使用梯度传感器的波场分离

摘要

从至少一个平移勘测传感器接收与地下结构有关的地震数据，并且从至少一个梯度传感器接收梯度传感器数据。在组合地震数据和梯度传感器数据的基础上分离地震数据中的P波场和S波场。

说明书

背景技术

地震勘测用于识别地下元素，例如油气储层、淡水含水层、注气区等 等。在地震勘测中，震源位于地表或海底的不同位置，激活震源以产生直 接导入地下结构的地震波。

由震源产生的地震波传播到地下结构内，地震波的一部分被反射回表 面，以由地震传感器(例如，地震检波器、加速度计等)接收。这些地震 传感器产生表示检测到的地震波的信号。对来自地震传感器的信号进行处 理，以得到关于地下结构的成分和特性的信息。

一种典型的基于陆地的地震勘测布置包括在地面上部署地震传感器的 阵列。海洋勘测通常涉及在拖缆或海底电缆上部署地震传感器。

发明内容

一般来说，根据一些实施例，涉及地下结构的地震数据是从至少一个 平移勘测传感器接收到的。梯度传感器数据是从至少一个梯度传感器接收 到的。基于地震数据和梯度传感器数据分离地震数据中的P波场和S波场。

一般来说，根据进一步的实施例，一种系统包括存储介质，以存储由 至少一个平移勘测传感器得到的地震数据，以及由至少一个梯度传感器得 到的梯度传感器数据。系统进一步包括至少一个处理器，以将地震数据和 梯度传感器数据组合，以得出P波场和S波场。

一般来说，根据其它的实施例，一种制品包括至少一个存储指令的机 器可读的存储介质，该指令一经执行会导致系统从至少一个平移勘测传感 器接收与地下结构有关的地震数据，从至少一个梯度传感器接收梯度传感 器数据，以及在组合地震数据与梯度传感器数据的基础上分离地震数据中 的P波场和S波场。

通过下面的描述、附图以及权利要求，其它的或替代的特征将会变得 清楚。

附图说明

相对于下面的附图描述一些实施例：

图1是根据一些实施例的可以设置为执行地震勘测的传感器组件的示 例布置的示意图；

图2和图3是根据各个实施例的传感器组件的示意图；以及

图4和图5是根据各个实施例的波场分离的处理的流程图。

具体实施方式

在地下结构的地震勘测(海洋或基于陆地的地震勘测)中，地震传感 器用来测量地震数据，例如位移、速度或加速数据。地震传感器可以包括 地震检波器、加速度计、MEMS(微机电系统)传感器，或任何其它类型 的测量至少在竖直方向和可能一个或两个水平方向上表面的平移运动(例 如，位移、速度和/或加速)的传感器。这样的传感器被称为平移勘测传感 器，因为它们勘测平移的(或矢量的)运动。

每个地震传感器可以是单个部件(1C)、两个部件(2C)或三个部件 (3C)的传感器。1C传感器具有一感测元件沿单个方向感测波场；2C传 感器具有两个感测元件沿两个方向(其通常是彼此正交的，在设计、制造 和/或放置容差内)感测波场；3C传感器具有三个感测元件沿三个方向(其 通常是彼此正交的)感测波场。

在地球表面处的地震传感器可以记录在自由表面(例如，地表或海底) 的正下方的弹性波场的矢量部分。当部署多部件传感器后，可以在多个方 向上测量矢量波场，例如在三个正交方向(竖直的Z、水平主测线X、水 平联络测线Y)上测量矢量波场。在海洋地震勘测作业中，可以为水中检 波器传感器额外设置多部件矢量传感器以测量水中压力波动。

记录的地震数据可能包括来自噪声的贡献，该噪声包括诸如地滚噪声 的水平传播噪声。地滚噪声是指由震源或其它源(例如行驶的汽车、发动 机、泵和自然现象(例如风和海浪))产生的地震波，它们一般沿地表朝着 地震接收器水平行进。这些水平行进地震波，例如瑞利波(Rayleigh wave) 或洛夫波(Love wave)，是可能污染地震数据的不期望的成分。另一类型 的地滚噪声包括在海平面以下水平传播的斯科尔特波(Scholte wave)。其 它类型的水平噪声包括弯曲波或膨胀波。另一类型的噪声包括空气波，其 是一种在海洋勘测背景中在空气-水界面传播的水平波。

作为一种高振幅、典型的椭圆偏振、低频率、低速度、分散的噪声串 (train)，地滚噪声通常在炮记录(shot record，由一个或多个地震传感器 收集)中是可见的。地滚噪声通常扭曲或掩盖了包含来自更深的地下反射 物的信息的反射事件。为了基于在地震勘测作业中收集的地震数据来增强 在确定地下结构的特性中的精确度，希望消除或衰减来自噪声的贡献，所 述噪声包括地面滚动噪声或另一类型的噪声。

在地滚噪声移除后，通常假设测得的地震数据的竖直分量主要包含P 波，而地震数据的水平分量主要包含S波。P波(或P波场)是压缩波， 而S波(或S波场)是剪波。P波场沿地震波传播的方向延伸，而S波以 与地震波传播的方向大体垂直的方向延伸。

前面的假设，即测得的地震数据的竖直分量主要包含P波，而水平分 量主要包含S波，对于近乎垂直的冲击波场来说是有效的，但是对于具有 更大入射角(例如由于勘测源和勘测传感器之间大的偏移或距离)的冲击 波场来说可能是无效的。在勘测源和勘测传感器之间有较大的偏移时，测 得的地震数据的每个分量(竖直分量或水平分量)包含P波场和S波场的 混合，这使得数据处理更困难并且解析更具有挑战性。

另外，勘测传感器通常被放置在自由表面(例如地表或海底)的正下 方，来自自由表面的上行波能量被反射，并且转变为下行能量。换句话说， 放置在自由表面正下方的地震传感器勘测上行波场和下行波场(其从上行 波场反射)两者。因此，也可以期望分离波场的不同分量(上行P波场、 上行S波场、下行P波场以及下行S波场)，以分析从地下元素(例如深层 储层)反射的波场中的不同的事件。

把地震数据分解成分离的分量(上行和下行P波场、以及上行和下行 S波场)的能力通常允许产生更清晰的地下结构的图像。这样的更清晰的 地下结构的图像对于各个分析是有用的，例如AVO(带偏移的振幅变化) 分析、反演技术等等。另外，分离的P波场和S波场的结合分析可以提供 关于地下岩性和结构的有用的信息。

根据一些实施例，为把测得的地震数据(由至少一个平移勘测传感器 测量的)分解成P波场和S波场，可以使用来自至少一个梯度传感器的梯 度传感器数据。梯度传感器是指测量地震波场的一个或多个空间导数的传 感器，例如测量波场旋度的传感器和/或测量波场散度的传感器。测量波场 旋度的传感器可以是旋转传感器，而测量波场散度的传感器可以是散度传 感器。

在其它的实施例中，可以使用其它类型的梯度传感器。例如，替代由 旋转传感器测量旋转数据，旋转数据可以从通过紧密间隔开的平移勘测传 感器(其分离小于某一预先定义的距离或偏移)测量的平移地震数据导出。

旋转数据是指地震波场的旋转分量。作为示例，测量旋转数据的一种 类型的旋转传感器是来自位于St.Louis,Missouri的Eentec的R-1旋转传感 器。在其它的示例中，可以使用其它的旋转传感器。

旋转数据是指围绕一个轴的旋转速率(或随时间的旋转变化)，例如绕 水平主测线轴(X)和/或绕水平联络测线轴(Y)和/或绕竖直轴(Z)的旋 转速率。在海洋地震勘测背景中，主测线轴X是指大体上平行于勘测传感 器的拖缆的运动方向的轴。联络测线轴Y大体上与主测线轴X正交。竖直 轴Z大体上与X和Y二者正交。在基于陆地的地震勘测背景中，主测线轴 X可以被选择为任何水平方向，而联络测线轴Y可以是大体上与X正交的 任何轴。

在一些示例中，旋转传感器可以是多部件旋转传感器，其能够提供绕 多个正交轴(例如，绕主测线轴X的R_X，绕联络测线轴Y的R_Y，以及绕 竖直轴Z的R_Z)的旋转速度的测量结果。通常，R_i表示旋转数据，其中下 标i表示绕其测量旋转数据的轴(X、Y或Z)。

在替代的实施方式中，替代使用旋转传感器测量旋转数据，旋转数据 可以由用于测量沿特定方向(例如竖直方向Z)的地震波场分量的至少两 个紧密间隔开的地震传感器的测量结果(被称为“矢量数据”或“平移数 据”)得到。旋转数据可以由紧密间隔开的地震传感器的矢量数据得到，所 述地震传感器位于相距预定距离之内(在下面进一步讨论)。

在一些示例中，旋转数据可以在两个正交分量中获得。第一分量在朝 向源的方向上(在主测线-竖直平面，X-Z平面内围绕联络测线轴Y的旋转)， 并且第二分量垂直于第一分量(在联络测线-竖直平面，Y-Z平面内围绕主 测线轴X的旋转)。

由于源可以位于距离旋转传感器位置的任何距离和方位处，第一分量 可能并不是总是指向源，而第二分量可能不垂直于第一分量。在这些情况 下，可以应用下面的预处理，来使得两个分量在数学上朝向上述几何布置 旋转。这种处理被称为矢量旋转，所述矢量旋转提供与矢量旋转所应用于 的所测得旋转数据不同的数据。所测得旋转分量R_X和R_Y与矩阵相乘，所 述矩阵是角度θ的函数，所述角度θ为旋转传感器的X轴与从旋转传感器 观察到的源的方向之间的角度。

$\left(\begin{array}{c}{R}_I\\ R_C\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{R}_y\\ R_x\end{array}\right).$

上述操作导致在Y-Z平面(R_C)和X-Z平面(R_I)中期望的旋转。

另一个可选的预处理步骤是旋转数据的时间(t)积分。该步骤可以数 学表示为：

$R_x^{\prime }={\int }_{t=0}^{t=\mathrm{end}}{R}_x\mathrm{dt}.$

旋转数据的上述时间积分导致波形的相移，以及其频谱朝向更低的频 率的偏移。

在一些实施方式中，使用容器形成用于测量散度数据的散度传感器， 该容器填充有其中设置压力传感器(例如，水中检波器)的材料。压力传 感器浸入的材料可以是液体、凝胶或诸如沙或塑料的固体。在这种布置中 的压力传感器能够记录地下的地震散度响应。

图1是用于基于陆地的地震勘测传感器组件100(传感器站)的布置的 示意图。应注意这种技术或机构也可以应用在海洋勘测设备中。传感器组 件100部署在地表面108上(成行或成列)。传感器组件100在地面“上” 意味着传感器组件100是在地表面上以及在地表面上方，或(全部或部分) 掩埋在地表面下，使得传感器组件100在地表面的10米以内。地表面108 在包含至少一个感兴趣的地下元素106(例如油气储层、淡水含水层、注气 区等)的地下结构102以上。一个或多个震源104(其可以是振动器、空气 枪、爆炸装置等等)被部署在有传感器组件100所位于的勘测场内。一个 或多个震源104同样设置于地表面108上。

震源104的激活引起地震波传播到地下结构102中。替代地，不使用 如上所述的受控震源以提供受控源或主动勘测，根据一些实施方式的技术 可以用于被动勘测的背景中。被动勘测使用传感器组件100实施以下的一 个或多个：(微)地震监测；水力压裂微震监测，其中观测由于主动注入地 下的流体导致岩石破裂(如执行地下压裂)引发的微地震；等等。

从地下结构102(以及从感兴趣的地下元素106)反射的地震波向上朝 着传感器组件100传播。在相应传感器组件100中的地震传感器112(例如 地震检波器、加速度计等等)测量从地下结构102反射的地震波。此外， 根据各个实施例，传感器组件100进一步包括梯度传感器114，梯度传感器 114被设计为用于测量梯度传感器数据(例如，旋转数据和/或散度数据)。

尽管传感器组件100被描绘为包括地震传感器112和梯度传感器114 两者，但是应注意在替代的实施方式中，地震传感器112和梯度传感器114 可以被包括在单独的传感器组件中。在任一情况中，地震传感器和相应的 相关联梯度传感器被认为是并置的——如果它们各自大体上位于相同的位 置，或者彼此距离很近，在某一预先定义的距离内(例如，彼此相距少于5 米)，那么多个传感器是“并置的”。

在一些实施方式中，传感器组件100通过电缆110互连到控制系统116。 可替代地，不是通过电缆110连接传感器组件100，传感器组件100可以与控 制系统116无线通信。在一些示例中，可以在传感器组件100的网络的中间 点提供中间路由器或集线器，以使得传感器组件100和控制系统116之间能 够进行通信。

图1中示出的控制系统116进一步包括处理软件120，处理软件120可在 一个或多个处理器122上执行。处理器122连接至存储介质124(例如，一个 或多个基于磁盘的存储设备和/或一个或多个存储器设备)。在图1的示例 中，存储介质124用于存储从传感器组件100的地震传感器112传输至控制系 统116的地震数据126，以及用于存储从梯度传感器114传输的梯度传感器数 据128。

在操作中，使用处理软件120处理地震数据126和梯度传感器数据128。 使用将会在下面进一步讨论的技术，将梯度传感器数据128与地震数据126 组合，以分离地震数据126中的P波场和S波场。然后处理软件120可以处理 分离的P波场和S波场以产生输出。

图2示出了根据一些示例的示例传感器组件(或传感器站)100。传感 器组件100可以包括地震传感器112，地震传感器112可以是用于感测通常沿 着特定的轴(例如Z轴)的质点速度的质点运动传感器(例如，地震检波器 或加速度计)。在替代的示例中，传感器组件100可以附加地或替代地包括 感测沿水平轴(例如X或Y轴)的质点速度的质点运动传感器。另外，传感 器组件100包括被取向为测量围绕主测线轴(X轴)的联络测线转速(R_X) 的第一旋转传感器204，以及被取向为测量围绕联络测线轴(Y轴)的主测 线转速(R_Y)的第二旋转传感器206。在其它的示例中，传感器组件100可 以包括旋转传感器204和206中的仅一个。在其中如上面所讨论的通过由紧 密间隔开的地震传感器测量的Z地震数据导出旋转数据的进一步的替代示 例中，可以省略传感器204和206二者。传感器组件100具有包含传感器112、 204和206的壳体210。

传感器组件100进一步包括(在虚线轮廓中的)散度传感器208，其可 以被包括在传感器组件100的一些示例中，但在其它的示例中可以被省略。

图3示出了散度传感器208的示例。散度传感器208具有被密封的封闭容 器300。容器300包括一定体积的液体302(或其它材料，例如凝胶或诸如沙 或塑料的固体)在该容器300内。此外，容器300包含浸入液体302(或其它 材料)中的水中检波器304(或其它类型的压力传感器)。水中检波器304与 容器300的壁机械地解耦合。作为结果，水中检波器304仅对被引导穿过容 器300的壁进入液体302的声波敏感。为保持固定的位置，水中检波器304通 过耦合机构306附着，耦合机构306削弱穿过耦合机构306的声波传播。液体 302的示例包括一下各项：煤油，矿物油，植物油，硅油和水。在其它的示 例中，可以使用其它类型的液体或其它材料。

图4是根据一些实施例的处理的流程图。例如，可以通过控制系统116 中的处理软件120执行这个处理。可替代地，可以通过另一个控制系统执行 该处理。该处理接收(在402处)与地下结构有关的地震数据(平移数据)， 其中，地震数据通过至少一个平移勘测传感器(例如，图1中的112)获得。 该处理还从至少一个梯度传感器(例如，图1中的114)接收(在404处)梯 度传感器数据。

然后该处理基于地震数据和梯度传感器数据来分离(在406处)地震数 据中的P波场和S波场。在一些实施方式中，该分离(在406处)可以产生上 行P波场、下行P波场、上行S波场和下行S波场。

下面进一步描述了与使用梯度传感器数据以执行把地震数据分解成P 波场和S波场相关的细节。在实践中，在自由表面处或在自由表面正下方记 录的散度数据(U_H)(如由散度传感器记录的)与主测线和联络测线水平平 移数据(如由平移的勘测传感器记录的，例如地震检波器、加速度计或 MEMS传感器)的空间导数的和成比例：

$\frac{\partial U_H}{\partial t}=K_D{K}_S(\frac{\partial U_X}{\partial x}+\frac{{\partial U}_Y}{\partial y}),$    (等式1)

其中，U_X和U_Y是主测线和联络测线平移场(分别在X和Y方向)。K_DK_S项是 校准算子，其取决于地震传感器组件特性、与地面的耦合和在地震传感器 组件周围的地面的弹性属性。根据一些实施例，计算出的校准项是K_DK_S。 参数K_S取决于近地面的地下介质的特性。参数K_D把散度传感器外的压力波 动转化为散度传感器内的压力波动。因此，K_D与包括散度传感器的传感器 组件的特性有关。在散度传感器具有其中设置有压力传感元件的容器的实 施方式中，参数K_D把容器外的压力波动转化为容器内的压力波动。在实践 中，参数K_D可以包括用于补偿散度传感器和地震传感器具有不同的脉冲响 应以及与地面的不同的耦合的事实的项。例如，K_D＝K_calK_coup，其中，K_cal补偿散度传感器和地震传感器具有不同的脉冲响应(除此之外，不同的电 力振幅等等)的事实，K_coup补偿散度传感器和地震传感器具有不同的与地 面的耦合的事实。进一步的关于计算K_DK_S的细节在美国序列号12/939331 号、2010年11月4日提交的名为“Computing A Calibration Term Based On  Combining Divergence Data And Seismic Data”中描述，该专利通过引用并 入本文。

如由旋转传感器测量的主测线旋转数据R_X(围绕主测线轴X)与如由 具有在Z方向取向的感测元件的平移勘测传感器测得的竖直平移场(U_Z)的 联络测线空间导数成比例：

$\frac{{\partial R}_X}{\partial t}=K_{R}2\frac{{\partial U}_Z}{\partial y}$    (等式2)

由旋转传感器测量的联络测线旋转数据R_Y(围绕联络测线轴Y)与竖 直平移场(Uz)的主测线空间导数成比例：

$\frac{{\partial R}_Y}{\partial t}={-K}_{R}2\frac{{\partial U}_Z}{\partial x}$    (等式3)

在等式2和等式3中，K_R是取决于传感器组件特性(被假设为对于两个 旋转分量是相同的)的校准算子。

假设梯度传感器相对于平移勘测传感器被恰当地校准，使得：

$\frac{\partial U_H}{\partial t}=(\frac{\partial U_X}{\partial x}+\frac{{\partial U}_Y}{\partial y}),$    (等式4)

$\frac{{\partial R}_X}{\partial t}=\frac{{\partial U}_Z}{\partial y},$    (等式5)

$\frac{{\partial R}_Y}{\partial t}=\frac{{\partial U}_Z}{\partial x},$    (等式6)

上面的等式(4-6)可以在慢度域中重写(p_x＝δt/δx，p_y＝δt/δy)：

U_H＝p_xU_X+p_yU_Y，    (等式7)

R_X＝p_yU_Z，    (等式8)

R_Y＝p_xU_Z，    (等式9)

其中，P_x和P_y分别是主测线和联络测线水平慢度。慢度是速度的倒数。

考虑自由表面效应，可以证明入射的(母的)上行P波场和S波场可以 从平移地震数据获得：

$P_{\mathrm{up}}=-\frac{1-2{\beta }^2{p}^2}{2\alpha q_{\alpha }}{U}_Z+\frac{{\beta }^2}{\alpha }(p_x{U}_X+p_y{U}_Y),$    (等式10)

$S_{\mathrm{up}}=\mathrm{p\beta }{U}_Z+\frac{1-2{\beta }^2{p}^2}{2\beta q_{\beta }p}(p_x{U}_X+p_y{U}_Y),$    (等式11/eq.11)

其中，P_up和S_up是完全入射的上行P波场和S波场(源自所有方向，即，与方 位角无关地)，α和β是近地面P波速度和S波速度，p＝(p_x+p_y)^0.5是水平慢度， q_α是P波的竖直慢度，而q_β是S波的竖直慢度。等式10和11基于三个平移分量 U_Z、U_X和U_Y计算上行P波场和S波场。这些分解等式(10和11)可以被重写 为：

$P_{\mathrm{up}}=-\frac{1-2{\beta }^2{p}^2}{2\alpha q_{\alpha }}{U}_Z+\frac{{\beta }^2}{\alpha }{U}_H,$    (等式12)

$S_{\mathrm{up}}=\mathrm{p\beta }{U}_Z+\frac{1-2{\beta }^2{p}^2}{2\beta q_{\beta }p}{U}_H,$    (等式13)

比较等式10和11，可以看出在等式12和13中使用散度传感器数据(U_H) 可以使输入分量的数量从三个(U_Z、U_X和U_Y)减少到两个(U_Z和U_H)。从 前面可以看出，分离的P波场和S波场可以从平移地震传感器数据(U_Z)(由 平移勘测传感器测量)和散度数据(U_H)(由散度传感器测量)中导出。

下行的P波场和S波场也可以使用下式得到：

P_down＝R_PPP_up，    (等式14)

其中，R_PP是自由表面上的P波反射系数(从上行P到下行P)。下行P波场和S 波场也可以使用下式得到：

S_down＝R_SSS_up，    (等式15)

其中，Rss是自由表面处的S波反射系数(从上行S到下行S)。

通常，根据等式12-15，分离的P波场和S波场的导出或计算是以基于平 移地震数据和梯度传感器数据的项的聚集(例如，相加或求差)为基础。 甚至更普遍的是，把平移地震数据和梯度传感器数据组合以导出分离的上 行和下行P波场和S波场。

在特定的条件下，当p、q_α或q_β等于零时，等式12-15可能会出现数值不 稳定性的问题。它们给出总入射波场的正确振幅，但是在实践中可以期望 将它们归一化以便移除每个单独的分量的不期望的波场，得出：

$U_Z^P=-\frac{2\alpha q_{\alpha }}{1-2{\beta }^2{p}^2}{P}_{\mathrm{up}}=U_Z-\frac{2q_{\alpha }{\beta }^2}{1-2{\beta }^2{p}^2}{U}_H,$    (等式16)

其是没有任何入射-上行S波事件的竖直的平移分量(等式14有效地提供仅 由于入射P波的U_Z响应)，以及

$U_H^P=\frac{2q_{\beta }\beta }{1-2{\beta }^2{p}^2}{\mathrm{pS}}_{\mathrm{up}}=U_H+\frac{2q_{\beta }{\beta }^2{p}^2}{1-2{\beta }^2{p}^2}{U}_Z$    (等式17)

其是没有任何入射-上行P波事件的散度分量(等式15有效地提供了仅由于 入射的S波的U_H响应)。

在等式16和17中，应注意下标指示母事件的类型，而不是实际记录的 波的类型。

在等式16和17中，与等式10-15相比，自由表面效应没有被完全移除。 U_Z^P和U_H^S分量分别与入射的P波场和S波场有关，但是自由界面处的反向反 射/变换没有被完全补偿。作为示例，U_H^S产生于界面处的S到P变换，即，U_H^S是由散度传感器记录的仅由于入射-上行S波的下行P响应(散度传感器对剪 切能量不敏感，但是仍然包含由入射的S波所致的向下的反射-变换的P能 量)。

在分别计算P波场和S波场的等式16-17中，所包含的分量在方位角上是 不变化的；因此计算出的分量包含全部的入射波场(与方位角无关)。并且， 应注意等式12-17是基于散度数据计算P波场和S波场。

可替代地，可以使用定向水平传感器数据(U_X，U_Y，R_X和R_Y)，其中 U_X表示X方向上的平移地震数据，U_Y表示Y方向上的平移地震数据，R_X表示相对于X方向的旋转数据，R_Y表示相对于Y方向的旋转数据。通过平 移勘测传感器的感测元件测量平移地震数据U_X和U_Y，而通过旋转传感器 的感测元件测量旋转数据R_X和R_Y。下面提出使用前面的定向水平传感器数 据(包括相对于X方向和Y方向的旋转数据)计算P波场和S波场：

$U_X^S=\frac{2q_{\beta }\beta }{1-2{\beta }^2{p}^2}\left(\frac{p_x}{p}\right)S_{\mathrm{up}}^{(\mathrm{eq}.\mathrm{ll})}=U_X+\frac{2q_{\beta }{\beta }^2}{1-2{\beta }^2{p}^2}{R}_Y,$    (等式18)

其是没有任何入射的P波事件的水平主测线平移分量(即，仅由于入 射的S波所致的U_X响应)以及

$U_Y^S=\frac{2q_{\beta }\beta }{1-2{\beta }^2{p}^2}\left(\frac{p_y}{p}\right)S_{\mathrm{up}}^{(\mathrm{eq}.\mathrm{ll})}=U_Y+\frac{2q_{\beta }{\beta }^2}{1-2{\beta }^2{p}^2}{R}_X$    (等式19)

其是没有任何入射的P波事件的水平联络测线平移分量(即，仅由于入射 的S波所致的U_Y响应)。

然后仅由于入射的P波所致的U_X响应由下式给出：

$U_X^P=U_X-U_X^S=-\frac{2q_{\beta }{\beta }^2}{1-2{\beta }^2{p}^2}{R}_Y,$    (等式20)

然后仅由于入射的P波所致的U_Y响应由下式给出：

$U_Y^P=U_Y-U_Y^S=-\frac{2q_{\beta }{\beta }^2}{1-2{\beta }^2{p}^2}{R}_X,$    (等式21)

与传统的仅包含平移传感器分量的分解方案相比，根据一些实施例的 技术的益处是只需使用更少的分量(例如，两个分量而不是三个分量)，这 实现更高的计算效率。

在一些实施方式中，可以在第二域中执行用于导出分离的P波场和S 波场的计算，该第二域不同于在其中获得地震数据和梯度传感器数据的时 间-偏移域。时间-偏移域中的数据是指在不同时间点和在源和传感器之间的 不同偏移处的数据。

第二域是其中可以确切计算波场慢度的域。慢度可以随时间变化，而 且可以随事件的类型变化(波场的类型)。在一些实施方式中，第二域可以 是tau-p域(其中tau是截距时间，p是水平慢度)，或f-k域(其中f是频 率，k是水平波数)。

图5示出了tau-p域中的工作流程的示例。针对在其它的实施方式中的 f-k域可提供相似的工作流程。例如，图5的工作流程也可以通过图1中的 处理软件120执行。工作流程首先对接收到的数据应用(在502处)tau-p 变换，接收到的数据包括平移地震数据和梯度传感器数据(散度数据和/或 旋转数据)，它们最初在时间-偏移域中(在不同时间点和在源和传感器之 间的不同偏移处的数据)。对接收到的数据应用tau-p变换涉及将来自时间- 偏移域的接收到的数据映射到tau-p变换。

接下来，应用分解等式(根据上面讨论的等式12-21中的一些)(在504 处)以产生分离的P波场和S波场。然后工作流程对分解的数据(包括P 波场和S波场)应用(在506处)逆tau-p变换，以产生在原始的时间-偏 移域中的P波场和S波场。逆tau-p变换包括把tau-p变换中的P波场和S 波场映射到时间-偏移域中。时间-偏移域中的P波场和S波场被输出供进 一步使用。

为处理全部数据集(包含从不同的地震传感器接收到的平移地震数 据)，单独处理共传感器集比共炮点道集更有效率。例如，对于使用已知的 局部的近地表属性(在指定的传感器位置处)的每个共传感器集，可以重 复流程。例如，这些近表面属性可以通过P波行进时间反演、瑞利波速度 反演或偏振反演来确定。美国专利6903999中描述了用于确定近地表属性 的另一个示例方法。

使用tau-p或f-k变换的分解技术的潜在的问题是，例如，这些变换可 能会显示利用实际数据的有限的性能，特别是在存在噪音和/或静电问题 时。在实践中，陆地地震数据的精确的正变换和逆变换通常是很难的，特 别是如果大振幅的地滚噪音没有事先从数据中移除。这突出了使用等式 14-17替代等式12和13的另一个潜在的益处，因为只有一个分量必须被正 -逆变换，从而降低人为污染的风险，并且减少计算时间。

另一个潜在的问题是只有能够得到空间非混叠数据的相对大且密集的 阵列才可以实现tau-p或f-k变换。另外，这些方法隐含地假定在相当大的 程度上的横向均匀的地下介质。例如，在相对复杂的三维变化的地下介质 的情况下，并且在存在强散射的情况下，这些方法可能变得低效。

然而，通过只考虑相对小的慢度和低近地表横波速度(例如， p<α^-1<0.6s/km，β<0.6km/s，这在大多数勘测中是合理的假设)，可以做下列 近似计算(使用泰勒展开)：

$U_Z^P\approx U_Z-2\frac{{\beta }^2}{\alpha }{U}_H+\frac{{\beta }^2({\alpha }^2-4{\beta }^2)}{\alpha }{p}^2{U}_H,$    (等式22)

$U_H^S\approx U_H+2\beta p^2{U}_Z,$    (等式23)

$U_X^S\approx U_X+2\beta R_Y+3{\beta }^3{p}^2{R}_Y,$    (等式24)

$U_Y^S\approx U_Y+2\beta R_X+3{\beta }^3{p}^2{R}_X.$    (等式25)

一阶近似值从而给出：

$U_Z^P\approx U_Z-2\frac{{\beta }^2}{\alpha }{U}_H,$    (等式26)

$U_H^S\approx U_H,$    (等式27)

$U_X^S\approx U_X+2\beta R_Y,$    (等式28)

$U_Y^S\approx U_Y+2\beta R_X.$    (等式29)

使用这些等式26-29可以简化分解流程，因为分解的P波场和S波场可以 直接由常规的时间-偏移数据的加权求和得到(不再需要关于p的知识)。这 非常有前景，因为避免了由于tau-p或f-k变换所致的所有潜在的问题。应注 意等式27显示散度分量主要包含由于入射的S波所致的能量(即，自由表面 处从上行S到下行P的变换)。

可以局部应用这样的分解过程(等式26-29)，它不需要任何传感器阵 列，并且不假设均匀的地下表面。应注意也可以通过空间分化几个紧密相 邻的梯度传感器(这被称作空间跳跃)来估计二阶项，即使在大多数实际 情况中二阶项的贡献(包含p²β或p²β³)应保持很小。

通过能够根据一些实施例分离P波场和S波场，可以针对各种目的执行 对地震数据的更精确的处理，例如以通过制作地下结构的表示(例如，图 像)来表示地下结构的特征。可以使用这样的地下结构的图像进行各种类 型的分析。

图4和图5中描述的处理可以使用机器可读的指令执行(例如图1中的处 理软件120)。机器可读的指令被加载在一个处理器或多个处理器上(例如， 图1中的122)以用于执行。处理器可以包括微处理器、微控制器、处理器 模块或子系统、可编程集成电路、可编程门阵列或另一控制或计算装置。

数据和指令存储在相应的存储装置中，所述存储装置被实现为一个或 多个计算机可读或机器可读存储介质。存储介质包括不同形式的存储器， 包括：半导体存储器件，如动态或静态随机存取存储器(DRAM或SRAM)、 可擦除和可编程只读存储器(EPROM)、电可擦除和可编程只读存储器 (EEPROM)及快闪存储器；磁盘，如固定盘、软盘和可移动盘；包括带 的其它磁媒介；光学介质，如紧致盘(CD)或数字视盘(DVD)；或其它 类型的存储设备。注意上文所讨论的指令可以被提供在一个计算机可读或 机器可读存储介质上，或可替换地，可以被提供在分布于具有可能多个节 点的大系统中的多个计算机可读或机器可读存储介质上。这样的计算机可 读或机器可读的存储介质被认为是制品(或制造的制品)的部分。制品或 制造的制品可以是任何制造的单个部件或多个部件。存储介质可以位于运 行该机器可读指令的机器中，或位于远程位置处，可以通过网络从该远程 位置下载机器可读指令以用于执行。

在前述的说明书中，阐述了大量的细节以用来提供对本文公开的主题 的理解。但是，可以在没有这些细节中的一些或所有的情况下实践实施方 式。其它的实施方式可以包括对上文讨论细节的修改和变化。所附权利要 求旨在覆盖这样的修改和变化。