階層的な記憶パターンを持つ自己相関型連想記憶モデルのPCAによる解析

摘要

統計力学的手法は情報処理分野にも応用されているが，解析解が得られるのは専ら平均場モデルに属する問題に限られてしまう．そこで本研究では，系のシミュレーションによる解析手法を提案し，その有効性を検証する．これは，交換モンテカルロ法と主成分分析(PCA）を組み合わせた手法であり，得られた高次元の経験分布を可視化して解釈することで系のマクロ状態を推定しようとするものである．また，確率的主成分分析(PPCA）の枠組みを導入し，有効な主成分の個数も推定した．本手法を，平均場解析により系の相図が得られる連想記憶モデルに適用したところ，理論的な知見を反映する結果が得られた．これは，本研究で提案した手法が，未知の系を予測する普遍的手法の一つになり得ることを示唆する．