О ЛОКАЛЬНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ В МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКЕ ИДЕАЛЬНОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ БЕЗ УЧЕТА И С УЧЕТОМ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ

摘要

Представлены данные о локальной по времени разрешимости задач со свободными границами для системы уравнений магнитной гидродинамики идеальной сжимаемой жидкости. Рассматриваются задача со свободной границей плазма - вакуум и задача с граничными условиями на контактном разрыве. Приводится схема доказательства локального существования и единственности гладких решений этих задач без учета и с учетом поверхностного натяжения.