О СТАБИЛИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ОГРАНИЧЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПРИ ГРАДИЕНТЕ РЕШЕНИЯ

摘要

Настоящая работа посвящена изучению не-улучшаемых достаточных условий стабилизации к нулю решения задачи Коши для недивергентного параболического уравнения второго порядка, для случая, когда коэффициенты уравнения при градиенте решения являются ограниченными. Изучаются различные классы начальных функций: ограниченные функции, а также функции, имеющие на бесконечности экспоненциальный или степенной рост. Для ограниченных начальных функций устанавливаются точные оценки стабилизации к нулю решения задачи Коши.