一种基于模拟退火算法的层状介质的波形反演方法

摘要

本发明公开一种基于模拟退火算法的层状介质的波形反演方法，本发明提供了一种基于模拟退火算法的层状介质的波形反演方法，该方法降低了算法复杂度、提高了收敛速度和增强了方法的薄层识别能力：1）本发明利用电磁波在各介质层中双程时延的先验信息，减少了波形反演的参数，降低了算法求解的复杂度，提高了反演效率；2）本发明利用非均匀变异思想，通过对模拟退火算法的扰动模型的改进，显著提高了收敛速度；3）本发明通过实际回波信号与模拟回波信号的差值，提取出被强回波覆盖的时延信息，增强了算法对薄层介质参数反演的适应能力，提高了算法的实用性。

说明书

技术领域

本发明属于波形反演技术领域，具体涉及一种基于模拟退火算法的层状介质的波形反演方法。

背景技术

探地雷达(Ground Penetrating Radar，简称GPR)是一种广泛应用于土木工程、国防、考古和地质检测等领域的无损探测工具。它的基本原理是通过发射电磁波到地下介质中来获取由于地下介质的非均匀性而产生的反射回波。在GPR的实际应用当中，层状介质的波形反演方法扮演着极其重要的作用，它能有效地帮助探测人员在没有其他先验信息的情况下获取探测区域近地表地质结构的介电属性信息和厚度等参数信息。但是，现有的层状介质波形反演方法具有无法识别薄层介质、复杂度高、收敛速度慢和效率低等缺点。

发明内容

本发明提供一种基于模拟退火算法的层状介质的波形反演方法，该方法降低了算法复杂度、提高了收敛速度和增强了薄层识别的能力。通过匹配滤波方法得到原始回波中的有用信号，并利用电磁波在各介质层中的双程时延的先验信息与波速公式结合，减少反演参数的个数；利用非均匀变异思想改进传统模拟退火算法的扰动模型来加快收敛速度；通过实际回波信号与模拟回波信号的差值来提取被强回波覆盖的时延信息，增强算法对薄层介质的识别能力，本发明实现了对含薄层的层状介质模型的波形反演，能准确有效地估计出含薄层的层状介质模型的介电常数和厚度信息，并具有较好的实时性和稳定性。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于模拟退火算法的层状介质的波形反演方法，包括如下步骤：

1)构建地下层状介质模型，通过探地雷达对构建模型进行探测，利用匹配滤波方法处理原始回波信号得到实际回波信号；

2)对实际回波信号提取双程时延信息，设置循环控制变量，初始化各层介质介电常数的估计值，再根据双程时延信息和波速公式得到各层介质的估计厚度；

3)利用估计的参数值对构建模型进行正演，获得模拟回波信号，并根据误差公式得到实际回波信号与模拟回波信号的误差大小；

4)将步骤3)得到的当前误差与最大允许误差对比，若当前误差小，说明反演波形正确，估计的参数信息即为被测模型参数信息；若当前误差大，则按一定规则判定是否接受当前估计的参数信息；

5)依据改进的扰动模型对估计参数进行干扰，产生新的估计参数；

6)重复步骤4)到步骤5)直到符合精度要求或迭代次数达到最大，保留误差最小的模拟回波信号；

7)若迭代次数达到最大时依旧不符合精度要求，则利用保留的误差最小的模拟回波信号与实际回波信号进行差值处理，得到差值波形；

8)对步骤7)得到的差值波形提取双程时延；

9)利用之前步骤得到的所有时延信息，重复步骤3)到步骤8)，得到最优模拟回波信号，此时参数即为模型参数。

通过上述步骤，可获得基于模拟退火算法的层状介质的波形反演方法。

步骤2)中，设置循环控制变量初始值为T₀，初始化各层介质介电常数的估计值ε_j，再根据双程时延信息和波速公式得到各层介质的估计厚度，波速公式表示为：

其中d_j,ε_j和t_j分别表示第j层介质的厚度、介电常数和在该介质层中的双程时延，c为真空中的波速；

步骤3)中，利用步骤2)得到的参数估计值结合时域有限差分方法对构建的层状介质模型进行正演，获得模拟回波信号r_model(i)，根据误差公式得到模拟回波信号与实际回波信号的误差大小，误差公式为：

其中r_real(i)为实际回波信号，r_model(i)为模拟回波信号，i为采样点。

步骤4)中，将步骤3)得到的当前误差S'与最大允许误差对比，若当前误差S'小，说明反演波形正确，估计的参数信息即为被测模型参数信息；若当前误差S'大，则让当前误差S'与上一次的误差S对比，S初始设置为1，若前者小，则接受当前估计的参数信息；若前者大，计算ΔS＝S'-S并同时产生一个(-1,1)区间上的随机数ξ，比较exp(-ΔS/T)和ξ的大小，如果exp(-ΔS/T)大，也接受当前估计的参数信息，否则，不接受，其中T为循环控制变量。

步骤5)中，依据改进的扰动模型对估计参数进行干扰，产生新的估计参数，改进的扰动模型为：

ε'＝ε+(T_k/T₀)^b·sgn(ζ-0.5)(ε_max-ε_min)(3)

其中ε'表示扰动后模型介电常数，ε为扰动前的模型介电常数，T_k为循环控制变量的当前值，T₀为循环控制变量的初始值，b为常数，sgn为符号函数，ζ为(0,1)区间上的随机值，ε_max和ε_min分别表示模型介电常数可取的最大值和最小值；

步骤7)中，若迭代次数达到最大时依旧不符合精度要求，则利用保留的误差最小的模拟回波信号与实际回波信号进行差值处理，差值处理公式为：

r(i)＝r_real(i)-r_model(i)>

上述方案中，所述模拟回波信号和实测回波信号均为A-Scan回波数据。

有益效果：

本发明提供了一种基于模拟退火算法的层状介质的波形反演方法，该方法降低技术的法复杂度、提高收敛速度和增强了方法的薄层识别能力问题：

1)本发明利用电磁波在各介质层中双程时延的先验信息，减少了波形反演的参数，降低了算法求解的复杂度，提高了反演效率；

2)本发明利用非均匀变异思想，通过对模拟退火算法的扰动模型的改进，显著提高了收敛速度；

3)本发明通过实际回波信号与模拟回波信号的差值，提取出被强回波覆盖的时延信息，增强了算法对薄层介质参数反演的适应能力，提高了算法的实用性。

附图说明

图1为实施例中含薄层的水平分层结构五层介质模型；

图2为实施例中模拟回波信号与实际回波信号的A-Scan对比图；

图3为实施例中通过对所有A-Scan进行波形反演得到的模型厚度的估计值。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明内容作进一步的阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

一种基于模拟退火算法的层状介质的波形反演方法，包括如下步骤：

1)如图1所示构建地下层状介质模型，通过探地雷达对构建模型进行探测，利用匹配滤波方法处理原始回波信号得到实际回波信号；

2)对实际回波信号提取双程时延信息，设置循环控制变量，初始化各层介质介电常数的估计值，再根据双程时延信息和波速公式得到各层介质的估计厚度；

3)利用估计的参数值对构建模型进行正演，获得模拟回波信号，并根据误差公式得到实际回波信号与模拟回波信号的误差大小；

4)将步骤3)得到的当前误差与最大允许误差对比，若当前误差小，说明反演波形正确，估计的参数信息即为被测模型参数信息；若当前误差大，则按一定规则判定是否接受当前估计的参数信息；

5)依据改进的扰动模型对估计参数进行干扰，产生新的估计参数；

6)重复步骤4)到步骤5)直到符合精度要求或迭代次数达到最大，保留误差最小的模拟回波信号；

7)若迭代次数达到最大时依旧不符合精度要求，则利用保留的误差最小的模拟回波信号与实际回波信号进行差值处理，得到差值波形；

8)对步骤7)得到的差值波形提取双程时延；

9)利用之前步骤得到的所有时延信息，重复步骤3)到步骤8)，得到最优模拟回波信号，此时参数即为模型参数。

图2所示为模拟回波信号与实际回波信号的A-Scan对比图，图3所示为通过对所有A-Scan进行波形反演得到的模型厚度的估计值。

步骤2)中，设置循环控制变量初始值为T₀，初始化各层介质介电常数的估计值ε_j，再根据双程时延信息和波速公式得到各层介质的估计厚度，波速公式表示为：

其中d_j,ε_j和t_j分别表示第j层介质的厚度、介电常数和在该介质层中的双程时延，c为真空中的波速；

步骤3)中，利用步骤2)得到的参数估计值结合时域有限差分方法对构建的层状介质模型进行正演，获得模拟回波信号r_model(i)，根据误差公式得到模拟回波信号与实际回波信号的误差大小，误差公式为：

其中r_real(i)为实际回波信号_，rmodel(i)为模拟回波信号，i为采样点。

步骤4)中，将步骤3)得到的当前误差S'与最大允许误差对比，若当前误差S'小，说明反演波形正确，估计的参数信息即为被测模型参数信息；若当前误差S'大，则让当前误差S'与上一次的误差S对比，S初始设置为1，若前者小，则接受当前估计的参数信息；若前者大，计算ΔS＝S'-S并同时产生一个(-1,1)区间上的随机数ξ，比较exp(-ΔS/T)和ξ的大小，如果exp(-ΔS/T)大，也接受当前估计的参数信息，否则，不接受，其中T为循环控制变量。

步骤5)中，依据改进的扰动模型对估计参数进行干扰，产生新的估计参数，改进的扰动模型为：

ε'＝ε+(T_k/T₀)^b·sgn(ζ-0.5)(ε_max-ε_min)>

其中ε'表示扰动后模型介电常数，ε为扰动前的模型介电常数，T_k为循环控制变量的当前值，T₀为循环控制变量的初始值，b为常数，sgn为符号函数，ζ为(0,1)区间上的随机值，ε_max和ε_min分别表示模型介电常数可取的最大值和最小值；

步骤7)中，若迭代次数达到最大时依旧不符合精度要求，则利用保留的误差最小的模拟回波信号与实际回波信号进行差值处理，差值处理公式为：

r(i)＝r_real(i)-r_model(i)>

上述方案中，所述模拟回波信号和实测回波信号均为A-Scan回波数据。

上述方案中，所述模拟回波信号和实际回波信号均为A-Scan回波数据。

本发明适用于含薄层的层状介质的波形反演，具有较好的实时性。同时，对含薄层的层状介质的介电常数和厚度等信息的估计拥有较高的准确性和稳定性。