一种基于小波抗几何攻击的数字水印方法

摘要

本发明公开了一种基于小波变换的数字水印技术，属于多媒体信号处理领域。本发明分水印嵌入和水印提取两部分。水印嵌入部分为：对原始图像进行小波变换，将水印嵌入到逼近子图系数中，再对该逼近子图进行全图DCT变换，找到一个对几何攻击鲁棒的图像特征向量；水印提取部分为：对被测图像进行小波变换，对逼近子图进行全图DCT变换，找到待测图像的特征向量，利用该特征向量进行待测图像的水印提取。本发明是基于小波变换的数字水印技术，并利用图像特征进行水印提取，试验表明该方法有较强的抗旋转、缩放、平移和扭曲几何攻击能力。

说明书

                     技术领域

本发明涉及一种基于离散小波变换(DWT)和图像视觉特征的数字水印技术，是一种多媒体数据保护方法，属于多媒体信号处理领域。

                     技术背景

目前数字水印是保护数字媒体版权的有效方法之一。现在大多数水印只能抵抗压缩、滤波等常规攻击，对于常见甚至是微小的几何攻击都无能为力。近年来，国外一些学者对抗几何攻击水印算法做了一些理论研究，但效果并不理想。Pereira等使用了模板插入法，但模板的嵌入及提取方法较复杂，嵌入的信息容量小，并且嵌入的模板容易受到攻击；O’Ruanaidh等基于Fourier-Mellin变换，利用该变换拥有RST(Rotate，Scalling，Transtation)不变性实现水印的抗几何攻击能力，但该方法使得水印图像质量变得较差；Pitas等提出将水印信息嵌入DFT域环形区域或圆周上，但其只能提供较小的抗旋转能力和嵌入较少的信息。

因此抗几何攻击目前是一个具有挑战性的难题，特别是Voloshynovskiy等在文章中指出局部任意扭曲攻击是几何攻击中更为复杂的一种，目前几乎没有看到有效的抗击方法公布。

并且以上大部分抗几何攻击的算法是基于DFT变换，与新一代的图像压缩标准JPEG2000和现在使用的JPEG压缩标准不兼容，JPEG2000的核心是小波变换，小波变换具有良好的空间、频率特性。因此研究基于小波变换的抗几何攻击数字水印算法，有较大意义。

                     发明内容

本发明的目的是提出一种基于小波变换可抗击旋转、缩放、平移和扭曲几何攻击的数字水印嵌入与提取方法，它有较高的鲁棒性，以保护数字媒体的版权。

为了实现上述目的，本发明是这样进行的：

通过小波变换和DCT变换，进行水印的嵌入和水印图像的视觉特征向量提取，它将数字水印技术和图像的视觉特征向量、密码学有机结合起来，实现了数字水印的抗旋转、缩放、平移(RST)和扭曲几何攻击。本发明所采用的方法包括水印嵌入和水印提取两大部分，第一部分为水印嵌入，包括：(1)对宿主图像F进行小波变换，获得低频逼近子图FA_L，(2)在FA_L中嵌入水印W(j)，形成FA′_L，(3)对含有水印信息的逼近子图FA′_L进行全图DCT变换，在DCT低中频系数中，找到一个对几何攻击鲁棒的视觉特征向量V(j)，(4)根据水印W(j)和图像的视觉特征向量V(j)通过异或逻辑生成一个二值逻辑序列Key(j)，把Key(j)作为密钥向第三方申请，以获得原作品的所有权，达到版权保护的目的。第二部分为水印提取，包括：(5)对待测图像Test_F(简记为T_F)进行小波变换，获得其低频逼近子图T_FA_L，(6)对逼近子图T_FA_L进行全图DCT变换，在DCT低中频系数中找出待测图像的视觉特征向量V’(j)，(7)利用二值逻辑序列Key(j)和待测图像视觉特征向量V’(j)，通过异或逻辑运算，提取出水印W’(j)。

通过比较W(j)和W’(j)的相关性来判别待测图像的所有权。

现对本发明的方法进行详细说明如下：

第一部分：通过水印的嵌入操作，得到二值逻辑序列Key(j)

首先用一组可以代表版权信息的二值伪随机序列W，W＝{w(j)|w(j)＝0，1；1≤j≤L}作为数字水印，原始图像记为F＝{f(i，j)|f(i，j)∈R；1≤i≤N1，1≤j≤N2)}，其中，w(j)和f(i，j)分别表示水印序列及原始图像的像素灰度值，设N1＝N2＝N，水印的嵌入如下：

1)对原始图像F进行小波L级分解并获得逼近子图系数FA_L

对原始图像F进行L级小波分解后，可以得到多个细节子图系数FD_j^k，(k＝1，2，3；j＝1，2，3...L)和一个逼近子图系数FA_L，L为小波分解级数，分解级数L越高，小波系数抗JPEG压缩、滤波等常规攻击能力越强，但小波分解和重构时间相应加长，本发明在试验时取L＝1。

2)在逼近子图系数FA_L中，嵌入数字水印生成FA′_L

采用常用的叠加法，将水印嵌入逼近子图小波系数FA_L中，具体公式为：FA′_L＝FA_L+αW，其中α为水印嵌入强度，其取值范围一般是

0＜α≤0.5，如果α取0值，那是一种零水印的嵌入方式。

3)对嵌有水印的逼近子图FA′_L，进行全图DCT变换，得到图像的一个抗几何抗击的视觉特征向量V(j)

先对逼近子图FA′_L进行全图DCT变换，得到DCT系数矩阵FD(i，j)，再对DCT系数矩阵FD(i，j)，进行Zig-Zag扫描，得到频率由低到高的DCT系数序列Y(j)；在低中频的系数序列中，找出J个对几何攻击鲁棒性好的点，即在对水印图像进行几何攻击时，这些低频系数的符号不改变，或基本不改变，由这些系数的符号(二值序列)，组成一个图像的视觉特征向量V(j)，V＝{v(j)|v(j)＝0，1；1≤j≤J}，J的值表示视觉特征向量V(j)的元素多少，J的取值大小要根据一次性嵌入水印的长度和对鲁棒性要求的强弱来决定，本文试验中，J取值32。

4)利用异或逻辑，生成二值逻辑序列Key(j)

Key(j)＝V(j)W(j)

上式中，V(j)是图像的视觉特征向量；W(j)是要嵌入的一个水印，通过密码学常用的异或逻辑，生成一个二值逻辑序列Key(j)。

保存Key(j)，这在下面提取水印时要用到。通过将Key(j)作为密钥向第三方申请，可以获得原作品的所有权，达到保护版权的目的。

第二部分：水印的提取

5)通过小波变换求出待测图像的逼近子图T_FA_L(i，j)

将待测的图像Test_F(简记为T_F)进行与嵌入时相同的L级小波分解，求出逼近子图T_FA_L(i，j)；

6)对逼近子图T_FA_L(i，j)进行DCT变换，求出待测图像的特征向量V’(j)；

在DCT低中频系数中，求得特征向量V’(j)，所求方法以及其各元素在DCT系数的位置与嵌入时的特征向量V(j)相一致；

7)根据水印嵌入过程中生成的逻辑序列Key(j)和待测图像的特征向量V’(j)求出水印W’(j)，W’(j)＝V’(j)Key(j)；

再根据W和W’的相关程度来判别是否有水印嵌入。从而确定待测图像的所有者。该算法提取水印不需要原始图像，因此可以更好的保护原图像。

本发明与现有的水印技术比较有以下优点：

由于本发明是基于小波变换的数字水印技术，具有于新一代JPEG2000相兼容的优点；在提取图像特征时同时使用了主流变换DCT，与现在流行的JPEG也兼容；

该发明不仅抗旋转、缩放和平移几何攻击能力还有较强的抗扭曲几何攻击能力；

与嵌入模板的水印算法相比，该水印的提取主要是根据图像的特征向量，所以该方法不用担心“嵌入模板被攻击”这些问题，有更好的鲁棒性，并且水印的嵌入和提取简单易行。

较好的解决了水印的不可见性和鲁棒性的矛盾；嵌入水印的强弱主要由α决定，而水印的鲁棒性主要由选择的图像特征向量来决定。

以下我们从理论基础和试验数据说明：

1)图像的小波变换

图像的小波变换

S.Mallat于1988年提出的小波变换，是近几年兴起的一个新的信号分析理论，它是一种“时—频”分析方法，其基本思想是以小波函数ψ_a，b(t)为基底，对信号f(t)进行分解。

W_f(a，b)＝∫_Rf(t)ψ_a，b(t)dt

其中小波函数ψ_a，b(t)是由同一基底函数ψ经平移、伸缩而得到的一组函数。

ψ_a，b(t)＝|a|^-1/2ψ((t-b)/a)a，b∈R，a≠0

ψ称为基小波，a为伸缩因子，b为平移因子。

Mallat算法分解公式为：

$>>>c>>j>+>1>,>k>\; >=>>\Sigma >>n>\in >z>\; >>c>>j>,>n>\; >ver>>h>‾>>>n>->2>k>\; >,>k>\in >z>$>

$>>>d>>j>+>1>,>k>\; >=>>\Sigma >>n>\in >z>\; >>c>>j>,>n>\; >ver>>g>‾>>>n>->2>k>\; >,>k>\in >z>$>

重构公式为：

$>>>c>>j>,>k>\; >=>>\Sigma >>n>\in >z>\; >>c>>j>+>1>,>n>\; >>h>>n>->2>k>\; >+>>\Sigma >>n>\in >z>\; >>d>>j>+>1>,>n>\; >>g>>k>->2>n>\; >,>k>\in >z>$>

对二维信号图像进行级小波分解后，原图分成高频细节子图(水平、垂直和对角线方向)和低频逼近子图，高频细节子图主要包含了原图的边缘信息，但容易受到外部干扰的影响，而低频逼近子图包含图像的基本信息(低频部分)，受外部影响小，因此把水印加在逼近子图中，有较好的视觉特性。

新的图像压缩JPEG2000和视频压缩标准MPE-4都采用了小波变换。因此选用小波进行水印的制作，与新的图像和视频压缩标准有较好的兼容性。

2)余弦变换(DCT)

DCT用于图像编码是目前广泛使用的JPEG压缩和MPEG-1/2的标准。它运算速度快，精度高，以提取特征成分的能力和运算速度之间的最佳平衡而著称。

二维离散余弦正变换(DCT)公式如下：

$>>F>>(>u>,>v>)>>=>c>>(>u>)>>c>>(>v>)>over>>\Sigma >>x>=>0>>>M>->1>\; over>>\Sigma >>y>=>0>>>N>->1>\; >f>>(>x>,>y>)>>cos>>>\pi >>(>2>x>+>1>)>>u>>>2>M>\; >cos>>>\pi >>(>2>y>+>1>)>>v>>>2>N>\; >$>

u＝0，1，Λ，M-1；v＝0，1，Λ，N-1；

式中 $>>c>>(>u>)>>=>\begin{array}{}>>>>1>/>M>>>>u>=>0>\; >>>>2>/>M>>>>u>=>1,2>,>\Lambda >,>M>->1>\; >\; >\end{array}$>

$>>c>>(>v>)>>=>\begin{array}{}>>>>1>/>N>>>>v>=>0>\; >>>>2>/>N>>>>v>=>1,2>,>\Lambda >,>N>->1>\; >\; >\end{array}$>

二维离散余弦反变换(IDCT)公式如下：

$>>f>>(>x>,>y>)>>=over>>\Sigma >>u>=>0>>>M>->1>\; over>>\Sigma >>v>=>0>>>N>->1>\; >c>>(>u>)>>c>>(>v>)>>F>>(>u>,>v>)>>cos>>>\pi >>(>2>x>+>1>)>>u>>>2>M>\; >cos>>>\pi >>(>2>y>+>1>)>>v>>>2>N>\; >$>

x＝0，1，Λ，M-1；y＝0，1，Λ，N-1

其中x，y为空间域采样值；u，v为频率域采样值，通常数字图像用像素方阵表示，即M＝N，图像DCT变换的低中频系数放映了图像的主要特征。

3)一种图像主要特征向量的选取方法：

目前大部分单纯基于小波变换水印算法抗几何攻击能力较差的主要原因是：当水印图像受到几何攻击攻击，小波系数，会发生较大的改变。但如果我们能够找到图像的特征向量，而该特征向量对图像的几何变换有较强的抗攻击能力，那么可以利用该特征向量进行水印的提取。通过大量试验数据表明，一个图像，先经过小波变换，我们把水印图像嵌入在其代表低频信息的逼近子图中，然后对这个逼近子图进行全图DCT变换，对DCT系数再进行Zig_zag排序，表1中列出前经过排序后的前十个系数，C1，C2，C3...C10，对这些系数进行观察。发现一个现象，当对一个图像进行旋转、缩放、平移和扭曲等几何变换时，中低频系数值的大小一般会发生一些变化，但是系数的符号基本保持不变。表1中，用作测试的原图是图1(a)，(lena512)。受到各种常见的几何攻击后的图像见图1(b)-(f)。设在C1-C10系数中，正系数用”1”表示，负或零系数用”0”表示，那么C1-C10系数对应的系数符号序列见表1的“系数符号序列”。观察该列发现，对于表1中不同的几何攻击该符号序列和原图的符号系列能保持一致，它们对应的符号系列归一化相关系数值都较大(见“相关系数”这一列)；

表1图像经过DWT-DCT变换后低频部分系数受几何攻击影响

  PSNR  (dB)  C1  C2  C3  C4  C5  C6  C7  C8  C9  C10  系数符号  序列  相关  系数 原图Lena512  5.086  -0.661  0.311  -0.042  0.359  -0.093  0.503  -0.414  0.218  -0.121  10 1010 1010  1.0 旋转20度(顺时)  10.94  4.493  -0.553  0.393  -0.818  0.248  -0.484  -0.068  -0.659  0.221  -0.218  10 1010 0010  0.8 缩放因子0.5  2.553  -0.333  0.157  -0.022  0.181  -0.047  0.251  -0.203  0.112  -0.059  10 1010 1010  1.0 水平左移20像素  12.18  4.988  -0.285  0.259  -0.072  0.339  -0.473  0.707  -0.357  0.169  -0.128  10 1010 1010  1.0 旋转扭曲50度  16.18  5.135  -0.579  0.331  -0.051  0.378  -0.081  0.362  -0.483  0.167  -0146  10 1010 1010  1.0 波纹扭曲数量200  22.87  5.136  -0.641  0.289  -0.041  0.334  -0.079  0.481  -0.401  0.206  -0.119  10 1010 1010  1.0

^*系数单位1.0e+004

为了进一步验证图像的DWT-DCT系数的符号系列是否代表了图像的几何特征值，我们又把常见不同的标准测试图像(见图2(a)-(f))，进行相同的DWT-DCT变换和Zig-Zag排序，求出对应的系数见表2的C1-C10，看其系数符号序列见第12列，可以发现不同的测试图像，符号序列的相关系数很小，具体相关值见“相关系数”列；这说明水印图像经过小波变换和DCT变换，其中低频系数符号序列可以反映该图像的主要视觉特征(简单起见这里只取了前10个系数来观察)。

表2不同测试图像经过DWT-DCT变换低中频部分系数

图像名称  C1 C2  C3  C4  C5  C6  C7  C8  C9  C10系数符号序列  相关  系数原图lena512  5.086 -0.660  0.311  -0.042  0.359  -0.093  0.503  -0.414  0.218  -0.1211010101010  1.00baboo512  6.620 -0.051  -0.051  -0.071  -0.317  0.191  0.217  0.057  0.121  -0.5151000011110  0.20peppers512  6.104 -0.015  0.363  -0.005  -0.565  0.001  -0.207  0.103  0.318  -0.1261010010110  0.20crowd512  4.514 0.349  0.053  -0.687  0.009  0.176  -0.065  0.020  -0.263  -0.0011110110100  0.00harbour512  6.459 -0.269  0.953  0.538  -0.022  -0.073  0.079  0.031  0.104  -0.4741011001110  0.40woman512  0.558 -0.546  -0.253  0.211  -0.893  0.482  -1.107  -0.001  0.065  0.2601001010011  -0.2

^*系数单位：1.0e+004

5)图像特征向量具体元素的筛选

根据人类视觉特性(HVS)，低中频信号对人的视觉影响较大，代表者图像的主要特征。为了有好的鲁棒性，我们嵌入水印是在小波变换的逼近子图中，所选取的图像的视觉特征向量是DCT低中频系数的符号序列。但我们发现，并不是所有的低中频系数对几何攻击鲁棒性都很好，在具体选取哪些低中频系数符号作为特征点时，可以先通过RST(或根据需求选择其中一个变换为主要的)几何操作，找出那些鲁棒性更好的系数(其系数符号基本不变)，记住这些系数的位置，位于这些位置的系数符号组成一个序列作为该图像的特征向量，至于选择系数的个数(特征向量的元素个数)，要根据一次性嵌入水印的长度和对鲁棒性要求的强弱来决定，一般来说，特征向量所含元素个数越少，水印的鲁棒性越好，但一次性嵌入的水印信息也越少，综合考虑，在本文试验中，图像特征向量的元素个数J，取值32。

综上所述，我们通过对宿主图像进行小波变换和DCT变换后的系数的分析，利用某些低中频系数的符号序列得到一种取得图像视觉特征向量的方法；发明了抗RST和扭曲攻击的数字水印方法。

                      附图说明

图1(a)是原始图像(Lena512)。

图1(b)是经过旋转的图像(顺时针旋转20度)。

图1(c)是经过缩放的图像(缩放因子为0.5)。

图1(d)是经过水平移动的图像(水平左移20pixel)。

图1(e)是经过旋转扭曲的图像(旋转扭曲50度)。

图1(f)是经过波纹扭曲的图像(波纹扭曲数量200)。

图2(a)标准测试图Lena512。

图2(b)标准测试图Baboo512。

图2(c)标准测试图Peppers512。

图2(d)标准测试图Crowd512。

图2(e)标准测试图Harbour512。

图2(f)标准测试图Woman512。

图3(a)没有干扰时的水印图像。

图3(b)没有干扰时的水印检测。

图4(a)旋转35度后的水印图像。

图4(b)旋转35度后的水印检测。

图5(a)水平移动40pixel后的图像。

图5(b)水平移动后的水印检测。

图6(a)原始图像。

图6(b)缩放因子为0.5的水印图像。

图6(c)缩放因子为0.5的水印检测。

图7(a)旋转扭曲为80度的水印图像。

图7(b)旋转扭曲为80度的水印检测。

图8(a)波纹扭曲数量为400的水印图像。

图8(b)波纹扭曲数量为400的水印检测。

                     具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

使用1000组独立的二值伪随机序列(取值为+1或-1)，每组序列长度为32bit，在这1000组数据中，我们任抽取一组(这里我们选择第500组)，作为嵌入的水印序列。原始图像见图3(a)，原图表示为F(i，j)，其中1≤i≤512，1≤j≤512，先经过一层小波分解，然后在其低频逼近子图中嵌入水印，再对嵌有水印的逼近子图进行全图DCT变换，其对应的DCT系数矩阵为FD(i，j)，其中1≤i≤256，1≤j≤256，对其经过Zig_Zag扫描后得到排序的DCT序数为Y(j)，第一个值Y(1)代表图像的直流分量，然后由低到高的频率顺序排开。考虑到鲁棒性和一次性嵌入水印的容量，我们在前64个低频系数中，选出32个对几何攻击鲁棒性更强的特征点。检测出W’后，我们通过计算归一化相关系数NC(Normalized Cross Correlation)来判断是否有水印嵌入。

NC作为水印检测器的输出，该值可明显反映出水印是否存在。

图3(a)是不加干扰时的水印图像；

图3(b)不加干扰时，水印检测器的输出，可以看到NC＝1.0，明显检测到水印的存在。

下面我们通过具体试验来判断该数字水印方法抗几何攻击能力：(1)旋转变换

图4(a)是水印图像旋转35°，这时水印图像的PSNR＝10.38dB，信噪比很低；

图4(b)为检测的水印图像，可以明显检测到水印的存在NC＝0.63。

表3为水印抗旋转攻击试验数据。表中可以看到当水印图像旋转40°时，NC＝0.57，仍然可以检测到水印存在；Pitas等人提出的抗几何攻击算法，把水印嵌入DFT幅度谱的园环中，只能抵抗不大于3度的旋转。

                        表3水印抗旋转攻击试验数据

  旋转  度数  0°  5°  10°  15°  20°  25°  30°  35°  40°  PSNR(dB)  14.06  11.94  11.18  10.94  10.76  10.51  10.38  10.39  NC  1.00  1.00  0.93  0.87  0.75  0.68  0.81  0.63  0.57

(2)平移变换

图5(a)为图像水平左移40pix的情况，这时PSNR＝10.58dB，信噪比很低；

图5(b)为水印检测器输出，可以明显检测到水印的存在NC＝0.76。

表4是水印抗平移攻击试验数据。从表中得知当水平左移55pixel，仍然可以检测到水印的存在，故该数字水印有较强的抗平移能力。

                          表4水印图像抗平移攻击试验数据

  移动距离  (pixel)  20  25  30  35  40  45  50  55  60  PSNR(dB)  12.18  11.61  11.15  10.82  10.58  10.38  10.21  10.08  9.95  NC  0.94  0.94  0.82  0.82  0.76  0.76  0.64  0.69  0.51

(3)缩放变换

图6(a)为原始图像；

图6(b)为缩放因子为0.5的水印图像；

图6(c)是水印检测结果，可以明显检测到水印的存在NC＝0.94。

表5为水印缩放攻击试验数据，从表5可以看到当水印图像缩放因子小至0.2时，相关系数值仍然很高，NC＝0.94，可明显测得水印的存在。Pereira等采用的在DFT中置入模板的方法，只能抵御缩放因子不小于0.65的缩放，说明该发明有较强的抗缩放能力。

                   表5水印缩放攻击试验数据

  缩放因子  0.2  0.5  0.8  1.0  1.2  1.5  2.0  NC  0.94  0.94  0.94  1.0  1.0  0,94  0.94

对图像进行小波变换、DCT变换后，观察其低中频系数，发现当水印图像进行缩放时，其变换的系数做相应比例的放大和缩小，但系数符号不变，因此该发明有很强的抗缩放几何攻击能力。(4)旋转扭曲试验

图7(a)为旋转扭曲80度的水印图像，这时图像明显旋转扭曲，PSNR＝14.71dB。

图7(b)为水印检测结果，NC＝0.75，可以明显检测到水印的存在。

表6为水印抗旋转扭曲试验数据，从表中可以看到该发明有较强的抗旋转扭曲能力。

                              表6水印图像抗旋转扭曲

  旋转扭曲  度数  10°  20°  30°  40°  50°  60°  70°  80°  90°  100°  PSNR(dB)  20.89  18.45  17.37  16.72  16.185  15.74  15.37  14.71  14.44  14.19  NC  0.94  0.94  0.87  0.874  0.87  0.82  0.82  0.75  0.69  0.56

^*扭曲的实现及参数调整可使用photoshop滤镜中的扭曲功能。

(5)波纹扭曲试验

图8(a)为对水印图像进行波纹扭曲图像(波纹扭曲数量为400)；

图8(b)为其水印检测情况，可以明显检测到水印的存在，NC＝0.94。

表7为水印抗波纹扭曲试验数据，从表中试验数据可以得知，当波纹扭曲数量为700时，相关系数仍然较高，NC＝0.94。说明该算法对波纹扭曲也有很强的鲁棒性。

                            表7水印图像抗波纹扭曲试验数据

  扭曲数量  50  100  200  300  400  500  600  700  PSNR(dB)  30.94  26.69  22.87  20.95  19.69  18.79  18.06  17.49  NC  1.0  1.0  1.0  1.0  0.94  0.94  0.94  0.94

^*具体实现和参数调整可通过photoshop滤镜中的扭曲功能模块。