一种基于神经网络的开环光纤陀螺输出误差补偿方法

摘要

一种基于神经网络的开环光纤陀螺输出误差补偿方法，包括以下四个基本步骤：(1)建立神经网络模型；(2)获取学习样本；(3)训练BP神经网络；(4)补偿开环光纤陀螺输出误差。神经网络具有分布并行处理，非线性映射，鲁棒容错和泛化能力强等特性，使得它在智能信息处理方面有广泛的应用。训练后的神经网络能很高精度地逼近开环光纤陀螺输入输出信号的非线性函数且具有很强的泛化能力，能在整个开环光纤陀螺输出测量范围内实现开环光纤陀螺输出信号的高精度补偿。本发明克服了线性度误差对陀螺输出精度的影响，提高了开环光纤陀螺的精度、拓展了其应用范围，也可用于其它传感器输出信号的建模与补偿。

说明书

技术领域

本发明属于惯性技术领域，涉及一种开环光纤陀螺，特别涉及一种开环光纤陀螺输出误差的补偿方法，适用于中低精度的低成本导航系统及定位、定向系统等。

背景技术

开环光纤陀螺具有零偏小、灵敏度高、动态范围大、响应速度快、稳定性好，成本低的特点，在低成本的姿态、导航系统中有很好的应用前景。在小型化闭环光纤陀螺的体积、价格、性能、可靠性等综合性能没有达到要求前，开环光纤陀螺在中、低精度应用领域还有很大的应用价值。目前国内应用的开环光纤陀螺多是俄罗斯研制的开环光纤陀螺，并且国内已经引进了俄罗斯开环光纤陀螺的生产线。俄罗斯Fizoptic的产品目录中，中、低精度系列开环光纤陀螺：VG941-3系列、VG949系列、VG910系列产品的原始输出信号最大线性度误差达15％，对应着几十度每秒的角速度测量误差。线性度误差特别是大角速度机动情况下的线性度误差所引起的角速率测量误差限制了开环光纤陀螺在大动态范围机动载体上的应用。因此，补偿由于开环光纤陀螺的线性度误差引起的输出误差成为亟待解决的问题。

国军标《光纤陀螺仪参数及其测试方法》(GJB 2426-95)定义光纤陀螺的标度因数为陀螺仪输出量与输入角速率的比值，它是用某一特定直线的斜率来表示，该直线是根据整个输入角速率范围内测得的多于11个输入角速率的正反转输出数据，用最小二乘法拟合求得。对于输入、输出线性度较好的闭环光纤陀螺来说，这是一种有效的方法。但开环光纤陀螺原始输出数据是非线性的，因此采用上述方法是不适用的。

解决开环光纤陀螺线性度误差问题有两个思路：一是在硬件结构上采取闭环方案，让陀螺始终工作在线性度好的工作区间上。这种方案可以很大程度提高陀螺的精度，但却增加了硬件的复杂性、提高了成本，且在小型化、响应速度与可靠性等方面受到了极大的限制，而且其主要应用于中、高精度的场合；二是软件补偿方法。该方法通常采取误差系数标定的方法，即先测试出一个开环光纤陀螺的标度因数(这个标度因数不能反映开环光纤陀螺在整个测量范围内输出的非线性)。然后通过转台标定实验，计算出与角速度有关的标度因数误差系数、安装误差系数、交叉耦合系数和与加速度有关的误差系数等，并利用得到的误差系数对开环光纤陀螺的输出信号进行补偿，提高陀螺输出信号的精度。但由于开环光纤陀螺标度因数本身的非线性，所以在计算误差系数时容易把开环光纤陀螺标度因数非线性引起的误差当成其它因素引起的误差，产生误差系数的耦合，影响补偿的精度。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提出了一种基于神经网络的开环光纤陀螺输出误差补偿方法，该方法减小了精确标定过程中误差系数间的耦合，有效地提高了标定精度；同时提高了开环光纤陀螺的精度、拓展了其应用范围，且简单，易于实现。

本发明的技术解决方案：一种基于神经网络的开环光纤陀螺输出误差补偿方法，其特点在于：利用神经网络的非线性映射功能，选择单输入单输出的前向神经网络，采用转台输入角速度与开环光纤陀螺输出电压数据作为学习样本，应用误差反向传播学习算法对网络进行训练，得到最优的权值，实现对开环光纤陀螺输入、输出信号的建模及对输出信号的高精度补偿，具体步骤如下：

(1)建立神经网络模型

为了实现开环光纤陀螺的输出建模、补偿，取开环光纤陀螺的输出电压为输入量，陀螺敏感的角速度为输出量来构建单输入单输出的神经网络系统。通过对实验数据的分析发现变化的k不能用一个简单函数来表示，但随着角速度的增大，k逐渐减小，且有非线性的变化趋势。因此，选择三层(即输入层、隐层、输出层)结构的前向神经网络，能实现开环光纤陀螺的输出建模与补偿。本发明直接对开环光纤输出信号进行处理输出补偿后的信号，所以输入层节点数为1，输出层节点数为1，隐层节点数可选为3～5间。

(2)获取学习样本

用人工神经网络解决实际问题的首要工作是收集学习样本数据。为了使学习后的神经网络具有良好的性能，所收集的样本数据应该反映要解决问题的全部模式。本发明以转台输入角速度和在该角速度下的开环光纤陀螺输出电压信号为学习样本的输出与输入。在整个量程内可以等角速度间隔获取多个学习样本对，也可以非等角速度间隔获取学习样本对，使学习样本覆盖整个开环光纤陀螺的测量范围。由于神经网络具有泛化能力，训练后的神经网络能实现对开环光纤陀螺的高精度补偿。

获取学习样本数据是通过转台和数据采集系统来实现的：首先通过夹具把陀螺固定在单轴转台上，然后在±ω_m(ω_m是开环光纤陀螺的最大检测角速度)范围内分别给转台输入多个角速度，在给转台输入每一个角速度的同时采集开环光纤陀螺输出的电压数据。转台输入角速度和在该角速度下采集的陀螺输出电压数据形成了神经网络的学习样本。

(3)训练BP神经网络

在步骤(1)得到的神经网络模型和步骤(2)得到的学习样本的基础上，采用BP算法训练神经网络并得到最优的模型参数。

(4)补偿开环光纤陀螺输出误差

把开环光纤陀螺输出电压数据输入到步骤(3)训练好的神经网络，就可实现误差补偿，实现简单。

本发明的原理：开环光纤陀螺敏感载体相对惯性空间的角速率，其基本工作原理是：在光纤陀螺的角速度敏感部分(光纤环)中有两束沿相反方向传播的光。当载体带动光纤环转动时，两束光间因Sagnac效应产生了光程差(对应相位差)，在光纤环出口处发生干涉现象引起光强的变化。通过检测输出的光强就可得到载体的转动角速度。

输出光强可表示为：

I(t)＝PI₀{1+cosΔφ_S[J₀(φ_e)+2J₂(φ_e)cos2ω_mt′+2J₄(φ_e)cos4ω_mt′+...]          (1)

-2sinΔφ_S[J₁(φ_e)sinω_mt′+J₃(φ_e)sin3ω_mt′+...]}

式中：

I(t)-输出光强

P-光路部分放大系数

I₀-输出光强的峰值

Δφ_S-由Sagnac效应产生的相移，单位是弧度

J_n(φe)-n阶Bassel函数

ω_m-调制频率

t′＝t-τ/2，τ是光纤环的群时延，t是时间

φ_m是调制幅度

φ_e＝2φ_msin(ω_mτ/2)是有效的相位调制，在系统设计时根据需要设计成常值。

此时可求出Bassel函数：

$>>>J>n>>>(>>\phi >e>>)>>=>>\Sigma >>k>=>0>>\infty >>>{{}^{}}^{}$

将(1)式表示的光强信号转换为电压信号后，检测信号不同阶次的谐波分量，经过处理可得到开环光纤陀螺的输出信号。只检测信号一次谐波分量的方案具有电路简单、可靠性高、容易实现的特点，其输出电压信号U可表示为：

$>>U>=>>U>0>>+>k>sin>>(>>\Delta \phi >s>>)>>=>>U>0>>+>k>sin>>(>>>4>\pi RLN>>c\lambda >>\omega >)>>->->->>(>3>)>>>s>$

即

$>>\omega >=>>c\lambda >>4>\pi RLN>>>a>sin>>(>>>U>->>U>0>>>k>>)>>->->->>(>4>)>>>s>$

式中：

U是开环光纤陀螺的输出电压

U₀是由开环光纤陀螺常值漂移引起的输出电压，在陀螺使用前的测试中给出

k是陀螺输出电压与sin(Δφ_S)间的比例系数

ω是开环光纤陀螺输入角速度

R是光纤环的半径，L是绕光纤环的光纤长度，N是光纤缠绕的圈数，c是光速，λ是光波长。

在小角度的情况下，可以近似认为sin(Δφ_S)≈Δφ_S，因此(3)式可以表示为：

U-U₀＝Kω             (5)

式中：

$>>K>=>k>>>4>\pi RLN>>c\lambda >>>s>是开环光纤陀螺输入、输出间的比例系数，也就是陀螺的标度因数。$

式(3)中的k在系统设计时可认为在整个量程范围内是恒定的，但在实际中由于光电转换、信号处理与滤波过程存在的非理想因素，k在整个开环光纤陀螺测量范围内是变化的。通过对实验数据的分析发现随着角速率增大，k是逐渐减小的，且不能用一个简单的函数来表示。因此，不能直接按(4)式以求反正弦函数的形式计算陀螺输入角速度。(5)式是在小角度情况下的一种近似，在陀螺输入角速度较大时误差很大。

本发明提出了一种基于神经网络的开环光纤陀螺输出误差补偿方法。神经网络可以实现复杂的输入与输出间的非线性映射关系，经过设计具有Sigmoid非线性函数的三层神经网络能逼近任意非线性函数，且具有泛化能力，即训练后的网络能够正确给出非学习样本的输入输出关系。因此，采用此方法能实现开环光纤陀螺信号的高精度补偿。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明利用训练好的神经网络补偿开环光纤陀螺输出信号，不需要知道开环光纤陀螺输入信号与输出信号间的解析关系，具有实现简单、有效的特点。

(2)本发明属于软件补偿方法，具有实现简单，成本低廉的特点。

(3)本发明对开环光纤陀螺的输出信号直接进行补偿，减小了精确标定过程中误差系数间的耦合，有效地提高了标定精度。

附图说明

图1为本发明的开环光纤陀螺误差补偿方法实现过程的示意图，其中虚框中的部分是对开环光纤陀螺实时输出数据进行补偿的步骤，虚图上面部分神经网络的训练过程。

具体实施方式

以一个具体实施例说明本发明的具体实施方式，主要包括以下四个步骤：

(1)建立神经网络模型

本实施例取开环光纤陀螺输出电压为神经网络的输入量，陀螺敏感的角速度为神经网络的输出量来构建单输入单输出的三层前向神经网络。选择输入层节点数为1，隐层节点数为5，输出层节点数为1。

(2)获取学习样本

本实施例获取学习样本数据是通过转台和数据采集系统来实现的：首先把陀螺通过夹具固定在单轴速率转台上，然后在±ω_m(ω_m是开环光纤陀螺的最大检测角速度)范围内分别给转台输入多个角速度，在给转台输入每一个角速度的同时采集开环光纤陀螺输出电压数据。本实施例中，转台输入角速度与对应的开环光纤陀螺输出电压如下：

  转台  输入  -480  -450  -420  -390  -360  -330  -300  -270  -240  -210  -180  陀螺  输出  -2.5591  -2.4354  -2.3042  -2.1661  -2.0219  -1.8724  -1.7182  -1.5591  -1.3961  -1.2294  -1.0595  转台  输入  -150  -120  -90  -60  -30  30  60  90  120  150  180  陀螺  输出  -0.8869  -0.7122  -0.5358  -0.3579  -0.1790  0.1797  0.3585  0.5364  0.7128  0.8875  1.0601  转台  输入  210  240  270  300  330  360  390  420  450  480  陀螺  输出  1.2301  1.3967  1.5597  1.7184  1.8730  2.0226  2.1669  2.3051  2.4363  2.5599

表中转台输入角速度的单位为：°/s，陀螺输出的单位为：V(伏特)

(3)训练BP神经网络

只有训练后的神经网络才能实现其功能，本发明把步骤(2)得到的学习样本归一化，采用BP算法训练由步骤(1)得到神经网络，得到其模型参数。神经网络的训练过程是通过不断调整输入层与隐层的权系数w1、隐层与输出层的权系数w2，使神经网络的输出与期望值的误差很小直到满足应用的要求。

(4)补偿开环光纤陀螺输出误差

本实施例中转台在角速度为300°/s的情况下，未补偿前开环光纤陀螺输出为286.4154°/s，经神经网络补偿后到的角速度为299.4706°/s。可见应用经神经网络很好地补偿了开环光纤陀螺的输出误差，为下一步高精度的标定系统打下了基础。