基于住房选择的智能城市规划模型动态微观仿真方法

摘要

本发明涉及一种基于住房选择的智能城市规划模型动态微观仿真方法，利用蒙特卡洛技术产生新的住房信息，将居民按照家庭结构、家庭收入和工作地点进行分类，每一类居民在选择住房时有相似的选择因子，利用最大似然估计法来估计效用方程系数，利用相对效用、t统计值和可调对数似然比对模型的贡献度、信任度和拟合优度进行检测以优化模型的模拟能力，结合多项指数离散选择的微观规划模型来计算效用值和效用概率，利用蒙特卡洛技术模拟住房选择，从而模拟和预测城市土地利用变化，为城市建设、管理和规划提供决策支持。本发明能为城镇土地规划决策者提供决策支持，也可对土地规划政策的调整可行性进行评估，适应于我国城市建设管理规划的需求。

说明书

技术领域

本发明属于城市规划领域，涉及一种仿真预测方法，更具体的是涉及一种基于住房选择 的智能城市规划模型动态微观仿真方法。

背景技术

城市是一个非常复杂的系统，不仅有城市内外资金、信息、人口和技术等的交流和转换， 城市在自身不断经历着城市增长、城市更新和城市衰退等复杂动态的演变过程中，随着人口 增长、城镇化以及工业化三大高峰叠合期的到来，城市规划越来越难以控制，城市土地利用 面临着严峻的形势。因此，加强对城市规划的研究显得尤为必要，具有现实意义。

基于住房选择的智能城市规划模型动态微观仿真方法是一个通过对居民的住房影响因子 建模来模拟居民选择住房的过程，可以预测城市各区域人口和消费水平的变化，从而为当前 城市土地发展、建设、管理和规划提供决策支持。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于住房选择的智能城市规划模型动态微观仿真 方法，该模型动态微观仿真方法利用离散选择模型技术，解决了如何在现有土地利用信息和 居民信息的条件下土地利用状况和居民住房选择因子间的相互影响，并为城市规划提供决策 支持的难题。离散选择模型里的区域单元采用动态离散化分析，结合当前土地利用状况和城 市居民统计信息，利用统计学方法仿真出未来城市各区域人口迁移分布情况和消费水平走势。 仿真结果为城市建设规划者对现有的土地使用政策是否进行合理的调整以达到利益最大化提 供参考决策支持。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于住房选择的智能城市规划模型动态微观仿真方法，是利用蒙特卡洛技术产生新 的住房信息，将居民按照家庭结构、家庭收入和工作地点进行分类，每一类居民在选择住房 时有相似的选择因子，利用最大似然估计法来估计效用方程系数，利用相对效用、t统计值和 可调对数似然比对模型的贡献度、信任度和拟合优度进行检测以优化模型的模拟能力，结合 多项指数离散选择的微观规划模型来计算效用值和效用概率，利用蒙特卡洛技术模拟住房选 择，从而模拟和预测城市土地利用变化，为城市建设、管理和规划提供决策支持。

更进一步的方案是：所述基于住房选择的智能城市规划模型动态微观仿真方法的具体步 骤为：

步骤一：利用蒙特卡洛技术对城市土地空间资源和现有城市居民信息进行处理，产生新 的住房信息，将居民按照家庭结构、家庭收入和工作地点予以分类，每一类居民在选择住房 时有相似的选择因子，结合多项指数离散选择模型与城市住房信息建立多项指数离散选择的 微观规划模型；

步骤二：利用现有城市居民信息，结合最大似然估计法计算出步骤一中的多项指数离散 选择的微观规划模型的效用函数系数及其相对效用值、t统计值和可调对数似然比，利用相 对效用值、t统计值和可调对数似然比对模型的贡献度、信任度和拟合优度进行检测以优化模 型的模拟能力；

步骤三：计算出步骤二中多项指数离散选择的微观规划模型效用方程的效用值、效用概 率及其累计概率；利用蒙特卡洛方法产生随机数，选择随机数落入的累计概率区间所对应的 住房，将选择结果结合GIS技术进行动态图形化显示。

更进一步的方案是：所述的步骤一中将居民按照家庭结构、家庭收入和工作地点予以分 类，每一类居民在选择住房时有相似的选择因子的步骤为：

步骤A、将居民根据家庭收入高低、家庭是否有小孩上学和工作地点是否在家的属性分 为8类；

步骤B、将居民考虑的住房因子，根据多项指数离散模型建立效用方程。

更进一步的方案是：所述步骤二的具体步骤为：

步骤a、对现有住房信息进行抽样；

步骤b、利用最大似然估计法和抽样住房信息对效用方程系数进行预测，并返回相对效 用、t统计值和可调对数似然比；

步骤c、去除相对效用中的较小值，并观测t统计值和可调对数似然比的变化，不断修 改效用变量使得模型的可信度和拟合优度增加，预测误差越小，以优化模型。

更进一步的方案是：步骤三中的选择随机数落入的累计概率区间所对应的住房的选择步 骤为：

步骤I、结合居民信息和GIS空间数据计算出每个选择者对待选择住址的效用值 U_ni＝V_ni+ε_ni；

步骤II、计算出选择者对每个待选住房的住址选择概率；

步骤III、根据步骤II得出每个待选住房的（0，1）累计概率区间；

步骤IV、利用蒙特卡罗方法产生概率分布是（0，1）上均匀分布的T次随机数，随机数 落入步骤III中的累计概率区间，落入次数最多的累计概率区间所代表的住房将为所选；

步骤V、当不同选择者对同一住房有选择趋势，则比较选择次数，该住房为选择次数多 的选择者所得，其他选择者退而求其次；

步骤VI、结合GIS技术，将选择结果动态显示，供决策者参考。

更进一步的方案是：步骤b中的预测步骤为：

1）、第n个人的选择能够准确观测到的概率为

$\underset{i}{\Pi }{\left(P_{\mathrm{ni}}\right)}^{y_{\mathrm{ni}}}$

式中：当第n个人选择i时，y_ni＝1，否则y_ni＝0；

2）、假定每个选择者之间的选择是独立的，则每个选择者的选择能够被准确观测到的概 率为

$L\left(\beta \right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Pi }}{\underset{i}{\Pi }\left(P_{\mathrm{ni}}\right)}^{y_{\mathrm{ni}}}$

式中：β为效用方程系数；

3）、将L(β)取对数线性化得到最大似然估计函数

$\mathrm{LL}\left(\beta \right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i}{\Sigma }{y}_{\mathrm{ni}}\ln \left(P_{\mathrm{ni}}\right)$

4）、第n个选择者对第i个住房的选择效用为

U_ni＝V_ni+ε_ni

式中：V_ni＝β·x_ni是线性参数模型，可被观测，其值直接与权重因子相关，ε_ni是一个随 机量，服从独立同分布，服从Gumbel I型极值分布；

5）、ε_ni的概率密度分布函数可表示为：

$f\left({ϵ}_{\mathrm{ni}}\right)=e^{-{ϵ}_{\mathrm{ni}}}{e^{-e}}^{-{ϵ}_{\mathrm{ni}}}$

即ε_ni的分布满足：

$F\left({ϵ}_{\mathrm{ni}}\right)={e^{-e}}^{{-ϵ}_{\mathrm{ni}}}$

考虑效用最大化原理，得到效用选择概率：

$P_{\mathrm{ni}}=\mathrm{Prob}(V_{\mathrm{ni}}+{ϵ}_{\mathrm{ni}}>V_{\mathrm{nj}}+{ϵ}_{\mathrm{nj}},\forall j\ne i)=\mathrm{Prob}({ϵ}_{\mathrm{nj}}<{ϵ}_{\mathrm{ni}}+V_{\mathrm{ni}}-V_{\mathrm{nj}},\forall j\ne i)$

已知ε_ni的分布满足：这样我们可估计出ε_nj的分布：

$F\left({ϵ}_{\mathrm{nj}}\right)={e^{-e}}^{-({ϵ}_{\mathrm{ni}}+V_{\mathrm{ni}}-V_{\mathrm{nj}})}$

其中ε_n服从独立同分布，对于得到

$P_{\mathrm{ni}}|{ϵ}_{\mathrm{ni}}=\underset{j\ne i}{\Pi }{e^{-e}}^{-({ϵ}_{\mathrm{ni}}+V_{\mathrm{ni}}-V_{\mathrm{nj}})}$

用ε_ni的密度分布函数对所有ε_ni的取值进行积分^[9]，即

$P_{\mathrm{ni}}=\int \left(\underset{j\ne i}{\Pi }{e^{-e}}^{-({ϵ}_{\mathrm{ni}}+V_{\mathrm{ni}}-V_{\mathrm{nj}})}\right)e^{{-ϵ}_{\mathrm{ni}}}{e^{-e}}^{-{ϵ}_{\mathrm{ni}}}{\mathrm{dϵ}}_{\mathrm{ni}}=P_{\mathrm{ni}}=\frac{e^{V_{\mathrm{ni}}}}{{\Sigma }_j{e}^{V_{\mathrm{nj}}}}$

上式即为效用选择概率；

6）、根据最大似然估计法原理，对似然函数微分，即

$\frac{\mathrm{dLL}\left(\beta \right)}{\mathrm{d\beta }}=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i}{\Sigma }(y_{\mathrm{ni}}-P_{\mathrm{ni}})x_{\mathrm{ni}}=0$

将式中P_ni代入，得出效用方程系数

β＝(∑_nx_nx′_n)^-1(∑_nx_ny_n)

式中$x_n^{\prime }=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i}{\Sigma }{P}_{\mathrm{ni}}{x}_{\mathrm{ni}}.$

更进一步的方案是：步骤c中不断修改效用变量使得模型的可信度和拟合优度增加，预 测误差越小，以优化模型的步骤为：

步骤1、假定某一子模型效用函数为：V＝β_ax_a+β_bx_b+β_cx_c+β_dx_d，为确定a变量在此 模型中的影响，将等式右边第一项取其5%和95%，其余取均值求得ΔV即为相对效用；

步骤2、求得相对效用图；

步骤3、相对效用值较小即该变量对该子模型贡献小，去除相对效用小的的变量，并观 测t统计值和可调对数似然比的变化，t统计值越大则模型越稳定，可调对数似然比越小即 拟合优度越高，预测误差越小，以此来优化模型。

本发明中某些名词的概念介绍：

多智能体系统是多个智能体组成的集合，它的目标是将大而复杂的系统建设成小的、彼 此互相通信和协调的，易于管理的系统。

离散选择模型属于多重变量分析方法，是社会学、生物统计学、数量心理学、市场营销 等统计实证分析的常用方法。

蒙特卡洛技术是一类根据重复随机取样来计算结果的计算方法。经常用于物理和数学计 算的计算机模拟。这种方法适合用计算机计算，且适合当用确定的计算方法不能准确计算结 果时使用。

最大似然估计法是一种具有理论性的点估计法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值 后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。

地理信息系统是以地理空间数据库为基础的信息系统，在计算机软硬件的支持下，空间 中的地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。

本发明的有益效果在于：1、该模型仿真方法利用离散选择模型技术解决了描述在现有土 地利用信息和居民信息的条件下土地利用状况和居民住房选择因子间的相互影响，并为城市 规划提供决策支持的难题。离散选择模型里的区域单元采用动态离散化分析，结合当前土地 利用状况和城市居民统计信息利用统计学方法仿真出未来城市各区域人口迁移分布情况和消 费水平走势。仿真结果为城市建设规划者对现有的土地使用政策是否进行合理的调整以达到 利益最大化提供参考决策支持。2、该仿真方法可以对土地规划政策的调整可行性进行评估， 避免了城市土地利用建设过程中出现难以控制和无法挽回的局面，减少土地资源的浪费。3、 该仿真方法能够适应于我国城市建设管理规划的需求，拥有很好的市场前景。

附图说明

图1是本发明模型的系统流程图。

图2是本发明原模型相对效用图。

图3是本发明原模型参数预测报告图。

图4是本发明改进模型的相对效用图。

图5是本发明改进模型的参数预测报告图。

图6是本发明模型城市人口仿真结果图。

图7是本发明模型城市收入仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

本发明旨在提供一种基于住房选择的智能城市规划模型动态微观仿真方法。该方法以计 算机技术和智能体系统理论为基础，以建立城市土地空间和时间资源为配置规则，构建了动 态且能描述住房选择的智能体之间互动关系的动态城市规划模型。该模型利用蒙特卡洛技术 产生新的住房信息，将居民按照家庭结构、家庭收入和工作地点予以分类，每一类居民在选 择住房时有相似的选择因子，利用最大似然估计法来估计效用方程系数，利用相对效用、t 统计值和可调对数似然比对模型的贡献度、信任度和拟合优度进行检测以优化模型的模拟能 力。结合多项指数离散选择的微观规划模型来计算效用值和效用概率，利用蒙特卡洛技术模 拟住房选择。该模型能有效模拟和预测城市土地利用变化，为城市建设、管理和规划提供决 策支持。

参见图1模型系统流程图，一种基于住房选择的智能城市规划模型动态微观仿真方法， 该模型利用蒙特卡洛技术产生新的住房信息，将居民按照家庭结构、家庭收入和工作地点予 以分类，每一类居民在选择住房时有相似的选择因子，利用最大似然估计法来估计效用方程 系数，利用相对效用、t统计值和可调对数似然比对模型的贡献度、信任度和拟合优度进行检 测以优化模型的模拟能力。结合多项指数离散选择的微观规划模型来计算效用值和效用概率， 利用蒙特卡洛技术模拟住房选择。该模型能有效模拟和预测城市土地利用变化，为城市建设、 管理和规划提供决策支持。

按上述方案，该仿真方法的具体步骤为：

步骤一：利用蒙特卡洛技术对城市土地空间资源和现有城市居民信息产生新的住房信息， 将居民按照家庭结构、家庭收入和工作地点予以分类，每一类居民在选择住房时有相似的选 择因子，结合多项指数离散选择模型与城市住房信息相建立多项指数离散选择的微观规划模 型；

步骤二：利用现有城市居民信息，结合最大似然估计法计算出步骤一中的多项指数离散 选择的微观规划模型的效用函数系数及其相对效用值、t统计值和可调对数似然比。利用相 对效用、t统计值和可调对数似然比对模型的贡献度、信任度和拟合优度进行检测以优化模型 的模拟能力；

步骤三：计算出步骤二中多项指数离散选择的微观规划模型效用方程的效用值、效用概 率及其累计概率；利用蒙特卡洛方法产生随机数，选择随机数落入的累计概率区间所对应的 住房，将选择结果结合GIS技术进行动态图形化显示。

上述步骤一中将居民按照一定的属性予以分类，每一类居民在选择住房时有相似的选择 因子的步骤为：

步骤A、将居民根据家庭收入高低、家庭是否有小孩上学和工作地点是否在家的属性分 为8类；

步骤B、将居民可能会考虑的住房因子，根据多项指数离散模型建立效用方程。

上述步骤二中预测效用系数、建立和优化效用方程的步骤为：

步骤a、对现有住房信息进行抽样；

步骤b、利用最大似然估计法和抽样住房信息对效用方程系数进行预测，并返回相对效 用、t统计值和可调对数似然比；

步骤c、去除相对效用中的较小值，并观测t统计值和可调对数似然比的变化，不断修 改效用变量使得模型的可信度和拟合优度增加，预测误差越小，以优化模型。

上述步骤三中的住房选择步骤为：

步骤I、结合居民信息和GIS空间数据计算出每个选择者对待选择住址的效用值；

步骤II、计算出选择者对每个待选住房的住址选择概率；

步骤III、根据步骤II得出每个待选住房的（0，1）累计概率区间；

步骤IV、利用蒙特卡罗方法产生概率分布是（0，1）上均匀分布的T次随机数，随机数 落入步骤III中的累计概率区间，落入次数最多的累计概率区间所代表的住房将为所选；

步骤V、当不同选择者对同一住房有选择趋势，则比较选择次数，该住房为选择次数多 的选择者所得，其他选择者退而求其次；

步骤VI、结合GIS技术，将选择结果动态显示，供决策者参考。

上述步骤b中的效用方法预测步骤为：

1）、第n个人的选择能够准确观测到的概率为

$\underset{i}{\Pi }{\left(P_{\mathrm{ni}}\right)}^{y_{\mathrm{ni}}}$

式中：当第n个人选择i时，y_ni＝1，否则y_ni＝0；

2）、假定每个选择者之间的选择是独立的，则每个选择者的选择能够被准确观测到的概 率为

$L\left(\beta \right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Pi }}{\underset{i}{\Pi }\left(P_{\mathrm{ni}}\right)}^{y_{\mathrm{ni}}}$

式中：β为效用方程系数；

3）、将L(β)取对数线性化得到最大似然估计函数

$\mathrm{LL}\left(\beta \right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i}{\Sigma }{y}_{\mathrm{ni}}\ln \left(P_{\mathrm{ni}}\right)$

4）、第n个选择者对第i个住房的选择效用为

U_ni＝V_ni+ε_ni

式中：V_ni＝β·x_ni是线性参数模型，可被观测，其值直接与权重因子相关，ε_ni是一个随 机量，服从独立同分布，服从Gumbel I型极值分布；

5）、ε_ni的概率密度分布函数可表示为：

$f\left({ϵ}_{\mathrm{ni}}\right)=e^{-{ϵ}_{\mathrm{ni}}}{e^{-e}}^{-{ϵ}_{\mathrm{ni}}}$

即ε_ni的分布满足：

$F\left({ϵ}_{\mathrm{ni}}\right)={e^{-e}}^{{-ϵ}_{\mathrm{ni}}}$

考虑效用最大化原理，得到效用选择概率：

$P_{\mathrm{ni}}=\mathrm{Prob}(V_{\mathrm{ni}}+{ϵ}_{\mathrm{ni}}>V_{\mathrm{nj}}+{ϵ}_{\mathrm{nj}},\forall j\ne i)=\mathrm{Prob}({ϵ}_{\mathrm{nj}}<{ϵ}_{\mathrm{nk}}+V_{\mathrm{ni}}-V_{\mathrm{nj}},\forall j\ne i)$

已知ε_ni的分布满足：这样我们可估计出ε_nj的分布：

$F\left({ϵ}_{\mathrm{nj}}\right)={e^{-e}}^{-({ϵ}_{\mathrm{ni}}+V_{\mathrm{ni}}-V_{\mathrm{nj}})}$

其中ε_n服从独立同分布，对于得到

$P_{\mathrm{ni}}|{ϵ}_{\mathrm{ni}}=\underset{j\ne i}{\Pi }{e^{-e}}^{-({ϵ}_{\mathrm{ni}}+V_{\mathrm{ni}}-V_{\mathrm{nj}})}$

用ε_ni的密度分布函数对所有ε_ni的取值进行积分^[9]，即

$P_{\mathrm{ni}}=\int \left(\underset{j\ne i}{\Pi }{e^{-e}}^{-({ϵ}_{\mathrm{ni}}+V_{\mathrm{ni}}-V_{\mathrm{nj}})}\right)e^{{-ϵ}_{\mathrm{ni}}}{e^{-e}}^{-{ϵ}_{\mathrm{ni}}}{\mathrm{dϵ}}_{\mathrm{ni}}=P_{\mathrm{ni}}=\frac{e^{V_{\mathrm{ni}}}}{{\Sigma }_j{e}^{V_{\mathrm{nj}}}}$

上式即为效用选择概率；

6）、根据最大似然估计法原理，对似然函数微分，即

$\frac{\mathrm{dLL}\left(\beta \right)}{\mathrm{d\beta }}=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i}{\Sigma }(y_{\mathrm{ni}}-P_{\mathrm{ni}})x_{\mathrm{ni}}=0$

将式中P_ni代入，得出效用方程系数 β＝(∑_nx_nx′_n)^-1(∑_nx_ny_n) 式中$x_n^{\prime }=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i}{\Sigma }{P}_{\mathrm{ni}}{x}_{\mathrm{ni}}.$

上述步骤c中的修改效用变量以优化模型的步骤为：

步骤1、假定某一子模型效用函数为：V＝β_ax_a+β_bx_b+β_cx_c+β_dx_d，为确定a变量在此 模型中的影响，将等式右边第一项取其5%和95%，其余取均值求得ΔV即为相对效用；

步骤2、求得相对效用图；

步骤3、相对效用值较小即该变量对该子模型贡献小，去除相对效用小的的变量，并观 测t统计值和可调对数似然比的变化，t统计值越大则模型越稳定，可调对数似然比越小即 拟合优度越高，以此来优化模型。

图2为本发明原模型相对效用图。将效用方程其中一项值取5%和95%，其余各值取中 值后的效用值作差即为该变量的相对效用。相对效用图中，横坐标为各变量，纵坐标为相对 效用值。相对效用值表示每个变量的相对重要程度，即贡献度。相对效用数值越大表示该变 量为住房选择所做贡献越大，越重要。如图中所示部分变量的相对效用很小，即重要程度很 小，可以考虑删除。

图3为本发明原模型参数预测报告图。在本发明中，主要用t-values和Adjusted log-likelihood ratio index来判定模型的稳定性和拟合优度。t-values越大模型系统越稳定，所 有大于suggested|t-values|的t-values都是值得信任的。Adjusted log-likelihood ratio index越小， 模型系统的拟合优度越高，模型预测误差越小。在原模型参数预测报告图中，部分变量的 t-values小于suggested|t-values|，不可信，且Adjusted log-likelihood ratio index为0.285。

图4是本发明改进模型的相对效用图。相比原模型相对效用图，改进模型将相对效用小 的变量删除之后所得到的相对效用更加集中。说明效用变量之间的相互影响，改进模型删除 较小相对效用使得其他相对效用值更大，即重要程度更大，贡献更大。

图5是本发明改进模型的参数预测报告图。相比原模型参数预测报告图，改进模型的所 有变量t-values都是大于suggested|t-values|，都是值得信任的，并且都有所增大，这说明改 进的模型在删除较小相对效用后模型的稳定性有所增加。改进模型的Adjusted log-likelihood ratio index为0.272，比0.285小0.013，这说明改进的模型的拟合优度提高，预测误差减小。

图6和图7为本发明模型城市人口和收入仿真结果图。以2005年为基准年，预测城市各 区域2006年至2019年人口和收入分布，图中的颜色代表一段数据，颜色由浅至深表示数据 有小到大，即颜色越深的区域表示该区域人口和收入越大，反之表示人口和收入越小。这种 变化是基于住房选择的，区域住房变化导致区域人口和收入的变化，根据模型参数预测报告 可知预测的稳定性和拟合优度。输出结果可以为城市建设、管理和规划提供决策支持。

基于住房选择的智能城市规划模型动态微观仿真方法利用离散选择模型技术解决了描述 在现有土地利用信息和居民信息的条件下土地利用状况和居民住房选择因子间的相互影响， 并为城市规划提供决策支持的难题。离散选择模型里的区域单元采用动态离散化分析，结合 当前土地利用状况和城市居民统计信息利用统计学方法仿真出未来城市各区域人口迁移分布 情况和消费水平走势。

仿真结果为城市建设规划者对现有的土地使用政策是否进行合理的调整以达到利益最大 化提供参考决策支持。利用智能城市规划动态微观模型来描述土地利用和城市人口结构分布 的相互影响。这是传统的静态城市模型和元胞自动机方法所不能达到的。该模型能有效模拟 和预测城市土地利用变化，可以为城市建设、管理和规划工作提供辅助决策支持。

尽管这里参照本发明的较佳实施例对本发明进行了描述，但是，应该理解，本领域技术 人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的原则 范围和精神之内。更具体地说，在本申请公开、附图和权利要求的范围内，可以对主题组合 布局的组成部件和/或布局进行多种变型和改进。除了对组成部件和/或布局进行的变型和改进 外，对于本领域技术人员来说，其他的用途也将是明显的。