热连轧精轧带钢宽度自动控制方法

摘要

本发明涉及带钢热轧领域，尤其涉及一种热轧带钢宽度控制方法。一种热连轧精轧带钢宽度自动控制方法，包括以下步骤：建立带钢在精轧过程中的温度变化模型，计算感度系数，计算得到在各个机架出口处带钢的温度基准值；计算得到各个机架出口处带钢的温度修正值，结合温度基准值与温度修正值得到温度预测值；计算得到带钢宽度实时变化值；比较得到带钢宽度反馈偏差值，分配到各个机架得到各个机架所需调节的带钢宽度反馈偏差值；结合带钢宽度实时变化值和带钢宽度反馈偏差值调节各个机架间活套的张力，完成对带钢宽度的控制。本发明可以较好的保证精轧后带钢宽度在设定值附近波动，提高了最终带钢产品的宽度精度，从而显著提高下游用户对原料的利用率。

说明书

技术领域

本发明涉及带钢热轧领域，尤其涉及一种热轧带钢宽度控制方法。

背景技术

热轧带钢的成品宽度精度是一项十分重要的技术指标，对热轧生产来说，宽度精度的好坏直接影响到带钢的成才率；对下游用户来说，更是直接影响到原料的利用率。宽度偏差每减小1mm，根据实际成品带钢宽度计算，成材率就可以提高大约0.1%，因此，高精度的宽度控制技术可以显著提高经济效益。

传统意义上带钢宽度控制的设备和技术，主要集中在粗轧机组。粗轧区域的宽度控制设备主要为强力大立辊轧机，其控制方法主要包括（1）粗轧宽度自动控制，它是针对轧制力变化引起有载辊缝波动的情况，借助于液压系统相应调节立辊侧压位移量，适时补偿辊缝的波动偏差，保持有载辊缝的恒定，确保所轧出的板带在整个长度上宽度均等；（2）连续宽度控制，它根据前一机架轧制力的实测值，预测水印点的位置，在侧压时同时考虑了立辊轧制后水平轧制中的宽展量的波动，而预先进行补偿，从而消除水平轧制后的偏差；（3）短行程控制，它是根据大侧压调宽时板坯头尾部收缩的轮廓曲线，使立辊轧机的辊缝在轧制过程中不断改变，其变化曲线与板坯头尾收缩曲线对称且相反，以补偿侧压变形量。后来又开发了大侧压机，进一步提高宽度调节量。另外在精轧机组前，也有一个立辊轧机，其轧制力偏小，主要起到精细调节宽度的作用。

这些设备控制的目标宽度由过程机设定，它是由成品目标宽度减去根据经验得到的精轧过程中宽度变化量预测值。然而由于精轧带钢宽度受到自然宽展、机架间张力、板凸度变化、轧制温度变化等多种因素的影响，使得在进行粗轧出口宽度设定时，难以准确预测精轧宽度变化量，这就需要根据精轧末机架后测宽仪测得的实际宽度对精轧宽度变化量进行学习。但由于轧制过程中，各种条件都在变化，学习调节系数不能调节过大，从而学习过程比较缓慢，难以进一步提高宽度控制精度。

为了对带钢宽度进行更精细的控制，提出了精轧自动宽度控制。专利JP63203209A公开了一种精轧宽度反馈控制方法，通过精轧最后一个机架出口侧的测宽仪测量宽度偏差，计算张力修正量；通过角度传感器测量活套角度偏差，计算上游机架速度调节量。为了保证轧制的稳定性，张力修正量和速度调节量通过一个传输矩阵进行补偿计算后送给相应的调节设备。该专利将活套自身的张力和角度偏差的调节视做一个整体的系统，将宽度控制对张力设定值的修正量作为张力设定的附加值，其调节的前提是活套控制的张力和角度已处于一定范围内的稳定状态。

专利JP63076709A公开了一种宽度前馈控制方法，通过精轧机架前的测宽仪和高温计，预测精轧后带钢的宽度偏差，并计算出相应的张力调节量。然后对其进行跟踪，到达相应机架后，调节活套的张力，若该活套张力达到上限值，则剩余部分转移到相邻的上游活套。最后通过精轧机架后的测宽仪和高温计，对宽度和温度预测模型进行学习修正。该专利利用精轧机架后的测宽仪进行宽度反馈控制，其宽度偏差在六个活套之间进行合理分配，并利用精轧机架后的高温计作为机架间带钢实际温度的预测基准值。

专利JP61078508A公开了一种通过轧制力和辊缝来调节带钢宽度偏差的方法。它通过轧制力和辊缝来估算温度的变化值，从而预测带钢宽度变化量，最终通过调节张力，来调节宽度偏差。本发明与其不同之处在于，利用精轧后测温仪和过程机设定的温度分配系数，估算每个机架出口处的带钢温度，利用轧制做功、轧制速度和冷却水流量的变化值对其进行修正；在预测宽度变化量时，同时考虑了带钢温度、轧制速度、张力和宽厚比等多个因素。

上述三个专利均是针对本条带钢进行宽度调节，未能与过程机的粗轧出口宽度设定结合起来，由于热连轧精轧轧制过程中带钢宽度受到自然宽展、机架间张力、板凸度变化、轧制温度变化等多种因素的影响，难以保持带钢全长方向上宽度的一致性。轧制过程中带钢的宽度波动越大，则过程机在对目标宽度进行设定时，需要的正偏差值越大，以确保带钢全长宽度大于带钢宽度实际需求值，并且实际轧后带钢宽度，也难以保证在设定值附近波动，这样过程机在对精轧的宽展量进行预测和利用精轧出口的测宽仪测得的宽度偏差进行学习时，无法考虑到精轧自动宽度控制的影响，有可能会使活套系统经常处于大张力或者小张力的控制状态，影响精轧系统的稳定性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种热连轧精轧带钢宽度自动控制方法，可以有效减少热轧带钢全长方向的宽度波动，提高最终带钢产品的宽度精度。

本发明是这样实现的：一种热连轧精轧带钢宽度自动控制方法，包括以下步骤：首先，建立带钢在精轧过程中的温度变化模型，通过温度变化模型得到带钢温度与轧制参数之间的感度系数；以精轧机架出口处高温计的实际测量值为基础，根据过程机对各个机架的温度分配，计算得到在各个机架出口处带钢的温度基准值；其次，通过轧制参数的波动值和感度系数计算得到各个机架出口处带钢的温度修正值，结合温度基准值与温度修正值得到各个机架出口处带钢的温度预测值；然后，通过温度预测值计算得到各个机架对应的带钢宽度实时变化值；再次，通过精轧机架出口处的测宽仪得到的实际带钢宽度和过程机设定的带钢目标宽度比较得到带钢宽度反馈偏差值，将带钢宽度反馈偏差值滤波后分配到各个机架，得到各个机架所需调节的带钢宽度反馈偏差值；最后结合带钢宽度实时变化值和带钢宽度反馈偏差值得到各个机架的带钢宽度偏差值，通过带钢宽度偏差值调节各个机架间活套的张力，完成对带钢宽度的控制。

该方法还包括每个活套的自动宽度控制系统向过程机反馈其打开状态及其带钢全长的状态参数，过程机根据以上数据修正粗轧宽度设定值。

所述建立带钢在精轧过程中的温度变化模型具体为，将在精轧轧制过程中对带钢温度造成的影响分为四个部分，分别为带钢在辊道上传送过程中与空气进行热量交换造成的温度损失                                                ，带钢经过机架前冷却水后带钢的温度损失，带钢在轧制过程中与轧辊接触造成的温度损失和带钢在轧制过程中因变形功转化成热量使带钢的温度升高；

带钢在辊道上传送过程中与空气进行热量交换造成的温降由公式(1)计算，

                        (1)    

式中，：空冷温降，

：带钢初始温度，

：带钢厚度，

：空冷时间，

：空冷系数，该系数为经验参数，由试验取得；

带钢经过机架前冷却水后带钢的温降由公式(2)、(3)计算，

            (2)

                                    (3) 

式中，

：水冷热交换系数，该系数为经验参数，由试验取得；

：水冷温降，

：带钢温度，

：冷却水温度，

：带钢密度，

：带钢通过时间，

：带钢在带钢初始温度下的比热，；

      带钢在轧制过程中与轧辊接触造成的温降由公式(4)计算，

                             (4)

式中， 

：接触温降，

：带钢轧辊接触换热系数，该系数为经验参数，由试验取得

：轧辊温度，

：轧制速度，

带钢在轧制过程中因变形功转化成热量使带钢的温度增量由公式(5)计算，

                          （5）

式中，

：变形温增， ；

：实际轧制力，

：压下量，

：轧制变形体积，

：带钢变形功，，。    

通过精轧机架入口高温计测得带钢实测初始温度，将带钢实测初始温度结合空冷温降、水冷温降、接触温降和变形温增计算得到带钢理论出口温度，通过精轧机架出口高温仪测得带钢实测出口温度，通过公式(6)计算得到温度模型的计算误差，

               (6)

根据温度模型的计算误差，优化公式(1)、(2)、(3)中的模型的空冷系数、水冷热交换系数、带钢轧辊接触换热系数，使温度模型的计算误差尽量为0。

通过温度变化模型得到带钢温度与轧制参数变化之间的感度系数具体为，共有轧制做功感度系数，轧制速度感度系数和冷却水流量感度系数三个感度系数；轧制做功感度系数以第i机架稳定轧制阶段的各个变量为基准值，取轧制时带钢变形功的一个单位变化量，计算得到带钢经过该机架的温度变化值，；轧制速度感度系数以第i机架稳定轧制阶段的各个变量为基准值，取轧制速度的一个单位变化量，计算得到带钢经过该机架的温度变化值，；冷却水流量感度系数以第i机架稳定轧制阶段的各个变量为基准值，取冷却水流量的一个单位变化量，计算得到带钢经过该机架的温度变化值，。    

所述的通过温度预测值计算得到各个机架对应的带钢宽度实时变化值具体为，第i机架对应的带钢宽度实时变化值由公式(10)计算得到，

                   (10)

                           (11)

                                      (12)

式中，为过程机设定的第机架的带钢目标宽度；为宽厚比对带钢拉窄的影响系数，该系数为经验参数，由试验取得，其取值范围为0~2之间；为第机架出口的带钢温度预测值；为第i机架与第i+1机架之间的活套在过程机中的初始计算值；、、、是在宽厚比基准值下，各因素对宽度的影响系数，该系数为经验参数，由试验取得；为带钢在第机架和第机架之间通过的时间；为机架间距离；为第i机架的前滑系数；为第i机架的轧制线速度。

所述结合带钢宽度实时变化值和带钢宽度反馈偏差值得到各个机架间的活套所需调节的张力值具体为，第i个活套LP_i所需调节的张力由公式(14)计算得到

                     （14）

式中，为比例系数，为积分系数，s为拉普拉斯算子，为反馈偏差影响系数，为实时变化值影响系数，以上系数为经验参数，由试验取得；为第i机架的带钢宽度反馈偏差值，为第i机架的带钢宽度实时变化值。

本发明热连轧精轧带钢宽度自动控制方法将本条带钢的张力实际值，连同带钢温度、轧制速度等多项数据，动态发送给过程机，过程机通过与宽度控制中相同的带钢宽度变化量预测模型，计算宽度控制对本条带钢的宽度调节量，从而修正后续同批次带钢的粗轧出口目标宽度的设定值。本发明热连轧精轧带钢宽度自动控制方法可以较好的保证精轧后带钢宽度在设定值附近波动，并可以有效减少带钢全长方向的宽度波动，为缩小过程机正偏差值的设定提供了有利条件，提高了最终带钢产品的宽度精度，从而显著提高下游用户对原料的利用率，产生良好的经济效益，推广应用前景广阔。

附图说明

图1为本发明热连轧精轧自动宽度控制结构框图；

图2为本发明热连轧精轧带钢宽度自动控制方法原理图；

图3为本发明热连轧精轧带钢宽度自动控制方法流程图；

图4为过程机对宽度调节量学习的流程图；

图5 为未投入精轧宽度控制的宽度偏差；

图6 为投入热连轧精轧带钢宽度自动控制方法的宽度偏差；

图7 为投入过程机学习的宽度偏差；

图8 为过程机学习前的第4个活套实际张力；

图9 为过程机学习后的第4个活套实际张力。

图中：9粗轧区域、10精轧前立辊、11~17第1~7机架、21~26第1~6活套、30入口高温计、31测宽仪、32出口高温计、41~46第1~6张力调节模块、51~56第1~6带钢宽展预测模块、61宽度偏差反馈模块、  71过程机。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明表述的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

实施例1

如图1所示，热连轧精轧系统通常都具有七个机架，即第1~7机架11~17，前6个机架出口设置有带钢宽展预测模块，即第1~6带钢宽展预测模块51~56；两个相邻机架之间设置有一个活套，共有第1~6活套21~26，每个活套各自独立配置一个张力调节模块，即第1~6张力调节模块41~46，热连轧精轧系统之前为粗轧区域9，热连轧精轧系统的入口处设有入口高温计30和精轧前立辊10，热连轧精轧系统出口处设有测宽仪31和出口高温计32，所述测宽仪31通过宽度偏差反馈模块61与张力调节模块相连，所述出口高温计32与带钢宽展预测模块相连，过程机71控制连接热连轧精轧系统和粗轧区域。

如图2、3所示，一种热连轧精轧带钢宽度自动控制方法，包括以下步骤：

步骤一、建立带钢在精轧过程中的温度变化模型， 

所述带钢在精轧过程中的温度变化模型具体为，将在精轧轧制过程中对带钢温度造成的影响分为四个部分，分别为带钢在辊道上传送过程中与空气进行热量交换造成的温度损失，带钢经过机架前冷却水后带钢的温度损失，带钢在轧制过程中与轧辊接触造成的温度损失和带钢在轧制过程中因变形功转化成热量使带钢的温度升高；

带钢在辊道上传送过程中与空气进行热量交换造成的温降由公式(1)计算，

                        (1)    

式中，：空冷温降，

：带钢初始温度，

：带钢厚度，

：空冷时间，

：空冷系数，该系数为经验参数，由试验取得；

带钢经过机架前冷却水后带钢的温降由公式(2)、(3)计算，

            (2)

                                    (3) 

式中，

：水冷热交换系数，该系数为经验参数，由试验取得；

：水冷温降，

：带钢温度，

：冷却水温度，

：带钢密度，

：带钢通过时间，

：带钢在带钢初始温度下的比热，；

      带钢在轧制过程中与轧辊接触造成的温降由公式(4)计算，

                             (4)

式中， 

：接触温降，

：带钢轧辊接触换热系数，该系数为经验参数，由试验取得

：轧辊温度，

：轧制速度，

带钢在轧制过程中因变形功转化成热量使带钢的温度增量由公式(5)计算，

                          （5）

式中，

：变形温增， ；

：实际轧制力，

：压下量，

：轧制变形体积，

：带钢变形功，，。    

通过精轧机架入口高温计测得带钢实测初始温度，将带钢实测初始温度结合空冷温降、水冷温降、接触温降和变形温增计算得到带钢理论出口温度，通过精轧机架出口高温仪测得带钢实测出口温度，通过公式(6)计算得到温度模型的计算误差，

               (6)

根据温度模型的计算误差，优化公式(1)、(2)、(3)中的模型的空冷系数、水冷热交换系数、带钢轧辊接触换热系数，使温度模型的计算误差尽量为0。

步骤二、通过温度变化模型得到带钢温度与轧制参数之间的感度系数；

所述感度系数共有轧制做功感度系数，轧制速度感度系数和冷却水流量感度系数三个感度系数；轧制做功感度系数以第i机架稳定轧制阶段的各个变量为基准值，取轧制时带钢变形功的一个单位变化量，计算得到带钢经过该机架的温度变化值，；轧制速度感度系数以第i机架稳定轧制阶段的各个变量为基准值，取轧制速度的一个单位变化量，计算得到带钢经过该机架的温度变化值，；冷却水流量感度系数以第i机架稳定轧制阶段的各个变量为基准值，取冷却水流量的一个单位变化量，计算得到带钢经过该机架的温度变化值，。    

步骤三、以精轧机架出口处高温计的实际测量值为基础，根据过程机对各个机架的温度分配，计算得到在各个机架出口处带钢的温度基准值；

由于机架间没有高温计，就无法准确得到带钢温度的实际值，需要进行估算。机架间带钢温度的估算以精轧机架的出口高温计32测量得到的带钢实测出口温度为基础，根据过程机71对各个机架的温度分配通过公式(7)计算得到，即：

                                   （7）

式中，为第i机架根据温度反馈的温度基准值，为带钢在第i机架出口的温度与出口高温计32处温度的比例系数，该系数由工艺要求决定。

同时通过轧制参数的波动值和感度系数计算得到各个机架出口处带钢的温度修正值；

由于机架间带钢温度受到轧制做功、机架间冷却水流量、机架间空冷时间、轧辊温度传导等多个因素的影响，处于不断的变化之中，为了进一步提高带钢温度的估算精度，需要采用三个感度系数、、，则机架间带钢温度的变化量通过公式(8)计算得到：

                            （8）   

式中，表示在稳定状态下第i机架出口处带钢的温度修正值，表示在稳定状态下第i机架轧制做功的变化量，表示在稳定状态下第i机架出口出带钢速度的变化量，表示在稳定状态下第i机架与第i+1机架之间冷却水流量的变化量。

步骤四、结合温度基准值与温度修正值得到各个机架出口处带钢的温度预测值，则最终第i机架出口处带钢的温度预测值通过公式(9)计算得到：

                           （9）

步骤五、然后，通过温度预测值计算得到各个机架对应的带钢宽度实时变化值； 

所述的通过温度预测值计算得到各个机架对应的带钢宽度实时变化值具体为，第i机架对应的带钢宽度实时变化值即第i机架与第i+1机架之间的活套需要调节的宽度实时变化值，由公式(10)计算得到，

                   (10)

                           (11)

                                       (12)

式中，为过程机设定的第机架的带钢目标宽度；为宽厚比对带钢拉窄的影响系数，该系数为经验参数，由试验取得，其取值范围为0~2之间，以宽厚比值1000为基准值，宽厚比越大，越容易拉窄，这两者的取值大小，反映各个活套对消除反馈偏差和预测偏差的作用；为第机架出口的带钢温度预测值；为第i机架与第i+1机架之间的活套在过程机中的初始计算值；、、、是在宽厚比基准值下，各因素对宽度的影响系数，该系数为经验参数，由试验取得；为带钢在第机架和第机架之间通过的时间；为机架间距离；为第i机架的前滑系数；为第i机架的轧制线速度。

同时，通过精轧机架出口处的测宽仪得到的实际带钢宽度和过程机设定的带钢目标宽度比较得到带钢宽度反馈偏差值，将带钢宽度反馈偏差值滤波后分配到各个机架，得到各个机架所需调节的带钢宽度反馈偏差值；

过程机71设定的带钢目标宽度减去精轧机架出口处测宽仪31测得的实际带钢宽度，得到实测宽度偏差值。由于在精轧设备配置上，测宽仪31离最近的第六活套辊26的距离也有9m左右，即带钢到达测宽仪31的最短时间大概0.5秒，一个大时滞的反馈控制系统。因而对于一些较高频率的宽度波动，通过该控制方式是无法消除的，并且它们的存在，会影响整个反馈控制系统的稳定性，需要对其进行滤波处理，滤波时间常数的取值范围为0~10秒。对每个活套来说，其需要调节的带钢宽度反馈偏差值由公式(13)计算得到：

                           （13）

式中，表示第i机架的带钢宽度反馈偏差值即第i机架与第i+1机架之间的活套需要调节的带钢宽度反馈偏差值；为实测宽度偏差值；为滤波时间常数；为宽度偏差在每个活套上的分配增益系数，总值为1，取值范围为0~1；s为拉普拉斯算子。

步骤六、结合带钢宽度实时变化值和带钢宽度反馈偏差值得到各个机架的带钢宽度偏差值，通过带钢宽度偏差值调节各个机架间活套的张力，完成对带钢宽度的控制。

第i活套即第i机架与第i+1机架之间的活套的张力调节值由公式(14)，计算得到

                     （14）

式中，为比例系数，为积分系数，s为拉普拉斯算子，为反馈偏差影响系数，为修正变化量影响系数，以上系数为经验参数，由试验取得；为第i机架的带钢宽度反馈偏差值，为第i机架的带钢宽度实时变化值。

在本方法中，当带钢尾部到达每个活套上游机架一定距离时，为避免甩尾现象的发生，活套角度需减小5°左右，张力减小50%左右，即活套进入小套控制状态，此时自动宽度控制输出保持；相应活套落套时其自动宽度控制输出清零。

本发明的方法中实际带钢张力可从活套电机的力矩电流计算得到，机架间停留时间可以根据带钢速度和机架的间距计算得到。

如图4所示，该方法还包括每个活套的自动宽度控制系统向过程机反馈其打开状态及其带钢全长的状态参数，过程机根据以上数据修正粗轧宽度设定值。

当PLC执行自动宽度控制时，每个活套向过程机反馈其打开状态，并将带钢全长的相关数据以固定的周期，向过程机71发送，包括：第机架出口处带钢的温度预测值，第活套的张力计算值，带钢在第机架和第机架通过的时间。过程机71根据这些数据，采用与式（10）（11）（12）相同的模型，这里综合简化表示为，实时计算相对于设定张力，带钢的宽度变化量。假设在一条带钢轧制过程中，第i活套LP_i共发送了个数据，则计算方法如下：

                     （15）

                                                  （16）

                                                     （17）

式中，表示第i活套相对于设定张力的实时拉窄量，表示第i活套在整个轧制过程中相对于设定张力对带钢的平均拉窄量，表示在整个轧制过程中6个活套相对于各自的设定张力，对带钢总的拉窄量。根据这个数值，过程机71在对后续同批次的带钢进行粗轧区域9目标宽度设定时，可对其进行如下修正：

                             （18）

式中，为遗传系数，其取值范围为0~1；为需要学习的同批次的前面带钢的数目，其取值范围为0~10；为精轧自动宽度控制系统FAWC对之前第j条带钢的拉窄量，为未考虑精轧自动宽度控制系统影响的粗轧宽度设定值，为考虑精轧自动宽度控制系统影响的粗轧宽度设定值。

在过程机中预先计算完成各感度系数之后，在基础自动化的PLC中进行精轧自动宽度控制，具体按照以下步骤进行：

（1）    在满足下述所有条件的情况下，打开该活套精轧自动宽度控制：

        过程机允许精轧自动宽度控制投入

        精轧机架后的高温仪和测宽仪均打开

        带钢到达测温仪和测宽仪，且测量数据均有效

        该活套控制的角度和张力偏差在一定的稳定范围内

（2）按照式（7）将出口高温计反馈的温度乘以过程机下发的分配系数，得到各机架出口处的带钢温度基准值，在此基础上，按照式（8）（9），根据过程机计算的感度系数对带钢温度进行调整。根据式（10）（11）（12）计算各个活套的宽度修正变化值，式（11）中，各个系数分别取值为、、、。

（3）将测宽仪31反馈的带钢宽度反馈偏差值经过滤波时间常数为2秒的滤波，按照式（13）反馈送给6个活套进行分配，从而得到每个活套需要调节的带钢宽度反馈偏差值。各分配增益系数按表1进行取值，总值为1。

活套LP1LP2LP3LP4LP5LP60.10.10.30.20.20.1

表1 

（4）综合和，根据式（14）对各个活套进行张力调宽控制，输出张力调节量。每个活套的最大张力调节范围为±30%，式（14）中的两个权重系数取值如表2所示。

 

（5）相应的活套进入小套控制时，其自动宽度控制输出保持。

（6）相应活套落套时其自动宽度控制输出清零。

图5为某轧线未投入精轧自动宽度控制的宽度偏差数据，取其轧制过程中的相关数据，采用上述步骤进行仿真，得到图6所示的宽度偏差数据。从图中可以看出，未投入该控制功能时，在稳定轧制阶段，平均宽度偏差为13mm，波动幅值达到±2mm。投入精轧自动宽度控制后，平均宽度偏差达到了11mm，波动幅值为±0.8mm，控制精度有了较大提高。

按照技术方案中步骤（5），在过程机中对精轧宽度调节量进行学习，实施流程图如图4所示。取学习带钢的数目，遗传系数分别为、、，取某轧线同一批次带钢的相关轧制数据，按照以下步骤进行仿真：

（1）投入自动宽度控制后，以2秒采样周期向过程机发送轧制过程数据，包括：第机架出口处带钢的温度预测值，第活套的张力计算值，带钢在第机架和第机架通过的时间。在过程机中，按照式（15）实时计算每个活套相对于设定张力的实时拉窄量。

（2）轧制结束后，按照式（16）计算每个活套在整个轧制过程中相对于设定张力对带钢的平均拉窄量，计算结果如表3所示。

表3 

（3）按照式（17）计算此次轧制带钢总的拉窄量为2.129mm，则按照式（18），过程机设定的下一条带钢粗轧目标宽度要在原来的基础上减小。

（4）继续投入自动宽度控制，重复上述步骤（1）（2）（3），计算得到第二条带钢的总的拉窄量为1.546mm，则过程机设定的下一条带钢粗轧目标宽度要在原来的基础上减小。

（5）继续投入自动宽度控制，重复上述步骤（1）（2）（3），计算得到第三条带钢的总的拉窄量为-1.017mm，则过程机设定的下一条带钢粗轧目标宽度要在原来的基础上减小。

（6）按照上述过程，重复进行，并使用最近的三条带钢的拉窄数据进行学习。

图7是在精轧自动宽度控制的基础上，经过过程机学习后，精轧出口的带钢宽度偏差值，其平均宽度偏差基本达到了10mm，控制精度有了进一步提高。并且过程机改进粗轧宽度设定后，可以减小精轧活套需要调节的张力量，有利于提高精轧的轧制稳定性。这里选取4#活套为例，过程机学习前和学习后带钢张力分别如图8和图9所示，图中的直线为设定张力，曲线为实际张力。