一种基于自适应布谷鸟优化法的图像多阈值分割方法

摘要

本发明涉及一种基于自适应布谷鸟优化法的图像多阈值分割方法，由获得需要处理的灰度图像、设定目标函数、用自适应布谷鸟优化法寻找最佳阈值、图像多阈值分割步骤组成。鸟窝的初始位置分布在灰度图的像素大小边界值范围内，以最大熵作为本方法的适应度函数，以适应度值的大小来评价每个鸟窝所在位置的优劣，通过不断经历莱维飞行和随机偏好游动迭代环节更新鸟窝位置，快速准确地找到全局最优阈值，对图像进行分割。本发明与现有技术相比，具有分割阈值精准度高，较好的实时性等优点，可用于彩色图像和灰度图像分割。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于自适应布谷鸟优化法的图像多阈值分割方法。

背景技术

图像分割本质上是一个分类问题，目的是将一幅图像划分成若干个具有某种均匀一致性的区域，从而提取出图像中的一个或多个目标。阈值分割法是一种传统的图像分割方法，其具有物理意义明确、易于实现的特点。当扩展到图像多阈值分割时，搜索空间大，计算复杂度高和计算时间长，则传统的穷举法不能达到良好的实时性。

最大熵阈值法是使得分割后的图像目标类和背景类的总熵值最大，即用几个阈值将图像的灰度直方图分成独立的类，使得各类的总熵最大。因此可以被视为一个优化问题。目前很多学者将智能优化算法如粒子群优化方法、萤火虫优化方法等应用于图像多阈值求解。但是仍存在搜索速度慢、精度不高等问题。

布谷鸟算法(Cuckoo Search,简称CS)模拟了布谷鸟独特的寻窝产卵行为，并引入自然界鸟类、果蝇运动轨迹的飞行机制，能够快速有效地寻找到最优解。但同其他群智能算法一样，也存在后期易陷入局部最优、搜索精度低等缺点。所以引入一种自适应步长的改进布谷鸟(Adaptive Cuckoo Search，简称ACS)优化法来改善布谷鸟算法的局部寻优能力，并将其应用到以最大熵为准则函数的灰度图像多阈值分割中，来提高其分割质量和速度。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种基于自适应布谷鸟优化法的图像多阈值分割方法，解决传统最大熵法耗时长、精度不高的问题。

解决上述问题所采用的技术方案是由下述步骤组成：

(1)图像预处理

读入需要处理的灰度图即待分割图像，确定阈值个数。

(2)设定目标函数

选取最大熵法作为目标函数，最大熵法如下：

对于灰度范围为{0,1,…,L…1}的图像，设有k个阈值将图像划分为k+1类，有

其中，H_i(t₁,t₂,…,t_k)为第i个个体的适应度函数值，i为有限的正整数，t₁,t₂,…,t_k为分割阈值，p_i为第i个灰度出现的概率，最佳阈值使得总熵取得最大值，即

(3)用自适应布谷鸟优化法寻找最佳阈值

1)设置参数

随机生成N个鸟窝且N为正整数，最大迭代次数为k_max、发现概率p_a∈[0,1]，将N个鸟窝随机分布在灰度图像最大灰度值L_max和最小灰度值L_min之间。

2)确定适应度函数值

根据公式(1)和鸟窝初始位置X_i，确定适应度函数值H_i。

3)莱维飞行更新鸟窝位置

根据适应度函数值的大小，保留当前迭代次数中全局最优鸟窝，记为X_best，满足：

H(X_best)＝max(H_i)(2)

其他鸟窝采用改进的莱维飞行(式(3))进行更新为：

其中，和分别表示第(t+1)代和第t代的位置，α表示步长，为点对点乘法，k是当前迭代次数，为随机搜索路径，并且与时间t的关系服从分布，即

为了便于计算，采用式(5)计算随机数：

式中μ、ν服从标准正态分布，β为常数且

其中，Γ为伽玛函数。因此，在莱维飞行环节中ACS算法采用公式(7)生成新的解

4)偏好随机游走更新鸟窝位置

通过位置更新后，用随机数r∈[0,1]与p_a对比，若r>p_a，则对采用偏好随机游动生成相同数量的新解，偏好随机游动如式(8)所示：

其中，r是压缩因子，为(0,1)区间的均匀分布随机数，和为第t代的两个随机解。且p_a＝p_amax-(p_amax-p_amin)×exp(-η(k/k_max)^θ)，k为当前迭代次数，k_max为设置的最大迭代次数，η和θ为常数，p_amax和p_amin是P_a的上下限。且w＝1-0.2(H_i-H_min)/(H_max-H_min)H_i、H_min和H_max分别为每代种群中第i个个体、最差个体以及最优个体的适应度值。

5)更新全局最佳阈值

重复上述1)～4)步骤，获得全局最优值，比较新一组的全局最优值的适应度函数值与原全局最优值的适应度函数值的大小，若新的适应度函数值大于原适应度函数值，更新全局最优值，直到达到最大迭代次数k_max，此时的全局最优值即为图像多阈值分割的最佳阈值。

(4)图像多阈值分割

根据搜索的最佳阈值对待分割的灰度图像进行多阈值分割，得到分割后的图像。

在本发明的步骤(2)中，所述的k是阈值个数，k的取值范围为5～11。

在本发明的步骤(3)的步骤1)中，本发明的鸟窝数目为50，最大迭代次数为150，发现概率p_a最大值p_amax和最小值p_amin分别为1、0.3。最大灰度值L_max为256、最小灰度值L_min为0。

在本发明的步骤(3)的步骤4)中，η和θ为常数，分别取η＝8，θ＝0.3。

本发明采用布谷鸟算法来解决基于最大熵法的阈值分割问题，并且针对算法后期易陷入局部最优、寻优速度慢的缺点，给出了一种自适应布谷鸟算法。该改进算法自适应调整发现概率，从而增加种群的多样性；并且将莱维飞行中的步长因子调整为随迭代进程非线性递减，使得算法在前期能够扩大搜索范围，增强全局寻优能力，后期具有更强的局部开发能力。另外，在偏好随机游动环节中引入由鸟窝位置适应度值决定动态的惯性权重，使得算法能够及时跳出局部最优。因此可以有效提高最大熵法实现灰度图像多阈值分割的实时性。

附图说明

图1是实施例的流程图。

图2是Lena，Mandrill和Cameraman的原图及其灰度直方图。

图3是对Lena图进行本发明方法提出的ACS和基本的CS的五阈值、七阈值、九阈值、十一阈值分割效果对比图。

图4是对Mandrill图进行本发明方法提出的ACS和基本的CS的五阈值、七阈值、九阈值、十一阈值分割效果对比图。

图5是对Cameraman图进行本发明方法提出的ACS和基本的CS的五阈值、七阈值、九阈值、十一阈值分割效果对比图。

图6是本发明方法提出的ACS和基本的CS对三幅图的寻优曲线进行对比。

具体实施方式

实施例：

如图1所示，本实施例的多阈值最大熵法的阈值选取准则是分割后的目标类和背景类的总熵值最大。其具体实施步骤如下：

(1)图像预处理

图1给出了本实施例的流程图。读入需要处理的灰度图即待分割图像，确定阈值个数。

(2)设定目标函数

选取最大熵法作为目标函数，最大熵法由下式确定：

其中，H_i(t₁,t₂,…,t_k)为第i个个体的适应度函数值，i为有限的正整数，t₁,t₂,…,t_k为分割阈值，pi为第i个灰度出现的概率，k是阈值个数，范围为5～11，最佳阈值使得总熵取得最大值，即

(3)用自适应布谷鸟优化法寻找最佳阈值

1)设置参数

随机生成N＝50个鸟窝，最大迭代次数为k_max＝150；自适应布谷鸟算法参数为：发现概率p_amax为1，p_amin为0.3，L_max为256、L_min为0。

2)确定适应度函数值

根据公式(1)和鸟窝初始位置X_i，确定适应度函数值H_i。

3)莱维飞行更新鸟窝位置

根据适应度函数值的大小，保留当前迭代次数中全局最优鸟窝，记为X_best，满足

H(X_best)＝max(H_i)(2)

其他鸟窝采用改进的莱维飞行(式(3))进行更新为：

其中，和分别表示第(t+1)代和第t代的位置，α表示步长，为点对点乘法，k是当前迭代次数，为随机搜索路径，并且与时间t的关系服从分布，即

为了便于计算，采用式(5)计算随机数：

式中μ、ν服从标准正态分布，β＝1.5且

其中，Γ为伽玛函数。因此，在莱维飞行环节中ACS算法采用公式(7)生成新的解

4)偏好随机游走更新鸟窝位置

通过位置更新后，用随机数r∈[0,1]与p_a对比，若r>p_a，则对采用偏好随机游动生成相同数量的新解，偏好随机游动如式(8)所示：

其中，r是压缩因子，为(0,1)区间的均匀分布随机数，和为第t代的两个随机解且p_a＝p_amax-(p_amax-p_amin)×exp(-η(k/k_max)^θ)，k为当前迭代次数，k_max是设置的最大迭代次数为150，P_a的最大值p_amax和最小值p_amin分别为1、0.3。w＝1-0.2(H_i-H_min)/(H_max-H_min)H_i、H_min和H_max：分别为每代种群中第i个个体、最差个体以及最优个体的适应度值。

5)更新全局最佳阈值

重复上述1)～4)步骤，获得全局最优值，比较新一组的全局最优值的适应度值与原全局最优值的适应度值的大小，若新的适应度值大于原适应度值，更新全局最优值，直到达到最大迭代次数k_max为150，此时的全局最优值即为图像多阈值分割的最佳阈值。

(4)图像多阈值分割

根据搜索的最佳阈值对待分割的灰度图像进行多阈值分割，得到分割后的图像。

本发明提出的一种基于自适应布谷鸟优化法的图像多阈值分割方法，在图像分割精度和实时性与现有方法比具有明显优势。以下通过一组实验来说明本发明方法与基本布谷鸟算法CS相比的优越性。

如图3～5所示，分别以经典的Lena图、Mandrill图和Cameraman图作为分割对象，使用本发明的多阈值图像分割算法进行实验。实验环境为CPU 2.60GHz、内存4GB、MATLABR2017b。图3～5分别给出了3幅图像采用本发明方法提出的ACS和基本的CS的五阈值、七阈值、九阈值、十一阈值分割结果对比图。其中m为阈值个数，范围为5～11。

将本发明方法与基于布谷鸟算法CS的最大熵多阈值图像分割算法进行比较，两种算法种群规模均为N＝50，最大迭代次数k_max＝150。CS算法中发现概率P_a＝0.25，步长因子α₀＝0.01用两种算法对三幅图像进行多阈值分割的结果如表1所示。

由表1可知，当分割阈值数量较多(九、十一阈值)时，本发明的方法在分割精确性上体现出了明显的优势。

表1

采用峰值信噪比PSNR、均方误差MSE、CPU运行时间以及结构相似性SSIM来评价两种算法分割性能，结果如表2所示。其中：

信噪比：

均方误差：

结构相似性：

式中μ_I是I的平均值，是的平均值，是I的方差，是的方差，是I和的协方差，C₁＝(k₁L)²，C₂＝(k₂L)²，L＝256，k₁＝0.01，k₂＝0.03，I和分别为尺寸是M×N的原图像和分割后的图像。

由表2可知，当分割阈值数量较多(九、十一阈值)时，本发明方法的PSNR和SSIM优于CS，使用本发明方法运行时间也明显小于CS，十一阈值时，对于Lena，Mandrill和Cameraman，ACS算法运行时间分别是CS算法的88％，87％，81％，体现出本发明方法在连续运行时分割质量很高，且速度更快。

表2

图6为本发明方法ACS与CS算法寻优曲线图，从图6可以看出，本发明方法的适应值上升速度明显比CS算法快。

综上所述，本发明提出的一种基于自适应布谷鸟优化法的图像多阈值分割方法，可以提供更加高效、稳定的阈值分割方法。