一种分形图叠加分形曲线的防伪图案制作方法

摘要

本发明公开了一种分形图叠加分形曲线的防伪图案制作方法其图案制作由分形图案制作和分形曲线图案制作两种方法完成，具体步骤为：(1)分形图案制作步骤：在计算机制图面板中采用数学公式设定参数信息、设定配色信息；在计算机制图面板中绘制分形图案；(2)分形曲线图案制作步骤：①在计算机分形曲线制图面板中设定字母表V，初始公理ω，生成规则P；②再在步骤①制图面板中设置初始点坐标(x，y)将迭代次数n建立循环从1-n执行；按顺序搜索步骤③所产生的新字符串F$中的每一个字符，(3)在计算机制图面板中将步骤(1)制成的分形图案与步骤(2)制成的分形曲线图案图形叠加，制成防伪图案。本发明结合嵌入的分形曲线及特殊油墨印刷技术，可以抗复印，实现双重防伪功能。

说明书

技术领域

本发明涉及图案的制作，具体为一种分形防伪图案的制作方法。

背景技术

目前，公知的分形图案绘制方法是由设计人员设定一个迭代公式，编程实现绘制方法，并在其中设定适当的配色方案，最后生成图案。但是生成的图案在用于防伪图案设计时，抗复制能力有限。本发明制作的分形图叠加分形曲线的防伪图案，结合复杂的分形图案与特殊油墨印刷技术，不但无法通过其他图形图像处理系统进行修补，而且可以抗复印，具有双重防伪功能。

发明内容

本发明的目的是提供一种分形图叠加分形曲线的防伪图案制作方法，它能够克服现有的分形图案绘制方法不规范、对绘制人员或图案设计人员专业水平要求过高、设计周期较长等方面的不足，提供了一种使用户仅通过简便的操作就可绘制出复杂的防伪图案的方法。本发明利用分形曲线形成的特殊线条，嵌入复迭代分形图案中。这种自相似的分形曲线生成灵活，随机中有较强的规律性，而规律中又不乏随机性。在形状与颜色配置较为奇特的复迭代分形图中时隐时现，结合印刷油墨印刷技术，可以抗复印。而分形图案本身的复杂结构，使其无法通过其他图形图像处理系统进行修补。离开了对应的公式和参数，分形图案不能被完全仿制，从而实现了双重防伪功能。

本发明通过以下技术方案实现：一种分形图叠加分形曲线的防伪图案制作方法，其特征在于：其图案制作由分形图案制作和分形曲线图案制作两种方法完成，具体步骤为：

(1)分形图案制作步骤：

①在计算机制图面板中采用数学公式设定参数信息，其公式是广义M-J集图的复迭代公式Z＝f(Z)+C，其中，f(Z)是sin(Z)、cos(Z)、tg(Z)、ctg(Z)、e^Z、Z^k、和为初等函数的算术运算表达式，表达式中Z是复变量，C是复常量，k是实常数；包括公式中的因式、因子以及它们之中的各种参数；

②在计算机制图面板中设定配色信息，计算机采用的均是RGB色彩技术，通过设定图案的起始色和3个基色R、G、B的转换公式来形成配色方案信息，所述的转换公式为：cos(x)、log(x)、log(y*y)、log(x/y)、log(log(y*))、sin(log(d*d))、tg(log(d*d))、sin(log(x*x))和log(sin(y))，其中d是相邻两点间的直线距离，而x、y分别是d在x轴、y轴上的投影；所述的RGB三基色着色范围0～255；

③在计算机制图面板中绘制分形图案，通过确定绘图算法及其算法参数完成，所述绘图算法采用逃逸时间算法，逃逸算法是：给定计算机屏幕代表的迭代区域W，逃逸半径R及最多迭代次数N，其中逃逸半径R＞0、迭代次数N＞0；定义逃逸时间函数的公式为：

公式-1

对迭代区域内的点c，计算T(c)；如果T(c)＝0，则c∈M₁；如果T(c)≠0，则c∈M₂。根据T(c)、i和k的值及其前一个点的颜色，确定当前点c的颜色。M₁和M₂区域中所有点的颜色即构成所要求的图案；

④在计算机制图面板中采用绘制图案的坐标信息，坐标信息为两个，一个是复平面的坐标信息，一个是计算机屏幕上窗口的视图信息；通过确定矩形框的左下、右上两个顶点坐标值来定义；最后通过步骤①设定数学公式形成的参数信息和步骤②设定的配色信息的结合，再通过步骤③的绘图算法信息和步骤④制作图案的两个坐标信息完成图形的最终绘制，形成分形图案备用；

(2)分形曲线图案制作步骤：

①在计算机分形曲线制图面板中设定字母表V，初始公理ω，生成规则P，当字母表V：F、初始公理ω：F、P：F→F-F++F-F；

②再在步骤①制图面板中设置初始点坐标(x，y)，每一步行走的步长F，旋转角度δ：60°，以及迭代次数n；

③将迭代次数n建立循环从1-n执行，在循环体中，搜索上一个字符串F$，并利用表达式F$＝“F-F++F-F”对其中的字符“F”进行替换，循环结束后，则生成一个新字符串F$。

④按顺序搜索步骤③所产生的新字符串F$中的每一个字符，若显示“+”，则逆时针旋转60°；显示“-”，则顺时针旋转60°；显示“F”，则沿着当前方向画一条直线，直至字符串尾结束，从而画出分形曲线制成分形曲线图案；

(3)在计算机制图面板中将步骤(1)制成的分形图案与步骤(2)制成的分形曲线图案图形叠加，制成防伪图案。

本发明的优点是：①分形图案及分形曲线是由计算机生成的，它的优点是能根据简单枯燥的数学公式生成复杂的有很强艺术感的图案，生成的图案与数学信息之间是——对应的关系，通过改变数学信息里的公式和参数提供图案来源。②分形图案的数学信息可由用户任意确定。③分形图案中嵌入分形曲线，有很好的抗复制功能。

本发明利用计算机程序实现用户通过选定公式因子自行设定迭代公式，通过选定初始颜色和R(红)、G(绿)、B(蓝)3种基色变化函数而自行设定色彩变化规律，通过选定算法及算法参数而设定合适的绘制方法，通过选定复平面和屏幕坐标而设定绘制区域和显示视图，从而可以容易地绘制广义M-J集图案。

本发明制作成的分形图中局部视图中的线条会显现出明显的层次感，而其结构的复杂性又使得他人无法通过其他图形图像处理系统进行修补，使其离开了原有的公式以及参数，不能完全仿制。结合嵌入的分形曲线及特殊油墨印刷技术，可以抗复印，实现双重防伪功能。

附图说明

图1为本发明图案制作面板图；图2为本发明曲线制作面板图；图3为采用本发明绘制方法绘制出的一种图案形状；图4为采用本发明绘制方法绘制的一种曲线；图5为采用本发明绘制方法将分形图案与分形曲线叠加后产生的最终图案。图6为改变图1中的参数，产生分形图案后与分形曲线叠加后产生的另一个图案。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明的一种分形图叠加分形曲线的防伪图案制作方法，利用已经编程实现的分形图案制作系统生成图案，具体步骤如下：

(1)分形图案制作步骤：

①在计算机制图面板中采用数学公式设定参数信息，其公式是广义M-J集图的复迭代公式Z＝f(Z)+C，其中，f(Z)是sin(Z)、cos(Z)、tg(Z)、ctg(Z)、e^Z、Z^k、和为初等函数的算术运算表达式，表达式中Z是复变量，C是复常量，k是实常数；包括公式中的因式、因子以及它们之中的各种参数；

②在计算机制图面板中设定配色信息，计算机采用的均是RGB色彩技术，通过设定图案的起始色和3个基色R、G、B的转换公式来形成配色方案信息，所述的转换公式为：cos(x)、log(x)、log(y*y)、log(x/y)、log(log(y*y))、sin(log(d*d))、tg(log(d*d))、sin(log(x*x))和log(sin(y))，其中d是相邻两点间的直线距离，而x、y分别是d在x轴、y轴上的投影；所述的RGB三基色着色范围0～255；

③在计算机制图面板中绘制分形图案，通过确定绘图算法及其算法参数完成，所述绘图算法采用逃逸时间算法，逃逸算法是：给定计算机屏幕代表的迭代区域W，逃逸半径R及最多迭代次数N，其中逃逸半径R＞0、迭代次数N＞0；定义逃逸时间函数的公式为：

公式-1

对迭代区域内的点c，计算T(c)；如果T(c)＝0，则c∈M₁；如果T(c)≠0，则c∈M₂。根据T(c)、i和k的值及其前一个点的颜色，确定当前点c的颜色。M₁和M₂区域中所有点的颜色即构成所要求的图案；

④在计算机制图面板中采用绘制图案的坐标信息，坐标信息为两个，一个是复平面的坐标信息，一个是计算机屏幕上窗口的视图信息；通过确定矩形框的左下、右上两个顶点坐标值来定义；最后通过步骤①设定数学公式形成的参数信息和步骤②设定的配色信息的结合，再通过步骤③的绘图算法信息和步骤④制作图案的两个坐标信息完成图形的最终绘制，形成分形图案备用；

(2)分形曲线图案制作步骤：

①在计算机分形曲线制图面板中设定字母表V，初始公理ω，生成规则P，当字母表V：F、初始公理ω：F、P：F→F-F++F-F；

②再在步骤①制图面板中设置初始点坐标(x，y)，每一步行走的步长F，旋转角度δ：60°，以及迭代次数n；

③将迭代次数n建立循环从1-n执行，在循环体中，搜索上一个字符串F$，并利用表达式F$＝“F-F++F-F”对其中的字符“F”进行替换，循环结束后，则生成一个新字符串F$。

④按顺序搜索步骤③所产生的新字符串F$中的每一个字符，若显示“+”，则逆时针旋转60°；显示“-”，则顺时针旋转60°；显示“F”，则沿着当前方向画一条直线，直至字符串尾结束，从而画出分形曲线制成分形曲线图案；

(3)在计算机制图面板中将步骤(1)制成的分形图案与步骤(2)制成的分形曲线图案图形叠加，制成防伪图案。

本发明使用时，用户在图案制作面板即图1上选择公式因子，自行组合迭代公式；设定初始颜色值和R(红)、G(绿)、B(蓝)3种基色变化函数，确定配色参数；选择绘制方法，确定相应参数；通过设定复平面和屏幕坐标而选定绘制区域和显示视图；单击“绘制”生成分形图案，如图3所示；用户在分形曲线制作面板即图2上选择要绘制的分形曲线类型；设定分形曲线的迭代次数；设定分形曲线的属性参数，包括坐标、线条的精细度和线条的颜色；单击“绘制”生成分形曲线即图4所示；通过设计方案管理合成分形图案与分形曲线，即生成本发明图案即图5的图形。本发明利用计算机程序实现用户通过选定公式因子自行设定迭代公式，通过选定初始颜色和R(红)、G(绿)、B(蓝)3种基色变化函数而自行设定色彩变化规律，通过选定算法及算法参数而设定合适的绘制方法，通过选定复平面和屏幕坐标而设定绘制区域和显示视图，从而可以容易地绘制广义M-J集图案。

本发明所述的M-J集图案为Mandelbrot集合和Julia集合的简称，为公知技术。

实施例1

绘制图案时采用复迭代公式，设定公式为：cos(z)-a/z(k)(a＝2)。绘图方法选择“逃逸时间半径法”，类型选择Julia集合；复平面坐标参数设定为(-1.5，-1.5)、(1.5，1.5)；初值设定为：X为0.32、Y为0.04，迭代次数设定为10，指数K设定为2。然后设定配色方案信息，“赋色方案”选择“主题”，设定图案的起始色和3个基色R、G、B的转换公式。其中R初值为216，R变化项通过公式log(x)计算确定；G初值为32，G变化项通过公式log(log(y*y))计算确定；B初值为125，B变化项通过公式sin(log(d*d))计算确定。渐变步长为0.5，最后单击“绘图”键即可得到图3的分形图案。

实施例2

在分形曲线制作面板中，将分形曲线设定为“皇冠”，迭代次数设定为5，线条宽度设定为3。单击“开始鼠标选择”，拖动鼠标确定起始点和终止点，绘得分形曲线。沿着不同的方向拖放鼠标两次，可得到图4的分形曲线。

实施例3

在设计方案管理中，导入图3和图4。选择图3作为背景图，图4作为前景图，R、G、B三色屏蔽值设为100％，透明度设为40％。单击“合成”，生成图5对应的图案形状。图5即是本发明的一个完整图案。

实施例4

图6是本发明的另一个完整图案。它由分形图案A和分形曲线B合成得到。绘制分形图案A时采用复迭代公式，设定公式为：tan(z)/cos(z)。绘图方法选择“逃逸时间半径方法”，类型选择Julia集合；复平面参数设定为(-1.5，-1.5)、(1.5，1.5)；初值设定为：X为0.32、Y为0.04，迭代次数为2，指数K设定为10。然后设定配色方案信息，设定图案的起始色和3个基色R、G、B的转换公式。其中R初值为125，R变化项通过公式log(x)计算确定；G初值为25，G变化项通过公式log(log(y*y))计算确定；B初值为215，B变化项通过公式sin(log(d*d))计算确定。渐变步长设为1，最后单击“绘制”键即可得到A。绘制分形曲线B时，在分形曲线制作面板中，将分形曲线设定为“皇冠”，迭代次数设置为5，线条宽度设为3。最后单击“开始鼠标选择”，拖动鼠标确定起始点和终止点，绘得分形曲线。沿着不同的方向拖放鼠标2次，可得到B。在设计方案管理中，导入A和B。选择A作为背景图，B作为前景图，R、G、B三色屏蔽值设为100％，透明度设为40％。单击“合成”，生成图6对应的图案形状，得到本发明产品图案。