ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ, НА ГРАНИЧНЫХ ЛИЦЕВЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ КОТОРЫХ ИМЕЮТСЯ ЗАКРЕПЛЕННЫЕ УЧАСТКИ

摘要

На примере решения плоской задачи механики стержня-полосы, на одной из лицевых поверхностей которого имеется закрепленный участок конечной длины, показано, что при исследовании процессов деформирования при условии податливости закрепленного участка необходимо учитывать изменение напряженно-деформированного состояния и применяемых для его описания математических моделей. Такое изменение имеет место при переходе через границу между незакрепленным и закрепленным участками. В рамках классической модели Кирхгофа - Лява учет податливости закрепленного участка стержня невозможен, а при использовании простейшей уточненной сдвиговой модели Тимошенко такой учет возможен при закреплении участка стержня только на одной из лицевых поверхностей. Найдены точные аналитические решения двух простейших линейных задач о статическом поперечном изгибе плоского стержня с участками конечной длины, закрепленными на одной из лицевых поверхностей. Для моделирования незакрепленных и закрепленных на одной из лицевых поверхностей участков плоских стержней в рамках уточненной сдвиговой модели Тимошенко построены одномерные конечные элементы. Проведены численные эксперименты, показывающие необходимость учета изменения напряженно-деформированного состояния стержня при переходе через границу между незакрепленным и закрепленным участками.