一种梯级水库汛限水位联合运用调度方法

摘要

本发明公开了一种梯级水库汛限水位联合运用调度方法，包括以下步骤：步骤1，建立基于“聚合水库”的预报预蓄模型；步骤2，根据上下游水库之间的水力联系和各防洪控制点防洪标准来建立上下游梯级水库的预蓄库容上限关系模型；步骤3，确定梯级水库汛限水位联合运用调度的优化目标和约束条件；步骤4，采用优化方法优化得到梯级水库汛限水位联合运用调度方案。本发明能够在汛期对梯级水库上下游各水库的汛限水位进行统一调度，在保证梯级水库防洪安全的前提下，能最大限度的提高梯级水库的兴利效益，适宜在梯级水库或水库群洪水资源化调度中的应用，可广泛应用于流域梯级水库汛限水位联合运用调度。

说明书

技术领域

本发明涉及梯级水库调度技术领域，特别涉及一种梯级水库汛限水位联合运用调度方法。

背景技术

汛限水位是水库在汛期允许兴利蓄水的上限水位，也称防洪限制水位。在多年的研究和实践中，汛限水位的理论有了很大的发展。汛期限制水位的控制方法主要经历了三个阶段：单一固定水位控制、分期固定水位控制、分期动态水位控制(即：汛限水位动态控制)。单一固定水位控制仅利用洪水的统计信息来控制汛期限制水位；分期水位控制概念的产生利用了暴雨、洪水等季节性变化规律的特性分析结果，改变了整个汛期汛限水位固定不变的调度方式，其中分期水位控制又分为分期固定水位控制和分期动态水位控制，这两种控制方式都要求水库在汛期时刻预防设计或校核洪水事件的发生，从而导致水库在汛期受汛限水位的限制不能蓄水，倘若遇到汛后降水偏小，则水库无法蓄满，造成汛期雨洪资源的浪费。分期动态水位控制理念则在分期固定水位控制的基础上更进一步利用气象及水文预报的信息，在有效、可靠的预见期内临时抬高水库运行水位，在下场洪水来临之前确保回落至原设计汛限水位，在不降低防洪标准的前提下，增加水库的兴利效益。

对单一水库的汛限水位控制问题，在满足防洪安全的前提下，水库汛限水位设置越高则越有利于洪水资源利用，通过提高发电水头来增加发电效益。然而对于梯级水库，由于梯级水库之间存在一定的水力联系，上下游水库存在库容补偿，单纯提高某一水库的汛限水位，未必能提高梯级水库的洪水资源利用率，因此梯级水库汛限水位的联合运用问题更为复杂。随着水库系统中水库数量(维数)的增加，需考虑的信息越来越多，汛限水位的控制也将变得更加复杂。

目前国内外对梯级水库汛限水位研究的方法不多，现有的研究方法多数是将单一水库的汛限水位研究方法简单的嵌套进梯级水库，未考虑上下游水库之间的库容补偿问题和水库之间汛限水位的相互协调问题。武汉大学郭生练教授课题组对梯级水库汛限水位的动态控制问题进行了系统的研究，针对具有下游防洪任务的水电站水库群，提出了基于预报及库容补偿的水库群防洪补偿联合调度逐次渐进协调模型，该模型运用了大系统分解协调理论及贝尔曼的逐步逼近思想，以各水库为独立的子系统建立三层递阶结构，针对库间水力、电力联系及防洪库容限制等复杂的约束条件进行不同层次的协调，对上述模型经过多次迭代计算即可得到最佳的水库群防洪库容协调方案^[1]。武汉大学郭生练教授课题组还结合流域实时洪水预报及梯级水库防洪库容信息，提出了一种基于预报及库容补偿的梯级水库汛限水位动态控制逐次渐进补偿调度模型，该模型包括三个模块：考虑预报及库容补偿作用的补偿调度模块、保证不降低原防洪标准的预报预泄模块、关联变量协调模块^[2]。但上述两种梯级水库汛限水位研究方法均不完善，均未推出梯级水库汛限水位之间的内在联系和确定梯级水库汛限水位联合运用的控制域。

文中涉及的参考文献如下：

[1]李玮，郭生练，郭富强等.水电站水库群防洪补偿联合调度模型研究及应用[J]水利学报，2007，38(7)：826-831.

[2]李玮，郭生练，刘攀等.梯级水库汛限水位动态控制模型研究及运用[J].水力发电学报，2008，27(2)：22-28.

发明内容

针对现有技术的不足，本发明基于大系统聚合分解思想，提出了一种考虑上下游水库间的库容补偿和汛限水位相互协调的梯级水库汛限水位联合运用调度方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种梯级水库汛限水位联合运用调度方法，包括以下步骤：

步骤1，建立基于“聚合水库”的预报预蓄模型；

步骤2，根据上下游水库之间的水力联系和各防洪控制点防洪标准来建立上下游梯级水库的预蓄库容上限关系模型；

步骤3，确定梯级水库汛限水位联合运用调度的优化目标和约束条件；

步骤4，采用优化方法优化得到梯级水库汛限水位联合运用调度方案。

步骤1中的预报预蓄模型是采用预蓄预泄法建立。

步骤3中的梯级水库汛限水位联合运用调度的优化目标为：

在洪水有效预见期内梯级水库的兴利效益最大，可用公式

其中，

E为兴利效益；

T_y为有效预见期；

L为梯级水库中水库的数目；

N_i(t)为i水库第t时段的出力，N_i(t)＝K_iQ_i(t)H_i(t)，K_i为i水库的出力系数，Q_i(t)为i水库第t时段的发电流量，H_i(t)为i水库第t时段的平均发电水头。

步骤4的优化方法为逐次优化方法(POA)。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

1、本发明能够在汛期对梯级水库上下游各水库的汛限水位进行统一调度，在保证梯级水库防洪安全的前提下，能最大限度的提高水库的兴利效益，适宜在梯级水库或水库群洪水资源化调度中的应用，可广泛应用于流域梯级水库汛限水位联合运用调度；

2、现有技术均采用多年平均效益最大化为优化目标，本发明强调的是在有效预见期内寻求梯级水库的效益值最大的方案，在实际中更具实用性。

附图说明

图1为梯级水库汛限水位联合运用模型流程图；

图2为梯级水库结构示意图，其中：A、B分别为上、下游梯级水库，F1、F2分别为水库A、水库B下游的防洪控制点，其允许的最大下泄流量分别为Q_max，A、Q_max，B，Q_A和Q_B分别为水库A和水库B的入库流量；

图3为梯级水库联合运用汛限水位上、下限关系示意图，其中Z_A，Z_B分别为A、B水库的原设计汛限水位，Z′_A，Z′_B分别为A、B水库的汛限水位联合运用上限。

具体实施方式

本发明基于大系统聚合分解思想，将梯级水库当成一个“聚合水库”，由梯级防洪目标和预报水雨情信息来确定该“聚合水库”允许最大预蓄水量，再根据梯级水库间的水力联系协调分配各水库的预蓄水量，在不降低防洪标准的前提下，寻求综合利用效益最大的梯级水库汛限水位联合运用和动态控制方案。

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案做进一步具体说明。

一种梯级水库汛限水位联合运用调度方法，包括以下步骤：

步骤1，建立基于“聚合水库”的预报预蓄模型：

将梯级水库当成一个“聚合水库”，本实施例中采用预蓄预泄法来建立“聚合水库”的预报预蓄模型。预蓄预泄法要求水库以Z′水位起调时，经过洪水有效预见期T_y的预泄，能使水库的水位降低至原汛限水位Z，并且水库能够提供不少于原调度方式的同期防洪库容，若预报流域将有较大的洪水形成时，各水库有能力进行预泄并腾出足够防洪库容，保证不降低原设计方案的防洪标准。

设Q_in(t)为“聚合水库”在t时刻的入库流量，Q_out(t)为“聚合水库”在t时刻的可能出库流量，则“聚合水库”在t时刻的最高起调水位Z′(t)对应的库容f(Z′(t))可用下列公式表示：

$f\left(Z^{\prime }\left(t\right)\right)=f\left(Z\left(t\right)\right)+{\int }^{T_y}{Q}_{\mathrm{out}}\left(t\right)\mathrm{dt}-{\int }^{T_y}{Q}_{\mathrm{in}}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

式中，

函数f(x)表示水位～库容关系，则f(Z′(t))为“聚合水库”所允许的最高起调水位Z′(t)对应的库容，f(Z(t))为“聚合水库”的水位为原汛限水位Z(t)时所对应的库容；

表示“聚合水库”在有效预见期T_y内的入库水量；

表示“聚合水库”在有效预见期T_y内的可能出库水量。

则该“聚合水库”在t时段初所允许的最大预蓄水量maxV_yx(t)可表示为：

maxV_yx(t)＝f(Z′(t))-f(Z(t))

(2)

步骤2，根据上下游水库之间的水力联系和各防洪控制点防洪标准来建立上下游梯级水库的预蓄库容上限关系模型：

如附图2所示为梯级水库的结构示意图，其中，A、B分别为上、下游梯级水库，F1、F2分别为水库A、水库B下游的防洪控制点，水库A、水库B在防控控制点允许的最大下泄流量分别为Q_max，A、Q_max，B，Q_A和Q_B分别为水库A和水库B的入库流量。由于上下游水库之间存在水力联系，各水库允许的最高起调水位均受其他水库当前库容状态的影响，因此各水库之间存在一种相互制约的关系。

对于梯级水库而言，要求上下游水库均满足不低于原设计汛限水位方案下的防洪标准。下面将以图2所示的水库A和水库B为例来建立上下游梯级水库间的预蓄库容上限关系模型。

对水库A和水库B，根据公式(1)有：

水库A：${\int }^{T_y}{Q}_{\mathrm{out},A}\left(t\right)\mathrm{dt}-{\int }^{T_y}{Q}_{\mathrm{in},A}\left(t\right)\mathrm{dt}=f_A\left(Z_A^{\prime }\left(t\right)\right)-f_A\left(Z_A\left(t\right)\right)---\left(3\right)$

水库B：${\int }^{T_y}{Q}_{\mathrm{out},B}\left(t\right)\mathrm{dt}-{\int }^{T_y}{Q}_{\mathrm{in},B}\left(t\right)\mathrm{dt}=f_B\left(Z_B^{\prime }\left(t\right)\right)-f_B\left(Z_B\left(t\right)\right)---\left(4\right)$

式(4)中，

Q_out，A(t)、Q_out，B(t)分别为水库A、水库B在t时段的可能下泄流量，则分别表示水库A、水库B在有效预见期T_y内的可能出库水量；

Q_in，A(t)、Q_in，B(t)分别为水库A、水库B在t时段的入库流量，则分别表示水库A、水库B在有效预见期T_y内的入库水量；

Z_A(t)、Z_B(t)分别为水库A、水库B在t时段的原汛限水位，f_A(Z_A(t))、f_B(Z_B(t))则分别表示水库A、水库B在原汛限水位时所对应的库容；

Z′_A(t)、Z′_B(t)分别为水库A、水库B在t时段允许的最高起调水位，f_A(Z′_A(t))、f_B(Z′_B(t))则分别表示水库A、水库B在最高起调水位时所对应的库容；

水库A、水库B之间存的上下游水力联系，可表示为：

Q_in，B(t)＝C₀Q_out，A(t)+C₁Q_out，A(t-1)+C₂Q_in，B(t-1)+Q_qj(t)

(5)

式(5)中，

Q_in，B(t)、Q_in，B(t-1)为水库B在t、t-1时段的入库流量；

Q_out，A(t)Q_out，A(t-1)为水库A在t、t-1时段的可能下泄流量；

C₀，C₁，C₂为马斯京根系数；

Q_qj(t)为在t时段时水库A和水库B之间的区间入库流量。

式(5)中，由于在第t时段初中间变量Q_out，A(t-1)、Q_in，B(t-1)、Q_qj(t)均为已知，故Q_in，B(t)与Q_out，A(t)的关系可表达为

Q_in，B(t)＝C₀Q_out，A(t)+K(t)    (6)

其中，K(t)＝C₁Q_out，A(t-1)+C₂Q_B(t-1)+Q_qj(t)。

除了水库A、水库B之间存在的上下游水力联系外，水库A、水库B的可能下泄流量均应满足防洪要求，即：Q_out，A(t)≤Q_max，A，Q_out，B(t)≤Q_max，B  其中，Q_max，A、Q_max，B分别为防控控制点F1、F2的最大允许通过流量。

水库A、水库B之间的预蓄库容关系的求解可采用自上而下的顺序方式，也可以采用自下而上的逆序方式，这里采用逆序递推法来求解上下游水库间的预蓄库容关系。先由最下游防洪控制点F2的安全流量约束和库容状态信息推求水库B的入库流量，即由(4)式和公式Q_out，B(t)≤Q_max，B可得：

$\stackrel{T_y}{\int }{Q}_{\mathrm{out},B}\left(t\right)\mathrm{dt}-\stackrel{T_y}{\int }{Q}_B\left(t\right)\mathrm{dt}=f_B\left(Z_B^{\prime }\right)-f_B\left(Z_B\right)\le \stackrel{T_y}{\int }{Q}_{\max ,B}\mathrm{dt}-\stackrel{T_y}{\int }{Q}_B\left(t\right)\mathrm{dt}=Q_{\max ,B}{T}_y-\stackrel{T_y}{\int }{Q}_B\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(7\right)$

将式(6)代入式(7)得到：

$f_B\left(Z_B^{\prime }\right)-f_B\left(Z_B\right)\le Q_{\max ,B}{T}_y-\stackrel{T_y}{\int }(C_0{Q}_{\mathrm{out},A}\left(t\right)+K\left(t\right))\mathrm{dt}---\left(8\right)$

${\int }^{T_y}{Q}_{\mathrm{out},A}\left(t\right)\mathrm{dt}={\int }^{T_y}{Q}_{\mathrm{in},A}\left(t\right)\mathrm{dt}+f_A\left(Z_A^{\prime }\left(t\right)\right)-f_A\left(Z_A\left(t\right)\right)---\left(9\right)$

联立式(8)和式(9)可得：

$f_B\left(Z_B^{\prime }\right)\le f_B\left(Z_B\right)+Q_{\max ,B}{T}_y-C_0(\stackrel{T_y}{\int }{Q}_A\left(t\right)\mathrm{dt}+f_A\left(Z_A^{\prime }\right)-f_A\left(Z_A\right))-K\left(t\right)T_y---\left(10\right)$

式(10)描述了上下游A、B水库的汛限水位上限Z′_A和Z′_B之间的动态控制关系。由于其他变量均为已知，故当上游水库的最高起调水位确定时，由下游水库预报的来水、当前库容状况和防洪约束等信息，可在有效预报期内确定下游水库的最高起调水位，同理，当确定了下游水库的起调水位，则上游水库的最高起调水位也可随之确定，两水库预留的防洪库容之间存在一种相互协调，相互制约的关系。下限为原设计汛限水位，上限为梯级水库汛限水位动态控制关系确定的上限值，梯级水库汛限水位联合运用的寻优区间如附图3所示。

步骤3，确定梯级水库汛限水位联合运用调度的优化目标和约束条件：

本实施例中，以“有效预见期内梯级水库的兴利效益最大”作为优化目标，该优化目标可用公式来表示，

其中，

E为兴利效益；

T_y为有效预见期；

L为梯级水库中水库的数目；

N_i(t)为i水库第t时段的出力，N_i(t)＝K_iQ_i(t)H_i(t)，K_i为i水库的出力系数，Q_i(t)为i水库第t时段的发电流量，H_i(t)为i水库第t时段的平均发电水头。

梯级水库的约束条件如下：

(1)水量平衡约束，可用下列公式表示：

V_i(t)＝V_i(t-1)+(Q_i(t)-Q_out，i(t)-EP_i(t))·Δt       (11)

式中，

V_i(t)表示初蓄水容积，为状态变量；

Q_i(t)表示第i水库第t时段的入库流量；

Q_out，i(t)表示第i水库第t时段的平均出库流量，为决策变量；

EP_i(t)表示第i水库第t时段的蒸发、渗漏流量，可取定值；

Δt为时段长。

(2)水库水位约束，可用下列公式表达：

ZL_i(t)≤Z_i(t)≤ZU_i(t)              (12)

式中，

Z_i(t)表示第i水库第t时段的蓄水位；

ZL_i(t)表示第i水库允许的最小蓄水位，取原设计汛限水位；

ZU_i(t)表示第i水库允许的最大蓄水位，取允许汛限水位的上限。

(3)出库流量限制，可用下列公式表达：

QL_i(t)≤Q_out，i(t)≤QU_i(t)            (13)

式中，

Q_out，i(t)为第i水库第t时段的出库流量；

QL_i(t)表示第i水库第t时段的放水量下限，可由下游灌溉、供水或者航运要求给出；

QU_i(t)表示第i水库第t时段的放水量上限，受下游防洪要求、水库泄流能力影响。对有闸门控制的水库，泄洪时需按闸门操作规程控制进行。

(4)电站出力约束，可用下列公式表达：

$\left(\begin{array}{c}{N}_i\left(t\right)\le {\mathrm{NX}}_i\left(t\right)\\ {\mathrm{PL}}_i\left(t\right)\le N_i\left(t\right)\le {\mathrm{PU}}_i\left(t\right)\end{array}\right)---\left(14\right)$

式中，

N_i(t)为第i水电站第t时段出力；

NX_i(t)为第i水电站第t时段预想出力：

PL_i(t)表示第i水电站第t时段出力下限；

PU_i(t)表示第i水电站第t时段出力上限，综合考虑机组额定出力、受阻容量、振动区及调峰要求等确定。

步骤4，采用优化方法优化得到梯级水库汛限水位联合运用调度方案：

根据防洪调度规程和水库分级控泄原则，寻求出使梯级水库的兴利效益最大的最优分解策略。在每个起始时段时根据预报信息求出一组最优策略，并随着预报信息滚动不断更新策略，使梯级水库的兴利效益最大化。汛限水位联合运用最优分配策略问题属于多维多阶段优化决策问题，可用非线性优化方法来求解，本实施例采用动态规划问题中较为成熟的逐次优化方法来优化得到梯级水库汛限水位联合运用调度方案，这里用罚函数法处理约束优化问题，用黄金分割点与动态缩小搜索廊道相结合的方法来处理多维非线性最优搜索问题。