一种角接触球轴承接触刚度测量方法及系统

摘要

本发明涉及一种角接触球轴承接触刚度测量方法及系统，属于轴承刚度测量领域，本方案考虑了润滑效应，并且通过角接触球轴承润滑接触刚度和接触角的耦合迭代计算，得到符合精度阈值的滚动体与内圈的接触角和滚动体与外圈的接触角，提高了测量的准确性，可为轴承参数设计和寿命估算提供更为精确的技术参数。

说明书

技术领域

本发明涉及轴承刚度测量领域，特别是涉及一种角接触球轴承接触刚度测量方法及系统。

背景技术

角接触球轴承是航空发动机传动系统及滑油系统中的核心支承部件，其在润滑作用下，滚动体与内/外圈间形成油膜，若采用传统的基于干摩擦的Hertz接触刚度计算模型，则不能考虑润滑效应对接触角及接触刚度的影响，会对轴承接触刚度计算及动力学行为分析带来较大偏差，也就无法获得准确的轴承载荷分布及寿命预测。

发明内容

本发明的目的是提供一种角接触球轴承接触刚度测量方法及系统，考虑了润滑效应，提高了测量的准确性，可为轴承参数设计和寿命估算提供更为精确的技术参数。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种角接触球轴承接触刚度测量方法，所述计算方法包括：

获取角接触球轴承的系数、几何参数、力学参数、速度参数以及材料和润滑油参数；所述系数包括：第一拖动系数，第二拖动系数、油膜刚度系数和载荷-变形系数；所述几何参数包括：滚动体直径、轴承节圆直径、滚动体的方位角、内外圈沟道曲率半径和滚动体与内外圈接触椭圆的长半轴；所述力学参数包括：滚动体的离心力、滚动体的陀螺力矩、内圈轴向载荷和内圈径向载荷；所述速度参数包括：内圈转速、滚动体的公转速度和滚动体自转速度；所述材料和润滑油参数包括：滚动体与套圈的综合弹性模量和润滑油环境粘度；

根据所述系数、所述几何参数、所述力学参数、所述速度参数以及所述材料和润滑油参数，利用滚动体接触角计算模型得到滚动体与内圈的接触角和滚动体与外圈接触角，利用滚动体接触微几何区模型得到滚动体在滚动方向的综合曲率半径，利用滚动体接触微区速度模型得到滚动体在滚动方向的卷吸速度；所述滚动体在滚动方向的综合曲率半径包括：滚动体与内圈在滚动方向的综合曲率半径和滚动体与外圈在滚动方向的综合曲率半径；所述滚动体在滚动方向的卷吸速度包括：滚动体与内圈在滚动方向的卷吸速度和滚动体与外圈在滚动方向的卷吸速度；

根据所述滚动体在滚动方向的综合曲率半径和所述滚动体在滚动方向的卷吸速度，利用滚动体接触刚度计算模型得到滚动体的接触刚度；所述滚动体的接触刚度包括：滚动体与内圈的接触刚度和滚动体与外圈的接触刚度；

判断所述滚动体与内圈的接触角、所述滚动体与外圈接触角和滚动体的接触刚度是否满足精度阈值；若判断结果为是，则

根据所述滚动体与内圈的接触角和所述滚动体与外圈接触角，利用滚动体总接触刚度计算模型得到滚动体的总接触刚度；所述滚动体的总接触刚度包括：滚动体的轴向接触刚度和滚动体的径向接触刚度；

根据所述滚动体的总接触刚度，利用轴承刚度计算模型得到轴承的刚度；所述轴承的刚度包括：轴承的轴向刚度和轴承的径向刚度。

可选的，所述滚动体接触角计算模型为：

其中，α

所述滚动体接触微区速度模型为：

其中，R

所述滚动体接触微区速度模型为：

其中：u

其中：R

可选的，所述滚动体接触刚度计算模型为：

其中，k

可选的，所述滚动体总接触刚度计算模型为：

其中，k

可选的，所述轴承刚度计算模型为：

其中，K

可选的，所述计算方法还包括：

判断所述滚动体与内圈的接触角、所述滚动体与外圈接触角和滚动体的接触刚度是否满足精度阈值；若判断结果为否，则

根据所述滚动体的接触刚度，利用滚动体接触载荷计算模型得到滚动体的接触载荷；所述滚动体的接触载荷包括：滚动体与内圈的接触载荷和滚动体与外圈的接触载荷；

更新所述滚动体接触角计算模型的滚动体的接触载荷，重新计算滚动体与内圈的接触角和滚动体与外圈接触角、滚动体在滚动方向的综合曲率半径和滚动体在滚动方向的卷吸速度。

可选的，所述滚动体接触载荷计算模型为：

其中，k

一种角接触球轴承接触刚度测量系统，其特征在于，所述测量系统包括：

数据获取模块，用于获取角接触球轴承的系数、几何参数、力学参数、速度参数以及材料和润滑油参数；所述系数包括：第一拖动系数，第二拖动系数、油膜刚度系数和载荷-变形系数；所述几何参数包括：滚动体直径、轴承节圆直径、滚动体的方位角、内外圈沟道曲率半径和滚动体与内外圈接触椭圆的长半轴；所述力学参数包括：滚动体的离心力、滚动体的陀螺力矩、内圈轴向载荷和内圈径向载荷；所述速度参数包括：内圈转速、滚动体的公转速度和滚动体自转速度；所述材料和润滑油参数包括：滚动体与套圈的综合弹性模量和润滑油环境粘度；

接触角、几何参数和速度参数计算模块，用于根据所述系数、所述几何参数、所述力学参数、所述速度参数以及所述材料和润滑油参数，利用滚动体接触角计算模型得到滚动体与内圈的接触角和滚动体与外圈接触角，利用滚动体接触微几何区模型得到滚动体在滚动方向的综合曲率半径，利用滚动体接触微区速度模型得到滚动体在滚动方向的卷吸速度；所述滚动体在滚动方向的综合曲率半径包括：滚动体与内圈在滚动方向的综合曲率半径和滚动体与外圈在滚动方向的综合曲率半径；所述滚动体在滚动方向的卷吸速度包括：滚动体与内圈在滚动方向的卷吸速度和滚动体与外圈在滚动方向的卷吸速度；

滚动体的接触刚度计算模块，用于根据所述滚动体在滚动方向的综合曲率半径和所述滚动体在滚动方向的卷吸速度，利用滚动体接触刚度计算模型得到滚动体的接触刚度；所述滚动体的接触刚度包括：滚动体与内圈的接触刚度和滚动体与外圈的接触刚度；

判断模块，用于判断所述滚动体与内圈的接触角、所述滚动体与外圈接触角和滚动体的接触刚度是否满足精度阈值；若判断结果为是，则

滚动体的总接触刚度计算模块，用于根据所述滚动体与内圈的接触角和所述滚动体与外圈接触角，利用滚动体总接触刚度计算模型得到滚动体的总接触刚度；所述滚动体的总接触刚度包括：滚动体的轴向接触刚度和滚动体的径向接触刚度；

轴承的刚度计算模块，用于根据所述滚动体的总接触刚度，利用轴承刚度计算模型得到轴承的刚度；所述轴承的刚度包括：轴承的轴向刚度和轴承的径向刚度。

可选的，所述滚动体接触角计算模型为：

其中，α

所述滚动体接触微区速度模型为：

其中，R

所述滚动体接触微区速度模型为：

其中：u

其中：R

所述滚动体接触刚度计算模型为：

其中，k

所述滚动体总接触刚度计算模型为：

其中，k

所述轴承刚度计算模型为：

其中，K

可选的，所述判断模块还用于在判断结果为否时，

根据所述滚动体的接触刚度，利用滚动体接触载荷计算模型得到滚动体的接触载荷；所述滚动体的接触载荷包括：滚动体与内圈的接触载荷和滚动体与外圈的接触载荷；

更新所述滚动体接触角计算模型的滚动体的接触载荷，重新计算滚动体与内圈的接触角和滚动体与外圈接触角、滚动体在滚动方向的综合曲率半径和滚动体在滚动方向的卷吸速度；

所述滚动体接触载荷计算模型为：

其中，k

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种角接触球轴承接触刚度测量方法及系统，考虑了润滑效应，提高了测量的准确性，可为轴承参数设计和寿命估算提供更为精确的技术参数。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的角接触球轴承接触刚度测量方法流程示意图；

图2为考虑润滑效应的单个摩擦副接触刚度模型示意图；

图3为滚动体的总接触刚度示意图；

图4为轴承径向刚度分布示意图；

图5为滚动体的接触刚度示意图；

图6为本发明提供的角接触球轴承接触刚度测量系统示意图；

图7为Hertz接触刚度模型与润滑接触刚度模型下的接触角对比结果示意图；

图8为Hertz接触刚度模型与润滑接触刚度模型下的轴承轴向刚度对比结果示意图；

图9为Hertz接触刚度模型与润滑接触刚度模型下的轴承径向刚度对比结果示意图；

图10为Hertz接触刚度模型与润滑接触刚度模型下的接触载荷对比结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的说明书和权利要求书以及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应当理解，这样描述的对象在适当情况下可以互换。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。

在本专利文档中，下文论述的附图以及用来描述本发明公开的原理的各实施例仅用于说明，而不应解释为限制本发明公开的范围。所属领域的技术人员将理解，本发明的原理可在任何适当布置的系统中实施。将详细说明示例性实施方式，在附图中示出了这些实施方式的实例。此外，将参考附图详细描述根据示例性实施例的终端。附图中的相同附图标号指代相同的元件。

本发明说明书中使用的术语仅用来描述特定实施方式，而并不意图显示本发明的概念。除非上下文中有明确不同的意义，否则，以单数形式使用的表达涵盖复数形式的表达。在本发明说明书中，应理解，诸如“包括”、“具有”以及“含有”等术语意图说明存在本发明说明书中揭示的特征、数字、步骤、动作或其组合的可能性，而并不意图排除可存在或可添加一个或多个其他特征、数字、步骤、动作或其组合的可能性。附图中的相同参考标号指代相同部分。

本发明的目的是提供一种角接触球轴承接触刚度测量方法及系统，通过考虑了润滑效应和利用角接触球轴承润滑接触刚度和接触角的耦合迭代计算得到更加准确的滚动体与内圈的接触角和滚动体与外圈的接触角，提高了角接触球轴承接触刚度测量的准确性，可为轴承参数设计和寿命估算提供更为精确的技术参数。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，为角接触球轴承接触刚度测量方法的流程示意图，该计算方法包括：

步骤101：获取角接触球轴承的系数、几何参数、力学参数、速度参数以及材料和润滑油参数；所述系数包括：第一拖动系数，第二拖动系数、油膜刚度系数和载荷-变形系数；所述几何参数包括：滚动体直径、轴承节圆直径、滚动体的方位角、内外圈沟道曲率半径和滚动体与内外圈接触椭圆的长半轴；所述力学参数包括：滚动体的离心力、滚动体的陀螺力矩、内圈轴向载荷和内圈径向载荷；所述速度参数包括：内圈转速、滚动体的公转速度和滚动体自转速度；所述材料和润滑油参数包括：滚动体与套圈的综合弹性模量和润滑油环境粘度。

步骤102：根据所述系数、所述几何参数、所述力学参数、所述速度参数以及所述材料和润滑油参数，利用滚动体接触角计算模型得到滚动体与内圈的接触角和滚动体与外圈接触角，利用滚动体接触微几何区模型得到滚动体在滚动方向的综合曲率半径，利用滚动体接触微区速度模型得到滚动体在滚动方向的卷吸速度；所述滚动体在滚动方向的综合曲率半径包括：滚动体与内圈在滚动方向的综合曲率半径和滚动体与外圈在滚动方向的综合曲率半径；所述滚动体在滚动方向的卷吸速度包括：滚动体与内圈在滚动方向的卷吸速度和滚动体与外圈在滚动方向的卷吸速度。

步骤103：根据所述滚动体在滚动方向的综合曲率半径和所述滚动体在滚动方向的卷吸速度，利用滚动体接触刚度计算模型得到滚动体的接触刚度；所述滚动体的接触刚度包括：滚动体与内圈的接触刚度和滚动体与外圈的接触刚度。

步骤104：判断所述滚动体与内圈的接触角、所述滚动体与外圈接触角和滚动体的接触刚度是否满足精度阈值；若判断结果为是，则

步骤105：根据所述滚动体与内圈的接触角和所述滚动体与外圈接触角，利用滚动体总接触刚度计算模型得到滚动体的总接触刚度；所述滚动体的总接触刚度包括：滚动体的轴向接触刚度和滚动体的径向接触刚度。

步骤106：根据所述滚动体的总接触刚度，利用轴承刚度计算模型得到轴承的刚度；所述轴承的刚度包括：轴承的轴向刚度和轴承的径向刚度。

根据角接触球轴承的滚动体受内/外圈作用力的平衡方程、内圈受滚动体作用力和外载荷平衡方程得到滚动体接触角计算模型为：

其中，α

通过滚动体接触角计算模型得到滚动体与内圈的接触角α

滚动体接触微区速度模型为：

其中，R

所述滚动体接触微区速度模型为：

其中：u

其中：R

Hertz接触模型认为滚动体与内/外圈之间的摩擦接触副为均匀各项同性的线性弹性体，在外载荷作用下处于小变形状态；但在考虑滚动体与内/外圈间的润滑效应后，不仅滚动体与内/外圈椭圆接触面的接触变形产生变化，其摩擦接触副的接触刚度亦因受到滑油的卷吸和挤压效应影响，其接触刚度将由Hertz接触刚度和油膜刚度组成，考虑润滑效应后的单个摩擦副接触刚度模型示意图如图2所示。

考虑润滑效应后的滚动体接触刚度计算模型为：

其中，k

滚动体和内/外圈滚道间存在两个接触副，两个接触副在轴向和径向均存在接触刚度分量，滚动体与内/外圈的总接触刚度不仅受滚动体和内圈、滚动体和外圈的接触刚度影响，还受滚动体与内圈\外圈接触角的影响，其示意图如图3所示，该滚动体总接触刚度计算模型为：

其中，k

轴承的径向刚度分布示意图如图4所示，所述轴承刚度计算模型为：

其中，K

角接触球轴承接触刚度测量计算方法还包括：

判断所述滚动体与内圈的接触角、所述滚动体与外圈接触角和滚动体的接触刚度是否满足精度阈值；若判断结果为否，则

根据所述滚动体的接触刚度，利用滚动体接触载荷计算模型得到滚动体的接触载荷；所述滚动体的接触载荷包括：滚动体与内圈的接触载荷和滚动体与外圈的接触载荷。

更新所述滚动体接触角计算模型的滚动体的接触载荷，重新计算滚动体与内圈的接触角和滚动体与外圈接触角、滚动体在滚动方向的综合曲率半径和滚动体在滚动方向的卷吸速度。

从图5的滚动体与内/外圈接触刚度示意图中可以看出，在轴承动力学模型和考虑润滑效应的摩擦副接触刚度模型的耦合迭代中，滚动体与内/外圈接触角α

首先将步骤2中得到的单个摩擦接触副的接触刚度，代入到滚动体接触载荷计算模型中替换参数k

所述滚动体接触载荷计算模型为：

其中，k

本发明提供了一种角接触球轴承接触刚度测量方法及系统，考虑了润滑效应，并且通过角接触球轴承润滑接触刚度和接触角的耦合迭代计算，得到符合精度阈值的滚动体与内圈的接触角和滚动体与外圈的接触角，提高了测量的准确性，可为轴承参数设计和寿命估算提供更为精确的技术参数。

如图6所示，为本发明提供的与角接触球轴承接触刚度测量方法对应的系统，该测量系统包括：数据获取模块201、接触角、几何参数和速度参数计算模块202、滚动体的接触刚度计算模块203、判断模块204、滚动体的总接触刚度计算模块205和轴承的刚度计算模块206。

数据获取模块201用于获取角接触球轴承的系数、几何参数、力学参数、速度参数以及材料和润滑油参数；所述系数包括：第一拖动系数，第二拖动系数、油膜刚度系数和载荷-变形系数；所述几何参数包括：滚动体直径、轴承节圆直径、滚动体的方位角、内外圈沟道曲率半径和滚动体与内外圈接触椭圆的长半轴；所述力学参数包括：滚动体的离心力、滚动体的陀螺力矩、内圈轴向载荷和内圈径向载荷；所述速度参数包括：内圈转速、滚动体的公转速度和滚动体自转速度；所述材料和润滑油参数包括：滚动体与套圈的综合弹性模量和润滑油环境粘度。

接触角、几何参数和速度参数计算模块202用于根据所述系数、所述几何参数、所述力学参数、所述速度参数以及所述材料和润滑油参数，利用滚动体接触角计算模型得到滚动体与内圈的接触角和滚动体与外圈接触角，利用滚动体接触微几何区模型得到滚动体在滚动方向的综合曲率半径，利用滚动体接触微区速度模型得到滚动体在滚动方向的卷吸速度；所述滚动体在滚动方向的综合曲率半径包括：滚动体与内圈在滚动方向的综合曲率半径和滚动体与外圈在滚动方向的综合曲率半径；所述滚动体在滚动方向的卷吸速度包括：滚动体与内圈在滚动方向的卷吸速度和滚动体与外圈在滚动方向的卷吸速度。

滚动体的接触刚度计算模块203用于根据所述滚动体在滚动方向的综合曲率半径和所述滚动体在滚动方向的卷吸速度，利用滚动体接触刚度计算模型得到滚动体的接触刚度；所述滚动体的接触刚度包括：滚动体与内圈的接触刚度和滚动体与外圈的接触刚度。

判断模块204用于判断所述滚动体与内圈的接触角、所述滚动体与外圈接触角和滚动体的接触刚度是否满足精度阈值；若判断结果为是，则

滚动体的总接触刚度计算模块205用于根据所述滚动体与内圈的接触角和所述滚动体与外圈接触角，利用滚动体总接触刚度计算模型得到滚动体的总接触刚度；所述滚动体的总接触刚度包括：滚动体的轴向接触刚度和滚动体的径向接触刚度。

轴承的刚度计算模块206用于根据所述滚动体的总接触刚度，利用轴承刚度计算模型得到轴承的刚度；所述轴承的刚度包括：轴承的轴向刚度和轴承的径向刚度。

所述滚动体接触角计算模型为：

其中，α

所述滚动体接触微区速度模型为：

其中，R

所述滚动体接触微区速度模型为：

其中：u

其中：R

所述滚动体接触刚度计算模型为：

其中，k

所述滚动体总接触刚度计算模型为：

其中，k

所述轴承刚度计算模型为：

其中，K

判断模块204还用于在判断结果为否时，

根据所述滚动体的接触刚度，利用滚动体接触载荷计算模型得到滚动体的接触载荷；所述滚动体的接触载荷包括：滚动体与内圈的接触载荷和滚动体与外圈的接触载荷。

更新所述滚动体接触角计算模型的滚动体的接触载荷，重新计算滚动体与内圈的接触角和滚动体与外圈接触角、滚动体在滚动方向的综合曲率半径和滚动体在滚动方向的卷吸速度。

所述滚动体接触载荷计算模型为：

其中，k

将本发明请求保护的角接触球轴承接触刚度测量方法及系统应用至角接触球轴承7012C，其结构及材料参数如表1所示；润滑油选取4109航空润滑油，其性能参数如表2所示；轴向载荷F

表1 7012C角接触球轴承参数

表2 4109航空润滑油性能参数

应用matlab编制求解程序，根据给定的转速、轴向/径向载荷和润滑参数，得到高速角接触球轴承的接触刚度数值解。在Hertz接触刚度模型和考虑润滑效应的润滑接触刚度模型下，滚动体与内/外圈的接触角对比结果示意图如图6所示，空心点对应Hertz接触刚度模型，实心点对应润滑接触刚度模型。由图6可看出，两种模型中滚动体与内圈的接触角随转速增加成增长趋势，而滚动体与外圈的接触角随着转速增加成减小趋势；润滑接触刚度模型的内外圈接触角均小于Hertz接触刚度模型，这是由于油膜的加入使接触变形和接触刚度增大，较小的接触角即可满足滚动体与内圈的受力平衡方程。

Hertz接触刚度和润滑接触刚度两种模型下，轴承轴向/径向刚度的对比结果示意图如图7及图8所示。

如图7所示，随着转速的提高，Hertz接触刚度模型轴向刚度呈非线性的逐步增加趋势，润滑接触刚度模型相较于Hertz接触刚度模型，其轴向刚度更高且增长曲率变大，这说明油膜使得轴承轴向刚度增大，且受转速影响加大。

如图8所示，润滑接触刚度模型相较于Hertz接触刚度模型径向刚度显著增大，且径向刚度随转速提高而减小的曲率增大，表明轴承径向刚度随转速提高受滑油的影响更大。

转速14000r/min时，Hertz接触刚度模型和考虑润滑效应的润滑接触刚度模型下，滚动体与内/外圈的接触载荷对比结果结果如图9所示。可见，润滑接触刚度模型的接触载荷较Hertz接触刚度模型的大，这是由于油膜存在增大了滚动体与内外圈间的接触变形和接触刚度，故提高了润滑接触刚度模型的接触载荷。

从图7-图9可以得到的结论是：

通过角接触球轴承润滑接触刚度和接触角的耦合迭代计算，得到滚动体与内/外圈的接触角，根据分析结果可知，随着转速的增加滚动体与内圈接触角增大，与外圈接触角减小，且润滑接触刚度模型得出的接触角相较于Hertz接触刚度模型变小。

本发明提供的角接触球轴承接触刚度测量方法及系统，考虑润滑效应，相比于Hertz接触刚度模型时显著增大，且随转速的增加变化得更为明显；不同方位角下滚动体与内/外圈的接触载荷相较于Hertz接触刚度模型时增大；在角接触球轴承接触刚度计算模型中考虑实际存在的润滑效应，为轴承参数设计和寿命估算提供更为精确的技术参数及计算方法。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。