为图5。

表1某散货船主尺度和计算工况

采用本发明的预报方法计算了该散货船以8kn航速、四个不同的遭遇浪向(30°、90°、150°和180°)在一系列不同波长(0<λ/L<2)的波浪中航行时的六自由度摇荡运动响应，并通过与水池模型试验结果进行对比，验证本发明所提方法的正确性。

图6a～图6f分别给出了散货船纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和首摇的预报结果与模型试验值的对比示意图。从对比结果可以看出，绝大多数工况下，本发明的高阶混合边界元预报方法所获得的船舶摇荡运动响应结果与模型试验结果吻合度较好，完全可以满足船舶初步设计阶段的工程应用。

需要说明的是，本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

还需要说明的是，虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然而上述实施例并非用以限定本发明。对于任何熟悉本领域的技术人员而言，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案作出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围。

还应当理解的是，除非特别说明或者指出，否则说明书中的术语“第一”、“第二”、“第三”等描述仅仅用于区分说明书中的各个组件、元素、步骤等，而不是用于表示各个组件、元素、步骤之间的逻辑关系或者顺序关系等。

此外还应该认识到，此处描述的术语仅仅用来描述特定实施例，而不是用来限制本发明的范围。必须注意的是，此处的以及所附权利要求中使用的单数形式“一个”和“一种”包括复数基准，除非上下文明确表示相反意思。例如，对“一个步骤”或“一个装置”的引述意味着对一个或多个步骤或装置的引述，并且可能包括次级步骤以及次级装置。应该以最广义的含义来理解使用的所有连词。以及，词语“或”应该被理解为具有逻辑“或”的定义，而不是逻辑“异或”的定义，除非上下文明确表示相反意思。此外，本发明实施例中的方法和/或设备的实现可包括手动、自动或组合地执行所选任务。