Методика оценки устойчивости полиномов для аппроксимации частотных характеристик полосовых устройств высших порядков

摘要

Постановка проблемы. При проектировании аналоговой части радиоприемного тракта современной радиоэлектронной аппаратуры вопросы устойчивости и стабильности частотных характеристик решаются применением высокостабильных радиоэлектронных компонентов без учета выбора метода аппроксимации передаточных функций фильтровых устройств. Суть выбора метода аппроксимации заключается в оценке устойчивости полиномов к отклонению значений их коэффициентов с последующим решением задачи воспроизведения требуемых характеристик физически реализуемой передаточной функции. Цель. Разработать методику оценки устойчивости передаточных функций полосовых устройств высших порядков, аппроксимируемыми полиномами Баттерворта, Чебышева, инверсными Чебышева, Золотарева. Результаты. Определен коэффициент запаса устойчивости передаточной функции цепи как величина, обратная функции чувствительности цепи. Получена зависимость коэффициента запаса устойчивости от порядка аппроксимирующего полинома и расположения корней на вещественно-мнимой плоскости. Найдены количественные показатели устойчивости передаточных функций полосовых устройств высших порядков. Показано преимущество по устойчивости тех полиномов, чьи корни одновременно расположены максимально далеко от мнимой оси и максимально близко к вещественной оси на вещественномнимой плоскости. Практическая значимость. Полученные результаты исследований могут быть использованы для уточнения допусков радиоэлектронных компонентов при проектировании полосовых устройств высших порядков с требуемыми параметрами, предназначенных для работы в тяжелых эксплуатационных и климатических условиях.