АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ СПЕКТРА ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРОВ В БЕСКОНЕЧНОМ КАНАЛЕ

摘要

Исследуется новая реологическая модель (модификация известной модели Покровского - Виноградова), в которой, как показывают вычислительные эксперименты, учитываются нелинейные эффекты, возникающие при течениях расплавов и растворов полимеров в областях со сложной геометрией границы. Для случая, когда основное решение представляет собой аналог течения Пуазейля в бесконечном плоском канале (рассматривается вязкоупругая полимерная жидкость), получена асимптотическая формула распределения точек спектра линейной задачи. Показано, что малые возмущения обладают дополнительным свойством периодичности по переменной, идущей вдоль оси канала.