ペトリネットの状態方程式の非負整数極小解の非負有理数初等解による特性化－事例集

摘要

P/Tペトリネットの状態方程式Ax=b（A∈Z{sup}(m×n),b∈Z{sup}(m×1)）の任意の非負整数非同次解ズ∈Zご×1を分解表現する際には，同次解の生成元（レベル4では初等TインバリアントU{sub}4，レベル5では極小TインバリアントU{sub}5（U{sub}4）だけでなく特解の生成元（レベル4，5ではそれぞれV{sub}4，V{sub}5（V{sub}4））が必要であるが，これまで，特解の生成元に関する研究が十分ではなかった．文献[6-8]では，Ax＝bの非負有理数初等ベクトル解（レベル3の同次解の生成元U3と特解の生成元V{sub}3）から非負整数特解の生成元（レベル4では初等特解のすべてを含む1部の極小特解V{sub}4，レベル5では極小特解のすべてV{sub}5（V{sub}4））の代数的構造と性質を示した．ここでは，それらの事例を明示する．