基于实际电网增量式多目标分区动态无功优化系统及方法

摘要

本发明涉及电力系统动态无功优化技术领域，特别涉及基于实际电网增量式多目标分区动态无功优化系统及方法。通过对实际电网每个断面进行模拟计算，实时分析每时刻的各节点电压控制情况，采用具有创新性思路的多目标动态无功优化方法，实现对电网动态无功补偿的优化，提高了电力系统运行的安全、经济性。本发明是由电网状态采集器一端口与CC2000系统相连，另一端口连接到动态无功调节控制器；动态无功控制器则与动态无功执行器相连构成。本发明为电网更加准确、快捷的动态无功补偿开辟了创新性思路，有效的实现了电网经济、合理运行。以最低无功补偿量，实现电网的动态无功补偿，从而产生巨大的经济效益。

说明书

所属技术领域

本发明涉及电力系统动态无功优化技术领域，特别涉及基于实际电网增量式多目标分区 动态无功优化系统及方法。通过对实际电网每个断面进行模拟计算，实时分析每时刻的各节 点电压控制情况，采用具有创新性思路的多目标动态无功优化方法，实现对电网动态无功补 偿的优化，提高了电力系统运行的安全、经济性。

背景技术

电力系统无功优化问题是电力系统优化问题研究的重要内容之一。电力系统无功优化， 即以保证电力系统电压质量为前提，利用无功补偿来改变全网潮流，使系统的有功损失和无 功补偿费用最小。国内外研究者提出了各种无功优化算法，这些方法大多是把无功优化问题 看作数学问题，确立变量，建立数学模型，属于静态无功优化，没有对保证系统动态电压稳 定性条件下实际系统的动态无功补偿优化方法进行研究。

发明内容

本发明针对上述存在的技术问题，提供了一种基于实际电网增量式多目标分区动态无功 优化系统及方法。目的是为了提供一种可以实时、精确地进行无功补偿的基于实际电网增量 式多目标分区动态无功优化方法。

为实现上述目的，本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

基于实际电网增量式多目标分区动态无功优化系统：硬件电力系统无功优化实时控制设 备包括：用于采集CC2000实时数据的电网状态采集器；对实时数据进行无功优化迭代计算并 输出优化控制量的动态无功调节控制器；输出优化变量以控制电力系统运行的动态无功执行 器；其中，电网状态采集器一端口与CC2000系统相连，电网状态采集器另一端口连接到动态 无功调节控制器，把采集到的电网状态传输给控制器；动态无功控制器则与动态无功执行器 相连，用于传输优化后的动态无功变量参数，以便实现动态无功执行器对电力系统的控制功 能；

软件系统包括实际电网增量式多目标分区动态无功控制子系统、数据命令传输控制接口、 PSASP潮流计算数据模块、无功功率控制数据交互模块、考虑电网扰动的系统故障模块、考 虑负荷波动的增量控制型模块、多目标分区无功控制策略模块、应急响应策略模块；其中， PSASP潮流计算数据模块和无功功率控制数据交互模块通过接口通道进行传输，其余模块间 则通过共享内存数据池实现数据的同步交互。

所述的PSASP软件系统与实际电网增量式多目标分区动态无功控制子系统之间建立了连 接通道，即ST与UP连接通道；电网运行枢纽节点数据信息与动态无功控制量在此通道内进 行传输；此连接通道采用双向数据互动的方式与无功控制数据交互模块相连；在此模块中， 已将正常情况下电网所需补偿的动态无功补偿量计算完毕，为更加准确地模拟电网实际情况， 附加了考虑负荷波动的增量控制模块和考虑系统故障的增量控制模块，在电网正常情况所需 动态无功补偿量的基础上进一步融合此模块信息，将最终的动态无功控制命令转送至策略命 令下发控制接口，并返回给ST与UP通道，以指导实际电网的生产运行。

基于实际电网增量式多目标分区动态无功优化方法，包括如下控制步骤：

步骤1：为实际电网参数变量赋值；

步骤2：对电网进行潮流计算，并根据计算结果采用网架图论与运行枢纽节点方法筛选出 电网电压薄弱节点；

步骤3：建立PSASP暂态稳定综合程序(ST)与用户接口程序(UP)的接口通道；

步骤4：将暂态稳定综合程序(ST)中电压薄弱点的潮流信息导入无功控制数据交互模块；

步骤5：构造增量式多目标分区动态无功控制变量个体变量，初始化种群；

步骤6：根据已经初始化的个体变量种群和通过接口通道传输的潮流信息，计算所有目标 函数值；

步骤7：将计算得出的目标函数值在考虑负荷波动增量模块和系统故障波动模块中进行分 析预测，一部分反映到当前控制时刻为止的负荷变化情况，供第一层无功优化控制策略生成 模块计算使用；另一部分则反映系统的故障扰动情况，供第二层无功优化控制策略生成模块 计算使用。最终将两者融合到决策变数中，获得增量式多目标动态无功优化控制策略，作为 最终的控制策略通过接口通道反馈给暂态稳定综合程序(ST)中；

步骤8：在电网原有基础上，综合考虑用户程序(UP)反馈的无功优化变量，采用隐式梯 形积分迭代和直接三角形分解算法，联立求解暂态稳定方程；

步骤9：优化过程结束，输出优化结果。

所述的暂态稳定程序(ST)和用户程序(UP)通道的接口原理，表述如下：

当未建立暂态稳定程序(ST)和用户程序(UP)通道时，PSASP暂态稳定计算(ST)的 数序模型可以归纳为以下三个部分；

①电网的数学模型，即网络方程：

X=F(X，Y)                    (1)

其中，

F=(f₁，f₂，...，f_n) ^T                  (2)

X=(x₁，x₂，..，x_n)T为网络方程求解的变量；

②发电机、负荷等一次设备二次自动装置的数学模型，即微分方程：

Y=G(X，Y )                   (3)

其中，

F=(f₁，f₂….，f_n)^T                    (4)

X=(x₁，x₂….，x_n)^T为网络方程求解的变量；

G=(g₁，g₂，…，g_n)                    (5)

Y=(y₁，y₂，..，y_n)^T为微分方程求解的变量

③扰动方式和稳定措施的模拟，如电网的简单故障或复杂故障及冲击负荷、快关气门、 切机、切负荷、切线路等；这些因素的作用是改变X、Y；

当建立暂态稳定程序(ST)和用户程序(UP)通道后，上述暂态稳定数学模型应考虑用 户程序中变量参数U，则式(1)、式(2)和用户程序的数学模型如下：

X=F(X，Y,U)                    (6)

Y=G(X，Y,U)                    (7)

U=H(X，Y,U)                    (8)

其中：

H=(h₁，h₂，...，h_n)^T                    (9)

U=(u₁，u₂，..，u_l)为用户方程求解的变量；

在暂态稳定计算中，其微分方程的求解过程是分步积分，即每一时段t都要求出X_t、Y_t， 其积分步长为Δt；因此，ST和UP之间，每一时段交替执行一次，在此交替执行的过程中， UP可以是多个，此时他们的执行过程为串行，即所有的UP执行完成后，再返回ST。

所述的综合考虑UP反馈微分方程变量的梯形隐积分式迭代法，表述如下：

在建立了用户程序(UP)和暂态稳定程序(ST)通道后，UP和ST之间每一时段数据交 替执行一次；在数据交替执行的过程中，ST向UP传输网络及系统一次、二次设备变量，而 UP则向ST传输动态无功补偿优化后的系统变量定值；

因此，微分方程Y=G(X，Y，U)的求解方法原理，与下述的单变量微分方程式的求解方 法是一致的；

设微分方程式：

$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}=f(Y,t)---\left(14\right)$

当t_n处函数值Y_nn已知时，可按下式求出t_n+1＝t_n+Δt处的函数值Y_n+1：

$Y_{n+1}=Y_n+{\int }_{t_n}^{t_{n+1}}f(y,t)\mathrm{dt}---\left(15\right)$

上式中的定积分相当于t_n、t_n+1、f(Y_n，t_n)、f(Y_n+1，t_n+1)所围成的面积；

当步长Δt足够小时，函数f(y，t)在t_n到t_n+1之间的曲线可以近似地用直线代替，这样， 阴影部分的面积就可以用梯形ABCD的面积来代替，因此，式(15)可以改写为：

$Y_{n+1}=Y_n+\frac{\mathrm{\Delta t}}{2}[f(Y_n,t_n)+f(Y_{n+1},t_{n+1})]---\left(16\right)$

即是梯形积分法的差分方程；也就是把微分方程转换成代数方程求解。由于式(16)等号 的右侧也含有待求量Y_n+1，这种隐式形式很难直接求解，通常采用如下的迭代方法：

$Y_{n+1}^{(K+1)}=y_n+\frac{\mathrm{\Delta t}}{2}[f(y_n,t_n)+f(y_{n+1}^{\left(K\right)},t_{n+1})]---\left(17\right)$

其中K为迭代次数，并设这样，按式(16)，由求再由求依此类推，直至：

$|Y_{n+1}^{(K+1)}-Y_{n+1}^{\left(K\right)}|<ϵ---\left(18\right)$

时，即求得n+1时段的值：

$Y_{n+1}=Y_{n+1}^{(K+1)}---\left(19\right)$

式(17)，即是梯形隐积分的迭代方程式，可以根据函数f具体表达式对式(17)进行整 理，使之更有利于收敛。

为了简化叙述，现设暂态稳定的梯形隐积分方程如下：

Y^(K+1)=G(X，Y^(K)，u)(20)

另一组微分方程U=H(X，Y，U)的求解，则通过编程在用户程序(UP)中运用改进的 Memetic算法实现，其计算结果为：

U^(K+1)=H(X，Y，U^(K))(21)。

随着实际电网中自动化程度的不断提高，动态无功优化控制越来越受到人们的关注。本 发明通过建立PSASP暂态稳定程序(ST)与用户程序(UP)间的接口通道，从实际电网中实时 读取暂态稳定分析所需要的数据，创新性地采用网架图论与运行枢纽节点方法筛选出电网电 压薄弱节点，并提取网络故障及负荷波动等因素的特征变量，最终通过编程在UP程序中对该 薄弱节点进行综合求解，将优化结果导入多目标分区无功控制策略模块，最终生成优化的控 制策略，以达到实时、精确地进行无功补偿的目的。

本发明的有益效果是：

本发明基于实际电网的多目标动态无功优化方法，为电力系统动态无功优化领域提供了 科学的理论分析依据，所建立的暂态稳定分析与用户程序的连接通道及综合考虑用户程序反 馈变量的暂态稳定计算方法，为电网更加准确、快捷的动态无功补偿开辟了创新性思路。电 网实际运行中，对电网的经济、稳定运行建立目标函数和边界条件，通过求解最优动态无功 补偿量，形成控制方案进行电网动态无功补偿控制，有效的实现了电网经济、合理运行。本 发明对未来的动态无功补偿领域提供了强有力的科学理论支撑，以最低无功补偿量，实现电 网的动态无功补偿，从而产生了巨大的经济效益。

下面结合附图，对本发明的具体实施做进一步说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示 例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

附图说明

图1是本发明中电网目标电网拓扑结构图；

图2是本发明中实际电网增量式多目标分区动态无功优化系统流程图；

图3是未投运SVG时母线电压；

图4是投运SVG时母线电压；

图5是本发明中ST和UP的连接原理；

图6是本发明中梯形积分法的几何解释；

图7是本发明中微分方程和网络方程交替求解过程；

图8是本发明系统结构示意图。

具体实施方式

本发明是基于实际电网增量式多目标分区动态无功优化系统及方法，本发明硬件电力系 统无功优化实时控制设备包括：用于采集CC2000实时数据的电网状态采集器；对实时数据进 行无功优化迭代计算并输出优化控制量的动态无功调节控制器；输出优化变量以控制电力系 统运行的动态无功执行器；其中，电网状态采集器一端口与CC2000系统相连，电网状态采集 器另一端口连接到动态无功调节控制器，把采集到的电网状态传输给控制器；动态无功控制 器则与本发明中的动态无功执行器相连，用于传输优化后的动态无功变量参数，以便实现动 态无功执行器对电力系统的控制功能，如图8所示。

软件系统部分包括实际电网增量式多目标分区动态无功控制子系统、数据命令传输控制 接口、PSASP潮流计算数据模块、无功功率控制数据交互模块、考虑电网扰动的系统故障模 块、考虑负荷波动的增量控制型模块、多目标分区无功控制策略模块、应急响应策略模块； 其中，PSASP潮流计算数据模块和无功功率控制数据交互模块通过接口通道进行传输，其余 模块间则通过共享内存数据池实现数据的同步交互。

本发明建立了PSASP软件系统与实际电网增量式多目标分区动态无功控制子系统之间的 连接通道，即ST与UP连接通道。电网运行枢纽节点数据信息与动态无功控制量在此通道内 进行传输。此连接通道采用双向数据互动的方式与无功控制数据交互模块相连。在此模块中， 已将正常情况下电网所需补偿的动态无功补偿量计算完毕，为更加准确地模拟电网实际情况， 本发明附加了考虑负荷波动的增量控制模块和考虑系统故障的增量控制模块，在电网正常情 况所需动态无功补偿量的基础上进一步融合此模块信息，将最终的动态无功控制命令转送至 策略命令下发控制接口，并返回给ST与UP通道，以指导实际电网的生产运行。

如图1-图4所示，基于实际电网增量式多目标分区动态无功优化方法，包括如下步骤：

步骤1：从电网调度部门的CC2000系统中实时读取实际电网变量参数数据；

步骤1.1：所述实际电网的变量参数数据包括电网网络构架、支路参数信息、各节点发 电机和负荷的有功出力、变压器变比、发电机机端电压、无功补偿设备的位置及容量及所用 控制变量、状态变量的约束条件。

步骤1.2：在电网的实际运行中，常用负荷、电源和网架结构的特性来描述电网的运行 方式。具体表述如下：

①按负荷特性描述的电网运行方式包括：峰荷、腰荷、谷荷；

②按电源特性描述的电网运行方式包括：a.水电：枯水期、丰水期

b.火电：供暖期、非供暖期

c.风电：风电大发、风电小发

③按网架结构特性描述的电网运行方式包括：正常运行方式、故障及检修方式。

本发明中选取电网的三种典型运行方式：

①峰荷、枯水期、供暖期、风电小发

②峰荷、丰水期、非供暖期、风电大发

③腰荷、枯水期、供暖期、风电小发

步骤2：对电网进行潮流计算、暂态稳定计算，并根据计算结果采用网架图论与运行枢纽 节点方法，筛选出参与因子较大、电压较低的节点作为电网的电压薄弱节点；BUS5、BUS8；

本步骤的具体解释如下：

网架图论分析为解释为：综合分析实际系统网络构架，认定单端供电节点及系统接线小 于2的节点为电网电压薄弱节点；

运行枢纽节点解释为：人为认定实际系统中所有500kV节点以及电网末端的220kV节点 为运行枢纽节点，并手动将其判别为电网无功补偿候选节点。

步骤3：建立PSASP暂态稳定综合程序(ST)与用户接口程序(UP)的接口通道；

暂态稳定程序(ST)和用户程序(UP)通道的接口原理为：

当未建立暂态稳定程序(ST)和用户程序(UP)通道时，PSASP暂态稳定计算(ST)的 数序模型可以归纳为以下三个部分。

①电网的数学模型，即网络方程：

X=F(X，Y)(1)

其中，

F=(f₁，f₂，..，f_n)^T(2)

X=(x₁，x₂….，x_n)^T为网络方程求解的变量。

②发电机、负荷等一次设备二次自动装置的数学模型，即微分方程：

Y=G(X，Y)(3)

其中，

F=(f₁，f₂，..，f_n)^T(4)

X=(x₁，x₂，...，x_n)^T为网络方程求解的变量。

G=(g₁，g₂，…，g_n)(5)

Y=(y₁，y₂，...，y_n)^T为微分方程求解的变量

③扰动方式和稳定措施的模拟，如电网的简单故障或复杂故障及冲击负荷、快关气门、 切机、切负荷、切线路等。这些因素的作用是改变X、Y。

当建立暂态稳定程序(ST)和用户程序(UP)通道后，上述暂态稳定数学模型应考虑用 户程序中变量参数U，则式(1)、式(2)和用户程序的数学模型如下：

X=F(X，Y,U)(6)

Y=G(X，Y,U)(7)

U=H(X，Y,U)(8)

其中：

H=(h₁，h₂….，h_n)^T(9)

U=(u₁，u₂，...，u_l)为用户方程求解的变量。

在暂态稳定计算中，其微分方程的求解过程是分步积分，即每一时段t都要求出X_t、Y_t，其 积分步长为Δt。因此，ST和UP之间，每一时段交替执行一次，如图5所示。图5中的UP 可以是多个，此时他们的执行过程为串行，即所有的UP执行完成后，再返回ST。

步骤4：将暂态稳定综合程序(ST)中电压薄弱点的潮流信息导入无功优化数据交互模块；

步骤5：构造增量式多目标分区动态无功优化控制个体变量，建立多目标动态无功优化模 型，初始化种群。由该控制系统的主控入口根据系统设置的数据刷新机制，判断系统是否与 无功控制数据交互模块进行数据交互。

本步骤具体解释如下：

本步骤中综合考虑无功优化的多目标性，以系统全天电能损耗最小及电容器和有载调压 变压器(OLTC)的控制设备调节次数最少为目标函数。该多目标动态无功优化模型具有以下 突出特点：

①限制了控制设备的动作次数，保证了其使用寿命，而且将控制设备作为独立因子考虑 可以充分突出其特点，进一步提高使用效率；

②避免了多目标函数合并后的单个目标函数与各独立目标函数相关系数不易精确计算的 问题，同时也缓解了不同类设备相互制约的弊病；

③直接反映出电容器和有载调压变压器(OLTC)的控制设备调控的物理本质。

该多目标模型可得到不同状态下的多组最优解，具有极高的实用价值。

建立多目标动态无功优化模型如下：

minF=(f₁，f₂，f₃)(10)

$f_1=\underset{t=1}{\overset{24}{\Sigma }}{P}_{\mathrm{loss},t}\mathrm{\Delta t}---\left(11\right)$

$f_2=\underset{t=1}{\overset{24}{\Sigma }}(C_{m,t}\oplus C_{m,t+1})---\left(12\right)$

$f_3=\underset{t=1}{\overset{24}{\Sigma }}(T_{l,t}\oplus T_{l,t+1})---\left(13\right)$

约束条件为：

$P_{\mathrm{Gi}}-P_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\delta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\delta }_{\mathrm{ij}})=0---\left(14\right)$

$Q_{\mathrm{Gi}}+Q_{\mathrm{ci}}-Q_{\mathrm{li}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\delta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\delta }_{\mathrm{ij}})=0---\left(15\right)$

Q_Gmin≤Q_G≤Q_Gmax(16)

V_min≤V≤V_max(17)

Q_Cmin≤Q_C≤Q_Cmax(18)

T_min≤T≤T_max(19)

$\underset{t=k}{\overset{k+a}{\Sigma }}(T_{l,t}\oplus T_{l,t+1})<1---\left(20\right)$

$\underset{t=k}{\overset{k+n}{\Sigma }}(C_{m,t}\oplus C_{m,t+1})<1---\left(21\right)$

上述约束条件中，式(14)-(19)为常规约束条件，式(20)(21)为本发明提出的动态无功 优化控制个体变量连续时段动作约束。它们分别表示OLTC分接头的调节设备一次动作后在 a+1个连续时段内不能再次进行调整，电容器的调节设备一次动作后在n+1个连续时段内不 能进行再次投切，避免相同控制变量在连续时段内反复调节。这样一方面减少了设备的动作 次数，另一方面可以使每个控制设备在最需要的时刻动作，保证了设备调节的有效性。

步骤6：根据已经初始化的个体变量种群和通过接口通道传输的潮流信息，即通过无功控 制模块，利用数据接口采集所需数据，计算所有目标函数值。

步骤7：将计算得出的目标函数值在考虑负荷波动增量模块和系统故障波动模块中进行分 析预测，一部分反映到当前控制时刻为止的负荷变化情况，供第一层无功优化控制策略生成 模块计算使用；另一部分则反映系统的故障扰动情况，供第二层无功优化控制策略生成模块 计算使用。最终将两者融合到决策变数中，获得增量式多目标动态无功优化控制策略，作为 最终的控制策略通过接口通道反馈给暂态稳定综合程序(ST)中；

步骤8：在电网原有基础上，综合考虑用户程序(UP)反馈的无功优化变量，采用隐式梯 形积分迭代和直接三角形分解算法，联立求解暂态稳定方程；

综合考虑用户程序(UP)的反馈微分方程变量，实际系统的暂态稳定数学模型则变为一 组网络方程和两组微分方程的联立，具体解释如下所述：

$\left(\begin{array}{c}X=F(X,Y,U)\\ Y=G(X,Y,U)\\ U=H(X,Y,U)\end{array}\right)---\left(13\right)$

此暂态稳定数学模型的具体计算方法为：采用梯形隐积分的迭代法，求解微分方程；采 用直接三角形分解和迭代相结合的方法求解网络方程；最后，将微分方程和网络方程交替迭 代，直至收敛，以完成一个时段t的求解。

步骤8.1：综合考虑UP反馈微分方程变量的梯形隐积分式迭代法解释如下：

在建立了用户程序(UP)和暂态稳定程序(ST)通道后，UP和ST之间每一时段数据交 替执行一次。在数据交替执行的过程中，ST向UP传输网络及系统一次、二次设备变量，而 UP则向ST传输动态无功补偿优化后的系统变量定值。

因此，微分方程Y=G(X，Y，U)的求解方法原理，与下述的单变量微分方程式的求解方 法是一致的。

设微分方程式：

$\frac{\mathrm{dY}}{\mathrm{dt}}=f(Y,t)---\left(14\right)$

当t_n处函数值Y_nn已知时，可按下式求出t_n+1＝t_n+Δt处的函数值Y_n+1：

$Y_{n+1}=Y_n+{\int }_{t_n}^{t_{n+1}}f(y,t)\mathrm{dt}---\left(15\right)$

上式中的定积分相当于图6中ABCD部分的面积。如6所示，图6是本发明中梯形积分法 的几何解释。

当步长Δt足够小时，函数f(y，t)在t_n到t_n+1之间的曲线可以近似地用直线代替，如图中 虚线所示。这样，阴影部分的面积就可以用梯形ABCD的面积来代替，因此，式(15)可以改 写为：

$Y_{n+1}=Y_n+\frac{\mathrm{\Delta t}}{2}[f(Y_n,t_n)+f(Y_{n+1},t_{n+1})]---\left(16\right)$

即是梯形积分法的差分方程。也就是把微分方程转换成代数方程求解。由于式(16)等号 的右侧也含有待求量Y_n+1，这种隐式形式很难直接求解，通常采用如下的迭代方法：

$Y_{n+1}^{(K+1)}=y_n+\frac{\mathrm{\Delta t}}{2}[f(y_n,t_n)+f(y_{n+1}^{\left(K\right)},t_{n+1})]---\left(17\right)$

其中K为迭代次数，并设这样，按式(16)，由求再由求依此类推，直至：

$|Y_{n+1}^{(K+1)}-Y_{n+1}^{\left(K\right)}|<ϵ---\left(18\right)$

时，即求得n+1时段的值：

$Y_{n+1}=Y_{n+1}^{(K+1)}---\left(19\right)$

式(17)，即是梯形隐积分的迭代方程式，可以根据函数f具体表达式对式(17)进行整 理，使之更有利于收敛。

为了简化叙述，现设暂态稳定的梯形隐积分方程如下：

Y^(K+1)=G(X，Y^(K)，u)(20)

另一组微分方程U=H(X，Y,U)的求解，则通过编程在用户程序(UP)中运用改进的 Memetic算法实现，其计算结果为：

U^(K+1)=H(X，Y，U^(K))(21)

步骤8.2：求解网络方程的直接三角分解和迭代相结合方法解释如下：

当微分方程的解Y和UP程序中的解U确定之后，网络方程即变为线性方程组：

A(M)X^T=b(M)(22)

其中，A(M)表示含有M变量的系数矩阵，b(M)为含有M变量的列向量，M是矩阵Y 和矩阵U的和矩阵。由于M中的Y是微分方程的解，在微分方程的求解过程中频繁变化，使 系数矩阵A(M)也随着变化，这样求解网络方程将消耗很多时间。为此，从式(22)的系数矩 阵中，分离出一常数阵A_c(A_c应尽量为主对角线元素占优势)：

A_cX^T=b(Y，X)(23)

对于式(23)，可以通过如下迭代过程求解：

A_cX^T(K+1)=b(Y，X^(K))(24)

当电网结构不变时，A_c为常数阵，在对A_c做三角分解后，求解网络方程的工作量即是根 据通过b(Y，X⁽⁰⁾)前代，回代求出b(Y，X⁽¹⁾)，再根据b(Y，X⁽¹⁾)求出b(Y，X⁽²⁾)，依此类推，直 至满足：

||X^(K+1)-X^(K)||<ε(25)

为止。ε是迭代的允许误差，其值可取作0.0001-0.0005。在网络非突变的时刻，一般 只需迭代2-3此即可收敛。这要比求解式(22)节省大量计算时间。

为了简化叙述，现设网络迭代方程如下：

X^(K+1)=F(X^(K)，Y,U)(26)

步骤8.3：微分方程和网络方程交替迭代方法解释如下：

如上所述，在暂态稳定计算中，微分方程和网络方程均采用迭代法，具体的做法是交替 迭代，同时收敛。对于每一积分时段，其迭代过程如图7所示，图7是本发明中微分方程和 网络方程交替求解过程。图7中的积分过程，可以消除微分方程和网络方程的交接误差。

步骤9：优化过程结束，输出优化结果。

实施例1：

本实施方式中，附图为9节点系统，其中G1、G2、G3为三个发电单元，BUS1、BUS2、 BUS3、BUS4、BUS5、BUS6、BUS7、BUS8、BUS9为9条母线节点，T1、T2、T3为三台变 压器，P_L1、P_L2、P_L3为三个常规负荷单元，P_FIL1、P_FIL2、P_FIL3三个增量式负荷波动单元。

对上述考虑增量式多目标的动态无功优化的方法，包括如下步骤：

步骤1：从电网调度部门的CC2000系统中实时读取实际电网变量参数数据；

步骤2：对电网进行潮流计算、暂态稳定计算，并根据计算结果采用网架图论与运行枢 纽节点方法，筛选出参与因子较大、电压较低的节点作为电网的电压薄弱节点：BUS5、BUS8；

步骤3：建立PSASP暂态稳定综合程序(ST)与用户接口程序(UP)的接口通道；

步骤4：将暂态稳定综合程序(ST)中电压薄弱点的潮流信息导入无功控制数据交互模块；

步骤5：构造增量式多目标分区动态无功优化控制个体变量，建立多目标动态无功优化模 型。由该控制系统的主控入口根据系统设置的数据刷新机制，判断系统是否与无功控制数据 交互模块进行数据交互。

多目标动态无功优化模型为：

minF=(f₁，f₂，f₃)(10)

$f_1=\underset{t=1}{\overset{24}{\Sigma }}{P}_{\mathrm{loss},t}\mathrm{\Delta t}---\left(11\right)$

$f_2=\underset{t=1}{\overset{24}{\Sigma }}(C_{m,t}\oplus C_{m,t+1})---\left(12\right)$

$f_3=\underset{t=1}{\overset{24}{\Sigma }}(T_{l,t}\oplus T_{l,t+1})---\left(13\right)$

步骤6：通过无功控制模块，利用数据接口采集所需数据，并计算所有目标函数值；

本实例中的具体计算结果详见表1。

步骤7：将计算得出的目标函数值在考虑负荷波动增量模块和系统故障波动模块中进行分 析预测，一部分反映到当前控制时刻为止的负荷变化情况，供第一层无功优化控制策略生成 模块计算使用；另一部分则反映系统的故障扰动情况，供第二层无功优化控制策略生成模块 计算使用。最终将两者融合到决策变数中，获得增量式多目标动态无功优化控制策略，作为 最终的控制策略通过接口通道反馈给暂态稳定综合程序(ST)中；

实际负荷在9：00-14：00的5个时段内变化较为剧烈，因此该时段内控制设备的动作频 率较高。经该时段内采用具有更好的动态响应特性、更快响应时间的SVG，并采用积分中值 定理确定每个时段进行动态无功补偿量。

步骤8：在电网原有基础上，综合考虑用户程序(UP)反馈的无功优化变量，通过求解得 出该目标电网的动态无功的优化控制策略。系统进行节点电压动态无功优化的结果详见表2。

表1：具体计算结果

表2：节点电压动态无功优化结果