シンボルペア通信路における巡回符号の復号法について

摘要

本稿ではCassutoとBlaumによって提案されたシンボルペア符号と呼ばれる新しい誤り訂正符号を扱う．シンボルペア符号では，記録媒体に保存された巡回符号などの符号語を読み出す通信路として，シンボルがペアとなり重なって出力されるシンボルペア通信路を考える．このとき誤りや距離の概念としてペア誤りとペア距離が定義される．Yaakobiらは巡回符号からシンボルペア符号を構成した際の最小ペア距離の下界を示し，その下界から得られる訂正能力の範囲内の誤りを訂正する復号法を提案した．しかしながら，Yaakobiらが示した下界より大きな最小ペア距離を有する巡回符号が存在する．そのような符号に対しては，最小ペア距離の半分以下にもかかわらず訂正不可能なペア誤りがある．本稿ではペア誤りのパターンと隣接シンボルシンドロームの関係を利用し，効率的にペア誤りを訂正する復号法を提案する．提案する復号法は，Yaakobiらが提案した復号法よりも多くのペア誤りが訂正可能である．