Известная теорема Рудина-Карлесона (см., напр., [1], с. 125, 6.3.1) характеризует компактные подмножества окружности, интерполяционные для диск-алгебры, как множества нулевой меры Лебега. Однако уже в случае поликруга ситуация более сложна; для компакта на п-мер-ном торе (п > 1) наличие нулевой лебеговой меры (меры Хаара), продолжая быть необходимым, перестает быть достаточным условием интерполящгонности (см. там же, теорема 6.3.4). Ряд достаточных условий, смысл которых в малости рассматриваемого компакта в том или" ином смысле, для поликруга изложен в ([1], §§6.2, 6.3; [2]). Случай шара рассмотрен в [3], где имеются дальнейшие библиографические указания.
展开▼
