超声速流场密度场的校准以及测量超声速密度场的方法

摘要

本发明提供了一种超声速流场密度场的校准方法，这种方法是基于NPLS技术，采用斜激波和膨胀波综合校准方法对超声速流场密度-NPLS图像灰度曲线进行校准。第一，将示踪粒子均匀散播到超声速来流中，CCD根据计算机的指令拍摄粒子图像；第二，在超声速风洞中的可连续调节攻角α的斜劈，通过改变斜劈攻角α，得到一组（ρi，Ii）(i＝1,2,L,n-1)数据；第三，在超声速风洞中的放置膨胀波发生器，通过放置不同偏转角度的膨胀波发生器，得到另一组(ρi,Ii)(i＝n,n+1,L，N)数据；第四，将上述两组数据进行多项式拟合，得到流场密度-NPLS图像灰度的关系曲线：ρ＝a0+a1I+a2I2+a3I3+K。本发明旨在解决空间分辨率和信噪比较低、对低密度区的测量存在较大误差的技术问题。

说明书

技术领域

本发明涉及一种超声速密度场的校准方法，特别地，涉及一种基于NPLS技术、利用斜激 波和膨胀波校准超声速流场密度-NPLS图像灰度曲线的方法。此外，本发明还涉及一种包括 利用上述校准方法来测量超声速流场中密度的方法。

背景技术

超声速密度场测量是实验空气动力学的一个重要内容，目前的测量方法主要有滤波瑞利 散射（Filtered Rayleigh Scattering,FRS）、平面激光诱导荧光（Planar Laser Induced fluorescence, PLIF）、背景导向纹影（Background Oriented Schlieren,BOS）以及基于纳米粒子平面激光散射 （Nanoparticle-based Planar Laser Scattering,NPLS）的超声速密度场测量方法NPLS-DT （NPLS-based Density Technique）等。

FRS是基于激光的分子散射技术，以流场的气体分子作为散射中心。瑞利散射是最简单 的分子散射，其频谱与流场的速度分布密切相关，进行频谱分析可以得到流场的温度、密度 和速度信息。

PLIF可对组分浓度、温度、压力、密度等多个流场参数进行非接触式的瞬态平面测量， 在流动及燃烧的显示与诊断中发挥了重要的作用，已广泛应用于多种流场的流动显示或定量 测量。值得注意的是，在激光能量很高的情况下，PLIF的某些燃料会有光褪色效应，严重影 响浓度测量。PLIF选用有机染料时，染料对激光的高吸收性导致荧光信号很强；如果激光路 径上流场中的染料覆盖较大的范围，激光光强会逐渐减弱，荧光信号也逐渐减弱。降低染料 浓度或缩小染料的覆盖范围能够降低这种影响，但考虑到信噪比和其它一些限制，上述两种 方法往往是行不通的，需要通过Beer-Lambert吸收定律来校准。PLIF方法用于测量超声速流 场时，由于流场密度较低，PLIF信号较弱，需要增强型CCD进行信号采集，且PLIF信号受 多个流动参量的影响，校准比较困难。

BOS是Meier G E A在1998年提出的一种定量测量流场密度分布的方法，通过测量有无 流场干扰时背景图像的相对位移来分析流场的密度分布。BOS技术能够定量地测量二维或轴 对称密度场，原理和设备相对简单，采用PIV算法进行图像处理。BOS测量的是光学传播路 径上密度信息的积分效果，测量三维复杂流场的能力十分有限。2004年，Venkatakrishnan L 和Meier G E A对BOS方法的原理进行了详细阐述，并采用该方法测量了锥柱模型在Ma=2.0 流场中的密度分布。2005年，Sourgen F等人分析了BOS的精度、空间分辨率以及应用局限 性，并通过实例对其性能进行了综合评估。2007年，Ramanah D等人验证了BOS方法在激波 风洞中的可行性，实验结果表明BOS方法可用于激波风洞中超声速流场的流动显示研究，提 高光源的亮度可降低气体发光对测量的影响。

NPLS-DT技术在测量超声速密度场的过程中采用了斜激波校准方法。该方法由于校准的 采样点范围窄，并且只对高密度区（指密度高于来流）进行校准，而对低密度区的校准则是 通过插值得到。所以在测量密度低（低于来流密度）的流场时存在较大的误差。

综上，FRS可以通过频谱分析进行超声速密度场测量，但空间分辨率和信噪比较低；用 于超声速流场测量时，PLIF技术的空间分辨率和信噪比较低，且荧光信号受多个流场参数的 影响，校准较为困难；BOS技术空间分辨率较低，在光路上存在积分效应，测量超声速复杂 三维流场的能力有限；现有的NPLS-DT校准方法仅采用斜激波对高密度区进行校准，对低密 度区的测量则存在较大误差。

发明内容

本发明目的在于提供一种超声速流场中密度-NPLS图像灰度曲线的校准方法，以解决常 规测量方法空间分辨率和信噪比较低、现有NPLS-DT对低密度区的测量存在较大误差的技术 问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种超声速流场密度的校准方法，基于NPLS 技术，用于校正超声速风洞内的超声度流场的密度-NPLS图像灰度的曲线，包括以下 步骤：第一，将示踪粒子均匀散播到超声速流场的来流中，调整CCD到正常工作范 围内，设置同步控制系统的控制时间；第二，在超声速风洞中放置一个可连续调节攻 角α的斜劈，通过改变攻角α，CCD拍摄流场NPLS图像，测量出对应的激波角度β， 得到一组斜激波波后流场密度和NPLS图像灰度之间的（ρ_i，I_i）(i＝1,2,L,n-1)数据； 第三，在超声速风洞中放置膨胀波发生器，通过放置不同偏转角度的膨胀波发生器， CCD拍摄相应的流场NPLS图像，得到一组膨胀波波后的平均流场密度和NPLS图像 灰度之间的(ρ_i,I_i)(i＝n,n+1,L，N)数据；第四，利用NPLS分析系统将第二、三步 中得到的两组数据进行多项式拟合，得到流场密度-NPLS图像灰度的关系曲线： ρ＝a₀+a₁I+a₂I²+a₃I³+K。

进一步地，NPLS系统括一种连续地向所述超声速风洞投放纳米示踪粒子的纳米粒子 发生器、发射照亮所述超声速流场的激光器、对所述超声速风洞内的流场拍照的CCD相 机、存储并处理所述CCD相机拍摄的图像的分析系统及同步控制系统。具体地：首先， 将示踪粒子均匀散播到超声速来流中，在CCD的正常工作范围内，CCD根据计算机的指令拍 摄粒子图像，并消除背景噪声、激光片光强度分布不均匀等因素的影响；然后，在超声速风 洞中放置一个可连续调节攻角α的斜劈，超声速风洞中流场在所述斜劈上方会产生一道斜激 波，分析系统向同步控制系统发出指令，以使同步控制系统控制CCD相机和激光器同 步工作；激光器发射激光束，照亮超声速流场区域，流场中的纳米示踪粒子发出散射 光，CCD相机拍摄示踪粒子散射光信号，得到流场NPLS图像；斜激波NPLS图像传输至分 析系统，分析系统分析记录该斜激波波后图像灰度和对应的激波角度β，再利用斜激波关系 式和已知的波前来流密度计算出该斜激波波后流场密度；通过改变斜劈攻角α，得到不同斜 激波的波后图像灰度和流场密度，重复多次，得到一组斜激波波后流场密度和NPLS图像灰度 之间的（ρ_i，I_i）(i＝1,2,L,n-1)数据；再次，在超声速风洞中放置不同的膨胀波发生器；超 声速风洞中流场在膨胀波发生器的斜坡面会产生密度连续降低的膨胀波区域，分析系统 向同步控制系统发出指令，以使同步控制系统控制CCD相机和激光器同步工作；激 光器发射激光束，照亮超声速流场区域，流场中的纳米示踪粒子发出散射光，CCD相 机拍摄示踪粒子散射光信号，得到流场NPLS图像；膨胀波流场NPLS图像传输至分析系统， 分析系统分析记录该膨胀波图像灰度；再利用膨胀波关系式计算出该膨胀波后某一区域的流 场密度；通过放置不同偏转角度的膨胀波发生器，得到不同膨胀波后流场某一区域的图像平 均灰度和流场平均密度，重复多次，得到膨胀波后流场的平均密度和对应的NPLS图像灰度之 间的(ρ_i,I_i)(i＝n,n+1,L，N)数据；最后，将第二、三步中得到的两组数据进行多项式拟 合，得到流场密度-NPLS图像灰度的关系曲线：ρ＝a₀+a₁I+a₂I²+a₃I³+K。

进一步地，第二步中改变斜劈攻角α，拍摄流场的NPLS图像时，应当保持超声速来流 粒子数浓度不变，保持CCD和片光的位置及相关参数不变。优选地，通过保持粒子发生器入 口的压力来控制粒子数浓度不变。

进一步地，第三步中放置不同偏转角度的膨胀波发生器，拍摄相应的流场NPLS图像时， 应当保持超声速来流粒子数浓度不变，保持CCD和片光的位置及相关参数不变。

进一步地，同步控制系统包括同步控制器，同步控制器分别与CCD相机、激光器和纳米 粒子发生器连接，同步控制器控制纳米粒子发生器连续地向超声速风洞投放纳米示踪粒子， 同步控制器控制激光器按照预定好的脉冲时序依次发射照亮超声速流场的激光束；同步控制 器控制所述CCD相机按照预定好的脉冲时序对超声速风洞中的流场拍照。

进一步地，分析系统包括计算机，计算机连接同步控制器，以控制同步控制器向CCD相 机和激光器发出控制指令。

进一步地，计算机设置同步控制器的参数，计算机还连接所述CCD相机，以便于存储并 处理所述CCD相机拍摄的NPLS图像数据。

进一步地，激光器还包括光臂和片光透镜组，激光器发出的激光，经光臂和片光透镜组 后形成厚度很薄的片光，照射到超声速风洞的流场区域中。

一种超声速密度场的测量方法，其特征在于，A），分析系统向同步控制系统发出指令， 以使同步控制系统控制CCD相机和激光器同步工作；激光器发射激光束，CCD相机 拍摄到超声速风洞中流场的NPLS图像；NPLS图像传输至分析系统，分析系统分析记录该 NPLS图像的图像灰度；B），利用权利要求1至3中任一项所述的超声速流场密度的校准方法 对超声速流场密度进行校准，得到流场密度-NPLS图像灰度的关系曲线： ρ＝a₀+a₁I+a₂I²+a₃I³+K；C），将A）步中得到的NPLS图像灰度值代入到经校准的超 声速流场密度-NPLS图像灰度关系式：ρ＝a₀+a₁I+a₂I²+a₃I³+K关系式中，得到该超声 速流场的密度分布。

优选地，超声速密度场的测量方法还包括测量三维瞬态流场的平面密度场分布的步骤： 根据流场密度与NPLS图像灰度的关系曲线，从NPLS灰度图像即可得到三维瞬态流场的平面 密度场分布。

本发明具有以下有益效果：本校准方法是基于高时空分辨率、高信噪比的NPLS技术，和 其它超声速密度场测量方法相比，该方法在时空分辨率和信噪比方面有很大提升；另一方面， 由于采用斜激波和膨胀波的综合校准方法对超声速密度场中流场密度-NPLS图像灰度曲线进 行校准，拓宽了超声速密度场的测量范围，大大提高了测量精度。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面 将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及 其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明NPLS系统组成示意图；

图2（a）是本发明斜激波发生器的示意图；

图2（b）是本发明的斜激波NPLS图像示意图；

图3（a）是本发明膨胀波发生器示意图；

图3（b）是本发明膨胀波示意图；

图4是本发明流场密度-NPLS图像灰度校准曲线示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖 的多种不同方式实施。

参见图1，本发明的NPLS系统用来校正超声速风洞8内的超声度流场的密度-图像灰度 曲线和测量该三维瞬态超声速流场的平面密度的分布。该系统包括光源系统、记录系统、同 步控制系统、示踪系统和分析系统。

光源系统为激光器1，该激光器1优选使用双腔Nd:Yag脉冲激光器。该双腔激光器1的 每一激光腔可以在很短的时间间隔内发出两束脉宽6ns的激光，经光臂2和片光透镜组3后形 成厚度很薄的片光9，照射到超声速风洞8的流场区域。

记录系统为线间传输的双曝光CCD相机4。CCD相机4的分辨率为2K×2K，双曝光的 最短时间间隔为0.2μs。

同步控制系统为同步控制器5，同步控制器5的时间精度为250ps。同步控制器5分别连 接于CCD相机4、双腔激光器1和计算机7，以便于根据计算机7发出的指令对双腔激光器1 和CCD相机4进行同步控制，确保双腔激光器1的出光时间与CCD相机4的两次曝光时间 相对应。

示踪系统为纳米粒子发生器6。纳米粒子发生器6连接同步控制器5，纳米粒子发生器6 用来连续均匀地向超声速风洞8的流场中散播纳米示踪粒子。

分析系统包括计算机7，以设置同步控制器5的参数、存储并处理NPLS图像数据。

使用该NPLS系统时，计算机7向同步控制器5发出指令，同步控制器5控制CCD相机 4、双腔激光器1和纳米粒子发生器6工作。

根据现有技术可知：NPLS图像灰度和当地的流场密度之间存在着一定的对应关系 ρ＝f(I)，其中，ρ表示流场密度，I表示NPLS图像灰度。并且，一般情况下，超声速流 场中的来流密度ρ₁及超声速流场来流区域的马赫数Ma₁已知。如果仅仅通过单次NPLS实验 很难找到足够多的参数来校准ρ=f(I)。

本发明利用能够产生斜激波的斜劈10和产生膨胀波的膨胀波发生器11，使超声速风洞8 内的流场密度发生变化，再利用上述NPLS系统的CCD相机4拍摄密度变化后的波后图像， 之后再采用上述NPLS系统的计算机7处理的方式来校准ρ＝f(I)。具体来说：包括如下三 个步骤：

第一步：请结合参见图2（a），超声速风洞8中放置一个可连续调节攻角的斜劈10，以使 超声速风洞8的超声速流场的密度发生改变。其中，攻角为α，攻角α表示斜劈10的斜面与 流场来流方向的夹角。

计算机7向同步控制器5发出控制信号，以控制双腔激光器1和CCD相机4分别按照计 算机7预定好的时序工作，同时控制纳米粒子发生器6向超声速风洞8中散播纳米示踪粒子。 双腔激光器1按照预定好的时序发射照亮超声速流场的激光束。CCD相机4按照预定好的时 序对超声速流场拍照，以得到斜激波NPLS图像。

参见图2（b），在此过程中，斜劈10产生一道斜激波101。斜激波101与来流方向之间 的夹角为斜激波角β。

CCD相机4拍摄得到的斜激波NPLS图像传输并保存至计算机7。此时，计算机7通过 分析计算可得到斜激波角β的数值和该时刻的NPLS图像灰度I。

此时，通过斜激波关系式得到波后密度ρ₂：

${\rho }_2=\frac{(\gamma +1){{\mathrm{Ma}}_1}^2{\sin }^2\beta }{2+(\gamma -1){{\mathrm{Ma}}_1}^2{\sin }^2\beta }{\rho }_1$

上式中，ρ₂为激波后密度；β为斜激波角度；ρ₁为超声速流场来流区域的密度；Ma₁为 超声速流场来流区域的马赫数；γ=1.4。

在同一流场中，不同大小的斜劈攻角α_i，均有与之对应的斜激波角β_i，因此，每改变一 次攻角α_i大小，均有不同的波后密度（ρ₂）_i。为了得到超声速流场密度-NPLS图像灰度的对应 关系式，需要多次改变α_i，以得到多个（ρ₂）_i，再拟合形成比较精确的密度-灰度关系式。

因此，在上述第一步的操作中，保持来流粒子数浓度、CCD相机4和片光的位置及相关 参数不变的情况下，调整斜劈10的攻角α，且通过上述相同的方法使CCD相机4拍摄到与 每一攻角α相对应的斜激波NPLS图像。经过计算机7处理后测量出每一攻角α相对应的斜 激波角β和NPLS图像的平均灰度I，再通过斜激波关系式得到相应的波后密度ρ₂。重复上 述过程(n-1)数次，通过上述斜激波关系式得到每一次改变攻角α后的波后密度 （ρ₂）_i(i＝1,2,Λ,n-1)：

${\left({\rho }_2\right)}_i=\frac{(\gamma +1){{\mathrm{Ma}}_1}^2{\sin }^2{\beta }_i}{2+(\gamma -1){{\mathrm{Ma}}_1}^2{\sin }^2{\beta }_i}{\rho }_1$

这样，我们就得到一组波后密度-NPLS图像灰度((ρ₂)_i,I_i)(i＝1,2,L,n-1)的数据。其 中，该组数据所有(ρ₂)_i(i＝1,2,L,n-1)均不低于超声速来流密度。

第二步：请结合参见图3（a），超声速风洞8中放置膨胀波发生器11，使得该流场在到达 膨胀波发生器11后产生密度连续降低的膨胀波区域。膨胀波发生器11壁面偏转的角度为膨胀 波发生器11的偏转角θ，即是超声速流场的来流方向与膨胀波发生器后向斜坡平面方向之间 的夹角。θ可以根据测量获得。

与第一步同样的方法，计算机7向同步控制器5发出控制信号，以控制双腔激光器1和 CCD相机4分别按照计算机7预定好的时序工作，同时控制纳米粒子发生器6向超声速风洞 8中散播纳米示踪粒子。双腔激光器1按照预定好的时序发射照亮超声速流场的激光束。CCD 相机4按照预定好的时序对超声速风洞8中的流场拍照，以得到膨胀波NPLS图像。

如图3（b）所示，

首先，根据膨胀波发生器11的偏转角，计算出该超声速流场经过偏转后的流场的马赫数：

$\theta =\sqrt{\frac{\gamma +1}{\gamma -1}}{\mathrm{tg}}^{-1}\sqrt{\frac{\gamma -1}{\gamma +1}({\mathrm{Ma}}_2^2-1)-{\mathrm{tg}}^{-1}}\sqrt{{\mathrm{Ma}}_2^2-1}---\left(1\right)$

式（1）中，γ=1.4，θ为膨胀波发生器11的偏转角，Ma₂为经过该偏转后流场的马赫 数。根据式（1）计算出经过偏转后流场的马赫数Ma₂。

再根据膨胀波等熵关系式：

$\frac{{\rho }_3}{{\rho }_1}{\left(\frac{1+\frac{\gamma -1}{2}{\mathrm{Ma}}_1^2}{1+\frac{\gamma -1}{2}{\mathrm{Ma}}_2^2}\right)}^{\frac{1}{\gamma -1}}---\left(2\right)$

式（2）中，ρ₁为超声速流场来流区域的密度；ρ₃为膨胀波后密度；Ma₁为超声速流场 来流区域的马赫数；Ma₂为膨胀波后的马赫数；γ=1.4。根据式（2）可以算得经过该膨胀波 发生器11后的该流场中的膨胀波后流场密度ρ₃

根据膨胀波发生原理，不同大小的膨胀波发生器偏转角θ，所产生的膨胀波后的密度也不 同，偏转后流场的马赫数也不相同，因此，每一次放置不同偏转角的膨胀波发生器，均有不 同的膨胀波后密度(ρ₃)_i与之相对应。

基于和第一步中相同的原理，在第二步的上述操作中，保持来流粒子数浓度、CCD相机 4和片光的位置及相关参数不变的情况下，放置不同偏转角的膨胀波发生器11，且用相同的方 法使CCD相机4拍摄到与每一不同偏转角的膨胀波发生器11相对应的膨胀波NPLS图像。 经过计算机7处理后得到该膨胀波的NPLS图像灰度I，再通过膨胀波关系式得到相应的膨胀 波后流场密度ρ₃。

通过放置不同偏转角度的膨胀波发生器，重复上述操作数次，可以根据每一次放置的膨 胀波发生器的不同偏转角θ_i计算出经过偏转后的流场的马赫数(Ma₂)_i(i＝n,n+1,L,N)。

综上，基于已知的参数(Ma₂)_i，θ_i(i=n,n+1,Λ,N)，结合公式（1）、（2）求出膨胀波 后流场密度(ρ₃)_i(i＝n,n+1,L,N)。

计算机7结合每一次改变膨胀波发生器后的膨胀波灰度I_i(i＝n,n+1,L,N)和上面通过 公式（1）、（2）求出的膨胀波后流场密度(ρ₃)_i(i＝n,n+1,L,N)，得到第二组波后密度-NPLS 图像灰度((ρ₃)_i,I_i)(i＝n,n+1,L,N)的数据。该组数据中所有的(ρ₃)_i(i＝n,n+1,L,N)均 不高于来流密度。

第三步，请结合参见图4，将上述两组波后密度-NPLS图像灰度数据： ((ρ₂)_i,I_i)(i＝1,2,L,n-1)和((ρ₃)_i,I_i)(i＝n,n+1,L,N)进行多项式拟合，本发明采用三次 多项式拟合，即可得到经过校准的流场密度-NPLS图像灰度关系曲线：

ρ=a₀+a₁I+a₂I²+a₃I³+K

本发明采用的斜激波和膨胀波综合校准法来校准超声速流场密度-NPLS图像灰度校准曲 线关系式，可以有效地利用低密度区的数据组对超声速流场密度-NPLS图像灰度关系曲线进 行补充，从而提高了超声速密度场校准的精度和测量范围。

此外，本发明提供的一种利用上述校准超声速流场密度-NPLS图像灰度校准曲线关系式 测量超声速密度场的测量方法，具体测量步骤为：

第一，计算机7向同步控制器5发出控制信号，以控制双腔激光器1和CCD相机4分别 按照计算机7预定好的时序工作，同时控制纳米粒子发生器6向超声速风洞8散播纳米示踪 粒子。双腔激光器1按照预定好的时序发射照亮超声速流场的激光束。CCD相机4按照预定 好的时序对超声速风洞8中的流场拍照，以得到超声速风洞8中流场的NPLS图像。CCD相 机4拍摄到超声度流场中某一区域的NPLS图像传输并存储至计算机7。此时，计算机7消除 背景噪声、激光片光强度分布不均匀等因素；

第二，将第一步中得到的NPLS图像灰度值代入到关系式：ρ＝a₀+a₁I+a₂I²+a₃I³+K 中，即得到该超声速流场相应的密度分布。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员 来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等 同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。