СООБЩЕНИЯ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА Асимптотика быстро осциллирующих решений обобщенного уравнения Кортевега-де Фриза-Бюргерса

摘要

Рассматривается уравнение Уравнение вида (1) изучалось многими авторами (см. [1] [3]). В данной работе изучается вопрос об асимптотических свойствах быстро осциллирующих по t и по х решений уравнения (1). Положим v(t, х) = u(ω~3t,ωx), где параметр ω, характеризующий степень осцилляций, является достаточно большим: w》1. Удобно ввести малый параметр ε = w~(-1), и пусть μ = cε~2 (с >0). Для v(t, х) тогда получаем уравнение.