机械运动轨迹测定装置、数控机床及机械运动轨迹测定方法

摘要

本发明提供一种机械运动轨迹测定装置、数控机床及机械运动轨迹测定方法，所述机械运动轨迹测定装置对如下的装置中的机械的运动轨迹进行测定，该装置通过以反馈检测位置并使检测位置追随指令位置的方式驱动多个可动轴的马达(1)，对机械的位置进行控制，所述检测位置通过将马达旋转角度进行位置变换而获得，其中，该机械运动轨迹测定装置备有加速度计(13)和运动轨迹测定部(14)，上述加速度计(13)用来测定机械的加速度；上述运动轨迹测定部(14)，对加速度进行2阶积分以获得机械位置，并且以使机械位置的轮廓与利用模拟机械的位置相对于指令位置的响应性的模型所推定的推定位置的轮廓或检测位置的轮廓一致的方式修正机械位置，从而测定机械的运动轨迹。

说明书

技术领域

本发明涉及机械运动轨迹测定装置，尤其是涉及在数控机床、机 器人中测定机械的运动轨迹的装置。

背景技术

在数控机床、机器人中，为了沿着多个可动轴使机械移动，驱动 马达，尽量将机械的位置忠实地控制在指令位置。在此种情况下，由 于机械的振动、运动方向反转时的摩擦力的影响，在指令位置和实际 的机械的位置之间产生误差，例如，在加工面上造成损伤。在产生这 样的问题时，测定机械的运动轨迹、探索问题的原因，进行控制马达 的控制器的各种参数的调整。用于此的机械运动轨迹的测定显示方法 公知有多种方法。

在专利文献1中公开的方法是将两个高精度的钢球之间经由位移 仪结合的方法，该方法读取在进行将两球间的相对距离保持为一定那 样的运动(圆弧)时的位移。该方法称为循圆量测(Ball Bar)法， 被广泛地普及。

在非专利文献1中公开了使用被称为交叉格子标尺(栅极编码器； grid encoder)的测定器来测定机床的运动轨迹的方法。在使用交叉格 子标尺的测定中，能够使用标尺以及检测头而进行二维的相对位移的 测定，该标尺为在玻璃基板上具有直角交叉的两个光学格子的标尺； 该检测头具有与标尺的各个光学格子对应并互相直角交叉地配置的两 个受光部。

在专利文献2所示的方法中，将3组气动滑板(air slide)与线性 标尺正交地组合，可以测定三维的相对位移。另外，在专利文献3中 公开了如下的测定方法，该测定方法测定从反馈信号方便求得的机械 位置和控制装置所指定的机械位置的误差。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开昭61-209857号公报

专利文献2：日本特许第3858062号公报

专利文献3：日本特开平4-177408号公报

非专利文献1：使用了交叉格子标尺的超精密NC机床的运动精 度的测定和改善，精密工学会志，Vol.62，No.11(1996)pp.1612-1616

发明内容

发明要解决的课题

在专利文献1所记载的方法中，存在只能测定确定了半径的圆弧 轨迹的问题，例如，不能测定容易在机械中产生振动的角部等的运动 轨迹。

在非专利文献1所记载的使用交叉格子标尺的精度测定中，需要 将标尺和检测头的间隔保持在0.5mm左右，存在标尺和检测头互相碰 撞而容易产生破损的问题。此外，不能测定三维的运动轨迹。

在专利文献2所记载的方法中，虽然可以测定三维的运动轨迹， 但是因为测定器为重叠3组滑动机构的结构，所以不能跟踪产生大的 惯性力的高加速度运动，因此存在无法测定的问题。另外，由于使用 气动滑板，所以需要压缩空气，导致成为非常大规模的装置。

与上述方法共通，为了在机械上安装位移仪来测定运动轨迹，例 如在机床上安装有夹具、工具时，为了进行测定而需要拆卸它们。因 此，存在不能测定处于实际的使用状态的机械的运动轨迹的问题。

另外，与上述方法共通，为了将测定范围限制在比较窄的范围， 在错误地超过测定范围而使机械产生运动的情况下，会导致测定器发 生破损。另外，若要测定行程大的机械的运动轨迹，则需要将测定器 暂时拆下挪动位置而重新设置。

在专利文献3记载的方法中，在机械中不设置测定器，根据从反 馈信号求得的机械位置算出运动轨迹，所以可以进行自由形状且全可 动范围内的测定，测定器也不会破损。但是，实际的机械位置和反馈 位置未必都相同，例如在机械产生振动时、或存在间隙时，不能正确 地评价机械的运动轨迹。

本发明就是鉴于上述的问题而做出的，其目的是提供可以简便且 切实地测定反映振动、间隙的机械的运动轨迹的机械运动轨迹测定装 置、具备该机械运动轨迹测定装置的数控机床及机械运动轨迹测定方 法。

用于解决课题的手段

为了解决课题，本发明的机械运动轨迹测定装置，对如下的装置 中的机械的运动轨迹进行测定，该装置通过以反馈检测位置并使检测 位置追随指令位置的方式驱动多个可动轴的马达，对机械的位置进行 控制，所述检测位置从用于驱动多个可动轴的多个马达检测出，其中， 该机械运动轨迹测定装置备有加速度计和运动轨迹测定部，加速度计 用来测定机械的加速度；运动轨迹测定部，对加速度进行2阶积分以 获得机械位置，并且以使机械位置的轮廓与利用模拟机械的位置相对 于指令位置的响应性的模型所推定的推定位置的轮廓或检测位置的轮 廓一致的方式修正机械位置，测定机械的运动轨迹。

发明效果

在本发明的机械运动轨迹测定装置中，由于在测定中使用加速度 计，所以可以在可动部的自由的场所设置加速度计，即使机械在使用 中也可以不拆卸夹具、工具而进行测定，除此之外还可以测定三维的 运动轨迹。另外，在本发明的机械运动轨迹测定装置中，由于使用检 测位置、推定位置来修正机械位置，所以不容易产生在要对加速度计 的信号进行积分而计算机械位置的场合因测定误差、积分误差而产生 的问题，并且能够发挥可以测定反映了振动、间隙的机械的运动轨迹 的效果。

附图说明

图1是表示具有本发明的实施方式的机械运动轨迹测定装置的数 控机床的形态的示意图。

图2是表示数控机床所具有的驱动机构的结构的示意图。

图3是说明本实施方式的机械运动轨迹测定装置的图。

图4是说明本实施方式的机械运动轨迹测定装置的运动轨迹测定 方法的图。

图5是说明本实施方式的机械运动轨迹测定装置的运动轨迹测定 方法的实施例的详情的图。

图6是表示加速度的测定误差对速度以及位置造成的影响的示意 图。

图7是表示根据加速度算出的机械位置和检测位置的差的例子的 图。

图8是表示根据加速度算出的机械位置和检测位置的差的例子的 图。

图9是表示指令位置和检测位置的误差的变化率的例子的图。

图10是表示使用指令位置和检测位置的误差的变化率为阈值以 下的范围的数据进行修正的结果的例子的图。

图11是表示利用交叉格子标尺法测定圆运动轨迹的结果的例子 的图。

图12是表示利用本发明的机械运动轨迹测定装置测定圆运动轨 迹的结果的例子的图。

图13是表示利用交叉格子标尺法测定角部运动轨迹的结果的例 子的图。

图14是表示利用本发明的机械运动轨迹测定装置测定角部运动 轨迹的测定结果的例子的图。

图15是表示三维的运动轨迹的测定例的图。

具体实施方式

实施方式

下面，以数控机床的机械运动轨迹的测定为例，用附图说明本发 明的实施方式的机械运动轨迹测定装置。另外，本发明并不局限于下 述的记载。

图1表示数控机床的形态的一例。具有在X轴、Y轴以及Z轴方 向引导运动的多个可动轴，各可动轴被由马达1和进给丝杆2构成的 驱动机构驱动。马达的旋转角度由旋转角度检测器3检测，并被反馈 到控制装置。作为驱动方法，有时也使用线性马达代替马达1和进给 丝杆2，使用线性标尺代替旋转角度检测器3。

在图1所示的形态的数控机床中，由Y轴的驱动机构驱动工作台 4，由X轴的驱动机构驱动支柱5。由安装在支柱5上的Z轴的驱动 机构，经由滑枕6驱动主轴头7，结果在安装于主轴头7的前端的工 具和设置于工作台4上的工件之间创建三维形状。

另外，在图2中示意地表示从横向观察图1的Y轴的驱动机构的 情况下的剖视图。在此，为了方便起见只表示Y轴的驱动机构，X轴 以及Z轴的驱动机构也是相同的。马达1的旋转运动经由联轴器8传 递到进给丝杆2，并经由螺母9变换为工作台4的直行运动。进给丝 杆2的直行运动被支撑轴承10约束。从控制器的指令生成部11输出 的指令位置被传递到马达驱动部12，马达驱动部12以使检测位置与 指令位置的误差尽量变小的方式驱动马达1，所述检测位置通过将由 旋转角度检测器3检测到的马达旋转角度乘以进给丝杆2的螺距而得 到。

除了马达1的旋转角度，有时也附加用于检测工作台的位置的线 性标尺、激光位移计，并反馈到马达驱动部12，另外，有时也使用线 性马达代替马达1和进给丝杆2。

在数控机床中，安装于主轴头7的前端的工具和工作台4的相对 位移很重要，一般预先测定相对位移，在指令生成部11或马达驱动部 12修正存在于机械中的误差。作为误差的原因，首先有可动轴之间的 垂直度、进给丝杆的螺距误差等的静态误差，这些在组装机械的阶段 可进行测定以及调整，在通常使用中变化很小。

另一方面，还已知产生主要由在联轴器8或进给丝杆2、支撑轴 承10部分产生的弹性变形或振动、支柱5或滑枕6的姿势变化或振动、 摩擦力所造成的误差，这些动态的误差，因机械的使用状况或工作台 上的负荷质量、机械的长年变化或磨损等，特性发生较大的变化。因 此，优选即使在机械的使用中也能够定期地或持续地测定机械的运动 轨迹，调整控制器的各种修正参数。

本发明的目的是提供如下的方法，该方法通过与已往的测定方法 完全不同的方法，简便且切实地测定调整控制器的参数所需的运动轨 迹信息。此处的切实是指包含调整控制器所必要的信息，具体为振动 的有无、振动的周期以及振幅、象限切换时产生的突起状的轨迹误差 (象限突起)的有无、象限突起的高度以及宽度、以及在象限突起产 生后产生的振动的周期以及振幅等信息。

在图3中表示本发明的机械运动轨迹测定装置。在指令生成部11， 根据被输入的目标位置生成指令位置。在马达驱动部12，以使被输入 的指令位置、和处理从旋转角度检测器3传送的检测信号而得到的检 测位置尽量一致的方式，输出马达驱动电压、驱动马达1。

本发明的机械运动轨迹测定装置用于测定装置中的机械的运动轨 迹，所述装置以反馈从可动轴不同的多个马达1检测到的检测位置、 并且使检测位置追随指令位置的方式驱动马达1，从而控制机械的位 置。机械运动轨迹测定装置备有加速度计13和运动轨迹测定部14， 上述加速度计13用于测定机械的加速度；上述运动轨迹测定部14， 对加速度进行2阶积分以获得机械位置，并且以使机械位置的轮廓与 利用模型推定的推定位置的轮廓或检测位置的轮廓大致一致的方式修 正机械位置，从而测定机械的运动轨迹，所述模型模拟机械的位置对 指令位置的响应性。

在此，轮廓是指在以横轴为时间、以纵轴为机械位置的情况下， 或者以横轴和纵轴双方为机械位置的情况下，表示机械位置的概略的 变化的曲线，例如，想反映出在细微地变动的波形的中心附近使用活 动曲线规画出一条线时的曲线。也可以为指令位置乘以具有一定的时 间常数的传递函数而获得的曲线，还可以为使机械位置的变化成为近 似于直线或n次多项式或正弦波或余弦波的情况下的曲线。

运动轨迹显示部15从多个输入到指令生成部11的目标位置合成 目标轨迹，从自指令生成部11输出的指令位置合成指令轨迹，从被反 馈的多个检测位置合成检测部轨迹，并将目标轨迹、指令轨迹或检测 部轨迹的至少任一个轨迹，与合成了从运动轨迹测定部14输出的机械 位置的机械的运动轨迹重叠显示。

在本发明中，因为使用加速度计测定机械的运动轨迹，所以例如 如图3所示，即使在安装有工具16、工件17的状态下也可以测定机 械运动轨迹，除此之外还可以进行三维的自由形状的测定。另外，若 要对加速度计的信号进行积分而算出位置，则一般将产生因加速度的 测定误差、积分误差而引起的问题，但是在本发明的机械运动轨迹测 定装置中，在运动轨迹测定部，在进行加速度的测定的同时使用作为 控制装置内部的信号的指令位置和检测位置修正机械位置，所以可以 修正加速度的测定误差、积分误差。

另外，通过使目标轨迹、指令轨迹、检测部轨迹和机械运动轨迹 的全部或一部分重叠显示，在机械运动轨迹产生误差时，可以明确地 表示轨迹误差产生在哪一个阶段。

这时，通过将指令轨迹、检测部轨迹和机械运动轨迹，与目标轨 迹之间的相对于目标轨迹的法线方向的误差分别放大地显示，可以更 明确地表示轨迹误差。另外，通过将指令轨迹与检测部轨迹、指令轨 迹与机械运动轨迹、或检测部轨迹与机械运动轨迹之间的法线方向误 差放大地显示，可以只抽出例如起因于马达驱动部12的轨迹误差、起 因于驱动机构的轨迹误差。

对加速度进行积分而算出位置的方法现在已为公众所知，使用于 例如惯性导航装置、建筑物的振动测定。但是已知其测定精度为：前 者是数m，后者是数十mm，与数控机床的测定中所要求的精度相比， 还差了4～6位数。就对加速度进行积分而算出位置时的问题点而言， 存在因加速度的测定误差而引起的问题和因积分运算的误差而引起的 问题。本发明提供解决这样的问题、高精度地测定机械运动轨迹的方 法。

在对加速度进行积分时，测定时间越长，越积累积分的误差，测 定的精度将恶化。在控制器的调整中，主要进行对因机械的振动、摩 擦力而造成的轨迹误差的修正参数的调整，所以只要能够显示产生因 这些动态的行为而引起的轨迹误差的部分的运动轨迹即可。具体地， 通过根据指令位置、检测位置或其双方，使用规定的规则或数学式， 判别推定为产生轨迹误差的运动轨迹误差产生范围，并对处于运动轨 迹误差产生范围的加速度进行2阶积分，从而算出机械位置。

在这里，预定的规则或数学式是指，用于表示经验上公知产生轨 迹误差的位置的规则或数学式，或用于根据使用模型而推定的机械位 置判别产生轨迹误差的规则或数学式，所述模型模拟机械位置相对于 指令位置的响应特性。

据此，能够只对在轨迹上容易产生误差的部分的加速度进行积分 而算出机械位置，所以不需要进行过长时间的积分演算，可以减少机 械运动轨迹的测定所需要的时间，除此之外可以简便且切实地测定容 易因机械的使用状况而变化的动态的轨迹误差。

另外，通过将运动轨迹误差产生范围内的机械运动轨迹与目标轨 迹、指令轨迹或检测部轨迹重叠显示，能够切实地显示调整控制器所 需要的轨迹信息。

此时，也能够通过分别放大地显示指令轨迹、检测部轨迹和机械 运动轨迹，与目标轨迹之间的相对于目标轨迹的法线方向的误差，而 更加明确地表示轨迹误差。另外，通过放大地显示指令轨迹与检测部 轨迹、指令轨迹与机械运动轨迹、或检测部轨迹与机械运动轨迹之间 的法线方向的误差，可以只抽出例如起因于马达驱动部12的轨迹误 差、起因于驱动机构的轨迹误差。

以下，作为更具体的实施例，详细地说明判别运动轨迹误差产生 范围，对运动轨迹误差产生范围中的加速度进行2阶积分、算出机械 位置的方法。在运动轨迹测定部14中，如图4的流程图所示，其特征 为，读入用于测定运动的数据，根据作为读入的数据的指令位置或检 测位置乃至其双方，使用预定的规则或数学式，判别推定为产生轨迹 误差的运动轨迹误差产生范围，对运动轨迹误差产生范围的加速度进 行2阶积分而算出机械位置，修正所算出的机械位置的误差。

图5表示图3的运动轨迹测定部14中的数据处理方法的具体例。 本实施例的运动轨迹测定部14备有机械运动轨迹测定用数据抽出单 元18、加速度积分单元19和积分误差修正单元20。

在机械运动轨迹测定用数据抽出单元18中记录有：对指令位置进 行微分而获得的指令速度的符号反转的时刻，和对指令位置进行3阶 微分而获得的加速度的变化率(还可称为加加速度、跳跃、或冲击跃 度)超过预先设定的阈值的时刻，且将检测位置对指令位置的延迟时 间加到上述时刻而算出开始时刻，将从开始时刻起到经过一定时间为 止的范围设定为运动轨迹误差产生范围。通过改变加速度的变化率J 的阈值，可以改变运动轨迹误差产生范围的检测灵敏度，将阈值设定 为数m/s³至数十m/s³左右是妥当的。

具体地，对指令位置数据Pr进行时间微分算出指令速度Vr，再 对指令速度Vr进行2阶微分算出指令加速度的变化率J，并且搜索指 令加速度的变化率J成为预先设定的阈值以上的时刻ta(Na)和指令 速度Vr的符号反转的时刻tb(Nb)。其中，Na是指令加速度的变化 率J成为阈值以上的次数，Nb为指令速度Vr的符号反转的次数。另 外，指令加速度的变化率J的阈值可以根据作为测定和调整对象的机 械的要求性能而改变。

一般已知在指令位置和检测位置之间存在有一定的延迟时间，在 机械运动轨迹测定用数据抽出单元18中，求得指令位置数据Pr和检 测位置数据Pfb的误差E，从该误差算出延迟时间Delay。可以从运 动中的误差E算出延迟时间为公知的事实。另外，也可以不从指令位 置数据Pr和检测位置数据Pfb的差算出延迟时间，而利用模拟控制系 统的响应的模型计算延迟时间。

在指令加速度的变化率J成为阈值以上的时刻ta(Na)和指令速 度Vr的符号反转的时刻tb(Nb)，加上延迟时间Delay，作为测定开 始时刻ts(N)。在此，N为测定开始时刻ts的个数，为Na和Nb之 和。加速度的变化率大表示加速度急剧地变化，而速度的符号反转则 表示运动方向反转。因此，测定开始时刻ts表示运动的加速度急剧地 变化的时刻和运动方向反转的时刻。

一般已知在加速度急剧地变化的位置，由于在机械中激发振动， 所以容易产生轨迹误差，另外在运动方向反转的位置，由于摩擦力的 方向发生反转，所以容易产生轨迹误差。即，通过抽出上述位置，可 以切实地判别容易产生运动轨迹误差的运动轨迹误差产生范围。

因在机械中激发的振动、运动方向反转时的摩擦力变化而产生的 轨迹误差，公知为动态的行为，即，随时间变化的行为，因此，通过 从测定开始时刻ts起抽出一定的测定时间te内的数据，可以设定为运 动轨迹误差产生范围。测定时间te的值可以依照作为测定对象的机械 的动态的特性而变化，设定为从0.1秒至0.5秒左右是妥当的。

另外，也可以使用模拟机械的位置相对于指令位置的响应特性的 模型，推定机械的运动轨迹，将在所推定的运动轨迹与目标轨迹之间 产生的轨迹误差超过预先设定的容许值的范围，设定为运动轨迹误差 产生范围。据此，也可以预测到产生与加速度的急剧的变化、运动方 向的反转无关的轨迹误差，可以测定当时的机械运动轨迹。这时的轨 迹误差的容许值可以根据对作为测定对象的机械的要求精度而改变， 可以设定为数微米～数十微米。

在测定加速度时，最好使加速度计的灵敏度方向和机械的可动轴 的运动方向一致，但在加速度计的灵敏度方向和机械的可动轴的运动 方向不一致的情况下或在加速度计的灵敏度与预先设定的原状不同的 情况，需要修正加速度的测定结果。作为修正加速度的方法，公知有 各种各样的方法，例如，可以从以已知的加速度使机械运动时的加速 度的测定结果，算出加速度的修正系数。

在加速度积分单元19中，将加速度的测定结果以比其测定周期短 的间隔进行内插处理，然后进行积分。据此，即使不以必要量以上的 频率测定加速度，也可以高精度地算出机械运动轨迹。加速度的测定 周期可以根据作为测定对象的机械的振动特性而改变，可以设定在大 概0.001秒～0.002秒左右(1000Hz～500Hz左右)，数据的内插间隔 可以设定在0.0001秒左右(10000Hz左右)。

当对运动轨迹误差产生范围的加速度A(n)进行积分而算出机械 位置时，首先对检测位置Pfb(n)进行微分而算出检测速度Vfb(n)， 以运动轨迹误差产生范围的最初的时刻ts(n)的检测速度Vfb(ts(n)) 作为初始值对加速度进行积分，由此算出机械速度Va(n)(数学式 (1))，然后以运动轨迹误差产生范围的最初的时刻ts(n)的检测位置 Pfb(ts(n))作为初始值对机械速度Va(n)进行积分，由此算出机 械位置Pa(n)(数学式(2))。其中，n为测定开始时刻ts的编号， 编号范围从第1号至第N号。

[数学式1]

$V_a\left(n\right)={\int }_{t_s\left(n\right)}^{t_s\left(n\right)+t_e}A\left(n\right)\mathrm{dt}+V_{\mathrm{fb}}\left(n\right)\left(t_s\left(n\right)\right)...\left(1\right)$

[数学式2]

$P_a\left(n\right)={\int }_{t_s\left(n\right)}^{t_s\left(n\right)+t_e}{V}_a\left(n\right)\mathrm{dt}+P_{\mathrm{fb}}\left(n\right)\left(t_s\left(n\right)\right)...\left(2\right)$

据此，因为不需要对从运动开始时刻起的加速度波形进行连续地 积分，可以只对真正必要的短时间的加速度波形进行积分，所以计算 量可以大幅地减少，并且可以高精度地算出机械位置。

另外，可以使用模拟机械的位置相对于指令位置的响应特性的模 型，算出推定位置和推定速度，以运动轨迹误差产生范围的最初的时 刻的推定速度为初始值对加速度进行积分，从而算出机械速度，另外 也可以以运动轨迹误差产生范围的最初的时刻的推定位置为初始值对 机械速度进行积分，从而算出机械位置。据此，即使加入例如间距误 差修正、间隙修正这样的修正，也可以推定去除了其影响后的位置而 算出机械位置。

在对加速度进行积分而算出位置时，因加速度的测定误差、积分 所造成的误差累积、对结果造成影响。在积分误差修正单元20中，进 行加速度的测定误差和积分误差的修正。图6是表示在加速度具有一 定的测定误差时，对将其进行积分而获得的位置造成的影响的示意图。 在加速度存在一定的误差时，在对其进行2阶积分的位置会以2次时 间函数呈现。

为了从由加速度积分单元19算出的机械位置Pa(n)抽出误差成 分而进行修正，算出运动轨迹误差产生范围的检测位置Pfb(n)和从 加速度算出的机械位置Pa(n)的差E1。从实际的测定结果算出的误 差E1的一例在图7中用实线表示。将这样的误差作为2次时间函数 进行近似运算，从机械位置Pa(n)减去由近似式算出的位置而进行 修正，由此修正加速度的测定误差和积分误差。另外，还可以使用模 拟机械的位置相对于指令位置的响应特性的模型进行修正，来代替检 测位置Pfb(n)。

在图7中用虚线表示利用上述的方法修正后的机械位置Pa(n) 和检测位置Pfb(n)的差。这相当于图5中的E2。由图7可知，除 了微小的变动外，机械位置Pa(n)和检测位置Pfb(n)的差消失， 可以修正加速度的测定误差和积分误差。另外，可知：机械位置Pa (n)和检测位置Pfb(n)的差成为夹着0的微小变动，机械位置的轮 廓和检测位置的轮廓大致一致。在此出现的微小的变动为检测位置和 机械位置的差，是由驱动机构、机械的运动轨迹误差而引起的。

在图7那样的结果中，修正后的误差E2较小、利用1次的修正 就可以获得足够的测定精度。在该情况下，依照图5的流程图完成修 正处理，作为机械位置数据Pa(n)而保存。

但是，在例如角部的行为那样在加速度急剧变化的情况下，存在 不能以1次修正正确地修正误差的情况。图8表示该情况下从加速度 算出的机械位置Pa(n)与检测位置Pfb(n)的误差的一例。依据图 8，在进行上述的修正后(虚线)，在2.55秒以前误差较大，进而波形 整体成为弯曲的形状。这是由于：还包含了在图8中用阴影表示的范 围的数据并作为2次函数而进行近似运算，从而进行修正，阴影部分 相当于指令位置和检测位置的差E较大地变动的部分。

因此，当从加速度算出、进而进行了第1次修正的机械位置Pa (n)和检测位置Pfb(n)的误差E2为预先设定的阈值以上时，依照 图5所示的流程图，算出指令位置Pr(n)和检测位置(Pfb(n))的 误差E(n)的变化率，抽出上述变化率成为预先设定的阈值以下的范 围内的检测位置或推定位置，使用被抽出的检测位置或推定位置再次 进行修正。误差E2的阈值可以依照作为测定对象的机械的特性而变 化，可以设定为大概十微米～数十微米。另外，也可以使用模拟机械 位置相对于指令位置的响应特性的模型，来代替检测位置Pfb(n)。

在图9中表示与图8所示的结果相同的运动轨迹误差产生范围中 的、指令位置Pr(n)和检测位置(Pfb(n))的误差E(n)的变化 率。根据图9，在第i号数据之前，误差E(n)急剧地变化。搜寻误 差E(n)的变化率成为预先设定的阈值以下的数据编号i，将比修正 后的机械位置Pa(n)和检测位置Pfb(n)的误差E2的第i号靠后 的数据作为2次时间函数进行近似运算，从机械位置Pa(n)再次减 去用近似式算出的位置，由此进行再次修正。另外，误差E(n)的变 化率的阈值的基准是指令位置和检测位置的位置分解能力。

在图10中表示使用比修正后的机械位置Pa(n)和检测位置Pfb (n)的误差E2的第i号靠后的数据进行再度修正后的、机械位置Pa (n)和检测位置Pfb(n)的误差。根据图10，虽然2.55秒之前的误 差残留，但如修正前呈现出的波形整体弯曲那样的误差被去除，即使 在如角部那样伴随着急剧的加减速的运动中，也能够修正加速度的测 定误差和积分所造成的误差，可以高精度地算出机械运动轨迹。

修正完成了的结果被保存作为机械位置数据Pa(n)，在测定开始 时刻ts的编号n小于测定开始时刻ts的个数N时，对编号n加1，返 回到机械运动轨迹测定用数据抽出单元18，在测定开始时刻ts的编号 n达到测定开始时刻ts的个数N为止，反复进行加速度积分单元19 和积分误差修正单元20的处理。据此，可以算出全部的运动轨迹误差 产生范围的机械位置。另外，以上的处理是对全部的多个可动轴进行 的，根据多个轴的机械位置数据在运动轨迹显示部15合成机械运动轨 迹。

为了确认本发明的方法的有效性，实际地测定了数控机床的XY 平面中的机械运动轨迹。作为比较对象，也使用现在实用化的测定方 法、即交叉格子标尺法进行相同的测定。

图11是利用交叉格子标尺测定进行了半径10mm、进给速度 3000mm/min的圆运动时的机械运动轨迹的结果。图中放大地显示与 目标轨迹的差，在机械运动轨迹的同时，同时也表示检测部轨迹和目 标轨迹。根据图11，机械运动轨迹成为在X轴方向具有长轴的椭圆形 状，这是由X轴方向的弹性变形所产生的，是在本发明中不作为测定 对象的误差。在本发明中作为测定对象的是，在象限变换的部分产生 的突起状的误差(象限突起)和轨迹上的振动，可知在机械运动轨迹 上呈现出与检测部轨迹不同的振动、象限突起。

图12表示利用本发明的机械运动轨迹测定装置测定机械运动轨 迹的结果。在图12中表示被判别为运动轨迹误差产生范围的部分，显 示该范围的机械运动轨迹。如图12所示，即使在本发明的机械运动轨 迹测定装置中使用加速度测定机械运动轨迹的情况下，也与利用交叉 格子标尺测定机械运动轨迹的情况同样地，可以切实地显示在机械运 动轨迹上产生的振动、象限突起。

图13是下达正方形的轨迹的指令时的利用交叉格子标尺进行的 机械运动轨迹的测定结果，其中放大地显示与目标轨迹的误差。已知 由于在四角的角部加速度急剧地变化，所以容易产生振动，由图13 可知，在机械运动轨迹上产生有在检测部轨迹上看不见的振动。

在图14中表示利用本发明的机械运动轨迹测定装置测定机械运 动轨迹的测定结果。在图14中被四边形包围的部分是利用本发明的方 法判定为容易产生轨迹误差的运动轨迹误差产生范围，显示该范围的 机械运动轨迹。如图14所示，即使在本发明的机械运动轨迹测定装置 中使用加速度测定机械运动轨迹的情况下，也与利用交叉格子标尺测 定机械运动轨迹的情况同样地，能够测定在检测部轨迹看不见的振动。 依据本发明的机械运动轨迹测定装置，即使在角部那样的情况下，也 可以切实地测定机械运动轨迹。

即，可知利用本发明的机械运动轨迹的测定显示装置，可以自动 地判别运动轨迹误差产生范围，利用加速度计可以更切实地测定该部 分的机械运动轨迹。另外，通过重叠地显示指令轨迹、检测部轨迹和 机械运动轨迹，在机械运动轨迹产生误差的情况下，可以明确地表示 轨迹误差是在哪个阶段产生的。

图15表示三维的机械运动轨迹的测定例。图15所示的轨迹是首 先使机械的X轴向正向移动，接着使Y轴朝正向移动，然后使Z轴 朝正向移动时的轨迹。依据本发明的方法，如图15所示，即使为三维 的轨迹也可以判别运动轨迹误差产生范围，能够测定机械运动轨迹。

产业上利用的可能性

如上所述，有关本发明的机械运动轨迹测定装置，在数控机床、 机器人中，适用于测定机械的运动轨迹。

符号说明

1  马达

2  进给丝杆

3  旋转角度检测器

4  工作台

5  支柱

6  滑枕

7  主轴头

8  联轴器

9  螺母

10 支撑轴承

11 指令生成部

12 马达驱动部

13 加速度计

14 运动轨迹测定部

15 运动轨迹显示部

16 工具

17 工件

18 机械运动轨迹测定用数据抽出单元

19 加速度积分单元

20 积分误差修正单元