Gl/G/1型マルコフ連鎖における定常裾確率べクトルの漸近解析

摘要

本 論文ではGI/G/1型と呼ばれる2変数マルコフ連鎖の定常分布の裾漸近特性について調べる．多くのマルコフ型待ち行列モデルの定常系内客数分布や待ち時間分布は，GI/G/1型マルコフ連鎖の定常分布に帰着できる．しかしながら，GI/G/1型マルコフ連鎖の定常分布の陽表現を一般的に得ることは難しく，行列解析法に基づいて数値計算を行うにしても実装上解決すべき問題は少なくない．加えて，系内客数や待ち時間が非常に大きくなるといった稀少事象確率はシステムの設計性能評価に有用であるにもかかわらず，計算機シミュレーションでは精度の高い計算結果を得るのが困難である．こうしたことから，GI/G/1型マルコフ連鎖の定常分布の裾漸近特性に関する研究が近年盛hに行われている．