数理計画と組合せ的行列理論

摘要

合せ的行列理論とその数理計画への応用を紹介する．組合せ的行列理論とは，行列の要素が零か非零かなどの組合せ的な情報を利用して解析を行う理論である．このような理論は工学に現れる大規模疎行列を扱う際に有用である．本稿では行列要素の符号に着目する定性的行列理論に焦点を当て，その線形計画と線形相補性問題への応用を述べる．