基于子孔径逼近线阵三维成像合成孔径雷达快速成像方法

摘要

本发明提供了一种基于子孔径逼近的线阵三维成像合成孔径雷达快速成像方法，它是针对实际线阵三维成像合成孔径雷达回波中只包含三维空间中稀疏的散射点的回波信号的特点，采用子孔径逼近技术，针对三维空间中某些稀疏目标进行成像处理，从而很好的解决了三维成像合成孔径雷达成像方法运算量大的问题。本发明的优点在于利用较小的运算量实现了线阵三维成像合成孔径雷达。本发明可以应用于合成孔径雷达成像，地球遥感等领域。

说明书

技术领域

本技术发明属于雷达技术领域，它特别涉及了合成孔径雷达(SAR)成像技术领域。

背景技术

线阵三维成像合成孔径雷达(LASAR)是将线性阵列天线固定在运动的平台上，以合成二维平面阵列，并进行三维成像的一种新型合成孔径雷达系统。线阵三维成像合成孔径雷达能够实现目前单天线合成孔径雷达不能实现的对三维地面进行成像的能力，目前已成为合成孔径雷达领域的研究热点。根据本人了解以及已发表的文献，例如：M.Weiβ，J.H.G.Ender“A 3D imaging radar for smallunmanned airplanes-ARTINO”Radar Conference，2005.EURAD 2005.BASSEMR.MAHAFZA and MITCH SAJJADI“Three-dimensional SAR imaging using lineararray in transverse motion”IEEE transaction on aerospace and electronic system VOL32，NO.1 JANUARY 1996，线阵三维成像合成孔径雷达成像方法可以分成三类：时域三维成像方法，频域三维成像方法和降维成像处理方法。时域方法通过计算各散射点到各天线单元距离，并进行相干叠加实现线阵三维成像合成孔径雷达成像处理；频域方法将时域方法的相干累加变换为频域的乘法操作，实现线阵三维成像合成孔径雷达成像处理；降维成像处理方法将高维相关问题分解为若干个一维相关处理问题，以降低处理运算量。

上述方法本质上将线阵三维成像合成孔径雷达成像问题看作三维空间中的匹配问题。但在实际应用中，三维图像空间中的很多区域并不包含散射点，或被其它散射点遮挡，实际回波中只包含三维空间中某些特定的稀疏的散射点的回波信号，因此，线阵三维成像合成孔径雷达成像问题可以简化为三维空间中的特定散射点的成像问题，从而大大降低了线阵三维成像合成孔径雷达成像问题的运算量。

发明内容

为了克服线阵三维成像合成孔径雷达成像方法运算量大的问题，本发明提供了一种基于子孔径逼近的线阵三维成像合成孔径雷达快速成像方法，它是针对实际线阵三维成像合成孔径雷达回波中只包含三维空间中某些特定的稀疏的散射点的回波信号的特点，采用子孔径逼近技术，针对三维空间中某些稀疏目标进行成像处理，从而很好的解决了三维成像合成孔径雷达成像方法运算量大的问题。

为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：

定义1、线阵三维成像合成孔径雷达(LASAR)

线阵三维成像合成孔径雷达(LASAR)是将线性阵列天线固定在运动的平台上，以合成二维平面阵列，并进行三维成像的一种新型合成孔径雷达系统。

定义2、合成孔径雷达标准距离压缩方法

合成孔径雷达标准距离压缩方法是指利用合成孔径雷达发射参数，采用以下公式生成参考信号，并采用匹配滤波技术对合成孔径雷达的距离向信号进行滤波的过程。

$f\left(t\right)=\exp (j·\pi ·\frac{B}{T_p}·t^2)$$t\in [-\frac{T_p}{2},\frac{T_p}{2}]$

其中，f(t)为参考函数，B为雷达发射基带信号的信号带宽，T_P为雷达发射信号脉冲宽度，t为自变量，取值范围从到详见文献“雷达成像技术”，保铮等编著，电子工业出版社出版。

定义3、线阵三维成像合成孔径雷达图像空间

线阵三维成像合成孔径雷达图像空间是指合成孔径雷达波束照射到的场景区域。

定义4、合成孔径与慢时间

线阵三维合成孔径雷达系统的合成孔径是指对于测绘场景中的一个散射点从进入雷达波束照射范围至离开雷达波束照射范围的这段时间内，雷达波束中心所走过的长度。

线阵三维合成孔径雷达系统的慢时间是指收发平台飞过一个合成孔径所需要的时间，由于雷达以一定的重复周期T_r发射接收脉冲，慢时间可以表示为一个离散化的时间变量t_s＝nT_r，n＝1…N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数，T_r为重复周期。

定义5、线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径

线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径是指在后期雷达数据处理过程中，在合成孔径的中心部分，沿雷达收发平台飞行方向，截取出一段合成孔径，并且在线阵天线的中心部分，沿线阵天线方向，截取出一段线阵天线，将截取出的一段合成孔径和截取出的一段线阵天线相互垂直放置，合成的二维平面阵列，即为线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径。

定义6、线阵三维成像合成孔径雷达三维后向投影成像方法

线阵三维成像合成孔径雷达三维后向投影成像方法是合成孔径雷达二维后向投影成像方法的拓展。该方法首先计算散射点到线阵天线各阵元的距离历史，选择相应距离单元的数据，并进行标准的多普勒相位补偿以及相干累加，得到该点的散射系数。该方法流程图见专利附图。详见文献“雷达成像技术”，保铮等编著，电子工业出版社出版。

定义7、遍历法

按数据排列顺序，由小到大，逐个对数据进行某种操作，直至对所有数据都执行完该操作为止。

本发明提供了一种基于子孔径逼近的线阵三维成像合成孔径雷达快速成像方法，它包含以下几个步骤：

步骤1、初始化线阵三维成像合成孔径雷达成像系统参数：

初始化成像系统参数包括：平台速度矢量，记做V，平台初始位置矢量，记做P⁰，雷达发射电磁波的波数，记做K_c，线阵天线各阵元相对平台中心的位置，记做P_i，其中i为天线各阵元序号，为自然数，i＝0，1，...，M，M为线阵天线各阵元总数，雷达发射基带信号的信号带宽，记做B，雷达发射信号脉冲宽度，记做T_P，雷达接收波门持续宽度，记做T₀，雷达接收系统的采样频率，记做f_s，雷达系统的脉冲重复频率，记做PRF，雷达接收系统接收波门相对于发射信号发散波门的延迟，记做T_D，线性阵列天线长度，记做L，雷达的合成孔径长度，记做l。上述参数均为线阵三维成像合成孔径雷达系统的标准参数，其中，雷达发射电磁波的波数K_c，雷达发射基带信号的信号带宽B，雷达发射信号脉冲宽度T_P，雷达接收波门持续宽度T₀，雷达接收系统的采样频率f_s，线性阵列天线长度L，雷达的合成孔径长度l，雷达系统的脉冲重复频率PRF及接收系统接收波门相对于发射信号发散波门的延迟在线阵三维成像合成孔径雷达设计过程中已经确定；其中，平台速度矢量V及平台初始位置矢量P⁰在线阵三维成像合成孔径雷达观测方案设计中已经确定。根据线阵三维成像合成孔径雷达系统方案和线阵三维成像合成孔径雷达观测方案，线阵三维成像合成孔径雷达快速成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知。

步骤2、线阵三维成像合成孔径雷达原始数据进行距离压缩：

采用合成孔径雷达标准距离压缩方法对合成孔径雷达距离向回波数据D₁进行压缩，得到距离压缩后的线阵三维成像合成孔径雷达数据，记做E₁。

步骤3、截取第一次的线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径：

在合成孔径的中心部分，沿雷达收发平台飞行方向，截取出一段长度为l/d的部分合成孔径，并且在线阵天线的中心部分，沿线阵天线方向，截取出一段长度为L/d的部分线阵天线，将截取出的一段合成孔径和取出的一段线阵天线相互垂直放置，合成二维平面阵列，即合成第一次的线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径，其中l表示雷达的合成孔径长度，L表示线性阵列天线长度，d为正整数，d的取值大小由工程的需要而确定，d的值越大，运算量越大，计算结果精度越高，d的值越小，运算量越小，计算结果精度越低。并设置用于判别是否为截取出的线阵三维成像合成孔径雷达子孔径的判别码，将截取出的部分的判别码值置为1，其余部分的判别码值置为0，记为Mask(n)，n为正整数，表示慢时间。

步骤4、获得线阵三维成像合成孔径雷达图像空间第一次分辨率图像：

采用线阵三维成像合成孔径雷达三维后向投影成像方法，在第k个慢时间，对线阵三维成像合成孔径雷达图像空间中点(x，y，z)进行成像，其中x，y，z为正整数，表示第一次分辨率下雷达图像空间的三维坐标，k为正整数，表示一个慢时间。

如果判别码Mask(k)＝1，采用线阵三维成像合成孔径雷达三维后向投影成像方法对线阵三维成像合成孔径雷达图像空间成像，获得在第k个慢时间时，线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数，记做φ(k，x，y，z)，其中x，y，z为正整数，表示第一次分辨率下雷达图像空间的三维坐标。

如果判别码Mask(k)＝0，进行步骤5操作。

步骤5、令k＝1，2，...，N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数，对所有的N个慢时间重复步骤4，得到所有的N个慢时间的线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数φ(k，x，y，z)，其中x，y，z为正整数，表示第一次分辨率下雷达图像空间的三维坐标。然后利用公式计算分辨率为ρ₀的线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数，记做σ(x，y，z)，其中ρ₀为步骤3中截取的线阵三维成像合成孔径雷达子孔径对应的雷达图像空间分辨率。

步骤6、计算线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数判决门限：

采用遍历法寻找线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数σ(x，y，z)的最大值，得到线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数σ(x，y，z)的最大值，记做σ_max。利用公式Θ＝σ_max×q，计算线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数判决门限，记做Θ，其中0＜q＜1，q的取值大小由工程的需要而确定，q的值越小，运算量越大，计算结果精度越高，q的值越大，运算量越小，计算结果精度越低。

步骤7、截取第二次的线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径：

在合成孔径的中心部分，沿雷达收发平台飞行方向，截取出一段长度为2×l/d的部分合成孔径，并且在线阵天线的中心部分，沿线阵天线方向，截取出一段长度为2×l/d的部分线阵天线，将截取出的一段合成孔径和取出的一段线阵天线相互垂直放置，合成二维平面阵列，即合成第二次的线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径，其中l表示雷达的合成孔径长度，L表示线性阵列天线长度，d为正整数，d的取值大小由工程的需要而确定，d的值越大，运算量越大，计算结果精度越高，d的值越小，运算量越小，计算结果精度越低。并设置用于判别是否为截取出的线阵三维成像合成孔径雷达子孔径的判别码，将截取出的部分的判别码值置为1，其余部分的判别码值置为0，记为Mask₁(n)，n为正整数，表示慢时间。

步骤8、基于第一次分辨率预测的稀疏目标成像：

取出步骤5中线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数σ(x，y，z)，其中x，y，z为正整数，表示第一次分辨率下雷达图像空间的三维坐标。将线阵三维成像合成孔径雷达图像分辨率置为ρ₀/2，采用线阵三维成像合成孔径雷达三维后向投影成像方法，在第k个慢时间，对线阵三维成像合成孔径雷达图像空间中点(u，v，w)进行成像，其中ρ₀为步骤3中截取的线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径对应的雷达图像空间分辨率，k为正整数，表示一个慢时间，(u，v，w)为正整数，表示第二次分辨率下雷达图像空间的三维坐标。

如果判别码Mask₁(k)＝1且σ(u/2，v/2，w/2)≥Θ，采用线阵三维成像合成孔径雷达三维后向投影成像方法，对图像点(u，v，w)进行成像，得到在第k个慢时间时，图像点(u，v，w)的线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数，记做φ₁(k，u，v，w)；

如果判别码Mask₁(k)＝1且σ(u/2，v/2，w/2)＜Θ，定义在第k个慢时间时，图像点(u，v，w)的线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数φ₁(k，u，v，w)＝0；

如果Mask₁(k)＝0，进行步骤9操作。

步骤9、令k＝1，2，...，N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数，对所有的N个慢时间重复步骤8，得到所有的N个慢时间的线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数φ₁(k，u，v，w)，其中(u，v，w)为正整数，表示第二次分辨率下雷达图像空间的三维坐标，利用公式计算分辨率为ρ₀/2的较高分辨率线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数，记做σ₁(u，v，w)，其中ρ₀/2为步骤7中截取的线阵三维成像合成孔径雷达子孔径对应的雷达图像空间分辨率。

步骤10、将步骤6中的第一次分辨率线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数σ(x，y，z)替换为分辨率为ρ₀/2的第二次分辨率线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数σ₁(u，v，w)，重复步骤6～9，得到第三次分辨率下三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数。

步骤11、将第三步分辨率与线阵三维成像合成孔径雷达系统设计的分辨率比较，如果第三次分辨率达到线阵三维成像合成孔径雷达系统设计的分辨率，则得到线阵三维成像合成孔径雷达图像空间真实分辨散射系数的分布函数，记做Ω(X，Y，Z)，其中X，Y，Z为正整数，表示线阵三维成像合成孔径雷达系统设计的分辨率下雷达图像空间的三维坐标；如果第三次分辨率没有达到线阵三维成像合成孔径雷达系统设计的分辨率，则重复步骤10的操作，直到步骤10中雷达图像空间的分辨率达到线阵三维成像合成孔径雷达系统设计的分辨率，以最终得到线阵三维成像合成孔径雷达图像空间真实分辨下散射系数的分布函数。

本发明的创新点在于针对实际线阵三维成像合成孔径雷达回波中只包含三维空间中某些稀疏目标的回波信号的特点，采用子孔径逼近技术，只对三维空间中某些稀疏目标进行成像处理，从而很好的解决了三维成像合成孔径雷达成像方法运算量大的问题。

本发明的优点在于利用较小的运算量实现了线阵三维成像合成孔径雷达。本发明可以应用于合成孔径雷达成像，地球遥感等领域。

附图说明：

图1为线阵三维成像合成孔径雷达三维后向投影成像方法流程图

其中，通道i表示第i个天线的回波数据，i＝1，...，M。M表示天线通道总数，PRF表示雷达脉冲重复频率，n表示慢时间，R(n，i；P_uvw)表示第i个雷达天线距离散射点P_uvw的距离，(u，v，w)为散射点的坐标，其中||□||₂表示2范数。天线相位中心可以由说明书中步骤1的初始化参数计算。三维图像空间为定义3描述的线阵三维成像合成孔径雷达图像空间。距离压缩为定义2描述的合成孔径雷达标准距离压缩方法。内差/重采样以及相干累加为二维后向投影成像方法的标准方法。

图2为本发明所提供方法的流程框图。

图3为本发明具体实施方式采用的线阵三维成像合成孔径雷达飞行几何关系图。

其中，PRI表示脉冲重复周期，n表示慢时间，x，y，z表示系统坐标，p(n)表示平台轨迹，L表示线阵天线长度，β表示平台飞行方向，γ表示线阵天线方向，P_ω表示散射点位置，(u，v，w)为散射点的坐标，0表示坐标原点，R(n，i；P_uvw)表示第n个慢时间时刻第i个雷达天线距离散射点P_ω的距离，。

图4是发明具体实施方式采用的线阵三维成像合成孔径雷达系统参数表。

图5是本发明具体实施例对三维点目标的雷达图像空间

其中横坐标为切航迹方向，纵坐标为沿航迹方向，垂直坐标为高度向，1为雷达图像空间中的三维点目标。

图6是本发明具体实施例对三维点目标的成像结果图

其中横坐标为切航迹方向，纵坐标为沿航迹方向，垂直坐标为高度向，2为三维点目标成像。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在VC++、MATLAB7.0上验证正确。具体实施步骤如下：

步骤1、初始化线阵三维成像合成孔径雷达成像系统参数：

本具体实施方式所采用的系统参数详见图4。

步骤2、线阵三维成像合成孔径雷达原始数据进行距离压缩：

采用合成孔径雷达标准距离压缩方法对合成孔径雷达距离向回波数据D₁进行压缩，得到距离压缩后的线阵三维成像合成孔径雷达数据，记做E₁。

步骤3、截取第一次的线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径：

在合成孔径的中心部分，沿雷达收发平台飞行方向，截取出一段长度为l/5的部分合成孔径，并且在线阵天线的中心部分，沿线阵天线方向，截取出一段长度为L/5的部分线阵天线，将截取出的一段合成孔径和取出的一段线阵天线相互垂直放置，合成二维平面阵列，即合成第一次的线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径，其中l表示雷达的合成孔径长度，L表示线性阵列天线长度。并设置用于判别是否为截取出的线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径的判别码，将截取出的部分的判别码值置为1，其余部分的判别码值置为0，记为Mask(n)，n＝1，2，...，4096，为慢时间。

步骤4、获得线阵三维成像合成孔径雷达图像空间第一次分辨率图像：

采用线阵三维成像合成孔径雷达三维后向投影成像方法，在第k个慢时间，对线阵三维成像合成孔径雷达图像空间的点(x，y，z)进行成像，其中k为正整数，表示一个慢时间，表示第一次分辨率下雷达图像空间的三维坐标，ρ₀＝20，表示步骤3中截取的线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径对应的雷达图像空间分辨率。

如果判别码Mask(k)＝1，采用线阵三维成像合成孔径雷达三维后向投影成像方法对线阵三维成像合成孔径雷达图像空间成像，获得在第k个慢时间时，线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数，记做φ(k，x，y，z)，其中x，y，z为正整数，表示第一次分辨率下雷达图像空间的三维坐标。

如果判别码Mask(k)＝0，进行步骤5操作。

步骤5、令k＝1，2，...，4096，对所有的4096个慢时间重复步骤4，得到所有的4096个慢时间的线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数φ(k，x，y，z)，其中表示第一次分辨率下雷达图像空间的三维坐标。然后利用公式计算分辨率为ρ₀＝20的线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数，记做σ(x，y，z)，其中ρ₀为步骤3中截取的线阵三维成像合成孔径雷达子孔径对应的雷达图像空间分辨率。

步骤6、计算线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数判决门限：

采用遍历法寻找线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数σ(x，y，z)的最大值，得到线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数σ(x，y，z)的最大值，记做σ_max。利用公式Θ＝σ_max×0.02，计算线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数判决门限，记做Θ。

步骤7、截取第二次的线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径：

在合成孔径的中心部分，沿雷达收发平台飞行方向，截取出一段长度为2×l/5的部分合成孔径，并且在线阵天线的中心部分，沿线阵天线方向，截取出一段长度为2×l/5的部分线阵天线，将截取出的一段合成孔径和取出的一段线阵天线相互垂直放置，合成二维平面阵列，即合成第二次的线阵三维成像合成孔径雷达的子孔径，其中l表示雷达的合成孔径长度，L表示线性阵列天线长度。并设置用于判别是否为截取出的线阵三维成像合成孔径雷达子孔径的判别码，将截取出的部分的判别码值置为1，其余部分的判别码值置为0，记为Mask₁(n)，n＝1，2，...，4096，为慢时间。

步骤8、基于第一次分辨率预测的稀疏目标成像：

取出步骤5中线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数σ(x，y，z)，其中x，y，z为正整数，表示第一次分辨率下雷达图像空间的三维坐标。将线阵三维成像合成孔径雷达图像分辨率置为ρ₁＝ρ₀/2，采用线阵三维成像合成孔径雷达三维后向投影成像方法，在第k个慢时间，对线阵三维成像合成孔径雷达图像空间中点(u，v，w)进行成像，其中k为正整数，表示一个慢时间，表示第二次分辨率下雷达图像空间的三维坐标，ρ₁＝10，为步骤3中截取的线阵三维成像合成孔径雷达子孔径对应的雷达图像空间分辨率。

如果判别码Mask₁(k)＝1且σ(u/2，v/2，w/2)≥Θ，采用线阵三维成像合成孔径雷达三维后向投影成像方法，对图像点(u，v，w)进行成像，得到在第k个慢时间时，图像点(u，v，w)的线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数，记做φ₁(k，u，v，w)；

如果判别码Mask₁(k)＝1且σ(u/2，v/2，w/2)＜Θ，定义在第k个慢时间时，图像点(u，v，w)的线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数φ₁(k，u，v，w)＝0；

如果Mask₁(k)＝0，进行步骤9操作。

步骤9、令k＝1，2，...，4096，对所有的4096个慢时间重复步骤8，得到所有的4096个慢时间的线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数φ₁(k，u，v，w)，其中表示第二次分辨率下雷达图像空间的三维坐标，利用公式计算分辨率为ρ₁＝10的第二次分辨率下线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数，记做σ₁(u，v，w)，其中ρ₁为步骤7中截取的线阵三维成像合成孔径雷达子孔径对应的雷达图像空间分辨率。

步骤10、将步骤6中的第一次分辨率线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数σ(x，y，z)替换为分辨率为ρ₁的第二次分辨率线阵三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数σ₁(u，v，w)，重复步骤6～9，得到第三次分辨率下三维成像合成孔径雷达图像空间散射系数的分布函数。

步骤11、将第三步分辨率与线阵三维成像合成孔径雷达系统设计的分辨率比较，如果第三次分辨率达到线阵三维成像合成孔径雷达系统设计的分辨率，则得到线阵三维成像合成孔径雷达图像空间真实分辨散射系数的分布函数，记做Ω(X，Y，Z)，其中表示线阵三维成像合成孔径雷达系统设计的分辨率下雷达图像空间的三维坐标，ρ＝4，表示线阵三维成像合成孔径雷达系统设计的分辨率；如果第三次分辨率没有达到线阵三维成像合成孔径雷达系统设计的分辨率，则重复步骤10的操作，直到步骤10中雷达图像空间的分辨率达到线阵三维成像合成孔径雷达系统设计的分辨率，以最终得到线阵三维成像合成孔径雷达图像空间真实分辨下散射系数的分布函数。

通过本发明具体实施方式可以看出，本发明所提供的线阵三维成像合成孔径雷达成像方法能够实现线阵三维成像合成孔径雷达成像，且与三维后向投影方法相比具有更小的运算量。