ФРАКТАЛЬНЫЙ ТРЕНД-АНАЛИЗ ИЗМЕНЧИВОСТИ ВРЕМЕННЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ РЯДОВ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД И МАССИВОВ

摘要

Статья посвящена разработке комплексной процедуры анализа изменчивости пространственных и временных рядов характеристик горных пород и массивов. На примере акустических каротажных диаграмм, полученных в результате скважинных исследований месторождения Юбилейное (Башкортостан), выполнен статистический тренд-анализ величин скорости распространения продольной упругой волны по глубине залегания пород. Выявлены локальные составляющие ряда, получена линия тренда с оценкой его закономерной и случайной составляющей. Описана процедура использования метода нормированного размаха Хёрста для выявления устойчивых (персистентных) участков тренда. Показано, что каротажные диаграммы являются фрактальными объектами, т. е. обладают свойствами статистического самоподобия. Разработаны компьютерная программа и алгоритм использования метода фрактальных длин, позволяющие определять фрактальную размерность как пространственных рядов в целом, так и его участков, что дает дополнительную информацию о закономерностях изменения свойств и состояния горных пород и массивов.