有限长包壳管蠕变变形方法、装置和计算机设备

摘要

本申请涉及一种有限长包壳管蠕变变形计算方法、装置和计算机设备。所述方法包括：获取有限长包壳管的结构参数；对所述结构参数进行离散处理，得到所述有限长包壳管对应的有限元网格模型；根据所述有限元网格模型的模型参数以及所述结构参数计算刚度信息以及载荷信息；根据所述刚度信息、所述载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算所述有限长包壳管的蠕变变形结果。采用本方法能够提高有限长包壳管蠕变变形计算的准确性。

说明书

技术领域

本申请涉及包壳蠕变分析技术技术领域，特别是涉及一种有限长包壳管蠕变变形计算方法、装置、计算机设备、存储介质和计算机程序产品。

背景技术

燃料棒包壳蠕变坍塌失效是燃料棒失效的主要原因之一。在压水堆运行过程中，有限长包壳管在堆内严苛的高温-辐照-外压作用下，因蠕变会逐渐向内变形，使得有限长包壳管被压扁，最终导致有限长包壳管的蠕变坍塌，失去其承载能力，影响反应堆运行安全。为了保证燃料棒工程设计和分析的可靠性，提高核电站的安全性，需要计算有限长包壳管的蠕变变形。传统方式是通过平面应变假设的无限长包壳管建模，并建立有限长包壳管变形的修正方法，得到有限长包壳管的蠕变变形。

然而通过无限长包壳管的平面假设，来修正有限长包壳管的变形结果，会造成一定的误差；且传统方式中的修正系数受结构参数的影响，难以得到准确的有限长包壳管蠕变变形结果。因此，如何提高有限长包壳管蠕变变形计算的准确性成为目前需要解决的一个技术问题。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高有限长包壳管蠕变变形计算的准确性的有限长包壳管蠕变变形计算方法、装置、计算机设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

第一方面，本申请提供了一种有限长包壳管蠕变变形计算方法。所述方法包括：

获取有限长包壳管的结构参数；

对所述结构参数进行离散处理，得到所述有限长包壳管对应的有限元网格模型；

根据所述有限元网格模型的模型参数以及所述结构参数计算刚度信息以及载荷信息；

根据所述刚度信息、所述载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算所述有限长包壳管的蠕变变形结果。

在其中一个实施例中，所述根据所述有限元网格模型的模型参数以及所述结构参数计算刚度信息以及载荷信息包括：

获取预设矩阵；

根据所述有限元网格模型的模型参数以及所述预设矩阵计算整体刚度矩阵，得到刚度信息；

获取第一预设函数以及第二预设函数；

根据所述有限元网格模型的模型参数、所述第一预设函数、所述结构参数、所述预设矩阵及所述第二预设函数计算载荷信息。

在其中一个实施例中，所述根据所述有限元网格模型的模型参数以及预设矩阵计算整体刚度矩阵包括：

根据所述有限元网格模型的模型参数以及预设矩阵计算所述有限元网格模型中各单元的单元刚度矩阵；

将各单元的单元刚度矩阵进行组装，得到整体刚度矩阵。

在其中一个实施例中，所述根据所述有限元网格模型的模型参数、所述第一预设函数、所述结构参数、所述预设矩阵及所述第二预设函数计算载荷信息包括：

根据所述有限元网格模型的模型参数、所述第一预设函数以及所述结构参数中的内外压力差计算载荷向量；

根据所述模型参数、所述预设矩阵、所述结构参数以及所述第二预设函数计算蠕变产生的附加载荷向量增量；

根据所述载荷向量和所述蠕变产生的附加载荷向量增量得到载荷信息。

在其中一个实施例中，所述根据所述刚度信息、所述载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算所述有限长包壳管的蠕变变形结果包括：

根据所述刚度信息、所述载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形关系，计算所述有限长包壳管的中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移；

根据所述中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移，计算所述有限长包壳管的椭圆度变化结果；

根据所述中部截面长轴的节点位移、短轴的节点位移以及所述椭圆度变化结果，得到蠕变变形结果。

在其中一个实施例中，所述蠕变变形结果包括蠕变位移曲线和椭圆度变化曲线；所述方法还包括：

获取有限长包壳管在当前时刻的结构参数；

对所述当前时刻的结构参数进行离散处理，得到所述有限长包壳管在所述当前时刻对应的有限元网格模型；

根据所述所述当前时刻对应的有限元网格模型的模型参数以及所述当前时刻的结构参数计算当前刚度信息以及当前载荷信息；

根据所述当前刚度信息、所述当前载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算所述有限长包壳管在所述当前时刻的蠕变变形结果；

返回所述获取有限长包壳管在当前时刻的结构参数的步骤，将所述当前时刻更新为下一时刻，计算所述有限长包壳管在所述下一时刻的蠕变变形结果，直至计算得到所述有限长包壳管在寿期末的蠕变变形结果，停止计算，得到所述有限长包壳管的蠕变位移曲线和椭圆度变化曲线。

第二方面，本申请还提供了一种有限长包壳管蠕变变形计算装置。所述装置包括：

参数获取模块，用于获取有限长包壳管的结构参数；

离散处理模块，用于对所述结构参数进行离散处理，得到所述有限长包壳管对应的有限元网格模型；

信息计算模块，用于根据所述有限元网格模型的模型参数以及所述结构参数计算刚度信息以及载荷信息；

变形计算模块，用于根据所述刚度信息、所述载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算所述有限长包壳管的蠕变变形结果。

第三方面，本申请还提供了一种计算机设备。所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：

获取有限长包壳管的结构参数；

对所述结构参数进行离散处理，得到所述有限长包壳管对应的有限元网格模型；

根据所述有限元网格模型的模型参数以及所述结构参数计算刚度信息以及载荷信息；

根据所述刚度信息、所述载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算所述有限长包壳管的蠕变变形结果。

第四方面，本申请还提供了一种计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

获取有限长包壳管的结构参数；

对所述结构参数进行离散处理，得到所述有限长包壳管对应的有限元网格模型；

根据所述有限元网格模型的模型参数以及所述结构参数计算刚度信息以及载荷信息；

根据所述刚度信息、所述载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算所述有限长包壳管的蠕变变形结果。

第五方面，本申请还提供了一种计算机程序产品。所述计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

获取有限长包壳管的结构参数；

对所述结构参数进行离散处理，得到所述有限长包壳管对应的有限元网格模型；

根据所述有限元网格模型的模型参数以及所述结构参数计算刚度信息以及载荷信息；

根据所述刚度信息、所述载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算所述有限长包壳管的蠕变变形结果。

上述有限长包壳管蠕变变形计算方法、装置、计算机设备、存储介质和计算机程序产品，对有限长包壳管的结构参数进行离散处理，得到有限长包壳管对应的有限元网格模型，从而根据有限元网格模型的模型参数以及结构参数计算刚度信息以及载荷信息，进而根据刚度信息、载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算有限长包壳管的蠕变变形结果。通过建立有限长包壳管的蠕变变形模型，即有限元网格模型，可以得到准确的有限长包壳管蠕变变形，解决了无限长包壳管变形到有限长包壳管变形修正过程中保守性较大的问题，同时提高了有限长燃料棒包壳管蠕变变形和应力分析的可靠性和合理性，保证了燃料棒设计验证中包壳蠕变坍塌分析的可靠性，提高了核电站的安全性。

附图说明

图1为一个实施例中有限长包壳管蠕变变形计算方法的流程示意图；

图2为一个实施例中根据有限元网格模型的模型参数以及结构参数计算刚度信息以及载荷信息步骤的流程示意图；

图3为另一个实施例中有限长包壳管蠕变变形计算方法的流程示意图；

图4为一个实施例中有限长包壳管的内外压力差随辐照时间的变化曲线；

图5为一个实施例中有限长包壳管的温度随辐照时间的变化曲线；

图6为一个实施例中有限长包壳管的中子注量率随辐照时间的变化曲线；

图7为一个实施例中8节点有限元网格模型的示意图；

图8(a)为一个实施例中初始椭圆度e

图8(b)为一个实施例中初始椭圆度e

图9为一个实施例中不同初始椭圆度下，有限长包壳管中部截面椭圆度随辐照时间的变化曲线；

图10为一个实施例中有限长包壳管中部截面上最大节点的位移随辐照时间的变化曲线；

图11为一个实施例中有限长包壳管蠕变变形计算装置的结构框图；

图12为一个实施例中计算机设备的内部结构图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种有限长包壳管蠕变变形计算方法，本实施例以该方法应用于终端进行举例说明，可以理解的是，该方法也可以应用于服务器，还可以应用于包括终端和服务器的系统，并通过终端和服务器的交互实现。本实施例中，该方法包括以下步骤：

步骤102，获取有限长包壳管的结构参数。

有限长包壳管是指反应堆有限长燃料棒包壳管，是为了支持燃料组件内的可裂变的燃料。有限长包壳管是一种管状结构，例如，有限长包壳管可以为一具有初始椭圆度(因制造误差导致)的锆合金厚壁圆管。

在计算有限长包壳管的蠕变变形时，需要获取有限长包壳管的结构参数。其中，结构参数可以预先输入至终端中。具体的，结构参数可以包括有限长包壳管的几何参数、材料参数、辐照参数等。几何参数包括有限长包壳管轴向高度、截面厚度、内外径、椭圆度等，材料参数包括弹性模量、泊松比、蠕变参数等，辐照参数包括内外压力差、温度、中子注量率等。

步骤104，对结构参数进行离散处理，得到有限长包壳管对应的有限元网格模型。

终端对结构参数进行离散处理，离散处理属于前处理的操作过程。具体的，终端通过对结构参数进行离散处理，将有限长包壳管处理为离散几何模型。离散几何模型又可以称为有限元网格模型，例如，有限元网格模型为8节点有限元网格。

步骤106，根据有限元网格模型的模型参数以及结构参数计算刚度信息以及载荷信息。

有限元网格模型的模型参数可以包括三维有限长包壳管在轴向、环向和径向的网格数及节点数、单元个数、总节点数和自由度数。其中，节点是定义每个有限元形函数的计算点。单元个数＝轴向网格数*环向网格数*径向网格数，总节点数＝轴向节点数*环向节点数*径向节点数，自由度数＝总节点数*径向网格数。

具体的，终端根据有限元网格模型的模型参数计算单元列表以及节点列表，从而根据单元列表、节点列表以及结构参数计算刚度信息以及载荷信息。计算单元列表和节点列表是为了规定计算域，把有限长包壳管的几何映射成有限元方法的一个个单元，单元的排列方式存在于单元列表，单元的每个节点信息存在于节点列表。

其中，单元列表可以表示为：

{{单元1，所含节点1，所含节点2，所含节点3，...，所含节点8}，

{单元2，所含节点1，所含节点2，所含节点3，...，所含节点8}，

...，

{单元m，所含节点1，所含节点2，所含节点3，...，所含节点8}}。

节点列表可以表示为：

{{节点1，节点1的x坐标，节点1的y坐标，节点1的z坐标}，

{节点2，节点2的x坐标，节点2的y坐标，节点2的z坐标}，

...，

{节点n，节点n的x坐标，节点n的y坐标，节点n的z坐标}}。

刚度信息可以包括整体刚度矩阵，整体刚度矩阵是指将所有单元的刚度进行组装得到的矩阵。载荷信息可以包括载荷向量、蠕变引起的附加载荷向量及附加载荷向量增量。

步骤108，根据刚度信息、载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算有限长包壳管的蠕变变形结果。

终端获取预设蠕变变形计算关系。预设蠕变变形计算关系是指用于计算有限长包壳管蠕变变形的计算公式，例如，预设蠕变变形计算关系为线性方程组。终端将计算得到的刚度信息和、载荷信息以及预设附加载荷向量待入至预设蠕变变形计算关系中，计算得到有限长包壳管的节点位移，根据节点位移计算椭圆度的变化结果，进而将节点位移以及椭圆度的变化结果确定为有限长包壳管的蠕变变形结果。其中，节点位移包括有限长包壳管中部截面长轴的节点位移、短轴的节点位移。

进一步的，终端计算的蠕变变形结果可以是有限长包壳管在每一时刻的蠕变变形结果，包括有限长包壳管在寿期末的蠕变变形结果。终端根据有限长包壳管在初始时刻到寿期末的蠕变变形结果，进行曲线绘制，可以得到有限长包壳管的节点位移随时间变化的曲线，以及椭圆度随时间变化的曲线。

上述有限长包壳管蠕变变形计算方法中，对有限长包壳管的结构参数进行离散处理，得到有限长包壳管对应的有限元网格模型，从而根据有限元网格模型的模型参数以及结构参数计算刚度信息以及载荷信息，进而根据刚度信息、载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算有限长包壳管的蠕变变形结果。通过建立有限长包壳管的蠕变变形模型，即有限元网格模型，可以得到准确的有限长包壳管蠕变变形，解决了无限长包壳管变形到有限长包壳管变形修正过程中保守性较大的问题，同时提高了有限长燃料棒包壳管蠕变变形和应力分析的可靠性和合理性，保证了燃料棒设计验证中包壳蠕变坍塌分析的可靠性，提高了核电站的安全性。

在一个实施例中，如图2所示，步骤106包括：

步骤202，获取预设矩阵。

步骤204，根据有限元网格模型的模型参数以及预设矩阵计算整体刚度矩阵，得到刚度信息。

步骤206，获取第一预设函数以及第二预设函数。

步骤208，根据有限元网格模型的模型参数、第一预设函数、结构参数、预设矩阵及第二预设函数计算载荷信息。

整体刚度矩阵是指将所有单元的刚度进行组装得到的矩阵。载荷信息可以包括载荷向量、蠕变引起的附加载荷向量增量。

终端获取预设矩阵，预设矩阵可以包括应变矩阵和弹性矩阵。应变矩阵和弹性矩阵均为已知矩阵。有限元网格模型的模型参数中可以包括单元数和总节点数。终端可以根据有限元网格模型的模型参数计算单元列表以及节点列表，从而根据单元列表、节点列表以及结构参数计算刚度信息以及载荷信息。单元的排列方式存在于单元列表，单元的每个节点信息存在于节点列表。

具体的，终端根据预设矩阵计算单元列表中各单元的单元刚度矩阵，之后，将全部单元的单元刚度矩阵进行组装，得到整体刚度矩阵。将整体刚度矩阵作为刚度信息。此外，终端还需要计算载荷信息。本实施例中，为了计算载荷信息，终端获取第一预设函数以及第二预设函数。第一预设函数用于计算载荷向量，第二预设函数用于计算蠕变引起的附加载荷向量增量。有限长包壳管的结构参数中包括内外压力差，终端根据有限元网格模型的模型参数、第一预设函数以及内外压力差计算载荷向量，根据预设矩阵、结构参数以及第二预设函数计算蠕变产生的附加载荷向量增量，进而根据载荷向量、蠕变产生的附加载荷向量增量得到载荷信息。

需要说明的是，对于刚度信息以及载荷信息的计算顺序不作限定，可以是同时计算得到的，也可以先计算刚度信息或者先计算载荷信息。

在本实施例中，通过建立有限元网格模型，能够根据有限元网格模型的模型参数以及预设矩阵计算整体刚度矩阵，得到准确的刚度信息，还能够根据、有限元网格模型的模型参数、第一预设函数、结构参数、预设矩阵及第二预设函数计算准确的载荷信息。

在本实施例的一个可选方式中，步骤204包括：根据有限元网格模型的模型参数以及预设矩阵计算整体刚度矩阵包括：根据有限元网格模型的模型参数以及预设矩阵计算有限元网格模型中各单元的单元刚度矩阵；将各单元的单元刚度矩阵进行组装，得到整体刚度矩阵。

终端根据有限元网格模型的模型参数计算得到单元列表。单元列表中包括多个单元的排列信息。预设矩阵可以包括应变矩阵和弹性矩阵。应变矩阵和弹性矩阵均为已知矩阵。

终端获取单元刚度矩阵计算关系，根据有限元网格模型的模型参数、应变矩阵、弹性矩阵和单元刚度矩阵计算关系计算单元列表中各单元的单元刚度矩阵。其中，单元刚度矩阵计算关系为单元刚度矩阵的计算公式，可以表示为：

其中，[K]

有限元网格模型的模型参数中包括自由度。终端将各单元的单元刚度矩阵按照自由度进行组装，得到行和列均为自由度数的整体刚度矩阵。其中，整体刚度矩阵可以表示为：

[K]

其中，[K]

在本实施例中，根据有限元网格模型的模型参数以及预设矩阵计算有限元网格模型中各单元的单元刚度矩阵，将各单元的单元刚度矩阵进行组装，能够得到更准确的整体刚度矩阵。

在本实施例的一个可选方式中，步骤208包括：根据有限元网格模型的模型参数、第一预设函数以及结构参数中的内外压力差计算载荷向量；根据模型参数、预设矩阵、结构参数以及第二预设函数计算蠕变产生的附加载荷向量增量；根据载荷向量和蠕变产生的附加载荷向量增量得到载荷信息。

第一预设函数用于计算载荷向量，具体的，第一预设函数为形函数。第二预设函数用于计算蠕变引起的附加载荷向量增量。具体的，第二预设函数为蠕变增量计算函数。

终端可以获取载荷向量计算关系。根据有限元网格模型的模型参数确定加载面，从而根据有限元网格模型对应的节点列表、第一预设函数、结构参数中的内外压力差以及载荷向量计算关系计算有限元网格模型中每一个加载面的初始向量，将所有加载面的初始向量进行组装得到载荷向量。载荷向量计算关系可以表示为：

其中，{f

终端根据公式(3)对有限元网格模型中每一个加载面进行计算，最后组装得到载荷向量。

预设矩阵包括应变矩阵和弹性矩阵。终端根据应变矩阵和弹性矩阵确定应力，根据应力、结构参数以及第二预设函数计算蠕变增量，从而根据应变矩阵、蠕变增量计算蠕变产生的附加载荷向量增量。进而将载荷向量、蠕变产生的附加载荷向量增量作为载荷信息。

进一步的，应力可以表示为{σ}＝[D]{ε}＝[D][B]{u

蠕变本构关系为应力、温度和中子注量等的函数，即蠕变率

其中，Δε

终端可以根据有限元网格模型的模型参数确定加载面，根据应变矩阵、蠕变增量计算有限元网格模型中每一个加载面蠕变产生的初始附加载荷向量增量，将所有加载面的初始附加载荷向量增量进行组装得到附加载荷向量增量。

初始附加载荷向量增量的计算公式可以表示为：

其中，{Δf

在本实施例中，由于已经建立了有限元网格模型，使得根据有限元网格模型的模型参数、第一预设函数以及结构参数中的内外压力差计算的载荷向量，和根据模型参数、预设矩阵、结构参数以及第二预设函数计算的蠕变产生的附加载荷向量增量，更为准确。

在一个实施例中，步骤108包括：根据刚度信息、载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形关系，计算有限长包壳管的中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移；根据中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移，计算有限长包壳管的椭圆度变化结果；根据中部截面长轴的节点位移、短轴的节点位移以及椭圆度变化结果，得到蠕变变形结果。

预设附加载荷向量是指初始附加载荷向量。预设蠕变变形关系是指蠕变变形的计算公式。

终端将计算得到的刚度信息、载荷信息以及获取的预设附加载荷向量代入至预设蠕变变形关系中，计算得到有限元网格模型中所有节点的位移，在计算得到的节点位移中确定有限长包壳管中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移。其中，预设蠕变变形关系可以如下所示：

[K]

其中，[K]

终端可以通过高斯消元法或SOR(Successive Over Relaxation，逐次超松弛)迭代法求解公式(6)，得到有限长包壳管的节点位移。

终端获取初始椭圆度，初始椭圆度为椭圆截面长轴外径与短轴外径之差。根据初始椭圆度、中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移计算得到有限长包壳管的椭圆度变化结果。椭圆度变化结果可以表示为2*(d

在本实施例中，由于有限元网格模型计算得到的刚度信息和载荷信息是准确的，由此计算得到的中部截面长轴的节点位移、短轴的节点位移以及椭圆度变化结果也是准确的。

在一个实施例中，蠕变变形结果包括蠕变位移曲线和椭圆度变化曲线；上述方法还包括：获取有限长包壳管在当前时刻的结构参数；对当前时刻的结构参数进行离散处理，得到有限长包壳管在当前时刻对应的有限元网格模型；根据当前时刻对应的有限元网格模型的模型参数以及当前时刻的结构参数计算当前刚度信息以及当前载荷信息；根据当前刚度信息、当前载荷信息以及预设蠕变变形计算关系，计算有限长包壳管在当前时刻的蠕变变形结果；返回获取有限长包壳管在当前时刻的结构参数的步骤，将当前时刻更新为下一时刻，计算有限长包壳管在下一时刻的蠕变变形结果，直至计算得到有限长包壳管在寿期末的蠕变变形结果，停止计算，得到有限长包壳管的蠕变位移曲线和椭圆度变化曲线。

在压水堆运行过程中，需要实时计算有限长包壳管的蠕变变形，因此本实施例中终端需要计算每一时刻有限长包壳管的蠕变变形结果。在当前时刻，终端计算得到蠕变变形结果后，会返回获取有限长包壳管在当前时刻的结构参数的步骤，更新时间增量，将当前时刻更新为下一时刻。下一时刻可以用当前时刻t+时间增量Δt(t+Δt)来表示。以此计算下一时刻的蠕变变形计算结果，直至计算得到有限长包壳管在寿期末的蠕变变形结果，由此可以得到随时间变化的蠕变变形结果。其中，随时间变化的蠕变变形结果包括有限长包壳管中部截面长轴的节点位移随时间的变化曲线、短轴的节点位移随时间的变化曲线以及椭圆度随时间的变化曲线。

在本实施例中，建立有限长包壳模型，可以得到精确的燃料棒包壳蠕变变形，因此能够得到准确的蠕变变形结果随时间的变化曲线，同时还能够为后续核电作业提供数据支持，提高核电站的安全。

在另一个实施例中，如图3所示，提供了一种有限长包壳管蠕变变形计算方法，该方法包括以下步骤：

步骤302，获取有限长包壳管在当前时刻的结构参数。

步骤304，离散处理。

对当前时刻的结构参数进行离散处理，得到有限长包壳管在当前时刻对应的有限元网格模型。

步骤306，计算单元刚度矩阵。

根据有限元网格模型的模型参数以及预设矩阵计算有限元网格模型中各单元的单元刚度矩阵。

步骤308，计算整体刚度矩阵，得到当前刚度信息。

将各单元的单元刚度矩阵进行组装，得到整体刚度矩阵，作为当前刚度信息。

步骤310，计算当前载荷向量。

根据模型参数、第一预设函数以及结构参数中的内外压力差计算当前载荷向量。

步骤312，计算蠕变产生的当前附加载荷向量增量。

根据模型参数、预设矩阵、结构参数以及第二预设函数计算蠕变产生的当前附加载荷向量增量。

步骤314，计算当前载荷信息。

根据当前载荷向量和蠕变产生的当前附加载荷向量增量得到当前载荷信息。

步骤316，计算当前时刻的中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移。

根据当前刚度信息、当前载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形关系，计算有限长包壳管在当前时刻的中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移。

步骤318，计算当前时刻的椭圆度变化结果。

根据当前时刻的中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移，计算有限长包壳管在当前时刻的椭圆度变化结果。

步骤320，计算当前时刻的蠕变变形结果。

根据当前时刻的中部截面长轴的节点位移、短轴的节点位移以及当前时刻的椭圆度变化结果，得到当前时刻的蠕变变形结果。

步骤322，重复蠕变变形结果的计算步骤，直至计算结束。

返回获取有限长包壳管在当前时刻的结构参数的步骤，将当前时刻更新为下一时刻，计算有限长包壳管在下一时刻的蠕变变形结果，直至计算得到有限长包壳管在寿期末的蠕变变形结果，停止计算，得到有限长包壳管的蠕变位移曲线和椭圆度变化曲线。

本实施例中终端计算蠕变位移曲线和椭圆度变化曲线的过程与上述实施例中的计算过程是相同的，此处不再赘述。

下面以某一有限长燃料棒包壳管为例，对上述实施例中的蠕变变形计算过程进行说明。

1、获取有限长包壳管在当前时刻的结构参数。

结构参数包括有限长包壳管的几何参数、材料参数、辐照参数等。

几何参数：有限长燃料棒包壳管的轴向高度、截面厚度、内外径、椭圆度等，例如轴向高度为10mm，截面厚度为0.57mm，外直径为9.75mm，椭圆度为0.1mm。

材料参数：弹性模量、泊松比、蠕变参数等，确定材料类型，例如Zr-4合金，其弹性模量取78960MPa，泊松比取0.346，蠕变参数即有限长包壳管蠕变本构模型中的材料参数见附表。

附表 蠕变参数

辐照参数：有限长包壳管随着辐照时间对应的内外压力差、温度以及中子注量率。

如图4，为有限长包壳管的内外压力差随辐照时间的变化曲线。如图5，为有限长包壳管的温度随辐照时间的变化曲线，如图6，为有限长包壳管的中子注量率随辐照时间的变化曲线。

2、离散处理。

将有限长包壳管离散为离散几何模型。离散几何模型为8节点有限元网格模型，如图7所示。

8节点有限元网格模型的模型参数包括三维有限长包壳管在轴向、环向和径向的网格数及节点数、单元个数、总节点数和自由度数，轴向网格数为7个，节点数为8个，环向网格数和节点数均为40个，径向网格数为3个，节点数为4个，单元个数为840(＝7*40*3)，总节点数为1280(＝8*40*4)，自由度数为3840(＝1280*3)。

根据8节点有限元网格模型的模型参数计算得到的单元列表如下：

{{单元1，所含节点1，所含节点2，所含节点3，...，所含节点8}，

{单元2，所含节点1，所含节点2，所含节点3，...，所含节点8}，

...，

{单元840，所含节点1，所含节点2，所含节点3，...，所含节点8}}。

根据8节点有限元网格模型的模型参数计算得到的节点列表如下：

{{节点1，节点1的x坐标，节点1的y坐标，节点1的z坐标}，

{节点2，节点2的x坐标，节点2的y坐标，节点2的z坐标}，

...，

{节点1280，节点1280的x坐标，节点1280的y坐标，节点1280的z坐标}}。

3、计算单元刚度矩阵。

根据公式(1)计算单元刚度矩阵，单元刚度矩阵为24*24的方阵，公式(1)中的积分采用Gauss积分数值计算。

4、计算整体刚度矩阵，得到当前刚度信息。

根据公式(2)，组装各单元的刚度矩阵得到整体刚度矩阵，整体刚度矩阵为3840*3840的方阵。

5、计算当前载荷向量。

根据公式(3)计算8节点有限元网格模型中每一个加载面的初始向量，最后组装所有加载面的初始向量得到载荷向量。

6、计算蠕变产生的当前附加载荷向量增量。

根据公式(4)以及公式(5)计算得到8节点有限元网格模型中每一个加载面蠕变产生的初始附加载荷向量增量，将所有加载面的初始附加载荷向量增量进行组装得到附加载荷向量增量。

7、计算当前载荷信息。

根据当前载荷向量和蠕变产生的当前附加载荷向量增量确定为当前载荷信息。

8、计算当前时刻的中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移。

获取公式(6)所表示的预设蠕变变形关系，未知数为节点位移。将计算得到的当前刚度信息、当前载荷信息以及获取的预设附加载荷向量代入至预设蠕变变形关系中，通过高斯消元法或SOR迭代法求解，得到当前时刻有限长包壳管的节点位移，从中确定有限长包壳管中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移。节点位移中还包括有限长包壳管中部截面上最大节点的位移。

9、计算当前时刻的椭圆度变化结果。

椭圆度变化结果可以表示为2*(d

10、计算当前时刻的蠕变变形结果。

将当前时刻的中部截面长轴的节点位移、短轴的节点位移以及当前时刻的椭圆度变化结果，确定为当前时刻的蠕变变形结果。

11、重复蠕变变形结果的计算步骤，直至计算结束。

重复上述步骤1-10，输出每个时刻的蠕变变形结果，直至计算得到有限长包壳管在寿期末的蠕变变形结果，停止计算，输出有限长包壳管的蠕变位移曲线和椭圆度变化曲线。蠕变位移曲线包括有限长包壳管中部截面长、短轴的节点位移随辐照时间的变化曲线。如图8(a)所示，为初始椭圆度e

应该理解的是，虽然如上所述的各实施例所涉及的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，如上所述的各实施例所涉及的流程图中的至少一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段，这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

基于同样的发明构思，本申请实施例还提供了一种用于实现上述所涉及的有限长包壳管蠕变变形计算方法的有限长包壳管蠕变变形计算装置。该装置所提供的解决问题的实现方案与上述方法中所记载的实现方案相似，故下面所提供的一个或多个有限长包壳管蠕变变形计算装置实施例中的具体限定可以参见上文中对于有限长包壳管蠕变变形计算方法的限定，在此不再赘述。

在一个实施例中，如图11所示，提供了一种有限长包壳管蠕变变形计算装置，包括：参数获取模块1102、离散处理模块1104、信息计算模块1106和变形计算模块1108，其中：

参数获取模块1102，用于获取有限长包壳管的结构参数。

离散处理模块1104，用于对结构参数进行离散处理，得到有限长包壳管对应的有限元网格模型。

信息计算模块1106，用于根据有限元网格模型的模型参数以及结构参数计算刚度信息以及载荷信息。

变形计算模块1108，用于根据刚度信息、载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算有限长包壳管的蠕变变形结果。

在一个实施例中，信息计算模块1106，用于获取预设矩阵；根据有限元网格模型的模型参数以及预设矩阵计算整体刚度矩阵，得到刚度信息；获取第一预设函数以及第二预设函数；根据有限元网格模型的模型参数、第一预设函数、结构参数、预设矩阵及第二预设函数计算载荷信息。

在一个实施例中，信息计算模块1106，用于根据有限元网格模型的模型参数以及预设矩阵计算有限元网格模型中各单元的单元刚度矩阵；将各单元的单元刚度矩阵进行组装，得到整体刚度矩阵。

在一个实施例中，信息计算模块1106，用于根据有限元网格模型的模型参数、第一预设函数以及结构参数中的内外压力差计算载荷向量；根据模型参数、预设矩阵、结构参数以及第二预设函数计算蠕变产生的附加载荷向量增量；根据载荷向量和蠕变产生的附加载荷向量增量得到载荷信息。

在一个实施例中，变形计算模块1108，用于根据刚度信息、载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形关系，计算有限长包壳管的中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移；根据中部截面长轴的节点位移和短轴的节点位移，计算有限长包壳管的椭圆度变化结果；根据中部截面长轴的节点位移、短轴的节点位移以及椭圆度变化结果，得到蠕变变形结果。

在一个实施例中，蠕变变形结果包括蠕变位移曲线和椭圆度变化曲线；上述装置还包括：

参数获取模块1102，用于获取有限长包壳管在当前时刻的结构参数。

离散处理模块1104，用于对当前时刻的结构参数进行离散处理，得到有限长包壳管在当前时刻对应的有限元网格模型。

信息计算模块1106，用于根据当前时刻对应的有限元网格模型的模型参数以及当前时刻的结构参数计算当前刚度信息以及当前载荷信息。

变形计算模块1108，用于根据当前刚度信息、当前载荷信息、预设附加载荷向量以及预设蠕变变形计算关系，计算有限长包壳管在当前时刻的蠕变变形结果。

曲线输出模块，用于返回获取有限长包壳管在当前时刻的结构参数的步骤，将当前时刻更新为下一时刻，计算有限长包壳管在下一时刻的蠕变变形结果，直至计算得到有限长包壳管在寿期末的蠕变变形结果，停止计算，得到有限长包壳管的蠕变位移曲线和椭圆度变化曲线。

上述有限长包壳管蠕变变形计算装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图12所示。该计算机设备包括处理器、存储器、输入/输出接口、通信接口、显示单元和输入装置。其中，处理器、存储器和输入/输出接口通过系统总线连接，通信接口、显示单元和输入装置通过输入/输出接口连接到系统总线。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的输入/输出接口用于处理器与外部设备之间交换信息。该计算机设备的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过WIFI、移动蜂窝网络、NFC(近场通信)或其他技术实现。该计算机程序被处理器执行时以实现一种有限长包壳管蠕变变形计算方法。该计算机设备的显示单元用于形成视觉可见的画面，可以是显示屏、投影装置或虚拟现实成像装置。显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

本领域技术人员可以理解，图12中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述各方法实施例中的步骤。

在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例中的步骤。

在一个实施例中，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例中的步骤。

需要说明的是，本申请所涉及的用户信息(包括但不限于用户设备信息、用户个人信息等)和数据(包括但不限于用于分析的数据、存储的数据、展示的数据等)，均为经用户授权或者经过各方充分授权的信息和数据，且相关数据的收集、使用和处理需要遵守相关国家和地区的相关法律法规和标准。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、磁带、软盘、闪存、光存储器、高密度嵌入式非易失性存储器、阻变存储器(ReRAM)、磁变存储器(Magnetoresistive Random Access Memory，MRAM)、铁电存储器(Ferroelectric Random Access Memory，FRAM)、相变存储器(Phase Change Memory，PCM)、石墨烯存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)或外部高速缓冲存储器等。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory，SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic RandomAccess Memory，DRAM)等。本申请所提供的各实施例中所涉及的数据库可包括关系型数据库和非关系型数据库中至少一种。非关系型数据库可包括基于区块链的分布式数据库等，不限于此。本申请所提供的各实施例中所涉及的处理器可为通用处理器、中央处理器、图形处理器、数字信号处理器、可编程逻辑器、基于量子计算的数据处理逻辑器等，不限于此。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的保护范围应以所附权利要求为准。