基于约束Delaunay三角网的空间倒转曲面重建方法

摘要

本发明公开了一种基于约束Delaunay三角网的空间倒转曲面重建方法。其包括以下步骤：层位数据处理、链接约束三角网、恢复空间三角网和绘制空间倒转曲面。本发明的有益效果是：本发明采用基于约束Delaunay的三角网格方式，降低了对层位数据的要求，保证了数据的快速显示，良好的表现了地质曲面的约束与边界，在三维地质建模和二维层面绘制应用中具有良好的适应性。

说明书

技术领域

本发明属于空间曲面重建技术领域，尤其涉及一种基于约束Delaunay三角网的空间倒转曲面重建方法。

背景技术

空间点的曲面重构是三维地质建模中的一个组成部分，是运用计算机技术，进行曲面重建，其本质是利用三维空间中的离散点按一定顺序连接成曲面的问题。层位重建针对基于点的点云重建层位的研究能解决石油勘探问题，具有重要的理论价值和实践意义。按照实现曲面重建的方法的不同，现有的空间地质曲面重建技术可以分为下面几类：(1)参数曲面重建：常见的参数曲面技术，主要包括插值和拟合的曲面处理方法。曲面插值是严格通过给定的数据点来构造曲面，并根据原始数据点值来插补空白区的值，这类方法不改变原始数据点值。而曲面拟合则是利用相对简单的数学曲面来近似构造复杂的地学曲面，根据一定的数学准则，使所给出的数学曲面最大限度地逼近地质曲面或者构建一个面通过这些原始点。主要的曲面插值方法有按近点距离加权平均法、按方位取点加权法、反比距离加权法、双线性插值法、Kriging插值法以及最新的离散光滑插值技术。而曲面拟合方法主要有双三次样条函数插值法、曲面样条函数插值法和曲面磨光插值法等。同时还包括一些其他的参数曲面方法，例如Loop细分曲面与蝶形细分曲面方法等。(1)网格曲面重建：网格曲面重建又叫分片线性曲面重建，它的原理是用许多的非常细小的三角形面片来无限逼近需要重构的曲面，而三角形网格曲面对于计算机三维可视化更容易，所以现在很多的处理数据的形式都是三角形。目前，最为常见的网格曲面重建方式为Delaunay三角网与Voronoi图的构建。这些方法都能按照地质信息较大程度的还原地质曲面。(3)隐式曲面重建：将需要重建的曲面用隐式函数的方式来表达叫隐式曲面重建方法。用隐函数可以非常容易的表示多值曲线曲面的封闭曲线曲面，因此隐式曲面重建曲面的方法渐渐的成为了人们的研究热点，并且已经取的了比较大的成效。隐式曲面在近年来越来越多的受到国际学者的重视，成为一种重要的曲面表示方法。其在构造拓扑结构复杂的曲面重建问题中具有不可替代的优势。然而由于地质曲面多约束的复杂性，隐式曲面在地质中的应用并不广泛。三角形是二维空间的一种单纯形，可以利用它表示出任意的二维图形，这样的一种网格剖分技术就有了充分的灵活性。如今，各种不同的三角网格剖分技术已经在各个领域得到了相应的应用。Delaunay三角剖分是优化的三角剖分，在三角剖分中最具有代表性。目前，Delaunay三角网已经成为了诸多空间曲面模型构建的基础，在建筑，地质等不同工程应用领域得到了大量的应用。虽然利用Delaunay三角网可以保证整个三角网达到尽量的规范，不会穿越太长的地形，但是在地质实际应用中还会存在如断裂线这样的特殊约束关系，这种情况下生成出来的Delaunay三角网模型并不能准确地表示真实的地质模型，也难以满足许多实际地质应用的需求。所以，能够在Delaunay三角网的生成过程中，加入一些必要的约束关系就成为一个非常关键的技术。对于约束Delaunay三角网，依然希望它能保持Delaunay三角网的优良性质。因为，这样既可以满足网格的规范要求，同时也符合了使用人员对地质模型的分析与操作需求。倒转地质曲面是一种复杂的地质结构，是中国西部地区特有的一种地质现象。其本质是一种地层倒转褶皱，地层褶皱与断层主要都是由构造应力引起的，区别是断层是构造应力大于地层破裂强度形成的；当构造应力小于地层破裂强度时只能形成构造形变——即褶皱。由于倒转地质曲面的复杂性，倒转地质曲面不存在断层，但多数区域存在多重值。普通的Delaunay三角剖分，对于倒转地质曲面这种复杂的多值曲面，往往将连续的复杂地层割裂成不相联系的分块，这不符合地层的实际情况，难以顺利完成曲面重建。对于没有约束条件的离散点而言，Delaunay三角剖分的算法已十分成熟，但在引入约束条件后，其剖分算法还是一个研究热点，并不是很成熟。对约束三角网在三维地质建模应用中而言，郝海森等利用含强约束条件的Delaunay不规则三角网构建地层底板的三维空间实体模型；蔡强等采用区域子分和联动剖分算法实现了地质结构重叠域的限定Delaunay三角剖分；陈永锋等对传统凸包生成、三角剖分和空外接圆检测等算法进行了改进，对地质面进行Delaunay三角剖分；孟永东等依据带约束Delaunay三角剖分算法分别生成地层、断裂、界线类地质结构的TIN模型，拼合形成工程整体三维地质模型。由于应用问题的千差万别，数据量大小不同，对连续性的要求也不同，没有一种算法适用于所有场合。而倒转地质曲面由于其地质结构上的复杂性，目前还没有适用的基于约束Delaunay三角剖分的曲面重建方法。

发明内容

为了解决以上问题，本发明提出了一种基于约束Delaunay三角网的空间倒转曲面重建方法。

本发明的技术方案是：：一种基于约束Delaunay三角网的空间倒转曲面重建方法，包括以下步骤：

S1.对原始空间倒转曲面层位点进行处理，将原始层位拉平，使多重值数据转换成单重值数据，具体包括以下步骤：

S11.在原始空间倒转曲面层位数据上设置测线，获取原始层位数据及每条测线下的原始倒转层位数据，保存层位点的原始空间坐标；

S12.对空间倒转曲面层位数据进行映射，在每条测线下将空间坐标系(x,y,z)映射成测线坐标系(cdp,z)，

其中，cdp为测线坐标系的横向坐标轴，z为测线坐标系的纵向坐标轴；

S13.对测线坐标系下的层位数据进行处理，获取并保存拐点的值；

S14.将原始层位数据根据拐点进行分段处理，使每一段都不存在多重值；

S15.依次对步骤S14中的分段数据进行拉平处理，使原始层位数据不存在重值；

S16.将拉平后的层位点测线坐标映射到空间坐标系，得到并保存层位点拉平后的空间坐标。

S2.利用约束Delaunay三角网构造方法，将拉平后的所有层位点进行拓扑链接，得到未弯曲的平面三角网；

S3.将步骤S11中保存的层位点原始空间坐标代入步骤S2中得到的平面三角网的三角形顶点，得到空间倒转三角网；

S4.根据步骤S3中得到的空间倒转三角网，绘制空间倒转曲面。

进一步地，上述步骤S15中拉平处理具体包括以下步骤：

S151.保持第一分段数据中每个层位点的坐标不变；

S152.将第二分段数据中每个层位点坐标的z值保持不变，改变层位点坐标的cdp值；

S153.处理完第二分段数据后，对第三分段数据按照步骤S152进行处理，依次完成对所有分段数据的处理。

进一步地，上述步骤S2利用约束Delaunay三角网构造方法，将拉平后的所有层位点进行拓扑链接，得到未弯曲的平面三角网具体包括以下步骤：

S21.根据步骤S13中的拐点数据，将每个测线下对应拐点进行连线，形成Delaunay三角网；

S22.遍历所有约束边，对不存在于Delaunay三角网内的约束线段特殊分段处理，使所有约束线段都出现在Delaunay三角网内；

S23.将层位所有点进行拓扑链接，得到未弯曲的平面三角网。

本发明的有益效果是：本发明的基于约束Delaunay三角网的空间倒转曲面重建方法采用基于约束Delaunay的三角网格方式，降低了对层位数据的要求，保证了数据的快速显示，良好的表现了地质曲面的约束与边界，在三维地质建模和二维层面绘制应用中具有良好的适应性。

附图说明

图1是本发明的基于约束Delaunay三角网的空间倒转曲面重建方法流程示意图。

图2是本发明的原始空间地质层位数据分布示意图。

图3是本发明的一条测线下的层位数据分布示意图。

图4是本发明的一条测线下倒转层位数据拉平过程示意图。

图5是本发明的一条测线下对应拐点连线作为约束示意图。

图6是本发明的Delaunay三角网结构示意图。

图7是本发明的平面三角网恢复成空间三角网示意图。

图8是本发明的空间倒转三角网效果图。

图9是本发明的空间倒转曲面效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，为本发明的基于约束Delaunay三角网的空间倒转曲面重建方法流程示意图。本发明通过先将曲面原始值拉平至无重值的状态，对拉平后的层位数据进行约束Delaunay三角剖分构建拓扑，最后对平面的带约束Delaunay三角网加以恢复，得到空间倒转的三角网，最后对倒转三角网加以绘制，实现倒转地质曲面的重建，具体包括以下步骤：

S1.对原始空间倒转曲面层位点进行处理，将原始层位拉平，使多重值数据转换成单重值数据，具体包括以下步骤：

S11.在原始空间倒转曲面层位数据上设置测线，获取原始层位数据及每条测线下的原始倒转层位数据，保存层位点的原始空间坐标。

如图2所示，为本发明的原始空间地质层位数据分布示意图。通过设置测线，使原始地质层位数据分布在测线上，如图2中实线所示。在每条测线下，层位数据均呈现弯曲倒转状态，如图2中虚线所示。通过测线对层位数据进行分析，获取原始层位数据及每条测线下的原始倒转层位数据，保存层位点的原始空间坐标。这里的层位是指在地层层序中的某一特定位置，地层的层位可以是地层单位的界线，也可以是属于某一特定时代的标志层等。测线是按一定比例尺沿一条直线布置的观测点组成的观测线，以此来获取地质数据。

S12.对空间倒转曲面层位数据进行映射，在每条测线下将空间坐标系(x,y,z)映射成测线坐标系(cdp,z)，

其中，cdp为测线坐标系的横向坐标轴，z为测线坐标系的纵向坐标轴。

为了方便处理，我们在每条测线上，将空间三维坐标映射为平面二维坐标。其中，空间三维坐标系为(x,y,z)，平面二维坐标系，即测线坐标系为(cdp,z)。如图3所示，为本发明的一条测线下的层位数据分布示意图。在每条测线的坐标系下，两个坐标方向分别为cdp方向和z方向。这里的cdp是地震数据处理时所采用的基本道集形式,称为cdp道集。也是将空间地质数据映射到平面上的坐标之一。这里的坐标系映射方法在现有的实际应用中运用广泛，此处不作详细叙述。

S13.对测线坐标系下的层位数据进行处理，获取并保存拐点的值。

根据步骤S12中映射到测线坐标系的层位数据，判断层位点是否为拐点，并得到拐点的值。这里拐点的判断方法为：设该层位点为点A，点A左边和右边的点分别为点B和点C，比较点A与点B、点A与点C在cdp方向上的坐标值大小，若点B大于点A且点C大于点A，或点B小于点A且点C小于点A，则点A为拐点，否则，点A不是拐点。这里的拐点是指改变曲线向上或向下方向的点。

S14.将原始层位数据根据拐点进行分段处理，使每一段都不存在多重值。

如图4所示，为本发明的一条测线下倒转层位数据拉平过程示意图。如图4中(1)所示，一条测线下的层位数据以A、B、C、D四点划分为5个段。

S15.依次对步骤S14中的分段数据进行拉平处理，使原始层位数据不存在重值。

这里的拉平拉平处理具体包括以下步骤：

S151.保持第一分段数据中每个层位点的坐标不变。

S152.将第二分段数据中每个层位点坐标的z值保持不变，改变层位点坐标的cdp值。

设定第N段的一点为点M，点M进行拉平后的点为点M₁，第N-1段的最后一点为点L，点L进行拉平后的点为点L₁，点M的测线坐标为(m_c,m_z)，点M₁的测线坐标为(m_c1,m_z1)，点L的测线坐标为(l_c,l_z)，点L₁的测线坐标为(l_c1,l_z1)。各点测线坐标的关系式为：

m_c1＝l_c1+abs(m_c-l_c)，

m_z1＝m_z

其中，abs为绝对值符号。如图4中(2)至(5)所示，为本发明对分段数据进行处理的过程。

S153.处理完第二分段数据后，对第三分段数据按照步骤S152进行处理，依次完成对所有分段数据的处理。

S16.将拉平后的层位点测线坐标映射到空间坐标系，得到并保存层位点拉平后的空间坐标。

将拉平后层位点的cdp坐标和z坐标，映射到空间实际坐标系，得到拉平后层位点的实际位置坐标。

S2.利用约束Delaunay三角网构造方法，将拉平后的层位所有点进行拓扑链接，得到未弯曲的平面三角网，具体包括以下步骤：

S21.根据步骤S13中的拐点数据，将每个测线下对应拐点进行连线，形成Delaunay三角网。

如图5所示，为本发明的一条测线下对应拐点连线作为约束示意图。这里本发明采用约束细分算法，对约束边进行细分加点处理，将所有原始点的点集仅作为最终生成三角网的点集的子集，使本发明具有更好的适应性，且易于完成三角网的构建。

S22.遍历所有约束边，对不存在于Delaunay三角网内的约束线段特殊分段处理，使所有约束线段都出现在Delaunay三角网内。

在步骤S21中形成的Delaunay三角网中，约束线段并不一定存在于这个三角网中，因此需要对不存在于此三角网中的线段进行分段处理。这里本发明采用特殊分段处理，即不断的在不存在于三角网中的约束线段上插入中点，直到所有约束线段出现在三角网中为止。当任何约束线段集合中的线段都已经出现在已有三角剖分中时，算法结束。

S23.将层位所有点进行拓扑链接，得到未弯曲的平面三角网。

如图6所示，为本发明的Delaunay三角网结构示意图。对拉平处理后的层位数据进行三角网拓扑链接，得到未弯曲的平面三角网。

S3.将步骤S11中保存的层位点原始空间坐标代入步骤S2中得到的平面三角网的三角形顶点，得到空间倒转三角网。

如图7所示，为本发明的平面三角网恢复成空间三角网示意图。如图8所示，为本发明的空间倒转三角网效果图。将步骤S11中保存的层位点原始空间坐标代入步骤S23中得到的未弯曲的平面三角网，得到空间倒转三角网。

S4.根据步骤S3中得到的空间倒转三角网，绘制空间倒转曲面。

如图9所示，为本发明的空间倒转曲面效果图。根据步骤S3中得到的空间倒转三角网进行绘制，就可以得到空间倒转曲面。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。