基于广义折射定律的宽带电磁波异常折射透镜

摘要

基于广义折射定律的宽带电磁波异常折射透镜，涉及相位非连续超常透镜设计领域。它是为了解决传统透镜的受厚度限制的问题。它由N个带条型结构单元在竖直方向和水平方向呈周期分布而成;；每个带条型结构单元包括矩形基板和带条型结构，带条型结构包括两根金属条；每根金属条由一号金属臂和二号金属臂组成的一体件；两根金属条沿矩形基板的水平方向的中心线镜像设置并固定在矩形基板上；每个单元在交叉极化波透射率0.45时的一阶谐振频点上带宽介于1GHz至1.9GHz之间；在水平方向上，相邻两个带条型结构单元上的一号金属臂之间的角度为π/6；对于固定的单元长度a，该透镜在水平方向具有相位梯度，相位梯度2π/(6*a)。本发明适用于透镜的使用场合。

说明书

技术领域

本发明涉及相位非连续超常透镜设计领域。

背景技术

传统对电磁波传输方向的人工调控手段依赖于电磁波在介质中传播所产生的累积相 位变化。例如通过调节透镜不同位置处的厚度，可以实现电磁波传播的汇聚或发散，此类 器件典型的有凸透镜、凹透镜。对于相同厚度的透镜，可以通过调节不同位置处的介质折 射率，实现电磁波传输方向的人工调控，此类器件典型的有梯度折射率透镜、龙伯透镜等。 以上两种传统的透镜都必须有一定的厚度要求，在此厚度内，通过电磁波的传输累积相位 差，来实现对电磁波的调控，一般来说，透镜的厚度需要和波长可比拟或者大于波长，因 此基于传统折射定律的电磁波调控器件存在厚度极限。由此导致的透镜重量及介质损耗也 是不可避免的，这在很大程度上限制了传统透镜的适用范围。

发明内容

本发明是为了解决传统透镜的受厚度限制的问题，从而提供一种基于广义折射定律的 宽带电磁波异常折射透镜。

基于广义折射定律的宽带电磁波异常折射透镜，它由N个带条型结构单元在竖直方 向和水平方向呈周期分布而成；N为正整数；每个带条型结构单元的长度为16mm；

每个带条型结构单元均包括矩形基板1和带条型结构，所述带条型结构包括两根金属 条2；每根金属条2是由一号金属臂和二号金属臂组成的一体件；所述一号金属臂固定在 二号金属臂的一端，所述一号金属臂与二号金属臂垂直；

两根金属条2沿矩形基板1的水平方向的中心线镜像设置并固定在矩形基板1上；

每个单元在交叉极化波透射率0.45时的一阶谐振频点上带宽介于1GHz至1.9GHz之 间；

在水平方向上，相邻两个带条型结构单元上的带条型结构之间的角度为π/6；

该透镜在水平方向具有相位梯度，对于固定的单元长度a，该透镜在水平方向具有相 位梯度，相位梯度2π/(6*a)。

一号金属臂的长度为12mm，宽度为1mm；二号金属臂的长度为5mm，宽度为1mm。

每个带条型结构单元中的矩形基板1的介电常数为3.5。

该透镜在水平方向具有相位梯度采用Pancharatnam-Berry相位的分布实现。

本发明目提出了一种传输方向上亚波长尺寸的电磁波异常折射超常透镜，它具有最高 交叉极化波透射率高达25%，交叉极化透射率25%的带宽可以达到1GHz，效率在20% 以上的频率带宽可以达到1.9GHz的特点，克服了传统透镜厚度极限的缺点。

附图说明

图1是本发明的带条型结构单元的结构示意图；

图2是图1中带条型结构单元结构在旋转θ角度后结构示意图；

图3是带条型结构单元对于电场沿X轴和Y轴极化的垂直入射线极化电磁波的传输 系数仿真示意图；

图4是带条型结构单元对于垂直入射的圆极化电磁波，以左旋圆极化电磁波为例，交 叉极化电磁波（右旋圆极化电磁波）的透射系数仿真示意图；

图5是宽带电磁波异常折射透镜中的一个单元结构示意图；

图6是透镜对于透射的交叉极化分量，异常折射角的理论值和仿真结果示意图；

图7是各个频点上交叉极化分量相对入射波能量的效率仿真示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图7说明本具体实施方式，基于广义折射定律的宽带电 磁波异常折射透镜，它由N个带条型结构单元在竖直方向和水平方向呈周期分布而成；N 为正整数；每个带条型结构单元的长度为16mm；

每个带条型结构单元均包括矩形基板1和带条型结构，所述带条型结构包括两根金属 条2；每根金属条2是由一号金属臂和二号金属臂组成的一体件；所述一号金属臂固定在 二号金属臂的一端，所述一号金属臂与二号金属臂垂直；

两根金属条2沿矩形基板1的水平方向的中心线镜像设置并固定在矩形基板1上；

每个单元在交叉极化波透射率0.45时的一阶谐振频点上带宽介于1GHz至1.9GHz之 间；

在水平方向上，相邻两个带条型结构单元上的带条型结构之间的角度为π/6；

该透镜在水平方向具有相位梯度，对于固定的单元长度a，该透镜在水平方向具有相 位梯度，相位梯度2π/(6*a)。

具体实施方式二、本具体实施方式与具体实施方式一所述的基于广义折射定律的宽带 电磁波异常折射透镜的区别，一号金属臂的长度为12mm，宽度为1mm；二号金属臂的 长度为5mm，宽度为1mm。

具体实施方式三、本具体实施方式与具体实施方式一所述的基于广义折射定律的宽带 电磁波异常折射透镜的区别，每个带条型结构单元中的矩形基板1的介电常数为3.5。

具体实施方式四、本具体实施方式与具体实施方式一所述的基于广义折射定律的宽带 电磁波异常折射透镜的区别，该透镜在水平方向具有相位梯度采用Pancharatnam-Berry相 位的分布实现。

广义折射定律指出，当介质分界面上存在梯度相位差时，折射角θ_t和入射角θ_i满足：

$n_t\sin \left({\theta }_i\right)-n_i\sin \left({\theta }_i\right)=\frac{{\lambda }_0}{2\pi }\frac{\mathrm{d\Phi }}{\mathrm{dx}}$

其中：λ₀为自由空间波长，n_i为入射介质折射率，n_t为透射介质折射率，dΦ/dx为 沿表面方向的相位梯度。

根据此原理，本发明设计一种表面相位非连续的透镜，来实现对电磁波透射方向的控 制。该透镜表面，横向方向上存在着常数值的相位梯度，不同位置处的透射波的相位差由 此产生。因此该透镜电磁波传输方向上的相位差与传输距离无关，可以实现厚度为亚波长 的电磁波调控器件。

对于分界面上的常数相位梯度，可以利用引入Pancharatnam-Berry相位的方法来实 现。对于某旋向（左旋或右旋）的圆极化垂直入射波，其透射场可以表示为：

其中：

${\eta }_E={\left|\frac{1}{2}(t_x+t_y{e}^{\mathrm{i\phi }})\right|}^2;$

${\eta }_R={|\frac{1}{2}(t_x-t_y{e}^{\mathrm{i\phi }})⟨{\overrightarrow{E}}_{\mathrm{in}}|\overrightarrow{L}⟩|}^2;$

${\eta }_L={|\frac{1}{2}\left(t_x{t}_y{e}^{\mathrm{i\phi }}\right)⟨{\overrightarrow{E}}_{\mathrm{in}}|\overrightarrow{R}⟩|}^2$为各分量传输系数；

t_x，t_y为单元结构对于沿X轴和Y轴极化的垂直入射线极化电磁波的透射系数；

φ表示两个线性极化波透射系数相差；

表示入射波的电场；

表示透射波电场；

表示波的极化状态为左旋圆极化；

表示波的极化状态为右旋圆极化；

（α|β)表示内积；θ表示单元结构旋转的角度；

分析上式可以看出，透射场中存在两个分量，第一项保持原入射波的旋向，第二项分 量的旋向与入射波的旋向相反（入射波为左旋，则此项分量为右旋，反之亦然）。

其中第二项分量中引入了一个与单元结构旋转的角度θ大小有关的相位改变量±2θ， 它的符号与入射波旋向和单元的转动方向有关。改透射波相差的获得，由其极化状态的改 变而获得，与电磁波的传输相位累积无关。以此，基于此原理，可以设计一种超薄的电磁 波人工调控透镜。

对于单层金属单元周期结构的超常表面，其圆极化入射波的交叉极化分量透射系数理 论极限为0.5，此时透射场中，原极化分量和交叉极化分量的电场幅值相等，都是入射波 电场幅值的0.5。透射波中的交叉极化分量的能量，对于入射波的能量而言，理论上的极 限为0.25。

本发明提出首先了一种新颖的带条型结构单元，带条型的单元结构对于线极化的电磁 波具有带阻的传输特性。该单元结构对交叉极化电磁波具有很宽的透射带宽。如附图1 所示，图2为单元结构旋转θ角度后的单元结构。单元结构的具体尺寸如图1和2中所标 注（单位：mm）。对于电场沿X轴和Y轴极化的垂直入射线极化电磁波，传输系数如附 图3所示，其中基板介电常数为3.5。

在很宽的频带范围内，Ｙ轴极化的电磁波可以保持接近于全透射，而沿Ｘ轴极化的电 磁波不能透射。因此，对于垂直入射的圆极化电磁波，以左旋圆极化电磁波为例，交叉极 化电磁波（右旋圆极化电磁波）的透射系数如图4所示。单元结构对于圆极化的垂直入射 电磁波，交叉极化透射分量透射系数保持在0.45以上的带宽可以达到2.15GHz。

本发明接着提出一种基于以上单元结构的宽带电磁波异常折射透镜，透镜的一个单元 结构如图5所示（透镜的构成由此单元在X和Y方向上周期分布）。每次旋转单元结构π ／6，此透镜在Ｘ方向上具有的相位梯度为：

$\frac{\mathrm{d\Phi }}{\mathrm{dx}}=\frac{2\pi }{6\times 16\mathrm{mm}}.$

对于自由空间波长为λ₀的圆极化电磁波，垂直入射透镜后，交叉极化分量的折射角 θ_t，根据广义折射定律为：

${\theta }_t=\mathrm{acr}\sin \left(\frac{{\lambda }_0}{2\pi }\frac{\mathrm{d\Phi }}{\mathrm{dx}}\right)=\mathrm{acr}\sin ({\lambda }_0/6\times 16)$

图6为透镜对于透射的交叉极化分量，异常折射角的理论值和仿真结果。可以看出， 仿真结果和理论结果的角度误差在1度之内。

图7给出各个频点上交叉极化分量相对入射波能量的效率。能量效率达到理论极限 （25%）的带宽可以达到1GHz，效率在20%以上的频率带宽可以达到1.9GHz。