ДОСТАТОЧНЫЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ И КОМПАКТНОСТИ ПЛОСКИХ ИОННЫХ ПУЧКОВ В ТРЕХМЕРНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ С ПЛОСКОСТЬЮ СИММЕТРИИ

摘要

Рассматривается проблема устойчивости пучков заряженных частиц, которая возникает при отклонении движения частиц от плоскости симметрии z = 0 электрического и/или магнитного поля. Для электрических полей показано, что если для электростатического потенциала U(x, y), заданного в плоскости симметрии z = 0, выполнено условие U_(xx)+ U_(yy)<-ε~2 < 0, то это будет достаточным условием, чтобы при малом отклонении положительно заряженных частиц от плоскости симметрии z = 0 пучок, двигающийся в данном электрическом поле, оставался в ограниченной окрестности плоскости симметрии. Дополнительно возможно построить конструктивные оценки, насколько далеко от плоскости симметрии может удаляться траектория при заданном возмущении начальных условий. Указанный достаточный критерий устойчивости и компактности пучков может быть обобщен для магнитных полей с плоскостью симметрии и для совмещенных электростатических и магнитостатических полей с общей плоскостью симметрии.