信号交叉口行人信号提前时间计算方法

摘要

本发明公开了信号交叉口行人信号提前时间计算方法，为克服目前存在信号交叉口行人与转弯车辆相冲突的问题，其步骤如下：1.数据的采集和行人到达规律分析：1)数据采集：a.人行横道宽度d；b.人行横道长度L；c.交叉口角度θ；d.交叉口转角半径Rc；e.从路缘到进口车道中心的距离D；f.信号周期时长C；g.行人绿灯时长g；h.周期时长与行人绿灯时长之差C‑g；i.右转车辆平均速度v右转；j.到达行人平均速度u0；k.释放行人平均速度us；l.行人到达率A；m.行人释放率Qd；n.行人阻塞密度Kj，人/平方米；o.车道宽度th；p.停车道宽度ph；2)建立行人到达位置分布方程；2.计算行人消散时间；3.计算右转车辆轨迹长度；4.计算行人信号提前时间：。

说明书

技术领域

本发明涉及一种属于交通管理中行人信号时间计算方法，更确切地说，本发明涉及一种信号交叉口行人信号提前时间计算方法。

背景技术

在信号交叉口，行人与转弯车辆的冲突严重威胁行人的过街安全。为应对这一问题，当行人与转弯车辆流量均较大时，可以禁止转弯车辆在红灯时通行，并采用LPIs(leading pedestrian intervals)方法，使行人绿灯比转弯车辆绿灯提前启亮一段时间。为了合理地设置绿灯提前启亮时间，就需要合理的方法作为指导。然而，虽然大量研究证明了LPIs的有效性，但目前为止，并不存在完善的指导准则来指导LPIs在信号交叉口的应用，也缺乏详细计算LPIs时间的方法，因此就需要建立一种具有可行性的行人信号提前时间计算方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服了现有技术存在的信号交叉口行人与转弯车辆相冲突的问题，提供了一种信号交叉口行人信号提前时间计算方法。

为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的：所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法的步骤如下：

1)数据的采集和行人到达规律分析

(1)数据采集

a.人行横道宽度d，单位为米；

b.人行横道长度L，单位为米；

c.交叉口角度θ，单位为弧度；

d.交叉口转角半径R_c，单位为米；

e.从路缘到进口车道中心的距离D，单位为米；

f.交叉口信号周期时长C,单位为秒；

g.行人相位绿灯时长g,单位为秒；

h.交叉口信号周期时长与行人相位绿灯时长之差C-g，单位为秒；

i.右转车辆平均速度v_右转，单位为米/秒；

j.到达行人的平均速度u₀，单位为米/秒；

k.释放行人平均速度u_s，单位为米/秒；

l.行人到达率A，单位为人/秒；

m.行人释放率Q_d，单位为人/秒；

n.行人阻塞密度K_j，单位为人/平方米；

o.车道宽度th，单位为米；

p.停车道宽度ph，单位为米；

(2)建立行人到达位置分布方程

2)计算行人消散时间；

3)计算右转车辆轨迹长度；

4)计算行人信号提前时间：

式中：LPIs为行人信号提前时间，单位为秒；th为车道宽度，单位为米；ph为停车道宽度，单位为米；u_s为释放行人的平均速度，单位为米/秒；L_右转为右转车辆的轨迹长度，单位为米；v_右转为右转车辆平均速度，单位为米/秒；T_d为行人消散时间，单位为秒。

技术方案中所述的建立行人到达位置分布方程是指：以人行横道远端边界线所在直线为X轴，以人行横道左边界线所在直线为Y轴建立交叉口坐标系，X轴正向指向该交叉口人行横道右侧方向，Y轴正向从F指向N；

根据行人到达等待区的位置数据，分析每个红灯期间到达行人在等待区不同位置出现的频率，利用韦布尔分布方程构建行人到达位置分布的方程，概率密度函数公式如公式(1)所示；

$>f(x,\alpha ,\beta )=\frac{\alpha }{\beta }{\left(\frac{x}{\beta }\right)}^{\alpha -1}{e}^{-{\left(\frac{x}{\beta }\right)}^{\alpha }}---\left(1\right)$>

式中：x为行人到达位置的横坐标；α为韦布尔分布的形状参数；β为尺度参数；

韦布尔分布的参数α和β的计算方程式如下：

α＝6.89-0.43d+0.044L-1.72k(2)

β＝2.31-0.49d+0.089L-11.6k(3)

$>k=\frac{N}{S}---\left(4\right)$>

式中：L为人行横道长度，单位：米；d为人行横道宽度，单位：米；k为等待区行人密度，单位：人每平方米；M为等待区的人数；S为等待区的面积。

技术方案中所述的计算行人消散时间是指：

$>T_d=\frac{\left(\frac{-{\mathrm{AP}}_{max}}{K_j-{\mathrm{AP}}_{max}/u_s}\right)(C-g)}{\left(\frac{Q_d}{Q_d/u_0-K_j}\right)}---\left(5\right)$>

式中：T_d为行人消散时间，单位为秒；K_j为行人阻塞密度，单位为人/平方米；P_max为行人在人行横道等待区分布频率的最大值，Q_d为行人释放率，单位为人/秒；u_s为释放行人平均速度，单位为米/秒；u₀为到达行人的平均速度，单位为米/秒；A为行人的到达率，单位为人/秒。

技术方案中所述的计算右转车辆轨迹长度是指：

1)确定轨迹曲线参数

右转车辆的进口欧拉曲线参数A₁、出口欧拉曲线参数A₂、最小运动速度V_min以及圆弧的最小半径R_min分别由公式

R_min～N(μ,δ)

μ_R＝-6.46+0.390R_c+0.127θ+0.862D(6)

δ_R＝-2.86+0.0624R_c+0.0363θ+0.118D

V_min～N(μ,δ)

μ_V＝1.20+0.212R_c+0.156θ+0.794D(7)

δ_V＝2.22+0.169D

$>\begin{array}{c}{A}_1=-1.65+0.334R_c+0.0404\theta \\ +0.461D+0.369V_{\min }\end{array}---\left(8\right)$>

A₂＝2.33+0.335R_c+1.04D+0.268V_min(9)

计算获得；

式中：D为从路缘到进口车道中心的距离，单位为米；R_c为交叉口转角半径，单位为米；θ为交叉口角度，单位为度；μ_R为最小半径R_min的平均值，单位为米；δ_R为最小半径R_min的标准差；μ_V为最小运动速度V_min的平均值，单位为米/秒；δ_V最小运动速度V_min的标准差；A₁为进口欧拉曲线参数；A₂为出口欧拉曲线参数；

2)计算轨迹长度

利用式(10)计算出进口欧拉曲线段轨迹长度L_s1和出口欧拉曲线段的轨迹长度L_s2：

$>L_s{R}_{\min }=A_i^2,(i=1,2)---\left(10\right)$>

式中：L_s为欧拉曲线长度，单位为米；A_i(i＝1,2)为进口和出口欧拉曲线的参数；R_min为圆弧的最小半径，单位为米；

圆弧段的轨迹长度L_圆弧用公式(11)计算得到，

L_圆弧＝β_圆弧R_min(11)

β_圆弧＝θ-β_s1-β_s2(12)

$>{\beta }_{s1}=\frac{L_{s1}}{2R_{\min }}*\frac{1}{\pi }---\left(13\right)$>

$>{\beta }_{s2}=\frac{L_{s2}}{2R_{\min }}*\frac{1}{\pi }---\left(14\right)$>

式中：L_圆弧为圆弧段的轨迹长度，单位为米；R_min为圆弧的最小半径，单位为米；θ为交叉口角度，单位为弧度；β_s1为进口欧拉曲线段的转角角度，单位为弧度；β_s2为出口欧拉曲线段的转角角度，单位为弧度；L_s1为进口欧拉曲线段长度，单位为米；L_s2为出口欧拉曲线段长度，单位为米；β_圆弧为圆弧段转角角度，单位为弧度；

在轨迹长度的基础上减去出口人行横道的宽度，如公式(15)所示，即得到右转车辆的轨迹长度：

L_右转＝L_s1+L_圆弧+L_s2-d(15)

式中：L_右转为右转车辆的轨迹长度，单位为米；L_s1为进口欧拉曲线段长度，单位为米；L_s2为出口欧拉曲线段长度，单位为米；L_圆弧为圆弧段长度，单位为米；d为出口人行横道宽度，单位为米。

技术方案中所述的计算行人信号提前时间是指：为了降低LPIs对转弯车辆的影响，在LPIs时间的计算中应减除转弯车辆到达人行横道的这段时间；计算方法如公式(16)所示：

因为在中国左转车辆的转弯半径要大于右转车辆，右转车辆比左转车辆先到达人行横道，因此，最终得到的行人信号提前时间计算方法为公式(17)。

现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法考虑到了行人排队现象，避免了现存LPIs模型只允许第一波行人的首排行人通过至少一条车道，而未考虑行人排队而导致LPIs结束后，队尾行人依旧没有通过机动车车道的现象，从而避免了这部分行人与转弯车辆的冲突，提高了安全性；

2.本发明所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法考虑到了LPIs对转弯车辆的影响，在保证第一波行人通过至少一条车道的条件下，尽量缩短LPIs的时长，从而降低LPIs对转弯车辆的影响的目的，提高了LPIs时间利用效率，这是现存方法尚无法做到的。

3.本发明所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法是结合交叉口的几何条件和交通条件而建立的，方法简便，实用性强。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1为本发明所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法的流程框图；

图2为本发明所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法中信号交叉口人行横道几何条件和行人密度定义示意图；其中:d为人行横道宽度，L为人行横道长度，N/M/F分别为人行横道的近端、中端和远端，W为行人等待区。

图3为本发明所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法中信号交叉口行人到达机理示意图；其中:A为行人到达率，T为行人分布函数轮廓线，Q为排队长度最大区域。

图4为本发明所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法中信号交叉口右转车辆运动轨迹示意图；其中：L_s1、L_s2为欧拉曲线段，L_圆弧为圆弧曲线段，L_直线为直线段，D为从路缘到进口车道中心的距离；

图5为本发明所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法中信号交叉口右转车辆转角示意图；其中θ为交叉口角度，β_s1为进口欧拉曲线段的转角角度；β_s2为出口欧拉曲线段的转角角度；β_圆弧为圆弧曲线段的转角角度。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

本发明所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法是根据交叉口几何条件和行人密度的影响在行人到达分布方程式的基础上，利用交通波理论建立了LPIs计算方法。本发明所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法主要包括四个步骤：1.数据的采集和分析；2.计算行人消散时间；3.计算右转车辆轨迹长度；4.计算行人信号提前时间。

参阅图1，本发明所述的信号交叉口行人信号提前时间计算方法的步骤如下：

1.数据的采集和行人到达规律分析

1)数据采集

采集信号交叉口相关几何参数、交通流参数、配时参数以及行人到达位置的坐标；确切地说，需要采集的信号交叉口参数包括:

(1)人行横道宽度d，单位为米；

(2)人行横道长度L，单位为米；

(3)交叉口角度θ，单位为弧度；

(4)交叉口转角半径R_c，单位为米；

(5)从路缘到进口车道中心的距离D，单位为米；

(6)交叉口信号周期时长C,单位为秒；

(7)行人相位绿灯时长g,单位为秒；

(8)交叉口信号周期时长与行人相位绿灯时长之差C-g，单位为秒；

(9)右转车辆平均速度v_右转，单位为米/秒；

(10)到达行人的平均速度u₀，单位为米/秒；

(11)释放行人平均速度u_s，单位为米/秒；

(12)行人到达率A，单位为人/秒；

(13)行人释放率Q_d，单位为人/秒；

(14)行人阻塞密度K_j，单位为人/平方米；

(15)车道宽度th，单位为米；

(16)停车道宽度ph，单位为米。

以上数据的采集需要调查人员在交叉口现场用皮尺、秒表等工具进行测量,行人到达位置的坐标通过视频跟踪技术来进行获取。

2)建立行人到达位置分布方程

参阅图2，以人行横道远端边界线所在直线为X轴，以人行横道左边界线所在直线为Y轴建立交叉口坐标系，X轴正向指向该交叉口人行横道右侧方向，Y轴正向从F指向N。根据行人到达等待区的位置数据，分析每个红灯期间到达行人在等待区不同位置出现的频率，利用韦布尔分布方程构建行人到达位置分布的方程，概率密度函数如公式如式(1)所示；

$>f(x,\alpha ,\beta )=\frac{\alpha }{\beta }{\left(\frac{x}{\beta }\right)}^{\alpha -1}{e}^{-{\left(\frac{x}{\beta }\right)}^{\alpha }}---\left(1\right)$>

式中：x为行人到达位置的横坐标；α为韦布尔分布的形状参数；β为尺度参数。

韦布尔分布的参数α和β的计算方程式如下：

α＝6.89-0.43d+0.044L-1.72k(2)

β＝2.31-0.49d+0.089L-11.6k(3)

$>k=\frac{M}{S}---\left(4\right)$>

式中：L为人行横道长度，单位：米；d为人行横道宽度，单位：米；k为等待区行人密度，单位：人每平方米；M为等待区的人数；S为等待区的面积。

2.计算行人消散时间

参阅图3，本技术方案中假设每秒到达行人在人行横道等待区的分布情况都符合韦布尔分布，当排队长度最长区域的行人消散时，所有行人都能够进入人行横道，也就是说，最大排队长度行人的消散时间就是所有行人的消散时间。

根据交通波理论，当行人的到达率为A(人/秒)时，排队长度最大区域的行人到达率就为AP_max，其中P_max为行人在人行横道等待区分布频率的最大值，可以通过公式(1)计算获得。利用交通波理论得到行人消散时间T_d的计算方法，如公式(5)所示；

$>T_d=\frac{\left(\frac{-{\mathrm{AP}}_{max}}{K_j-{\mathrm{AP}}_{max}/u_s}\right)(C-g)}{\left(\frac{Q_d}{Q_d/u_0-K_j}\right)}---\left(5\right)$>

式中：T_d为行人消散时间，单位为秒；K_j为行人阻塞密度，单位为人/平方米；P_max为行人在人行横道等待区分布频率的最大值，Q_d为行人释放率，单位为人/秒；u_s为释放行人平均速度，单位为米/秒；u₀为到达行人的平均速度，单位为米/秒；A为行人的到达率，单位为人/秒。

3.计算右转车辆轨迹长度

1)确定轨迹曲线参数

参阅图4，右转车辆从进入人行横道范围内以后轨迹开始按欧拉曲线运动，然后运动轨迹变为圆弧段，最后通过调整方向，又变为欧拉曲线，当驶出人行横道区域后，右转车辆的轨迹调整为直线。右转车辆的进口欧拉曲线L_s1参数A₁、出口欧拉曲线L_s2参数A₂、最小运动速度V_min以及圆弧的最小半径R_min分别由公式(6)、(7)、(8)、(9)计算获得。

R_min～N(μ,δ)

μ_R＝-6.46+0.390R_c+0.127θ+0.862D(6)

δ_R＝-2.86+0.0624R_c+0.0363θ+0.118D

V_min～N(μ,δ)

μ_V＝1.20+0.212R_c+0.156θ+0.794D(7)

δ_V＝2.22+0.169D

$>\begin{array}{c}{A}_1=-1.65+0.334R_c+0.0404\theta \\ +0.461D+0.369V_{\min }\end{array}---\left(8\right)$>

A₂＝2.33+0.335R_c+1.04D+0.268V_min(9)

式中：D为从路缘到进口车道中心的距离，单位为米；R_c为交叉口转角半径，单位为米；θ为交叉口角度，单位为度；μ_R为最小半径R_min的平均值，单位为米；δ_R为最小半径R_min的标准差；μ_V为最小运动速度V_min的平均值，单位为米/秒；δ_V最小运动速度V_min的标准差；A₁为进口欧拉曲线L_s1参数；A₂为出口欧拉曲线L_s2参数。

2)计算轨迹长度

利用公式(10)计算出进口欧拉曲线段轨迹长度L_s1和出口欧拉曲线段的轨迹长度L_s2：

$>L_s{R}_{\min }=A_i^2,(i=1,2)---\left(10\right)$>

式中：L_s为欧拉曲线长度，单位为米；A_i(i＝1,2)为进口和出口欧拉曲线的参数；R_min为圆弧的最小半径，单位为米。

圆弧段的轨迹长度L_圆弧用公式(11)计算得到，

L_圆弧＝β_圆弧R_min(11)

β_圆弧＝θ-β_s1-β_s2(12)

$>{\beta }_{s1}=\frac{L_{s1}}{2R_{\min }}*\frac{1}{\pi }---\left(13\right)$>

$>{\beta }_{s2}=\frac{L_{s2}}{2R_{\min }}*\frac{1}{\pi }---\left(14\right)$>

式中:L_圆弧为圆弧段的轨迹长度，单位为米；R_min为圆弧的最小半径，单位为米；θ为交叉口角度，单位为弧度；β_s1为进口欧拉曲线段的转角角度，单位为弧度；β_s2为出口欧拉曲线段的转角角度，单位为弧度；L_s1为进口欧拉曲线段长度，单位为米；L_s2为出口欧拉曲线段长度，单位为米；β_圆弧为圆弧段转角角度，单位为弧度。

在轨迹长度的基础上减去出口人行横道的宽度，如公式(15)所示，即得到右转车辆的轨迹长度：

L_右转＝L_s1+L_圆弧+L_s2-d(15)

式中：L_右转为右转车辆的轨迹长度，单位为米；L_s1为进口欧拉曲线段长度，单位为米；L_s2为出口欧拉曲线段长度，单位为米；L_圆弧为圆弧段长度，单位为米；d为出口人行横道宽度，单位为米。

4.计算行人信号提前时间

为了降低LPIs对转弯车辆的影响，在LPIs时间的计算方法中应减除转弯车辆到达人行横道的这段时间；计算方法如公式(16)所示：

因为在中国左转车辆的转弯半径要远大于右转车辆，右转车辆比左转车辆先到达人行横道，因此，最终得到的行人信号提前时间计算方法为：

式中：LPIs为行人信号提前时间，单位为秒；th为车道宽度，单位为米；ph为停车道宽度，单位为米；u₀为释放行人的平均速度，单位为米/秒；L_右转为右转车辆的轨迹长度，单位为米；v_右转为右转车辆的平均转弯速度，单位为米/秒。T_d为行人消散时间，单位为秒。

实施例

1.数据的采集和分析

1)人行横道条件

在调查地点由调查人员用皮尺、秒表等工具进行测量交叉口几何参数、配时参数和交通流参数,通过视频跟踪技术来获取行人到达位置的坐标。获得各参数如下：

(1)人行横道宽度d＝8米；

(2)人行横道长度L＝43米；

(3)交叉口角度θ＝90度；

(4)交叉口转角半径R_c＝5米；

(5)从路缘到进口车道中心的距离D＝3米；

(6)交叉口信号周期时长C＝129,单位为秒；

(7)行人相位绿灯时长g＝46,单位为秒；

(8)交叉口信号周期时长与行人相位绿灯时长之差C-g＝83秒；

(9)右转车辆平均速度v_右转＝18.7米/秒；

(10)到达行人的平均速度u₀＝1.45米/秒；

(11)释放行人平均速度u_s＝1.16米/秒；

(12)行人到达率人/秒A＝0.2人/秒；

(13)行人释放率Q_d＝0.45人/秒；

(14)行人阻塞密度K_j＝1.1人/平方米；

(15)车道宽度th＝3米；

(16)停车道宽度ph＝1.5米。

2)建立行人到达位置分布方程

根据公式(2)和公式(3)得到行人到达分布函数的韦布尔参数α＝5.17，β＝3.3，概率密度函数为：

$>f\left(x\right)=\frac{5.17}{3.3}{\left(\frac{x}{3.3}\right)}^{5.17-1}{e}^{-{\left(\frac{x}{3.3}\right)}^{5.17}}$>

根据上述概率密度函数得到行人在人行横道等待区分布频率的最大值P_max＝0.24。

2.计算行人消散时间

利用公式(5)计算得到行人消散时间

3.计算右转车辆轨迹长度

1)确定轨迹曲线参数

利用以上参数计算得到最小运动速度V_min以及圆弧的最小半径R_min：

R_min～N(μ_R,δ_R)

其中μ_R＝9.5米，最小半径的平均值为R_min＝9.5米。

V_min～N(μ_V,δ_V)

其中：μ_V＝5.2米/秒，V_min＝5.2米/秒。

右转车辆的进口欧拉曲线参数A₁、出口欧拉曲线参数A₂分别为：

A₁＝-1.65+0.334R_c+0.0404θ+0.461D+0.369V_min＝11.9

A₂＝2.33+0.335R_c+1.04D+0.268V_min＝12.13

2)计算轨迹长度

进口欧拉曲线段轨迹长度L_s1和出口欧拉曲线段的轨迹长度L_s2分别为：

L_s1＝A₁²/R_min＝14.98米

L_s2＝A₂²/R_min＝15.48米

根据公式(11)(12)(13)(14)计算得到，

L_圆弧＝0米

右转车辆的轨迹长度为：

L_右转＝L_s1+L_圆弧+L_s2-d＝30.46米

4.行人信号提前时间

根据公式(17)计算得到的行人信号提前时间为：