次数の高い1次元格子上での結合写像の振舞いについて

摘要

多数の力学系が相互に結合した高次元の力学系の振る舞いとその結合形態（ネットワーク構造）には密接な関係がある．本報告では，基本的なネットワーク構造の一つである次数好の1次元格子に着目し，そのクラスタ係数C（K)がKの値の増加に伴って一般的に知られている理論式C(K)=3(K-2)/4(K-1)を満たさなくなることを示す．次に，任意のKについて適用可能なクラスタ係数C（K）の理論式を求め，数値実験によりその妥当性を検証する．また，多数のロジスティック写像を次数Kの1次元格子上に配置した結合写像格子の振る舞いがKの増加に伴ってどのように変化するのかを，リアプノフ指数およびKSエントロピーを用いて調査した結果を報告する．