一种反复加卸载圆柱形压头压入的加工硬化行为判定方法

摘要

本发明涉及一种反复加卸载圆柱形压头压入的加工硬化行为判定方法，包括：反复加卸载圆柱形压头对被测试材料进行浅压入测试，获得载荷‑位移曲线的加载段；分别用幂函数模型、双线性模型描述被测试材料的加工硬化行为，计算获得幂强化对应的被测试材料的应变比例极限和加工硬化指数以及双线性强化对应的被测试材料的应变比例极限和强化系数；与浅压入测试相同的位置处进行深压入测试，获得相应的载荷‑位移曲线的加载段；分别获得幂强化和双线性对应的压入载荷预测误差，判定预测误差中较小的即为被测材料实际的加工硬化行为。本发明能在压入测试中主动判定材料实际加工硬化行为，避免错误选择本构方程导致反演误差，对材料和场合具有普适性。

说明书

技术领域

本发明涉材料性能判定技术领域，尤其是一种反复加卸载圆柱形压头压入的加工硬化行为判定方法。

背景技术

圆柱形压头压入检测技术作为一种常规单轴力学性能检测的替代方法，具有无需取样、近乎无损的显著优势，且特别适用于焊缝等具有高度的微观组织不均匀性的场合，被认为是一种具有广泛应用前景的力学性能检测手段。

2016年，A.R.H.Midawi等人在期刊《Materials Science&Engineering A》第675卷449-453页发表了名为“Novel techniques for estimating yield strength from loadsmeasured using nearly-flat instrumented indenters”的论文，利用膨胀空洞模型研究了理想弹塑性材料在圆柱形压头压入时的空洞膨胀行为，建立了被测试材料屈服强度的估算方法。该方法只适用于理想弹塑性材料或加工硬化非常不明显材料弹性参数及比例极限的估算，工程应用中的金属材料通常表现出明显的加工硬化行为，因此该方法并不适用。

2016年，蔡力勋等人申请了名为《圆柱形平头压入预测材料单轴本构关系的测定方法》的发明专利，针对幂强化材料建立起关联圆柱形压头压入载荷-压入位移曲线和材料参数(加工硬化指数和比例极限)的压痕控制方程。该方法仅适用于表现出幂强化加工硬化行为的材料，对于表现出线性强化等加工硬化行为的材料并不适用。

2017年，A.R.H.Midawi等人在期刊《Intemational Journal of Solids andStructures》第104-105卷的81-91页提出了基于有限元试错方法的幂强化材料参数确定方法。通过持续调整有限元模型中被测试幂强化材料的材料参数(如杨氏模量E、应变比例极限ε

现有技术中，关联圆柱形压头压入特征参量(如压入载荷-位移曲线)与被测试材料加工硬化行为的压痕控制方程均基于单一加工硬化行为建立，因此现有的圆柱形压头压入测试都需要在测试前预知被测试材料的加工硬化行为，不具备判断被测试材料真实加工硬化行为的能力。需要使用圆柱形压头压入的场合通常并不能够预知被测试材料的加工硬化行为，而误判被测试材料的加工硬化行为将给单轴力学性能的压入测算带来巨大计算误差。对于服役材料、焊缝、新材料等圆柱形压头压入测试的目标应用场合，现有压入检测技术并不适用。

因此需要设计一种能够在圆柱形压头压入测试中主动判定被测试材料实际加工硬化行为的方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供反复加卸载圆柱形压头压入的加工硬化行为判定方法，解决了现有压入方法只能对某一种本构关系材料进行测试、无法判断被测试材料真实加工硬化行为的技术问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种反复加卸载圆柱形压头压入的加工硬化行为判定方法，包括：

S1、反复加卸载圆柱形压头对被测试材料进行浅压入测试，用P＝Ch

S2、用幂函数模型

通过下式确定幂强化对应的被测试材料的应变比例极限ε

式中，W

计算浅压入循环的等效应力-等效应变数据点，并利用所述幂函数模型拟合，通过迭代计算获得加工硬化指数n的最优值及对应的应变比例极限ε

S3、用双线性模型

通过下式确定双线性强化对应的被测试材料的应变比例极限ε

式中，α和β分别为拟合系数函数和拟合指数函数；

计算浅压入循环的等效应力-等效应变数据点，并利用所述双线性模型拟合，通过迭代计算获得强化系数E

S4、单调加载圆柱形压头对同一被测试材料在与浅压入测试相同的位置处进行深压入测试，并用P＝Ch

将幂强化对应的被测试材料的应变比例极限ε

C＝(i

m＝j

其中，i

将双线性强化对应的被测试材料的应变比例极限ε

其中，k

S5、分别计算深压入测试的两组压入载荷-压入位移曲线的压入载荷预测误差，判定幂强化和双线性强化对应的压入载荷预测误差中较小的即为被测材料实际的加工硬化行为。

进一步技术方案为：

步骤S1，还包括：

通过式

通过下式计算浅压入测试第i个压入循环的有效杨氏模量

式中，R为圆柱形压头半径，v为被测试材料的泊松比，E

通过式

通过式

通过

步骤S2和步骤S3中，采用下面两式计算浅压入循环的等效应力-等效应变数据点：

式中，

步骤S2中，拟合系数函数ξ和拟合指数函数ψ分别通过下面两式确定：

ψ＝b

步骤S3中，拟合系数函数α和拟合指数函数β分别通过下面两式确定：

β＝(d

浅压入测试第N个压入循环的被测试材料的塑性区体积V

步骤S5中，通过下式计算压入载荷预测误差：

式中，

本发明的有益效果如下：

本发明能够对被测试材料的实际加工硬化行为做出判断，在圆柱形压头压入测试中主动判定被测试材料实际加工硬化行为，避免错误选择本构方程所导致的反演误差。

本发明无需额外获取压痕塑性区半径、压痕轮廓等压入特征参量，对测试材料和测试场合具有普适性，可广泛适用于在役装备材料、增材制造材料、新材料、性能退化材料的加工硬化行为预测。

附图说明

图1为本发明实施例采用的圆柱压头压入示意图。

图2为本发明实施例的压入载荷-压入位移曲线。

图3为本发明实施例的SA508 Gr.3钢铁材料等效应力-等效应变幂强化反演结果图。

图4为本发明实施例的SA508 Gr.3钢铁材料等效应力-等效应变双线性强化反演结果图。

图5为本发明实施例的SA508 Gr.3钢铁材料深压入曲线预测。

图6为本发明实施例的选定和废弃的SA508Gr.3钢铁材料等效应力-等效应变反演结果图。

图1中：1、外部载荷；2、圆柱压头；3、被测试材料。

具体实施方式

以下结合附图说明本发明的具体实施方式。

本申请的一种反复加卸载圆柱形压头压入的加工硬化行为判定方法，包括：

S1、反复加卸载圆柱形压头对被测试材料进行浅压入测试，用P＝Ch

具体的，还包括：

通过式

通过下式计算浅压入测试第i个压入循环的有效杨氏模量

式中，R为圆柱形压头半径，v为被测试材料的泊松比，E

通过式

通过式

通过

S2、用幂函数模型

S21、通过下式确定幂强化对应的被测试材料的应变比例极限ε

式中，W

拟合系数函数ξ和拟合指数函数ψ分别通过下面两式确定：

其中，a

首次迭代计算时，初始化n＝0.1，用公式(3)确定被测试幂强化材料的应变比例极限ε

S22、用式(5)、(6)计算浅压入循环的等效应力-等效应变数据点：

式中，

S23、利用述幂函数模型(2)拟合S22计算的等效应力-等效应变数据点，确定新的加工硬化指数n

S24、若计算误差Error(n)小于允许误差δ(自定义)，则完成计算并输出幂强化材料的比例极限和加工硬化指数；否则，用新的加工硬化指数n

至此获得加工硬化指数n的最优值及对应的应变比例极限ε

S3、用双线性模型

S31、通过下式确定双线性强化对应的被测试材料的应变比例极限ε

式中，α和β分别为拟合系数函数和拟合指数函数；其他参数含义与式(3)中含义相同，

拟合系数函数α和拟合指数函数β分别通过下面两式确定：

其中，c

首次计算时，设置初始化强化系数Ep＝2000MPa，用公式(8)确定被测试幂强化材料的应变比例极限ε

S32、用式(5)、(6)计算浅压入循环的等效应力-等效应变数据点；

S33、利用双线性模型(7)拟合S32计算获得的等效应力-等效应变数据点，确定新的强化系数E

S34、若计算误差Error(E

至此获得强化系数E

S4、单调加载圆柱形压头对同一被测试材料在与浅压入测试相同的位置处进行深压入测试，并用P＝Ch

将幂强化对应的被测试材料的应变比例极限ε

C＝(i

m＝j

其中，i

将双线性强化对应的被测试材料的应变比例极限ε

其中，k

S5、分别计算深压入测试的两组压入载荷-压入位移曲线的压入载荷预测误差，判定幂强化和双线性强化对应的压入载荷预测误差中较小的即为被测材料实际的加工硬化行为；

具体的，压入载荷P-压入位移h曲线的加载段分为M等份(M优选地不小于10)通过下式计算压入载荷预测误差：

式中，

若幂强化材料参数的深压入载荷预测误差不大于双线性强化材料的深压入载荷预测误差，则判定幂强化为被测试材料的实际加工硬化行为；反之则判定双线性强化为被测试材料的实际加工硬化行为。

以下以具体实施例进一步说明本申请的技术方案。

应用本实施例的判定方法判别SA508 Gr.3钢铁材料的加工硬化行为，包括以下步骤：

(1)基于反复加卸载圆柱形压头浅压入深度的幂强化和双线性强化材料参数标定；

如图1所示，采用半径R为0.38mm的硬质合金圆柱压头2，被测试材料3为50mm长×10mm宽×10mm厚的长方体试样。

首先，将被测试SA508 Gr.3钢铁材料表面进行简单的打磨以满足测试条件，要求测试表面的粗糙度小于0.32μm，且圆柱形压头所覆盖的区域为平面。

其次，在外部载荷1的作用下，采用硬质合金圆柱压头2(碳化钨，弹性模量E

再次，将圆柱形压头浅压入深度的压入载荷P-压入位移h曲线分别带入基于幂强化和双线性强化行为建立反演模型中完成材料参数标定。材料参数标定的具体步骤按照上述步骤S1至步骤S3。

其中，SA508 Gr.3钢铁材料等效应力-等效应变的幂强化反演结果如图3所示。SA508 Gr.3钢铁材料等效应力-等效应变的双线性强化反演结果如图4所示。

(2)基于单调加载圆柱形压头深压入深度的加工硬化行为判定。

首先，采用与浅压入相同的硬质合金圆柱形压头(碳化钨，弹性模量E

而后，将基于幂强化行为和双线性强化行为外推的压入载荷P-压入位移h曲线与深压入测试结果匹配，判定被测试材料的实际加工硬化行为。判定材料实际加工硬化行为的具体步骤按照上述步骤S4和S5所示，其中，式(9)-式(12)中涉及地已知的标定系数分别按照表1-表4取值：

表1幂强化材料拟合系数C函数中的标定系数

表2幂强化材料拟合指数m函数中的标定系数

表3双线性强化材料拟合系数C函数中的标定系数

表4双线性强化材料拟合指数m函数中的标定系数

本实施例的压入曲线预测如图5所示。步骤S5中，将深压入测试压入载荷P-压入位移h曲线(0.08R≤h≤0.26R部分)的加载段分为10等份，通过式(13)计算压入载荷预测误差。本实施例对被测试SA508 Gr.3钢铁材料，其幂强化和双线性强化压入载荷预测误差Error分别为和0.021和1.78，因此判定幂强化为被测试SA508 Gr.3钢铁材料的实际加工硬化行为。本实施例选定和废弃的SA508 Gr.3钢铁材料等效应力-等效应变反演结果如图6所示。本申请的判定方法能够对被测试材料的实际加工硬化行为做出判断，避免错误选择本构方程所导致的反演误差。

本领域普通技术人员可以理解：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。