基于T/2分数间隔的频域盲均衡方法

摘要

本发明公布了一种基于T/2分数间隔的频域盲均衡方法(T/2FF－CMA)。本发明方法针对波特间隔盲均衡方法稳态误差大、收敛速度慢的缺点，利用分数间隔盲均衡器来避免因欠采样引起的频谱混叠，以有效地减小盲均衡器的稳态误差；利用快速傅里叶变换技术(FFT)和重叠保留方法实现频域盲均衡方法，来改善盲均衡器的收敛性能，同时减小计算复杂度。本发明方法T/2FF－CMA的稳态误差小、收敛速度快、计算复杂度低。水声信道实施实例表明，与波特间隔时域盲均衡方法(TB－CMA)和分数间隔时域盲均衡方法(TF－CMA)相比，本发明方法T/2FF－FCMA性能更优。

说明书

技术领域

发明涉及一种基于T/2分数间隔的频域盲均衡方法，属于克服水声信道多径衰落引起的码间干扰(Inter-Symbol Interference，ISI)的盲均衡方法的技术领域。

背景技术

水声通信系统中，由于多径衰落的影响以及信道失真，导致在接收端产生严重的码间干扰，降低了信息的传输质量。克服码间干扰最有效的手段是在接收端采用均衡技术。传统的均衡技术采用的是由发射机发送训练序列来辅助实现信道的估计和均衡，浪费了有限的带宽资源。盲均衡技术由于不需要发送已知训练序列，节省了带宽，提高了通信效率而成为目前研究的热点(见文献：[1]Guo Yecai，Han Yingge，Rao Wei.Blindequalization algorithms based on different error equations with exponential variable stepsize[C]//The First International Symposium on Test Automation&Instrumentation(ISTAI).Xi’an，China：World Publishing Corporation，2006：497-501；[2]Robert W.Lucky.The adaptive equalizer[J].IEEE Signal Processing.Magazine，2006：104-107；[3]J.Arenas-Garcia，A.R Figueiras-Vidal.Improved blind equalization via adaptive combination ofconstant modulus algorithms[C].2006 IEEE International Conference on Acoustics，Speechand Signal Processing，ICASSP 2006，3：756-759.)。

在众多盲均衡方法中，传统的波特间隔盲均衡方法稳态误差大、收敛速度慢。而分数间隔盲均衡器(FSE-CMA，Fractionally Spaced Equalizer based on Constant ModulusAlgorithm)具有良好的均衡效果，但FSE-CMA方法的计算复杂度较高(见文献：[4]张艳萍，赵俊谓.基于分数间隔的水声信道盲均衡算法研究[J]声学与电子工程，2005，2：21-23；[5]S.A.Elahmar，A.Djebbari M.Bouziani et al.Performance of Fractionally Spaced BlindChannel Shortening[J].International Journal of Applied Engineering Research，2007，2(1)：191-199.)。利用快速傅里叶变换技术和重叠保留算法实现了频域最小均方(LMS，Least Mean Square)算法，在获得比时域更好均衡效果的同时，计算量大大减小(见文献：[6]冯存前，张永顺.变步长频域快速自适应收发隔离算法研究[J].电子对抗技术，2004，19(5)：22-25)。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对传统的波特间隔盲均衡方法(BSE-CMA)，稳态误差大、收敛速度慢的缺点，利用分数间隔盲均衡器，来避免因欠采样引起的频谱混叠，以有效地减小盲均衡器的稳态误差；利用快速傅里叶变换技术(FFT)和重叠保留算法实现频域盲均衡方法，来改善均衡器的收敛性能，同时减小计算复杂度，从而发明了基于分数间隔的频域盲均衡方法(FF-CMA)。本发明方法稳态误差小、收敛速度快、计算复杂度低。水声信道仿真结果表明，与分数间隔时域盲均衡方法(TF-CMA)和波特间隔时域盲均衡方法(TB-CMA)相比，本发明方法T/2FF-CMA性能更优。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明基于T/2分数间隔的频域盲均衡方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：将发射信号序列s(k)分别经过第p个子信道得到第p个子信道输出信号y^(p)(k)，其中k为时间序列，p＝1，2，…P，P为自然数，表示子信道总数；

第二步：将第一步所述的第p个子信道输出信号y^(p)(k)经过对应的L点快速傅里叶变换FFT得到第p个子均衡器输入信号Y^(p)(K)，其中K为正整数，表示由L点数据构成的块数；

第三步：将第二步所述的第p个子均衡器输入信号Y^(p)(K)经过L点快速傅里叶反变换IFFT和重叠保留法得到基于分数间隔均衡器的时域输出信号为：$z\left(k\right)=\mathrm{IFFT}\left[\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Sigma }}{Z}_k^{\left(p\right)}\left(K\right)\right],$其中$Z_k^{\left(p\right)}\left(K\right)=F_k^{\left(p\right)}\left(K\right)·Y_k^{\left(p\right)}\left(K\right)$为第p个盲均衡器的频域输出信号，F_k(K)为均衡器的频域权向量。

所述的基于T/2分数间隔的频域盲均衡方法，其特征在于第三步所述的均衡器权向量F_k(k)的更新方法如下：

$F^{\left(p\right)}(k+1)=F^{\left(p\right)}\left(k\right)+2\mu {▿}^{\left(p\right)},$

其中，${▿}^{\left(p\right)}=\mathrm{IFFT}[E_0^{\left(p\right)}\left(K\right)·\mathrm{conj}\left(Y_0^{\left(p\right)}\right),E_1^{\left(p\right)}\left(K\right)·\mathrm{conj}\left(Y_1^{\left(p\right)}\right)...E_{2L-1}^{\left(p\right)}\left(K\right)·\mathrm{conj}\left(Y_{2L-1}^{\left(p\right)}\right)],$

式中，其中K为正整数，表示由L点数据构成的块数，0≤K ≤2L-1；E(·)为误差函数，L为自然数，conj(·)表示取复数共轭操作，p＝1，2，…P，P为自然数，表示子信道总数。

本发明基于分数间隔的频域盲均衡方法(FF-CMA)，利用分数间隔盲均衡器减小因欠采样引起的频谱混叠以减小稳态误差，利用可调滤波器的频域特性去补偿基带系统的频率特性，使包括可调滤波器在内的基带系统的中特性满足无失真传输的要求，同时利用快速傅里叶变换(FFT)技术和重叠保留法计算线性卷积，使计算量大大降低。保证了本发明方法的实时性能。通过水声信道的仿真实验，证明了本发明方法的有效性。

附图说明

图1：基于分数间隔时域盲均衡系统原理图。

图2：本发明系统模型图：基于分数间隔频域盲均衡器结构图。

图3：本发明实例1仿真图，(a)均方误差曲线；(b)均衡器的输入；(c)TB-CMA方法输出；(d)TF-CMA方法输出；(e)T/2FF-CMA方法输出。

图4：本发明实例2仿真图，(a)均方误差曲线；(b)均衡器的输入；(c)TB-CMA方法输出；(d)TF-CMA方法输出；(e)T/2FF-CMA方法输出

具体实施方式

如图1所示，基于分数间隔的时域盲均衡方法

对输入信号以T/P(T是采样间隔，P是正整数)的速率采样，盲均衡器的权向量利用经典的常数模算法进行更新，且更新过程在时域中进行，就得到基于分数间隔的时域盲均衡法(TF-CMA)，其结构如图1所示。

图1中，k是时间序列；s(k)是独立同分布的发射信号序列；c^(p)(k)是分数间隔均衡器的第p个子信道的脉冲响应；n^(p)(k)是第p个子信道加入的高斯白噪声序列；y^(p)(k)为第p个子均衡器的输入信号；f^(p)(k)为子均衡器的权向量；z^(p)(k)是第p个子均衡器的输出信号；z(k)是经过合并后的信号。根据分数间隔盲均衡器和时域盲均衡方法的基本理论，可得子均衡器的输入为

$y^{\left(p\right)}\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{N_c-1}{\Sigma }}s\left(i\right)c^{\left(p\right)}(k-i)+n^{\left(p\right)}\left(k\right)---\left(1\right)$

式中，N_C为子信道长度。

子信道盲均衡器的输出为

$z^{\left(p\right)}\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{M_f-1}{\Sigma }}{f}^{\left(p\right)T}{y}^{\left(p\right)}(k-i)---\left(2\right)$

式中，M_f为子信道长度，T表示转置操作。

分数间隔均衡器的输出为

$z\left(k\right)=\underset{p=0}{\overset{P}{\Sigma }}{z}^{\left(p\right)}\left(k\right)---\left(3\right)$

子均衡器权向量的更新公式为

$f^{\left(p\right)}(k+1)=f^{\left(p\right)}\left(k\right)-\mu y^{{\left(p\right)}^{*}}(R^2-{\left|z\left(k\right)\right|}^2)z^{\left(p\right)}\left(k\right)---\left(4\right)$

式中，R²＝E[|s(k)|⁴]/E[|s(k)|²]是发射序列s(k)的模，该方法称为基于分数间隔的时域盲均衡算法(TF-CMA)。

如图2所示，基于分数间隔的频域盲均衡方法

频域均衡指的是均衡在频域而不是时域中完成。它的基本思想是利用可调滤波器的频率特性去补偿基带系统的频率特性，使包括可调滤波器在内的基带系统的总特性满足无失真传输的要求。

图2中，Y^(p)(K)为对y^(p)(k)作L点快速傅里叶变换(FFT)的输入信号，F^(p)(K)为第p个子均衡器的频域权向量；Z^(p)(K)为子均衡器的频域输出信号。根据傅里叶变换和重叠保留法的原理，将Y^(p)(K)分割成L长的块，权系数的更新每L个样点进行一次，而每次的更新是由L个误差信号样点累加结果控制的。运用快速FFT技术和重叠保留法过程如下：

对应盲均衡器的权向量为

此块盲均衡器的频域输出为

$Z_k^{\left(p\right)}\left(K\right)=F_k^{\left(p\right)}\left(K\right)·Y_k^{\left(p\right)}\left(K\right)---\left(7\right)$

则基于分数间隔的盲均衡器的时域输出为

$z\left(k\right)=\mathrm{IFFT}\left[\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Sigma }}{Z}_k^{\left(p\right)}\left(K\right)\right]---\left(8\right)$

权向量更新公式为

$F^{\left(p\right)}(k+1)=F^{\left(p\right)}\left(k\right)+2\mu {▿}^{\left(p\right)}---\left(9\right)$

式中，${▿}^{\left(p\right)}=\mathrm{IFFT}[E_0^{\left(p\right)}\left(K\right)·\mathrm{conj}\left(Y_0^{\left(p\right)}\right),E_1^{\left(p\right)}\left(K\right)·\mathrm{conj}\left(Y_1^{\left(p\right)}\right)...E_{2L-1}^{\left(p\right)}\left(K\right)·\mathrm{conj}\left(Y_{2L-1}^{\left(p\right)}\right)].$

采用频域CMA方法可以减少运算量。实际上，对于实输入数据，L阶时域CMA均衡器提供L点输出需要2L²实乘。采用频域均衡器需要3个L点FFT和2L个复乘，以提供同样的输出。但对于实输入，由于对称性，有一半权可以不计算。而且L点FFT可以由L/2点FFT和L/2复乘实现。因此频域处理共需要3log₂(L/2)+4L个实乘。这样，频域CMA对时域CMA的运算量之比为

当L＝16时，该比值为0.41；L＝32时，比值为0.25；L＝256、N＝256时，比值为0.049。因此，当N大时，节省的运算量是很大的。

实施实例

为验证本发明方法：基于T/2分数间隔的频域盲均衡器(T/2FF-CMA)的性能，以基于分数间隔的时域盲均衡器(TF-CMA)、基于波特间隔的时域盲均衡器(TB-CMA)为比较对象，采用水声信道c＝[1，0，0.3e^-0.7j，0，0，0.2e^-0.8j]进行仿真分析。

【实施例1】发射信号为4QAM；方差为1，信噪比为20dB；均衡器权长均为12且均为中心抽头初始化；μ_TF-CMA＝0.002，μ_FF-CMA＝0.004，μ_T/2FF-CMA＝0.004；5000次蒙特卡洛仿真结果，如图3所示。

图3(a)表明，本发明方法T/2FF-CMA的收敛速度比TF-CMA和FB-CMA分别提高了450步和300步；其稳态误差比TB-CMA和TF-CMA分别减小了5dB和3dB。图3(b)至(e)表明，本发明方法T/2FF-CMA比TF-CMA和TB-CMA输出的星座图清晰、集中。

【实施例2】发射信号为4PSK；方差为1，信噪比为20dB；均衡器权长均为12且均为中心抽头初始化；μ_TF-CMA＝0.006，μ_FF-CMA＝0.006，μ_T/2FF-CMA＝0.008；5000次蒙特卡洛仿真结果，如图4所示。

图4(a)表明，本发明方法T/2FF-CMA的收敛速度比TF-CMA和TB-CMA分别提高了450步和200步；其稳态误差比TF-CMA和TB-CMA减小了3dB。图4(b)至(e)表明，本发明方法T/2FF-CMA比TF-CMA和TB-CMA输出的星座图清晰、集中。