基于证据分类和冲突衡量的加权证据融合方法

摘要

本发明公开了一种基于证据分类和冲突衡量的加权证据融合方法，包括如下步骤：首先，获取多个传感器测量信息，转换为证据信息，然后，对上述每两个证据进行计算其是否具有一致性；如果有计算一致性冲突系数，如果没有计算非一致性冲突系数；然后共同求解证据的权重系数，通过权重系数对融合的证据进行修正，最后采用采用Dempster组合规则对修正后的证据进行逐个融合，输出最终目标识别的决策结果。本发明方案与传统算法相比，综合考虑证据之间单子集焦元基本概率赋值的差异和证据之间不同焦元交集不为空集部分的支持程度，共同衡量证据之间的冲突程度，在此基础上确定融合证据的权重系数，并对融合证据进行修正，具有重要的理论意义和应用价值。

说明书

技术领域

本发明涉及多源信息融合技术领域，尤其涉及一种基于证据分类和冲突衡量的加权证据融合方法。

背景技术

目前，随着计算机技术和信息技术的迅速发展，各种面向复杂应用背景的多传感器信息系统不断涌现，但传感器在感知过程中存在多种不确定因素，因此，系统获取的数据具有不确定和不可靠等诸多特征。为了从多传感器信息中提取实时、有效和准确的信息，用以判定识别目标的属性和特征，就需要对多传感器数据进行有效的信息融合。多源信息融合技术将多种传感器提供在时间或空间上的互补和冗余信息，提高目标识别系统的性能和可靠性，获得对事物更完整、更精确、更可靠的推论。Dempster-Shafer证据理论在不确定信息表示和融合方法等方面的独特优势，为决策级不确定信息的表征和融合提供了强有力的手段，在目标识别、图像处理等领域获得了广泛的应用。但在实际应用中,由于传感器自身的局限性以及监测环境中干扰或人为干扰等因素，导致其输出的识别目标信息可能存在着冲突甚至矛盾的情况。证据理论通常采用冲突系数衡量证据之间的冲突程度，但研究表明冲突系数存在着一些不足，例如两个完全一致的证据，计算证据之间的冲突系数却不为零。另外，在实际应用系统中，采用Dempster组合规则处理高冲突证据融合问题时，往往会得到违背直觉的融合结果，无法进行有效决策，极大地影响了融合系统的决策性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于证据分类和冲突衡量的加权证据融合方法，能够有效地对识别目标做出正确决策。

本发明采用的技术方案为：

基于证据分类和冲突衡量的加权证据融合方法，包括以下几个步骤：

A、通过获取多个传感器测量信息相对应证据焦元的基本概率赋值，将每一个证据看作一个向量，所述第i个证据的向量用m_i＝(m_i(θ₁),…,m_i(θ_r),…,m_i(θ_k))^T表示，其中i＝1,2,…,n，n为证据向量的总数，k为辨识框架Θ中的焦元个数，r＝1,2,…,k；

B、对上述第i个证据m_i和第j个证据m_j是否为一致证据进行判断：根据m_i中最大的基本概率赋值对应的焦元与证据m_j中最大的基本概率赋值对应的焦元是否为同一焦元来判断，若为同一焦元，则称证据m_i和m_j为一致证据，否则称证据m_i和m_j为非一致证据，其中i,j＝1,2,…,n；i≠j；

C、通过下述公式计算差异性系数，得到任意第i个证据m_i和第j个证据m_j之间的差异性系数d(m_i,m_j)，式中M_i表示一个行向量，D_i表示一个列向量；

D、由任意证据m_i和m_j之间的差异性系数d(m_i,m_j)根据证据分类结果分别通过公式：和计算任意一致证据m_i和m_j和非一致证据m_i和m_j之间的冲突系数conf(m_i,m_j)；

E、由得到的任意第i个证据m_i和第j个证据m_j之间的冲突系数conf(m_i,m_j)通过公式：求得第i个证据与其他n-1个证据的总冲突程度因子conf(m_i)和第i个证据与其它n-1个证据的相对支持程度因子truf(m_i)，并利用n个证据中最大的相对支持程度因子truf_max和i个证据与其他n-1个证据的相对支持程度因子truf(m_i)通过下述公式得到权重系数ω_i，

F、记第i个证据中焦元θ_r的基本概率赋值用m_i(θ_r)表示，其中r＝1,2,…,k，修正后的第i个证据中焦元θ_r的基本概率赋值用m_i^d(θ_r)表示，根据步骤E中得到的权重系数ω_i通过公式：

对融合的证据进行修正；

G、最后，采用Dempster组合规则对修正后的证据进行逐个融合,融合后焦元A的基本概率赋值m(A)的最大值对应的焦元为目标识别的决策结果对应的识别目标，即为决策最终结果。

所述的步骤C中所述一个行向量M_r＝[-m_i(θ_r)m_j(θ₁),…,|m_i(θ_r)-m_j(θ_r)|,

…,-m_i(θ_r)m_j(θ_k)]，一个列向量D_r表达式为其中，r＝1,2,…,k。

所述的Dempster组合规则为：

其中，m(A)表示焦元A的基本概率赋值，K为冲突系数，r,l＝1,2,…,k，为空集。

本发明以多传感器测量为基础的目标识别为应用背景，将传感器提供的信息转化为证据，从证据焦元基本概率赋值的角度出发对证据进行分类,利用证据之间的差异性系数和指数函数，根据证据分类结果分别构造表征证据之间的冲突系数，从而对融合的证据进行修正。本发明方案与传统算法相比，综合考虑证据之间单子集焦元基本概率赋值的差异和证据之间不同焦元交集不为空集部分的支持程度，共同衡量证据之间的冲突程度，在此基础上确定融合证据的权重系数，并对融合证据进行修正，最后采用Dempster组合规则对修正后的证据进行逐个融合做出对目标识别最后的决策，具有重要的理论意义和应用价值。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明包括以下几个步骤：

A、通过获取多个传感器测量信息相对应的证据焦元的基本概率赋值，将每一个证据看作一个向量，所述第i个证据的向量用m_i表示，其中i＝1,2,…,n，n为证据向量的总数，k为辨识框架Θ中的焦元个数；首先将获取多个性质不同的传感器对目标的识别信息转化为多个证据，并将每一个融合的证据看作一个向量。假设获得n个证据分别为m₁,m₂,…,m_n，假设辨识框架Θ中的焦元为θ₁,θ₂,…,θ_k，第i个证据对应的焦元基本概率赋值分别为m_i(θ₁),m_i(θ₂),…,m_i(θ_k)，将证据看作向量，则第i个证据向量对应的元素依次为：m_i(θ₁),m_i(θ₂),…,m_i(θ_k)。

本发明所述的获取多传感器观测信息过程中，根据实际情况不同获取的方式也有所不同，例如：在多传感器系统目标识别的数据融合中，目标的种类看作命题，各个传感器通过测量、处理给出的对目标种类的判断结果看作证据。

B、对上述每个证据向量m_i和m_j进行差异性系数计算：并记录任意第i个证据向量m_i和第j个证据向量m_j之间的差异性系数为d(m_i,m_j)，其中i,j＝1,2,…,n；i≠j；

证据之间的差异性系数计算通过行向量和列向量之间关系得到证据的差异性系数。证据之间的差异性系数体现了两个证据之间的差异性，证据之间的差异性系数越大，证据之间的冲突程度就越大。具体的本发明所述的步骤C中差异性系数计算通过下述公式得到任意第i个证据向量m_i和第j个证据向量m_j之间的差异性系数d(m_i,m_j)，式中M_i表示一个行向量，D_i表示一个列向量。所述的一个行向量M_r表达式为M_r＝[-m_i(ω_r)m_j(ω₁),…,|m_i(ω_r)-m_j(ω_r)|,…,-m_i(ω_r)m_j(ω_k)]，一个列向量D_r表达式为其中，r＝1,2,…,k。

C、由任意证据m_i和m_j之间的差异性系数d(m_i,m_j)结合以自然常数e为底数的指数函数，根据证据分类结果分别通过公式：和计算任意证据m_i和m_j之间的冲突系数conf(m_i,m_j)；其中，e为自然常数，是一个约等于2.71828182845904523536……的无理数。

D、由任意第i个证据向量m_i和第j个证据向量m_j之间的冲突系数conf(m_i,m_j)通过下述三个公式①②③求得第i个证据与其他n-1个证据的总冲突程度因子conf(m_i)(若两个证据之间的冲突系数越大，说明两个证据之间的冲突程度越大)和第i个证据与其它n-1个证据的相对支持程度因子truf(m_i)，并利用n个证据中最大的相对支持程度因子truf_max和第i个证据与其它n-1个证据的相对支持程度因子truf(m_i)由下述公式④得到权重系数ω_i；假设证据m_i,m_j(i,j＝1,2,…,n)之间的冲突系数conf(m_i,m_j)，第i个证据与其他n-1个证据的总冲突程度因子用conf(m_i)表示，第i个证据与其他n-1个证据的相对支持程度因子用truf(m_i)表示，n个证据中最大的相对支持程度因子用truf_max表示，第i个证据的权重系数用ω_i表示。具体公式为：

truf_max＝max(truf(m₁),…,truf(m_i),…,truf(m_n))③

E、第i个证据中焦元θ_r的基本概率赋值用m_i(θ_r)表示，修正后的第i个证据中焦元θ_r的基本概率赋值用表示，根据权重系数ω_i通过公式：

对融合的证据进行修正：然后采用Dempster组合规则进行融合,所述的Dempster组合规则为：

其中，m(A)表示焦元A的基本概率赋值，K为冲突系数，r,l＝1,2,…,k，为空集。融合后焦元A的基本概率赋值m(A)的最大值对应的焦元为目标识别的决策结果对应的识别目标，即为决策最终结果。本发明方案与传统算法相比，综合考虑证据中单子集焦元基本概率赋值的差异和非单子集焦元相交不为空集的支持程度共同表征证据之间的冲突程度，通过证据冲突系数确定融合证据的权重系数，并对证据进行修正后采用Dempster组合规则对修正后的证据进行逐个融合，获得合理的决策结果，可以很好的应用于目标识别领域中，具有重要的理论意义和应用价值。

下面以实际例子进行说明证据理论中冲突系数不能衡量证据之间的冲突程度。例1假设辨识框架为Θ＝{θ₁,θ₂,θ₃,θ₄}，有性质不同的两个证据m₁和m₂，其基本概率赋值函数分别为：

m₁:m₁(θ₁)＝0.25,m₁(θ₂)＝0.25,m₁(θ₃)＝0.25,m₁(θ₄)＝0.25；

m₂:m₂(θ₁)＝0.25,m₂(θ₂)＝0.25,m₂(θ₃)＝0.25,m₂(θ₄)＝0.25.

通过计算得冲突系数K＝0.75,根据K值可以判断证据m₁和m₂之间存在冲突，这与两个完全一致的证据之间根本不存在冲突的直觉判断相矛盾。若采用本文的冲突衡量方法可得conf＝0，与理论分析结果一致。

采用具体例子进行实验说明本专利发明中的冲突衡量方法可以有效衡量证据之间的冲突程度：

例2假设辨识框架为Θ＝{1,2,…,20}，有两个基本概率赋值函数分别为:

m₁:m₁(a)＝0.8,m₁(2,3,4)＝0.05,m₁(7)＝0.05,m₁(Θ)＝0.1；

m₂:m₂(1,2,3,4,5)＝1.

其中子集a按照{1}，{1,2}，…，{1,2,…,20}变化。

通过多种冲突衡量方法测试证据之间的冲突程度，证据m₁和m₂之间的冲突系数随着子集a变化而变化的结果比较如表1所示。其中，K表示Dempster-Shafer证据理论中的冲突系数，difBetP为Pignistic概率距离，d_J表示Jousselme证据距离，conf为本发明专利中的证据冲突衡量方法。

由表1看出，随着子集a的变化，冲突系数K始终为0.05，不能反映证据m₁和m₂之间的冲突随着子集变化的情况，与直觉分析不符。本发明专利中的证据冲突衡量方法和其他方法随着子集a的变化而变化，当证据之间的冲突变小时，冲突衡量系数也变小，符合理论分析，可以有效衡量证据之间的冲突程度。

表1不同证据冲突衡量系数比较结果

以下以具体实验说明本专利中的融合方法可以有效解决高冲突证据的融合，克服了Dempster组合规则在解决高冲突证据时出现的违背直觉的结果：

例3假设辨识框架为Θ＝{θ₁,θ₂,θ₃}，其中θ₁表示轰炸机，θ₂表示民航机，θ₃表示战斗机，利用4个不同传感器获得观测信息构成性质不同的4个证据分别为：

m₁:m₁(θ₁)＝0.5,m₁(θ₂)＝0.2,m₁(θ₃)＝0.3；

m₂:m₂(θ₁)＝0,m₂(θ₂)＝0.9,m₂(θ₃)＝0.1；

m₃:m₃(θ₁)＝0.6,m₃(θ₂)＝0.1,m₃(θ₃)＝0.3；

m₄:m₄(θ₁)＝0.8,m₄(θ₂)＝0.1,m₄(θ₃)＝0.1.

综合4个传感器给出的证据信息结合本发明方法中的证据冲突衡量方法可得证据的相对可信度分别为0.3033，0.1141，0.2955，0.2871。由此可知证据m₂可能由于传感器原因或者外界环境干扰导致与其他传感器信息冲突，融合结果应该为可能性最大的轰炸机，而民航机和战斗机的可能性非常小。采用不同组合规则进行目标识别的结果与比较如表2所示。由表2结果可知：Dempster组合规则不能对冲突证据进行有效处理，若出现证据对某一命题的基本概率赋值为0，无论后续的融合证据对该命题支持多大，则融合结果始终为0。文献[1]的方法过于保守，随着证据数目的增加，融合结果的不确定性也在增加，不符合不确定性推理的目的。文献[2]的方法收敛速度慢，在收集到4个证据融合时，仍然不能正确做出决策。文献[3,4]的方法虽然在收集到3个证据时可以正确做出决策，但是在3个证据融合后的结果m(θ₁)<0.5，m(θ₁)与m(θ₂)数值较为接近。文献[5]的方法在3个证据融合时可以很好地做出决策，而本发明方法最后的融合结果命题θ₁的基本概率赋值m(θ₁)最大，达到了0.9231，并且在收集3个证据融合时与文献[5]的方法相比较，可以更好地做出决策，m(θ₁)的数值达到0.6503。本发明方法降低了干扰证据的影响，收敛速度快，降低了决策风险，提高了冲突证据融合时结果的可靠性。

表2采用不同组合规则进行目标识别的结果与比较

表2中的使用到的各个文献如下：

[1]Yager R R.On the Dempster-Shafer framework and new combination rules[J].Information Sciences,1987,41(2):93-137.

[2]孙全,叶秀清,顾伟康.一种新的基于证据理论的合成公式[J].电子学报,2000,28(8):117-119.

[3]李弼程,王波,魏俊,等.一种有效的证据理论合成公式[J].数据采集与处理,2002,17(1):33-36.

[4]权文,王晓丹,王坚,等.一种基于局部冲突分配的DST组合规则[J].电子学报,2012,40(9):1880-1884.

[5]胡昌华,司小胜,周志杰,等.新的证据冲突衡量标准下的D-S改进算法[J].电子学报,2009,37(7):1578-1583。